線性代數(shù)課程中的翻轉(zhuǎn)課堂研究

馬青華 戴紅 李艷濤

【摘要】翻轉(zhuǎn)課堂是以課外學(xué)生自主學(xué)習(xí)，課堂上解決問(wèn)題，討論探究的互助式的教學(xué)模式.梳理了翻轉(zhuǎn)課堂的起源與發(fā)展?fàn)顩r，給出了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模型，設(shè)計(jì)了線性代數(shù)課程翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，并應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，得出教學(xué)效果分析.

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂;線性代數(shù);教學(xué)模式;教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【基金項(xiàng)目】北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進(jìn)與培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目（IDHT 201304089）;北京聯(lián)合大學(xué)通識(shí)教育必修課程教育教學(xué)研究與改革項(xiàng)目“線性代數(shù)課程翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)研究”（京聯(lián)教〔2014〕18號(hào)）.

一、引 言

《線性代數(shù)》是高等學(xué)校的一門(mén)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課.隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂在教學(xué)中的廣泛應(yīng)用.將翻轉(zhuǎn)課堂的理念融入到線性代數(shù)課程教學(xué)中，能夠有效改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的被動(dòng)狀態(tài)，提高課程的課堂教學(xué)效果，學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向了主動(dòng)思考，課堂學(xué)習(xí)從講授轉(zhuǎn)向了討論與互動(dòng).本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的教學(xué)功能，針對(duì)線性代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)、形式、方法、內(nèi)容、評(píng)價(jià)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式與設(shè)計(jì)，從教學(xué)方法和模式上嘗試全新的能引發(fā)學(xué)生互動(dòng)、共同學(xué)習(xí).

二、翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂是教師創(chuàng)建視頻，學(xué)生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對(duì)面交流和完成作業(yè)的這樣一種教學(xué)模式.翻轉(zhuǎn)課堂包括三個(gè)方面的內(nèi)容：一、以學(xué)習(xí)音像資料代替教師課堂上面對(duì)面的授課;二是學(xué)生與教師在課堂上對(duì)于關(guān)鍵的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行討論、答疑、探究等自主學(xué)習(xí)和輔導(dǎo);三是“翻轉(zhuǎn)”指的是傳統(tǒng)課堂講授內(nèi)容根據(jù)教師提供的視頻資料在課外完成學(xué)習(xí).這與傳統(tǒng)教學(xué)模式遵循著由問(wèn)題或案例導(dǎo)入新課→啟發(fā)式講授→小結(jié)課堂練習(xí)→課外作業(yè)的教學(xué)過(guò)程正好相反.課前通過(guò)觀看教學(xué)視頻音頻等資料完成知識(shí)的傳授，在課堂上通過(guò)小組討論、作業(yè)、提問(wèn)答疑等教學(xué)形式，完成知識(shí)的內(nèi)化[1].

圖1 翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)模型

三、線性代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型

對(duì)于線性代數(shù)課程來(lái)說(shuō)，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)明確，教學(xué)內(nèi)容的核心思想可以通過(guò)講授一個(gè)基本概念、一個(gè)計(jì)算公式、一道典型例題解釋清楚.線性代數(shù)的這種便于總結(jié)和歸納的課程特點(diǎn)更有利于翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施.

我們要建立線性代數(shù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型，分為以下三個(gè)步驟：第一，將課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)細(xì)化，分成若干個(gè)微知識(shí)點(diǎn)，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，制作ppt課件，錄制教學(xué)視頻，擴(kuò)展閱讀等;第二，建立和完善網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂，課程基本資料、課程簡(jiǎn)介、課程進(jìn)度、章節(jié)練習(xí)、章節(jié)課件、微知識(shí)點(diǎn)視頻、小測(cè)驗(yàn)、教學(xué)交流、留言板、社區(qū)互動(dòng)等;第三，利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，將課堂、網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂和學(xué)生的學(xué)習(xí)有效的結(jié)合，相互配合，做好課堂上的互動(dòng)和知識(shí)的內(nèi)化，并及時(shí)反饋交流教學(xué)效果，提高課堂教與學(xué)的效率.

1.微知識(shí)包重構(gòu)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

斯坦福大學(xué)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究表明，網(wǎng)上看教學(xué)視頻也是很枯燥乏味的活動(dòng)，因此大約每隔15分鐘左右，在線視頻會(huì)彈出一個(gè)小測(cè)驗(yàn)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，另外實(shí)驗(yàn)還增加了學(xué)生之間的提問(wèn)、交流等共同學(xué)習(xí)的模式，收到很好的教學(xué)效果.實(shí)踐表明教學(xué)視頻的時(shí)間長(zhǎng)度、互動(dòng)性、視覺(jué)效果等對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果有著重要影響.因此，教師在制作教學(xué)視頻時(shí)需要重視主題要點(diǎn)、設(shè)計(jì)10分鐘以內(nèi)的微課程或微知識(shí)點(diǎn)，切忌平淡冗長(zhǎng).基于以上分析，我們將線性代數(shù)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化為若干個(gè)以知識(shí)點(diǎn)為核心的微知識(shí)包，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)視頻長(zhǎng)度盡量控制在10分鐘以內(nèi)，重構(gòu)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)課程與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相結(jié)合.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中加入翻轉(zhuǎn)教與學(xué)的方式，微課程不一定要在課外看，能夠及時(shí)解決教學(xué)難點(diǎn)的微課程也可在課堂中觀看.我們對(duì)于線性代數(shù)課程的教學(xué)大綱與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究，得到課程的微知識(shí)包結(jié)構(gòu).課程圍繞著行列式、矩陣、線性方程組這三大知識(shí)塊，展開(kāi)分析和討論，對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)、不同學(xué)?；?qū)W生的理解力等教學(xué)要求，可以靈活的添加或刪減學(xué)習(xí)內(nèi)容的微知識(shí)包.

2.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型設(shè)計(jì)

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)內(nèi)容在課外傳遞給了學(xué)生，課堂內(nèi)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在具體環(huán)境中應(yīng)用其所學(xué)內(nèi)容.這種教學(xué)模式包含了多種教育理念.如以人為本、創(chuàng)造性、主體性、個(gè)性化、開(kāi)放性理念等.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型的優(yōu)勢(shì)在于：課堂和老師的角色則發(fā)生了變化.老師更多的責(zé)任是去理解學(xué)生的問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生去運(yùn)用知識(shí).當(dāng)教師成為指導(dǎo)者而非內(nèi)容的傳遞者時(shí)，就有機(jī)會(huì)觀察到學(xué)生之間的互動(dòng)，相互協(xié)作、學(xué)習(xí)和借鑒;教師教學(xué)的成就感有很大的提升.

具體實(shí)踐方法：

（1）課堂.由教師事先將課程內(nèi)容放入網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂，學(xué)生于課前上網(wǎng)收看預(yù)習(xí)，學(xué)生進(jìn)入課堂后教師直接提問(wèn)與討論.在教室中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課本重點(diǎn)的深度討論、援引課本以外更多實(shí)例進(jìn)行分析、從事操作性或合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)、甚至直接進(jìn)行作業(yè)的討論與實(shí)作.采取學(xué)生分組坐在一排或者是前后桌，對(duì)于一段教學(xué)內(nèi)容（微課形式，一個(gè)概念或者是一兩個(gè)性質(zhì)、一個(gè)計(jì)算方法等）讓學(xué)生相互討論、互相講解、做練習(xí)、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題.

（2）測(cè)驗(yàn).學(xué)習(xí)完成一個(gè)單元時(shí)，學(xué)生分組的形式做練習(xí)（小測(cè)、例題等），相互研討分工完成.

（3）目標(biāo)與過(guò)程結(jié)合.強(qiáng)化教學(xué)過(guò)程的細(xì)節(jié)管理，注重以平時(shí)的筆記、小報(bào)告、章節(jié)總結(jié)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的課外學(xué)習(xí)等來(lái)提高學(xué)生的積極性.對(duì)于平時(shí)作業(yè)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)的情況，可以用補(bǔ)交作業(yè)、修改作業(yè)、修改試卷、補(bǔ)充筆記等方式鼓勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

教學(xué)實(shí)踐表明：這樣討論式的學(xué)習(xí)和互助式的學(xué)習(xí)能有效地控制課堂紀(jì)律，教師很明顯的能感覺(jué)學(xué)生的課堂效果有了明顯提高.利用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模型，以優(yōu)化教學(xué)形式和方法、目標(biāo)、內(nèi)容和評(píng)價(jià)為手段，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)對(duì)課外教學(xué)與課堂教學(xué)進(jìn)行有效支撐，達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的.

四、結(jié) 語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂是學(xué)生在課外先通過(guò)視頻、課件等自學(xué)知識(shí)點(diǎn)，到了課堂上，學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題、做實(shí)際操作的任務(wù)和練習(xí)，學(xué)生遇到困惑時(shí)教師進(jìn)行指導(dǎo)答疑.這樣，課堂教師的主要任務(wù)不是講授，而是充分針對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行區(qū)別化指導(dǎo)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí).

線性代數(shù)課程應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，收到了很好的教學(xué)效果.從教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，微知識(shí)包的設(shè)計(jì)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的輔助教學(xué)，教學(xué)模式優(yōu)化等方面探究了翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施.

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