數(shù)學(xué)自主探索能力及其培養(yǎng)

田天華

【摘要】高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于現(xiàn)今學(xué)生素養(yǎng)要求越來越高，不僅需要對課本知識(shí)的熟練掌握，而且要具有發(fā)散思維，遇到新的知識(shí)點(diǎn)，能夠運(yùn)用以前的解題思路，不斷推導(dǎo)才能正確理解.現(xiàn)在的教學(xué)思路，往往是圍繞高考所要求的知識(shí)去不斷灌輸，而缺乏對學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索能力的培養(yǎng).其實(shí)對于高中生更多的是培養(yǎng)如何去學(xué)習(xí)，教會(huì)他們自主探索能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；探索能力；培養(yǎng)學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師生硬灌輸?shù)慕虒W(xué)方式在某種程度上很難使學(xué)生真正掌握課本知識(shí)和解題思路.部分學(xué)生為了完成作業(yè)而購買相應(yīng)輔導(dǎo)書，且抄襲現(xiàn)象比較嚴(yán)重.為了防止這類事件的再發(fā)生，須從學(xué)生自主探索能力的培養(yǎng)建立起，讓學(xué)生自己更多地參與學(xué)習(xí)當(dāng)中，加深對知識(shí)點(diǎn)的理解，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣度，從而達(dá)到綜合素養(yǎng)的提高.教師教學(xué)應(yīng)以長遠(yuǎn)計(jì)劃做好安排，將知識(shí)傳授給學(xué)生，教會(huì)學(xué)生自主探索.

一、培養(yǎng)教師創(chuàng)新思維，帶動(dòng)學(xué)生積極參與

在傳統(tǒng)的高中教學(xué)中，教師教學(xué)觀念和教學(xué)思路陳舊，沒有具體了解學(xué)生的思想活動(dòng)，不能很好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)科目比較抽象，需要學(xué)生對此下很大的功夫去學(xué)習(xí)和理解.創(chuàng)新思維的帶入在一定程度上帶動(dòng)學(xué)生更多的參與思考，引導(dǎo)自主探索，從而在不刻意之間掌握學(xué)習(xí)方法.學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，也能夠很好地帶動(dòng)課堂氣氛，從而激發(fā)全班學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

例如，在蘇教版《數(shù)學(xué)》高中一年級(jí)“數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理”的教學(xué)課堂中，教師可以通過與學(xué)生互動(dòng)從而很好地將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)傳授給大家.在上課之前，通知學(xué)生自己制作紙質(zhì)立體模型，并由此開始本節(jié)課的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察立體模型中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，并能結(jié)合模型，掌握空間圖形的有關(guān)概念和有關(guān)定理.由于是自己制作的模型，對模型中的點(diǎn)線面關(guān)系和制作方式都有一定的熟悉，所以在講授的時(shí)候，就能夠很好地運(yùn)用手中的模型，不斷去學(xué)習(xí)其中的關(guān)系，培養(yǎng)和發(fā)展空間的想象能力，運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力，再通過典型例子的講解和自主探索活動(dòng)從而很好地掌握本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，活躍課堂氣氛.

培養(yǎng)教師的創(chuàng)新思維在一定程度能夠提升教師教學(xué)的質(zhì)量，從而對學(xué)生學(xué)習(xí)起到推進(jìn)作用.課堂學(xué)習(xí)不再需要沉悶枯燥，更多的是師生之間的溝通與交流，學(xué)生能夠參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，帶動(dòng)學(xué)生的積極性，從而在課后能夠進(jìn)行自主探索相應(yīng)數(shù)學(xué)問題.

二、成立學(xué)習(xí)互動(dòng)小組，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索

在以往的學(xué)習(xí)當(dāng)中，缺少了集體合作和與他人溝通.成立學(xué)習(xí)互動(dòng)組，在一定程度上能夠?qū)W(xué)生團(tuán)結(jié)在一起，方便討論和相互監(jiān)督.教師提出問題，先是在組內(nèi)進(jìn)行討論，再在課堂上展示討論的結(jié)果，各組并對此問題進(jìn)行辯解，再由教師作出正確的解釋，由此調(diào)動(dòng)學(xué)生積極探索.

以蘇教版《數(shù)學(xué)》高中二年級(jí)“任意角的三角函數(shù)”為例，教師現(xiàn)提出問題：利用什么圖形來理解三角函數(shù)？為什么？由此展開本節(jié)課的序幕，先讓各組自主學(xué)習(xí)和探討，再進(jìn)行陳述，這樣就能夠很好地將知識(shí)點(diǎn)貫穿在本節(jié)課中.在此基礎(chǔ)上，有教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更加深度的討論，使其了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，并能夠?qū)⑷我饨铅恋恼?、余弦、正切函?shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來，再由同學(xué)相互給出不同角來分別進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到本節(jié)課的授課要求，也使學(xué)生更能有效掌握知識(shí)點(diǎn)，能夠推導(dǎo)相關(guān)公式原理.

合理探討能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生成為課堂的主體，活躍課堂氣氛，帶動(dòng)學(xué)生自主探索式學(xué)習(xí)，在組內(nèi)和班級(jí)中的討論中，學(xué)生進(jìn)行了兩次不同程度上的學(xué)習(xí)，加之最后教師的點(diǎn)評(píng)和加深，進(jìn)一步將知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，熟練地掌握知識(shí)點(diǎn).

三、運(yùn)用多媒體講授，活躍學(xué)生思維模式

如今教學(xué)模式比較生硬，缺乏生動(dòng)活潑的例子，使學(xué)生專注力降低，對這門課程產(chǎn)生厭倦感.為了更好地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，可以通過多媒體等播放國內(nèi)外比較優(yōu)秀的教學(xué)視頻，對其中比較好的例子加以解析，并在小組中進(jìn)行討論.通過ppt、Flash和視頻的播放，將知識(shí)點(diǎn)充分展現(xiàn)在學(xué)生眼前.有趣的卡通效果能夠很好地在學(xué)生心中留下深刻印象，迎合學(xué)生的心態(tài).

以蘇教版《數(shù)學(xué)》高中三年級(jí)“等比數(shù)列”的課程為例，教師在上課之前就應(yīng)該積極準(zhǔn)備相應(yīng)的多媒體課件，或也可以讓學(xué)生課后自己查找相關(guān)聯(lián)的知識(shí)背景，從而達(dá)到雙向?qū)W習(xí).為了使學(xué)生掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能用公式解決簡單問題，教師需要引用一些經(jīng)典例題，多加講解和推導(dǎo)通項(xiàng)公式an=a1qn-1，推廣：an=amqn-m，變式q=n-manam（n>m，m，n∈N*），并結(jié)合優(yōu)秀多媒體的介入，在一定程度能夠讓學(xué)生比較容易接受，也能使學(xué)生積極探索更加深度的知識(shí).

多媒體走進(jìn)課室在一定程度上解決上課乏味、知識(shí)點(diǎn)難以闡述和材料準(zhǔn)備不充足的困境.高中期間的學(xué)生對知識(shí)渴望還是比較高的，通過自主探索和教師豐富講解，帶動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氛圍，從而很好地使學(xué)生融入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，擺脫枯燥，從而在學(xué)習(xí)中找到愉悅，在愉悅中去探索.

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要比較強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)能力和對空間邏輯性的構(gòu)建力.自主探索式學(xué)習(xí)讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的理論和推導(dǎo)當(dāng)中，對知識(shí)點(diǎn)深度認(rèn)識(shí)，遇到難題能找出題目的切入點(diǎn)，運(yùn)用自己熟悉的解題思路，不斷演算和推導(dǎo)并解決.今后的學(xué)習(xí)不再是教師一味地“填充”，更多的是使學(xué)生成為主體，通過自我學(xué)習(xí)和探索，對未知的知識(shí)能夠輕松接受和運(yùn)用.

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