構(gòu)建建模意識 培養(yǎng)創(chuàng)新能力

劉彩紅

【摘要】提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的能力.因此，我認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識無疑是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一個正確方向.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模意識；創(chuàng)新思維；創(chuàng)新能力

一、引 言

隨著近代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不再局限于傳統(tǒng)的物理力學(xué)、普通工程技術(shù)的范圍，而擴展到了包括生物、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、氣象、人口、生態(tài)、經(jīng)濟、管理、社會學(xué)等極其廣泛的領(lǐng)域.一直以來，我們的教師也想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但學(xué)生始終還是覺得高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)，就覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了拿高分以外別無它用.大部分同學(xué)學(xué)了十二年的數(shù)學(xué)，卻沒有起碼的數(shù)學(xué)思維，更不用說用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題了.加強中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的.我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要“切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”，要求“增強用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決”.

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究.”所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化、假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型.通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法.運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題必須首先通過觀察、分析，提出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后把數(shù)學(xué)模型納入某知識體系去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力.學(xué)生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把建模意識貫穿在教學(xué)的始終.也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣.

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑

1.為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先需要提高自己的建模意識.2.數(shù)學(xué)建模還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究，教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題.3.注意與其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)系，探索數(shù)學(xué)應(yīng)用于跨學(xué)科的綜合應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力.4.從生活中的問題出發(fā)，強化建模意識.5.從社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法.6.設(shè)計、選擇、引入恰當(dāng)?shù)膯栴}進行課外活動.

四、怎樣把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程有機統(tǒng)一

眾所周知，在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力.麻省理工大學(xué)創(chuàng)新中心提出的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用基本理論解決實際問題的能力.那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維應(yīng)基于以下三點基本要求：第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二，要敢于提出問題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實際.而這幾個要求在培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建建模意識方面也是必不可少的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建?；顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動.那么究竟如何把二者有機地統(tǒng)一起來呢？我認(rèn)為：1.發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維.眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如著名的哥德巴赫猜想，應(yīng)該說它不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法.2.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力.恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不會走太遠(yuǎn).”由于數(shù)學(xué)建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此，如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性是十分有益的.3.以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.我們前面講到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ).

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與素質(zhì)教學(xué)中所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的.要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺地在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識.只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué).我相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時大力滲透“建模意識”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供新的思路.