直講定義

莊紅波

【摘要】本文以高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)和教育教學(xué)改革為背景，結(jié)合高等數(shù)學(xué)在高等醫(yī)藥院校的地位和作用及作者所在學(xué)校學(xué)生的實際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，談了對導(dǎo)數(shù)定義這堂重要的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程.主要改變了以前以實例導(dǎo)入為主的教學(xué)方法，直講定義.作為教學(xué)探索和交流，有一定的創(chuàng)新和參考價值.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；導(dǎo)數(shù)；定義

引 子

高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)藥院校開設(shè)的公共基礎(chǔ)課.按現(xiàn)代高職高專教育教學(xué)理念，高職高專培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)、技能實用型人才，應(yīng)重視學(xué)生的專業(yè)技能，加強動手能力、實踐能力.教學(xué)內(nèi)容上強調(diào)“用”，需要基礎(chǔ)課給專業(yè)課和實訓(xùn)課讓路.作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)當(dāng)然也必須讓路，必須加強自身的改革，讓學(xué)生有時間和精力學(xué)習(xí)專業(yè)和實訓(xùn).由此出現(xiàn)矛盾，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，練習(xí)量大，即使以往課時很多，師生也要花很多時間和很大力氣教和學(xué).怎樣讓路？成了棘手的問題.如果簡單地刪減內(nèi)容，加快節(jié)奏，不僅達(dá)不到讓路的目的，而且讓本來基礎(chǔ)就薄弱的學(xué)生，得不到良好的高數(shù)教育，嚴(yán)重影響今后專業(yè)學(xué)習(xí)，長遠(yuǎn)來看，不利于學(xué)生今后的發(fā)展，也不符合高職院校教育教學(xué)改革理念.怎樣讓路？要求我們數(shù)學(xué)老師在教學(xué)上付出更大勞動，更深入鉆研教材，更仔細(xì)備課，更加直講精講，縮短教學(xué)時間，提高效率.講課應(yīng)節(jié)約時間，開門見山；去粗留精，抓住重點；去偽存真，克服難點.總之，化繁為簡，更科學(xué)、有效地幫助學(xué)生更快、更好地掌握高等數(shù)學(xué)的思想、知識、方法、技能.

教學(xué)探索

導(dǎo)數(shù)定義是高等數(shù)學(xué)的入門課，非常重要.教材多以實例方式引入，求運動物體某一時刻的瞬時速率和一元函數(shù)某一點的切線斜率.以前，我按教材的這種布局講：首先提出問題，怎樣求瞬時速率和切線斜率；接著引導(dǎo)學(xué)生分析解答；最后引入導(dǎo)數(shù)概念.那時候，課時多，無可非議，這個講法很詳細(xì)，取得了很好的教學(xué)效果.但隨著教育教學(xué)改革的深入，這個方法的不足之處也漸漸暴露.最突出矛盾是課時減少，因為專業(yè)課比重加大，基礎(chǔ)課比重下降.其次，因為擴招，學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平下降.如果還按以往的教學(xué)法講，課時不夠，學(xué)生吃力，老師事倍功半.這種背景，要求老師針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的矛盾進(jìn)行分析，提出解決對策；在教學(xué)上做一些改革，才能與時俱進(jìn)，取得好的效果.堅持減少課時為專業(yè)課讓路的原則，在不縮減內(nèi)容，不加快節(jié)奏的前提下，我在教學(xué)上選擇了緊扣重點，巧破難點，直講精講的教學(xué)方法，取得了同樣好的教學(xué)效果.以導(dǎo)數(shù)定義為例我較詳細(xì)敘述一下直講定義的處理方式，有什么不妥之處衷心地希望各位專家、前輩、同行批評指正.

一、定 義

考慮到學(xué)生已學(xué)習(xí)極限，上課開始就用極限直接給出導(dǎo)數(shù)的定義；函數(shù)f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x0），定義為f′（x0）=limx→x0f（x）-f（x0）x-x0，引導(dǎo)學(xué)生觀察、強調(diào)變化率比的極限，加深對導(dǎo)數(shù)定義的記憶和理解.

二、幾何意義

由定義引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時用投影儀或幻燈展示或用粉筆畫出導(dǎo)數(shù)的定義示意圖，如圖所示.

這是很多教材使用的經(jīng)典示意圖，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合圖形和定義思考，自然得出導(dǎo)數(shù)f′（x0）的幾何意義就是函數(shù)f（x）在點（x0，f（x0））處切線的斜率.

三、物理意義

由幾何意義進(jìn)一步提出學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)的物理意義.物理意義更加抽象，更需要老師啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合定義，把x看作時間變量，f（x）看作路程函數(shù)進(jìn)行思考，這樣才能得出結(jié)論，導(dǎo)數(shù)f′（x0）的物理意義是路程函數(shù)為f（x）的運動物體在x0時刻的瞬時速率.

四、一些補充

這樣講，開宗明義，教學(xué)緊緊圍繞導(dǎo)數(shù)的定義這個重點，同時把這節(jié)課的教學(xué)難點，物理意義克服了.剩下的工作是收官，講解左右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)，可導(dǎo)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，可導(dǎo)與可極限的關(guān)系，可導(dǎo)、連續(xù)、可極限三者關(guān)系等等，這些講解也可根據(jù)課堂氣氛和學(xué)生掌握情況改為思考和討論，都是對導(dǎo)數(shù)的定義這個教學(xué)重點的有益的補充.

五、課后調(diào)查

直講定義，從抽象到一般，同學(xué)們排斥還是喜歡？這種方式，講課直入主題，重點突出，節(jié)約時間，張弛有度，有提問，有啟發(fā)，有講解，課堂氛圍很好；課后，我也做了一些調(diào)查，包括提問、討論、擺談、問卷等，也得到了大多數(shù)學(xué)生的喜歡和肯定；最后，我通過課后作業(yè)，單元測驗，期末考試，縱向比較了現(xiàn)在的處理方式和以前的方法，發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果同樣很好.

結(jié)語

當(dāng)然，直講定義只是一種探索性處理方式，還有很多不同的見解和教法.直入主題，緊扣重點這種教學(xué)方法是在響應(yīng)新時代高職高專教育教學(xué)改革號召時，我對所教醫(yī)藥專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課所做的初步探索和嘗試，為減輕學(xué)生基礎(chǔ)課壓力，多一些時間精力學(xué)習(xí)專業(yè)和實訓(xùn)，以利于今后的發(fā)展.再次懇請各位專家、同仁對我的看法提出寶貴意見，謝謝.

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