線性代數(shù)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

石露

[摘 要]線性代數(shù)是理工類、經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，是一切自然科學(xué)和現(xiàn)代工程技術(shù)的基礎(chǔ)。其特點(diǎn)是理論性強(qiáng)且計(jì)算繁雜，課程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力和計(jì)算能力要求較高。探討?yīng)毩W(xué)院在該課程內(nèi)容體系和教學(xué)方式的改革，肯定實(shí)驗(yàn)教學(xué)在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中的重要性。

[關(guān)鍵詞]線性代數(shù) 獨(dú)立學(xué)院 內(nèi)容體系 教學(xué)方式 改革

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）04-0156-02

一、引言

線性代數(shù)課程是我國(guó)高等院校理工、經(jīng)管類等專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，對(duì)很多后續(xù)課程有重要的指導(dǎo)意義，如高等數(shù)學(xué)、電路、化學(xué)、力學(xué)、信號(hào)與系統(tǒng)、運(yùn)籌學(xué)、控制原理等眾多課程中都要用線性代數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。[1]課程內(nèi)容具有較強(qiáng)邏輯性、抽象性和廣泛實(shí)用性等特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密抽象的邏輯思維能力以及計(jì)算能力起著重要的作用。線性代數(shù)課程既為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要方法，同時(shí)也是學(xué)習(xí)其他許多課程不可或缺的基本工具。但該課程的大量定理引理的證明和龐大的計(jì)算量影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而導(dǎo)致學(xué)生很難將線性代數(shù)知識(shí)運(yùn)用到后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)或工作中。針對(duì)這一情況，文獻(xiàn)[2] [3] [4]給出了線性代數(shù)教學(xué)的一些探索與研究。

獨(dú)立學(xué)院是公辦二本以上院校與社會(huì)力量聯(lián)合辦學(xué)的一次新嘗試，獨(dú)立學(xué)院的錄取學(xué)生的水平和培養(yǎng)目標(biāo)與母體院校一般都有很大的差異[2]，若完全以母體院校的標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生，就會(huì)與因材施教的教學(xué)宗旨相違背，而且必然會(huì)不利于學(xué)生的成才成長(zhǎng)，甚至影響到獨(dú)立學(xué)院的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

因此，如何優(yōu)化課程內(nèi)容體系，完善教學(xué)方式使教學(xué)過(guò)程具體生動(dòng)，能不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要我們?cè)诰€性代數(shù)課程教學(xué)過(guò)程中不斷地探索。本文結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和線性代數(shù)的內(nèi)容體系情況淺談對(duì)該課程的改革。

二、線性代數(shù)教材內(nèi)容體系的改革

教材是知識(shí)的載體，是教學(xué)的必備工具。一套優(yōu)秀教材，不僅能準(zhǔn)確、系統(tǒng)地傳授知識(shí)，規(guī)范教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，而且能啟發(fā)學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)新思維，激勵(lì)學(xué)生的進(jìn)取心和求知欲。各高校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)使我們深刻地認(rèn)識(shí)到，教材改革是教學(xué)改革的重要組成部分，同時(shí)也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，而教材內(nèi)容改革是教材改革的主要部分。在教材內(nèi)容改革中，主張?jiān)诓淮蚱圃薪滩南到y(tǒng)下，有目的地將社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的實(shí)例引入教材。每講解一種理論，一個(gè)方法，都有對(duì)應(yīng)的實(shí)際例子，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的方法解決現(xiàn)實(shí)熱點(diǎn)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線性代數(shù)的重要性，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓寬知識(shí)面。

國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的很多教材，盡管理論知識(shí)完整，論證嚴(yán)謹(jǐn)，但是論述繁雜，缺少實(shí)用例題，不能很好體現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合，讓很多大學(xué)生，尤其是一些低年級(jí)學(xué)生讀起來(lái)覺(jué)得枯燥乏味，進(jìn)而漸漸地失去學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，甚至產(chǎn)生一種恐懼感，最終導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降。事實(shí)上，有很多知識(shí)操作起來(lái)并不像看起來(lái)那么復(fù)雜。筆者曾經(jīng)閱讀過(guò)一些國(guó)外的教材，他們的內(nèi)容編寫(xiě)得就比較通俗易懂，循序漸進(jìn)，圖文并茂。每論證和介紹一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都會(huì)有大量的實(shí)際舉例說(shuō)明，而且還會(huì)介紹每一種計(jì)算方法是如何通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件操作實(shí)現(xiàn)的。這樣，不僅能讓學(xué)生深刻掌握理論知識(shí)，同時(shí)也讓他們了解線性代數(shù)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而提升他們的學(xué)習(xí)興趣和激發(fā)他們的求知欲。

在我院辦學(xué)初期，所有專業(yè)都統(tǒng)一使用同濟(jì)大學(xué)編寫(xiě)的經(jīng)典教材（見(jiàn)文獻(xiàn)[5]），這本教材理論性強(qiáng)，計(jì)算量大，而且缺少具有相關(guān)應(yīng)用背景的例題，也沒(méi)有介紹用于在計(jì)算機(jī)操作的軟件和程序。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可以培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)論證思維，但是對(duì)于一些獨(dú)立學(xué)院的工科和經(jīng)管類的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就很難掌握數(shù)學(xué)理論，長(zhǎng)而久之，就缺乏了對(duì)線性代數(shù)的興趣，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降，不利于人才的培養(yǎng)。中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)》（見(jiàn)文獻(xiàn)[6]）雖然例題較多，有利于學(xué)生的掌握計(jì)算方法，但是有些地方忽略問(wèn)題的數(shù)學(xué)背景介紹，直接給出定義和方法，也不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如何選取或編寫(xiě)一本適合獨(dú)立學(xué)院的線性代數(shù)教材是當(dāng)前教學(xué)改革的首要任務(wù)，但是，不管怎樣，為使線性代數(shù)能更好地培養(yǎng)人才，教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)該保證理論體系的完整，介紹與重要概念或重要理論相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例，尤其是有專業(yè)背景的實(shí)例，以及數(shù)學(xué)軟件中實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)相關(guān)計(jì)算的一些常用命令和程序。

三、線性代數(shù)教學(xué)方式的改革

（一）板書(shū)教學(xué)和多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合。生動(dòng)有趣的課堂教學(xué)能夠吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)求知欲，因此采用多媒體技術(shù)與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)方法能夠有效地提高教學(xué)質(zhì)量。隨著科技的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)已經(jīng)成熟，它的利用給教學(xué)帶來(lái)了大的改革。和黑板板書(shū)不同，多媒體教學(xué)是通過(guò)ppt課件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)制作出來(lái)的ppt課件能夠?qū)⒕€性代數(shù)的內(nèi)容通過(guò)文字、聲音、圖像和視頻的綜合方式表現(xiàn)出來(lái)，其教學(xué)內(nèi)容信息量加大并有聲有色，更加形象化、立體化。因此多媒體教學(xué)能使抽象的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，是一種很有效的教學(xué)方法。不過(guò)，就目前而言，線性代數(shù)的教學(xué)完全舍棄板書(shū)而全部采用多媒體教學(xué)并不可取。我們發(fā)現(xiàn)，采取板書(shū)教學(xué)能夠使學(xué)生的形象思維能力和動(dòng)手創(chuàng)造能力得到更好的培養(yǎng)，課堂上能夠緊跟老師思路，因此在線性代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有效地利用多媒體與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)方法。結(jié)合我們學(xué)院的特點(diǎn)，采用板書(shū)教學(xué)為主多媒體教學(xué)為輔的方法，既能幫助學(xué)生拓展形象思維和形成知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又能令課堂生動(dòng)、形象。

（二）課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合。隨著時(shí)代的進(jìn)步與科技的發(fā)展，線性代數(shù)應(yīng)用日趨廣泛，當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展對(duì)人才也有了更高的要求。為響應(yīng)社會(huì)培養(yǎng)高科技人才的號(hào)召，我們需要對(duì)工科線性代數(shù)課程的教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母?。?jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展促進(jìn)了現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，并對(duì)傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式產(chǎn)生較大的影響。因此，更新教學(xué)理念，探索一種以計(jì)算機(jī)為教學(xué)工具展開(kāi)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式是很有必要的。在國(guó)外很多著名學(xué)校已開(kāi)始了利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)踐，在國(guó)內(nèi)部分院校正在積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)研究，并開(kāi)始采用課堂教學(xué)為主和實(shí)驗(yàn)教學(xué)為輔的教學(xué)方式。

線性代數(shù)課程包含繁雜的高階行列式的計(jì)算、高階矩陣的運(yùn)算、解線性方程組等內(nèi)容，通過(guò)手算既費(fèi)時(shí)，又易錯(cuò)，學(xué)生容易感到枯燥乏味。隨著科技的發(fā)展和人們研究問(wèn)題的深入，很多問(wèn)題往往涉及成百上千個(gè)變量的高階線性問(wèn)題，這時(shí)線性代數(shù)中的科學(xué)計(jì)算問(wèn)題就顯得尤其重要。因此，利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成繁雜的運(yùn)算是很有必要的，一些數(shù)值計(jì)算工具如Mathe-matica和Matlab軟件，就能很好的求解多變量的線性代數(shù)問(wèn)題，這就要求我們借助現(xiàn)代技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件，給學(xué)生開(kāi)設(shè)適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)課程，讓他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)課感受到高科技和數(shù)學(xué)理論知識(shí)的融合，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。由于部分原因，現(xiàn)在我們學(xué)院的線性代數(shù)課程還是主要以課堂講學(xué)為主，極少開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，為了提高教學(xué)質(zhì)量，課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合教學(xué)方式應(yīng)該成為我院線性代數(shù)課程的改革方向。另一方面，教師應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)上適應(yīng)信息時(shí)代新的發(fā)展要求，掌握一定的數(shù)學(xué)軟件知識(shí)，并且能夠?qū)?shù)學(xué)軟件與線性代數(shù)課堂講授結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)軟件服務(wù)于線性代數(shù)教學(xué)。

[ 注 釋 ]

[1] 陳懷琛，高淑萍，楊威.科學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)與線性代數(shù)改革[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009（3）：23-25，52.

[2] 高揚(yáng).獨(dú)立學(xué)院《線性代數(shù)》教學(xué)初探[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（1）：140-142.

[3] 萬(wàn)冰蓉，李小玲.使用數(shù)學(xué)軟件改造線性代數(shù)課程的教學(xué)改革探討[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（4）：201-203.

[4] 高淑萍等.線性代數(shù)課程MATLAB實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的教學(xué)與研究[J].中國(guó)電子教育，2007（4）：59-62.

[5] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6] 趙樹(shù)嫄.線性代數(shù)（第四版）[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]