高中數(shù)學(xué)習(xí)題課模式探究

黃三春

【摘要】習(xí)題課教學(xué)一直以來都至關(guān)重要，不僅可以加深學(xué)生對于概念的理解，而且能使學(xué)生通過習(xí)題體會到概念的建構(gòu)過程及應(yīng)用特別是教師有意識、有計劃地進行習(xí)題課教學(xué)，同時讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立自信，從而提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】新課程 ?高中數(shù)學(xué)習(xí)題課 ?教學(xué)探究

引言

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對教材中涉及的概念、公式、公理、定理以及性質(zhì)雖說能夠理解，然而在運用時卻往往張冠李戴，不得要領(lǐng)。究其原因，主要是學(xué)生在習(xí)題課中過多地注重了知識的“接受性”，而忽略了知識的“繼承性”和“探究性”。學(xué)生仍然按照慣性思維對數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識進行死記硬背，教師也會在習(xí)題課中按部就班的“分析討論”，致使習(xí)題課成了教師表演的舞臺，失去了對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與探究的意義。筆者從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，針對數(shù)學(xué)習(xí)題課的設(shè)計總結(jié)了以下幾點體會。

1設(shè)置趣味性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

長期以來，數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)僅僅局限于習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，教師忽視與學(xué)生之間的思想交流。俗話說："興趣是最好的老師。”只有學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學(xué)習(xí)題課的學(xué)習(xí)之中。對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生對習(xí)題課的興趣。例如，在高中數(shù)學(xué)概率章節(jié)的教學(xué)中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆。面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人。于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手。那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學(xué)生自然會喜歡這樣的習(xí)題課類型。

2重視體驗教學(xué)，設(shè)置生活式習(xí)題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學(xué)生的教學(xué)體驗。對此，很多高中數(shù)學(xué)教師從學(xué)生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生選取合適的數(shù)學(xué)生活式習(xí)題。在生活式習(xí)題的幫助下，學(xué)生獲得了更加深刻的數(shù)學(xué)體驗，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的高應(yīng)用性和實踐性，使學(xué)生在無形之中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。如某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資。在外經(jīng)商的王先生回家投資。投資線路板廠和機械加工廠。預(yù)算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%，若是王先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應(yīng)該如何投資？本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題。若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應(yīng)該使用的技巧。那么，這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題肯定難以引起學(xué)生的注意。對于本題，學(xué)生在閱讀題目的基礎(chǔ)上，設(shè)兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組x+y≤100，0.3x+0.1y≤18，x≥0，y≥0;欲求的目標函數(shù)為z=0.95x+0.8y。于是學(xué)生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案。

3一題多探

解題的關(guān)鍵在于如何有目的地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行探索與思考，而大膽的猜想往往能幫助我們發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，找到解決問題的途徑！中學(xué)生的想象力豐富，因此，教師在習(xí)題課上要善于設(shè)計、出示一些開放性、探究性的題目。通過題目所提供的結(jié)論、特征，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜測、驗證、假設(shè)，在探索過程中引發(fā)學(xué)生的爭論、師生間的交流，活躍課堂氣氛。

讓學(xué)生體驗探索過程的喜悅，真正尊重學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)地位。教師是教學(xué)的組織者與引導(dǎo)者，同時也是探究過程中學(xué)生的合作者。爭取讓不同層次的學(xué)生都能各抒己見，調(diào)動學(xué)生們參與課堂教學(xué)的過程，激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。這不僅能幫助學(xué)生鞏固、深化知識、促進知識的聯(lián)系，而且在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的同時還大大激發(fā)了學(xué)生勇于探索的精神。

4緊扣教材，體現(xiàn)生活情境性

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活！在選擇習(xí)題時，一方面要緊扣教材，不要偏怪、偏難，另外也要體現(xiàn)生活情境性。數(shù)學(xué)與日常生活緊密相聯(lián)，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)的定義、公式、定理等和現(xiàn)實生活相聯(lián)系。如“一扇門由兩合頁與一把鎖就可以固定”，其原理就是“不共線的三點可確定一個平面”，又如，“修筑水壩時，水壩面與水平面成多大角度時，才能使水壩堅固?！睂W(xué)生引入“二面角”中。再如“體育獎券的中獎率，抽簽先后是否公平”等的問題總能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，給學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了有效的途徑。

5“量體裁衣”，向課堂要效率

在習(xí)題課教學(xué)中，精選習(xí)題是關(guān)鍵，教師如果不重習(xí)題的選擇，就會使學(xué)生在練習(xí)中造成盲目性、機械重復(fù)性，加重課業(yè)負擔，因此教師在習(xí)題教學(xué)中要注意下列幾個方面。

（1）適當?shù)母叨?/p>

新授課之后緊接著習(xí)題課，大部分學(xué)生還停留在新知的理解上，因此所設(shè)計例題不宜太難，應(yīng)以新課標為指導(dǎo)，而不能隨意拔高。曾經(jīng)聽過一節(jié)公開課《冪函數(shù)的性質(zhì)》，任課老師設(shè)計了這樣一道題：比較0.51-0.3與0.39-0.3.盡管課前該老師也復(fù)習(xí)了五種常見的冪函數(shù)，但是該題給出來后，學(xué)生全無反應(yīng)。與預(yù)設(shè)：利用y=x-0.3的單調(diào)性出現(xiàn)截然不同結(jié)果。我們就會問，這樣一道例題學(xué)生都無從下手、與所學(xué)知識有較大的跳躍，而且也超出了課標的要求，這道題還有意義嗎？這就造成了教師的“一言堂”.教學(xué)效果可想而知。

（2）一定的廣度

很多老師上習(xí)題課喜歡旁征博引，進而凸顯自己的教學(xué)水平。誠然這說明老師自身素質(zhì)高，但是學(xué)生云里霧里，分不清主次，并不代表這節(jié)課能很好地達成三維目標。特別是對于基礎(chǔ)年段的學(xué)生知識還未能系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，綜合應(yīng)用還有一定的差距。因此我們要明確上習(xí)題課的目的是什么.哪些知識能夠引用，引用的同時既能幫助學(xué)生達到知識的系統(tǒng)化又不會造成學(xué)生無所適從。這對老師提出了很高的要求，如何做好這點，關(guān)鍵在于教師對新課標的解讀程度。

總之，高中數(shù)學(xué)習(xí)題課既具有查缺補漏的作用，也能使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧與方法得以進一步歸納與總結(jié)。數(shù)學(xué)教師要提高教學(xué)效率，就要綜合運用多種方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拓展延伸，使數(shù)學(xué)課堂真正成為思維體操的舞臺。

【參考文獻】

[1]張雄.數(shù)學(xué)新課程面前教師應(yīng)有的幾個轉(zhuǎn)變[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2007.12上.

[2]高鵬.透過現(xiàn)象看本質(zhì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2008.6上.