利用幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施探究式教學(xué)的策略研究

朱燕萍

【摘要】本文主要以初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)為對(duì)象，從提出問題、創(chuàng)設(shè)情景、自主探究等三個(gè)方面提出具體的利用幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施探究式教學(xué)的策略，旨在為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的改革提供建議.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；課堂；探究式教學(xué)

目前，我國應(yīng)用于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)最優(yōu)秀的軟件平臺(tái)之一正是幾何畫板，它不僅簡(jiǎn)單實(shí)用，且不需要編程，操作起來十分簡(jiǎn)單，擁有很強(qiáng)的交互性.然而，當(dāng)前很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師在結(jié)合學(xué)校配備的幾何畫板實(shí)施教學(xué)時(shí)仍存在一些問題，如果將幾何畫板當(dāng)作放幻燈片用，學(xué)生就像看電影那樣看過就忘了，同時(shí)數(shù)學(xué)上的解題書寫也被忽略.因此教師需要在教學(xué)的實(shí)踐過程中不斷探索，找出利用幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施探究式教學(xué)的具體策略.

一、提出問題

（一）課題質(zhì)疑

初中數(shù)學(xué)的具體目標(biāo)就仿佛是學(xué)生學(xué)習(xí)的指南針，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向.因此我們可以從產(chǎn)生知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)這一點(diǎn)入手，大膽質(zhì)疑前后知識(shí)之間存在的聯(lián)系，從而開展探究式教學(xué).

例如，教師在給學(xué)生上“有理數(shù)的混合運(yùn)算”這一課時(shí)，可以積極指導(dǎo)學(xué)生從課題入手，大膽質(zhì)疑：什么是有理數(shù)？有理數(shù)的運(yùn)算主要包括哪些？有理數(shù)的混合運(yùn)算應(yīng)如何進(jìn)行？并針對(duì)這些質(zhì)疑問題，有效運(yùn)用幾何畫板為學(xué)生設(shè)計(jì)展示一幅知識(shí)聯(lián)系圖，將教學(xué)的問題詳細(xì)解釋給學(xué)生聽，為課堂探究式教學(xué)的開展打開局面.

（二）方法質(zhì)疑

當(dāng)學(xué)生在課堂完成一些練習(xí)題之后，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己解答問題的方法大膽質(zhì)疑：有沒有比這個(gè)更加簡(jiǎn)單的解決方法呢？這一類方法能夠解決哪些數(shù)學(xué)問題呢？等等，培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問題、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì).

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，通常有一種不清晰、不明白的畏懼感，不知道應(yīng)當(dāng)怎樣去學(xué)習(xí)函數(shù).于是教師利用幾何畫板軟件設(shè)計(jì)創(chuàng)作了一組課件，學(xué)生仔細(xì)觀察課件之后大膽提出問題：學(xué)習(xí)函數(shù)最基本的方法是什么？成功消除學(xué)生對(duì)于函數(shù)的恐懼感，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

（三）比較質(zhì)疑

在初中數(shù)學(xué)的課程里面，很多概念之間僅一字之差，但又存在一定的聯(lián)系，學(xué)生在掌握這些概念時(shí)有一定的困難，此時(shí)教師就可以運(yùn)用比較質(zhì)疑的方法引導(dǎo)學(xué)生探究提問.

例如，在“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”一章內(nèi)容里，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)往往無法區(qū)分余角和補(bǔ)角等平面圖形知識(shí)，教師設(shè)計(jì)幾何畫板課件，為學(xué)生提供直觀的圖形感受，自主比較余角和補(bǔ)角，并提出質(zhì)疑：余角和補(bǔ)角是在同一個(gè)三角形里面嗎？余角和補(bǔ)角之間存在什么聯(lián)系呢？有效提高了數(shù)學(xué)課堂的探究性.

二、創(chuàng)設(shè)情景

（一）創(chuàng)設(shè)想象情境

在課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出想象的情境能夠促使學(xué)生將單一的思維成功向多向思維的方向拓展.一位歸國的留學(xué)生曾說：教師如果提出了一個(gè)問題，那么中國的十名學(xué)生給出的答案往往不存在較大的差異，而外國的十名學(xué)生通常能講出大約二十種差異性較大的答案，即便是其中一些答案體現(xiàn)了學(xué)生古怪離奇的想法.這說明讓學(xué)生在看似沒有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)事物之間大膽想象就如同為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)無邊的想象情境、馳騁空間.而我國學(xué)校教育的側(cè)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維，將學(xué)生求異品質(zhì)的塑造忽略了.一些研究表明：人的想象力比知識(shí)更加重要，它是知識(shí)得以進(jìn)化的源泉.所以作為初中的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)在課堂上有效利用幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)想象的情境，大力挖掘?qū)W生的想象力因素，促使學(xué)生的想象力得到充分的發(fā)揮，從而引導(dǎo)學(xué)生改變單一的思維方式，拓展自己的多向思維.

例如，在“圖形的變化”的課堂上，教材里面的圖形是死的，無法將圖形的變化過程體現(xiàn)出來，教師即便是在黑板上為學(xué)生畫了圖形，但也很難畫準(zhǔn)確.這時(shí)教師就應(yīng)當(dāng)科學(xué)運(yùn)用幾何畫板，設(shè)計(jì)并創(chuàng)作出一系列圖形的變化課件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)想象的情境，督促學(xué)生通過觀察畫面進(jìn)行獨(dú)立的探索，積極參與并完成探究式的教學(xué)活動(dòng).

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，通過實(shí)驗(yàn)探索數(shù)學(xué)本身的一些問題.課堂教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?、運(yùn)算能力及空間想象能力，同時(shí)也要重視培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，督促學(xué)生大膽用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題.而完成這一目標(biāo)最好的教學(xué)方式就是在課堂上利用幾何畫板等工具軟件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境.

例如，在“二元一次方程組的圖像解法”的課堂上，用幾何畫板設(shè)計(jì)創(chuàng)作二元一次方程組的圖像變化課件，然后讓學(xué)生通過畫板課件的演示過程進(jìn)行獨(dú)立探究實(shí)驗(yàn).探究的內(nèi)容包括：二元一次方程組的圖像有什么變化？如何應(yīng)用圖像解答二元一次方程組？等等.通過教師的精心設(shè)計(jì)，多種實(shí)驗(yàn)情境的創(chuàng)設(shè)有效激發(fā)出了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使課堂教學(xué)的過程充滿互動(dòng)性、探究性，學(xué)生自愿地、積極地參與到課堂教學(xué)過程里，充分發(fā)揮出了幾何畫板在課堂探究式教學(xué)當(dāng)中的重要作用，提高了教學(xué)效率.

三、自主探究

（一）獨(dú)立發(fā)現(xiàn)策略

獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的策略具體是指教師將需要被學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)隱藏在教學(xué)情境里面，督促學(xué)生去獨(dú)自猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推導(dǎo)并論證，必要時(shí)也可以是學(xué)生之間的小組合作.

例如，“相似三角形的性質(zhì)”一課，教師利用幾何畫板制作了相似三角形課件，并將需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)的對(duì)象：什么是相似三角形？相似三角形有哪些特點(diǎn)、性質(zhì)？怎樣判定兩個(gè)三角形是否相似？相似三角形的面積存在什么聯(lián)系？相似比跟相似比的平方應(yīng)當(dāng)怎樣去區(qū)分？等，循序漸進(jìn)地隱藏在幾何畫板課件里，督促學(xué)生獨(dú)立探索.在實(shí)驗(yàn)課上，教師再指導(dǎo)學(xué)生對(duì)課件的內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立的猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推導(dǎo)及論證.然后由學(xué)生以自主探究的結(jié)果為依據(jù)開展小組合作學(xué)習(xí)和討論，教師適時(shí)提供幫助，有利于學(xué)生共同完成對(duì)幾何畫板課件問題的探索.最后將學(xué)生的觀點(diǎn)加以整理，啟發(fā)學(xué)生大膽說出自己在獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的過程中遇到的問題，教師給予解答.這樣一來，課堂教學(xué)的主題——利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就能夠得到進(jìn)一步的健全和拓展，通過各種不同的觀點(diǎn)加深每一名學(xué)生對(duì)相似三角形相關(guān)問題的理解，促使他們都能夠積極體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式、定理及方法的成就感，提高課堂教學(xué)水平.

（二）歸納類比策略

歸納類比的策略具體是指數(shù)學(xué)里的各種概念、公式及定理等存在很多的相似甚至是相同之處，需要學(xué)生獨(dú)立找出其中的相同之處和不同之處.

例如，在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形”這一內(nèi)容時(shí)，最大的問題在于學(xué)生往往將軸對(duì)稱圖形的一些性質(zhì)照搬到中心對(duì)稱里面.因此，教師在課堂上有必要將軸對(duì)稱和中心對(duì)稱加以對(duì)比，用幾何畫板設(shè)計(jì)并創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形這兩個(gè)課件.學(xué)生在課堂上針對(duì)這兩個(gè)課件獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、分析和比較，很快就找到了軸對(duì)稱圖形跟中心對(duì)稱圖形相關(guān)性質(zhì)的共同點(diǎn)、不同點(diǎn)，從而得出中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).通過學(xué)生自主探究，有效地避免了學(xué)生將軸對(duì)稱圖形的知識(shí)照搬到中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)里面，為課堂探究式教學(xué)的有效開展提供了依據(jù).

四、結(jié) 語

對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展嚴(yán)重影響著課堂教學(xué)的方式.因此，初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)充分重視在課堂上運(yùn)用幾何畫板等現(xiàn)代的信息技術(shù)手段，將其發(fā)展成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)強(qiáng)有力的工具，促使學(xué)生將更多的精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效的提高奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳藝元.中職數(shù)學(xué)利用“幾何畫板”軟件開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)法探析[J].職業(yè)教育（中旬刊），2014（4）：64-66+79.

[2]呂進(jìn)智.用好幾何畫板，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中變式訓(xùn)練的有效性[J].新課程（中學(xué)），2012（9）：181-182.

[3]王琳.新課程理念下信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐與思考——例談使用幾何畫板的教學(xué)感想[J].中國教育信息化，2011（8）：54-56.