尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn) 關(guān)注數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生長

楊芳

“認(rèn)識周長”是北師大版三年級上冊的內(nèi)容.在教學(xué)中，筆者努力嘗試體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)揮學(xué)生的自主性，構(gòu)建以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂.現(xiàn)結(jié)合自己的實(shí)踐體會，對課前學(xué)生已有哪些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、課堂上如何將學(xué)生“原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”提升為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”、課后如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決解釋在實(shí)際生活中的應(yīng)用性問題等三個方面的情況進(jìn)行審視和剖析，敬請同行們指教.

一、尊重起點(diǎn)——喚醒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)尊重學(xué)生，正視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)有針對性的教學(xué)，讓學(xué)生有充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會.在“認(rèn)識周長”的引入環(huán)節(jié)，筆者把準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，努力喚醒學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)“周長”概念的幾個前概念“邊線”“邊線的一周”.

【片段回放】

師：明天是螞蟻王國開運(yùn)動會的日子，瞧，兩只小螞蟻正在抓緊練習(xí)跑步呢.

師：兩只螞蟻在跑步的時(shí)候有什么共同點(diǎn)？

生：都沿著樹葉的邊線跑.

師：有什么不同點(diǎn)？

生：一只螞蟻跑了樹葉邊線的一圈，另一只螞蟻沒有跑完樹葉邊線的一圈.

師：在數(shù)學(xué)上，我們把樹葉邊線的一圈叫作“一周”.

板書：邊線一周

師：誰能用一句話說說第一只螞蟻是怎么爬的？

生：螞蟻沿著樹葉邊線爬，剛好爬了樹葉邊線的一周.

分析 新課標(biāo)認(rèn)為，只有當(dāng)學(xué)習(xí)者介入到解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)；當(dāng)激活已有的知識且作為新學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).案例中從學(xué)生熟悉的“邊線、一圈”談起，喚起了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生頭腦中的有關(guān)“邊線、一圈”的隱性知識激活為顯性知識：邊線的一圈就是邊線的一周.學(xué)生在自由、愉快的互動交談過程中，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)習(xí)的有效性.

二、示證新知——提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

如何在概念教學(xué)中讓學(xué)生將“原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”提升為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”呢？在揭示了“邊線、一周”的概念之后，接下來就應(yīng)該順藤摸瓜，巧妙地將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行豐富、擴(kuò)張，與新知識的學(xué)習(xí)靈活對接，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念“周長”的生成過程.這樣的課堂學(xué)習(xí)是有生命的，不僅讓學(xué)生真正理解了周長的意義，也增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.

【片段回放】

1.進(jìn)一步認(rèn)識“邊線的一周”

描一描樹葉邊線

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地描出這兩片樹葉的一周嗎？（生描）

師生反饋如下：

①沿邊線描

正反例對比出示學(xué)生作品：

圖 1圖 2圖 3圖 4

師：先看銀杏葉，哪幅圖描的才是它的一周？

生：圖2.

師：圖1為什么不是？（生答略）

（楓樹葉作品圖3、圖4的交流同上）

師：描樹葉邊線的一周，要注意些什么呢？

生：沿著樹葉的邊線描.

板書：沿邊線描

②從起點(diǎn)開始，到起點(diǎn)結(jié)束

師出示學(xué)生作品：這樣描是樹葉的一周嗎？為什么？

（生答略）

師出示學(xué)生重復(fù)描的作品：這樣描對嗎？

生：描多了.

師：怎樣描才能準(zhǔn)確地描出樹葉邊線的一周呢？

生：從起點(diǎn)開始，到起點(diǎn)結(jié)束.

板書：從起點(diǎn)開始，到起點(diǎn)結(jié)束.

小結(jié)：現(xiàn)在你能說說描邊線一周時(shí)要注意什么嗎？

生：①沿邊線描；②從起點(diǎn)開始，到起點(diǎn)結(jié)束

2.描一描

師：老師給同學(xué)們帶來了幾個圖形，我們來描一描它們的一周好嗎？

（學(xué)生描后交流）

3.認(rèn)識“周長”

師：同學(xué)們，剛才我們找了樹葉、圖形的一周，下面請同學(xué)們到我們的身邊找一找某個物體表面或圖形的一周.

學(xué)生獨(dú)立找后匯報(bào)：數(shù)學(xué)書封面的一周、桌面的一周、黑板表面的一周.

師：剛才，小朋友們說到物體表面的一周是有長有短的，我們把物體表面一周的長度叫作這個物體表面的周長

板書：物體表面一周的長度是這個物體表面的周長.

師：下面請同學(xué)們找一找圖形（見下圖）或物體表面的周長，并指一指、說一說.

生邊指邊說“××表面（圖形）一周的長度是××的周長”.

師：誰能用自己的話說說什么是圖形的周長？

生：圖形一周的長度是圖形的周長.

板書：圖形一周的長度是圖形的周長

分析 上述教學(xué)片段，圍繞教學(xué)目標(biāo)喚醒了學(xué)生的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并且從中提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì).先是在“描一描、辨一辨”中幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“邊線的一周”，再通過讓學(xué)生“指一指、比一比、說一說”，從“比較數(shù)學(xué)書封面、桌面、黑板表面一周的長短”自然過渡到對“周長”概念的理解.然后在深度的互動交流中，促進(jìn)學(xué)生的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)過渡到數(shù)學(xué)本質(zhì)知識.這樣的學(xué)習(xí)學(xué)生心理體驗(yàn)過程和經(jīng)驗(yàn)改造遷移的過程是非常自然的，是有效的，不僅讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到完善，而且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感得到培養(yǎng).

學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從活動中來的，只有逐步引導(dǎo)學(xué)生從原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)一步豐富、擴(kuò)張，才能促進(jìn)學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)的增值.可見，數(shù)學(xué)課堂中的“指導(dǎo)”是必不可少的，“指導(dǎo)”的主要目的是在“示證新知”中幫助學(xué)習(xí)者將新知識與原有知識經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來.只有指導(dǎo)得法，聯(lián)結(jié)才能自然，經(jīng)驗(yàn)才能得以提升.

三、嘗試應(yīng)用——提煉數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)活動中，當(dāng)學(xué)習(xí)者具體應(yīng)用新知識時(shí)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)才能引向深入.

【片段回放】

1.師：既然圖形有周長，怎么才能知道這幾個圖形的周長呢？

生：量一量每條邊的長度，再把每條邊的長度相加.

師：接下來我們就按這名同學(xué)方法求出這幾個圖形的周長.

2.師出示活動要求：

（1）小組長給組員每人分一個圖形，求出它的周長.

（2）先思考用什么工具，再動手操作，計(jì)算出的結(jié)果寫在圖形里面.

（3）完成后小組成員之間交流想法和結(jié)果.

3.生活動、師巡視.

4.匯報(bào)交流

（1）三角形、梯形、長方形的周長

匯報(bào)后小結(jié)并板書：量一量 算一算

師：為什么計(jì)算三角形的周長是三個數(shù)據(jù)的和，而梯形與長方形是四個數(shù)據(jù)的和？

生：三角形的周長是由三條邊組成的，梯形與長方形是由四條邊組成的.

師：老師還發(fā)現(xiàn)有一名同學(xué)是這樣計(jì)算長方形的周長的.你有意見嗎？

生：他只算了兩條邊，不是長方形的周長.

師：長方形的周長指什么呢？

（生邊指邊說）

師：那么長方形的周長應(yīng)該怎么算呢？

生：把長方形四條邊的長度都加起來.

師：看來你真正理解了周長的意義了.

（2）師：不規(guī)則的圓形的周長又怎么辦呢？誰能上來演示一下？

5.師：看來求周長的方法有很多，我們在測量中要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的工具和方法.比如，我去做褲子的時(shí)候，裁縫都要量一量我的腰有多大，也就是平時(shí)說的腰圍.如果你是裁縫，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣來量？

（學(xué)生回答，量一量）

6.師小結(jié)：通過這個活動，你有什么收獲嗎？

生：計(jì)算周長時(shí)要注意：①測量要正確，②每條邊都要相加.

分析 片段中，以學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，通過“求幾個圖形周長”的操練，讓學(xué)生在觀察、比較、辨析、交流中，提煉出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的知識經(jīng)驗(yàn).通過嘗試應(yīng)用，幫助學(xué)生完成經(jīng)驗(yàn)的改造，建立起新舊知識的內(nèi)部聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生抽象出具有數(shù)學(xué)屬性、本質(zhì)的概念，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型.

四、融會貫通——延伸數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

課堂中應(yīng)體現(xiàn)知識提升，幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)知識，延伸數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

【片段回放】

師：通過前面的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真是善于觀察、愛動腦筋，所以想請你們?yōu)閮芍恍∥浵伄?dāng)比賽的裁判.看，它們分別要沿這兩個圖形爬一周，請你們判斷一下這次比賽公平嗎？

（學(xué)生意見不統(tǒng)一）

師：怎樣才能知道比賽公平不公平呢？

生：看看兩個圖形的周長是否相等.

（學(xué)生驗(yàn)證）

分析 這個階段強(qiáng)調(diào)“提升、延伸”，通過提升幫助學(xué)習(xí)者總結(jié)提煉已經(jīng)學(xué)到的知識技能，再次檢驗(yàn)依據(jù)知識結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)知識應(yīng)用的能力.教師從感性的“判斷比賽是否公平”的問題出發(fā)，旨在激發(fā)學(xué)生內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維活動，達(dá)到避免數(shù)學(xué)課堂活動流于形式，激起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之目的.

【參考文獻(xiàn)】

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