一堂數(shù)學(xué)課折射學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

封艷花

【摘要】課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的主陣地，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的一堂數(shù)學(xué)課談?wù)剬W(xué)生創(chuàng)新精神及能力的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；創(chuàng)新思維

列夫·托爾斯泰曾指出：“如果一個(gè)人在學(xué)校學(xué)習(xí)時(shí)，什么也不會創(chuàng)造，那么，他一生就只會模仿和抄襲.”這是多么可怕的后果！可見學(xué)校教育對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及能力是多么重要.下面，本人結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐的一堂數(shù)學(xué)課談?wù)剬W(xué)生創(chuàng)新精神及能力的培養(yǎng).

本堂課選自（蘇教版2013年6月第三版，2014年5月第10次印刷）義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊“1.3探索三角形全等的條件”第三課時(shí).教學(xué)過程如下：

首先引導(dǎo)學(xué)生畫圖.

調(diào)皮的小紅用紙板擋住了兩個(gè)三角形的一部分，你能畫出這兩個(gè)三角形嗎？每個(gè)人畫出的三角形跟旁邊的同學(xué)進(jìn)行對比，看看你們畫的三角形是否全等?。▽W(xué)生在課本17頁圖形上畫圖）

學(xué)生開始畫圖，畫好后進(jìn)行比較.30秒后就聽到了學(xué)生激烈的討論聲.一會兒就有學(xué)生舉手發(fā)言：

生：圖①的三角形形狀畫得各不相同，圖②畫出來的都是一樣的.

師：很好！你們能看出①、②哪些條件是已知的，哪些條件是未知的嗎？

生：圖①只知道露出的一個(gè)角，其他的兩個(gè)角和三條邊都不知道；圖②知道露出的兩個(gè)角和一條邊，另外一個(gè)角和兩條邊不知道.

師：發(fā)現(xiàn)得很正確.你們再仔細(xì)看看，圖②中已知的一邊與已知的兩角是什么關(guān)系？

生1：兩角的公共邊.生2：兩角的夾邊.

師：回答都正確，通過畫圖，你們發(fā)現(xiàn)圖②所有同學(xué)畫的三角形都是全等的，由此你們能得出什么結(jié)論？

生1：兩個(gè)三角形如果有兩個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

師：請問我們剛才說已知的一邊與已知的兩角是什么關(guān)系？

學(xué)生集體回答：兩角的夾邊.

師：那怎樣表述更精確？

生2：兩個(gè)三角形如果有兩個(gè)角及兩角的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

師：很好！這就是我們今天得到的基本事實(shí)：兩角及夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.（簡寫成“角邊角”或“ASA”）

下面請看，教師通過電子白板將兩個(gè)全等的三角形顯示出來.

師：做標(biāo)記的角和邊對應(yīng)相等，現(xiàn)在請大家思考：能不能仿照“SAS”寫出“ASA”的幾何語言？

師：怎樣變換可以得到全等圖形？

生：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換.

師：每組（事先已分好學(xué)習(xí)小組）拿出準(zhǔn)備好（課前已準(zhǔn)備好）的兩個(gè)全等三角形，將這兩個(gè)三角形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，看看能組成哪些不同的圖形（在同一平面內(nèi)），依據(jù)圖形，編寫一道證明兩三角形全等的題.然后到白板上進(jìn)行展示.

各小組開始激烈討論、交流.

教師巡視學(xué)生活動情況，適時(shí)給予指導(dǎo).

5分鐘后教師讓小組代表到講臺前白板上進(jìn)行演示.開始時(shí)，學(xué)生的演示有點(diǎn)亂，一會兒平移，一會兒翻折，一會兒旋轉(zhuǎn).這時(shí)，教師提出：我們能不能先將一種變換進(jìn)行完了，再進(jìn)行其他變換？這時(shí)，學(xué)生演示時(shí)就有規(guī)律了.主要的三類變換如下：

師：同學(xué)們表現(xiàn)很好，將兩個(gè)全等三角形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變換探索出了許多的圖形，當(dāng)然，還可以組成一些其他圖形，如：對頂角型“”，這些圖形將是我們解關(guān)于三角形全等題型的重要圖形.現(xiàn)在請大家思考：

1.圖（4）（11）（17）（21）有什么共同點(diǎn)？

2.圖（3）（5）（10）（12）有什么共同點(diǎn)？

3.圖（19）有什么特征？

4.圖（18）（20）有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生思考討論1分鐘后回答.

生：圖（4）（11）（17）（21）共同點(diǎn)是兩三角形有一條公共邊，圖（3）（5）（10）（12）共同點(diǎn)是兩三角形有一組對應(yīng)邊部分重合，圖（19）的特征是有一個(gè)公共角，圖（18）（20）共同點(diǎn)是兩三角形有一組對應(yīng)角部分重合.

師：很好！這四種基本圖形加上對頂角型共五種是最重要的圖形，我們依次把它們稱為：共邊的全等三角形、一組對應(yīng)邊部分重合的全等三角形、共角的全等三角形、一組對應(yīng)角部分重合的全等三角形、一組對應(yīng)角是對頂角的全等三角形.

教師在白板上呈現(xiàn)五種基本圖形：

共邊的全等三角形一組對應(yīng)邊部分重合的全等三角形

共角的全等三角形 一組對應(yīng)角部分重合的全等三角形

一組對應(yīng)角是對頂角的全等三角形

依據(jù)上面五幅基本圖形，請大家思考2分鐘，分別編寫一道用“ASA”證明的幾何題.

學(xué)生思考：2分鐘后，學(xué)生舉手回答.

生1：共邊的全等三角形，如上圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCA，

求證：△ABC≌△DCB.

生2舉手回答：共邊的全等三角形中還可將∠A=∠D改為∠ACB=∠DBC，其他條件不變也可以.

師：共邊的全等三角形隱含了什么條件？

學(xué)生集體回答：BC=BC.

師：一組對應(yīng)邊部分重合的全等三角形呢？

生3：已知∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，BF=EC，求證：△ABC≌△DEF.

生4舉手回答：把∠A=∠D改為∠B=∠E，其他條件不變也行.

生5急忙舉手回答：把∠ACB=∠DFE改為∠B=∠E，其他不變也可以.

師：回答得很好！在兩個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角對應(yīng)相等，第三個(gè)角也對應(yīng)相等了（由于三角形內(nèi)角和為180度）.

師：由BF=EC，可以得到什么？

生：BC=EF.

……

師生探討完以上問題，本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容也就完成了.

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等拼組出了許多幾何圖形，通過分析、對比和總結(jié)，提出五個(gè)基本圖形，即共邊的全等三角形、一組對應(yīng)邊部分重合的全等三角形、共角的全等三角形、一組對應(yīng)角部分重合的全等三角形、一組對應(yīng)角是對頂角的全等三角形.為將來解題提供思考方向和依據(jù).學(xué)生不但能解題，還能根據(jù)圖形自己編題，開闊思維，加深對知識的理解與應(yīng)用.

課堂教學(xué)是實(shí)施創(chuàng)新教育的主陣地.陶行知先生早在1934年就明確提出了“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”.學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，不是喊口號就能培養(yǎng)的，通過本堂課我們不難看出，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師必須創(chuàng)新教學(xué)模式，處理好師生關(guān)系，課前認(rèn)真地琢磨，巧妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)條件，給學(xué)生思考的機(jī)會和時(shí)間，注重學(xué)生求異思維的訓(xùn)練，大膽挖掘，培養(yǎng)學(xué)生求新的精神，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.