CAPM的起始、演變和展望

米明澤　張岐鋒

摘要：貨幣的時間價值、價值評估和風(fēng)險管理是現(xiàn)代金融學(xué)的三大基石。價值評估，即主要是資產(chǎn)定價理論（CAPM）是研究風(fēng)險資產(chǎn)市場中的均衡價格理論，夏普CAPM模型是理論發(fā)展的黃金時期的標志性成果。本文以時間為軸，對模型的起始、演變進行了介紹，形成了以CAPM為核心的價值評的總體框架，并分析其在實證中面對困境的分析，最后對資產(chǎn)定價模型未來發(fā)展方向做了展望。

關(guān)鍵詞：價值評估；CAPM模型

引言

貨幣的時間價值、價值評估和風(fēng)險管理是現(xiàn)代金融學(xué)的三大基石。上世紀六七十年代是資產(chǎn)定價理論發(fā)展的黃金時期，其中夏普CAPM模型是標志性的成果。放松不同的假設(shè)條件，學(xué)者們提出不同的模型，形成了以夏普CAPM模型為核心的資本定價理論。伴隨著計算機技術(shù)發(fā)展而建立了主要金融市場數(shù)據(jù)庫，同時傳統(tǒng)資產(chǎn)定價理論被證明缺乏實證的支持。面對模型與實證證據(jù)的不斷背離，學(xué)者們開始探尋傳統(tǒng)資產(chǎn)定價失效的原因。行為金融學(xué)從行為學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)上研究經(jīng)濟中人們的決策行為，試圖闡述理論與實證的脫節(jié)原因，并尋找資產(chǎn)定價理論的新突破口。

1、CAPM的起始

1952年前已有相關(guān)的投資理論，但都只考慮預(yù)期收益的最大化，都不考慮風(fēng)險。1952年，馬克維茨發(fā)表了《投資組合的選擇》。他拋棄了過去用描述性語言表達金融學(xué)思想這一方法，以均值、方差分別衡量收益、風(fēng)險，利用數(shù)學(xué)公式和幾何圖形來闡述金融觀點；他否定了投資中采用預(yù)期收益最大化的這一原則，代之以“均值—方差”理論，即經(jīng)濟人在選擇金融資產(chǎn)時，既要考慮預(yù)期收益（均值），又要考慮收益風(fēng)險（方差），在所有可能的組合中尋求決策最優(yōu)解。該文既是現(xiàn)代金融理論的發(fā)端，也是資產(chǎn)定價模型的奠基石。

但該理論存在著兩點缺陷。其一，隨著證券數(shù)量的增加，所研究的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)幾何級數(shù)增長，計算量大大超出當時技術(shù)水，模型可操作性不大。其二，論文開篇提到文章其研究重點是選擇資產(chǎn)組合的第二階段：即假設(shè)通過觀察數(shù)據(jù)已經(jīng)形成了對證券的預(yù)期，據(jù)此根據(jù)“均值—方差理論”選擇組合。這一理論沒有涉及第一階段，即預(yù)期是如何形成的。

之后10年中，馬克維茨對于其理論不斷完善，在摩根斯坦和馮·諾伊曼的研究基礎(chǔ)上，將投資者財富的效用函數(shù)與E-V理相結(jié)合；托賓將馬克維茨的模型資簡化，提出了“二分法”，首先行為人選擇風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合，然后據(jù)偏好將資金在最優(yōu)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)之間進行第二次分配。

1964年，威廉·夏普發(fā)表了《資本資產(chǎn)價格模型：風(fēng)險狀態(tài)下的市場均衡理論》，繼承了前人的理論，并提出風(fēng)險條件下資產(chǎn)價格決定的一般均衡理論；同時分析了總風(fēng)險的構(gòu)成，研究單個資產(chǎn)價格與風(fēng)險的不同構(gòu)成之間的聯(lián)系。這一理論便是現(xiàn)在廣泛使用的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。公式為：

E（Ri）=Rf+E（Rm）-RfσMσ

Ri：資產(chǎn)i的收益率；Rm：市場組合的收益率；Rf——無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率

假設(shè)條件為：

（1）投資者是風(fēng)險厭惡型，邊際效用大于零；（2）投資者是理性人，信息免費且瞬間可得；（3）投資者的無風(fēng)險利率均相同；（4）資產(chǎn)收益符合正態(tài)分布；（5）投資者遵循均值方差效用函數(shù)；（6）投資者以無風(fēng)險利率無約束地借貸；（7）市場完全競爭，投資者是價格接受者；（8）投資范圍限于市場上公開交易的金融工具；（9）無摩擦市場。

1792年，布萊克、斯科爾斯和詹森對CAPM進行了首次實證檢驗。這些檢驗結(jié)果與夏普模型有所出入，但與改良后的CAPM模型吻合。

為了解決馬克維茨理論缺乏操作性的問題，夏普引入了市場組合這一概念，假設(shè)市場組合與資產(chǎn)收益線性相關(guān)，得出可用三個參數(shù)表述風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險與收益：均值、標準差以及對市場組合的敏感度，從而大大簡化了模型（任何資產(chǎn)組合可以視為風(fēng)險組合與無風(fēng)險資產(chǎn)的組合）。模型的提出對金融實踐有著深刻影響，華爾街的組合優(yōu)化和風(fēng)險管理多以CAPM模型為模本提出。

2、CAPM的演變

（1）單因素到多因素

CAPM最大魅力是其簡介性，但嚴格的假設(shè)條件使CAPM受到質(zhì)疑?！傲_爾斯的批評”對CAPM提出了質(zhì)疑：CAPM的市場組合不只是股票指數(shù)，還包括債券、房地產(chǎn)、人力資本等財富，即很難獲得市場組合。1976年羅爾斯提出了“多因素定價理論——套利定價理論APT”公式如下：

ERi=Rf+βi1λ1+βi2λ2+…+βinλn

ERi、Rf含義與前相同；βik代表資產(chǎn)i對風(fēng)險因素k的敏感程度；λi是因素i的風(fēng)險溢價。

APT是一個相對定價模型，它主要關(guān)注股票收益率之間的相互關(guān)系，它強調(diào)套利行為在市場均衡中的作用。APT假設(shè)有n中因素影響股票收益，當兩種股票的收益受到某些因素共同影響時，兩只股票的收益之間存在相關(guān)性。如果出現(xiàn)價格失衡，按照風(fēng)險收益均衡的規(guī)律，投資者就會自動調(diào)整資產(chǎn)組合進行套利，直到市場恢復(fù)均衡，但模型并未深究這些因素。

（2）單期到連續(xù)時間

CAPM與現(xiàn)實中決策環(huán)境有很大差異：投資者不斷地調(diào)整其資產(chǎn)組合以適應(yīng)經(jīng)濟環(huán)境的變化。由于跨期行為CAPM無法描述，默頓便建立了連續(xù)時間最優(yōu)資產(chǎn)組合模型（ICAPM），并開創(chuàng)了連續(xù)時間的金融分析。其形式為：

ERi=Rf+βi1λ1+βi2λ2+…+βinλn

其形式和APT相像，但其實差異很大。公式要滿足兩個條件：要能評估移動的投資機會集；投資者會對其產(chǎn)生反映。

（3）從財富到消費

Breeden用消費為基礎(chǔ)的（CCAPM）完善了默頓的分析，把效用引入模型中，認為投資者關(guān)注的是消費。投資者決定在跨期中的消費與儲蓄，其目標是最大化期望效用。假設(shè)邊際用是遞減的，消費減少，回報率高的股價就會升高，從而期望回報率會降低。反之亦然。公式如下：

ERi=Rf+βjkERm-Rf

βjk是J資產(chǎn)對消費變動的敏感性?？梢钥闯?，模型只需一個Beta便可衡量證券風(fēng)險。

3、模型的展望

如今，以CAPM為核心的價值評估仍是主流。然而，隨著主要金融市場數(shù)據(jù)庫的建立，傳統(tǒng)理論被證明缺乏實證的支持。面對主流模型與實證的不一致，金融學(xué)家們不斷尋求原因。行為金融學(xué)認為行為人與理性人不同，其基本假設(shè)為：

（1）心理的偏差：即過度自信、保守的抉擇。

（2）依附的框架：決策往往基于行為人的既定思維，例如規(guī)避損失和后悔。

學(xué)者們對CAPM進行反思，并不斷豐富和完善資產(chǎn)定價理，但這些研究才剛起步。因此，建立在行為金融學(xué)的行為人假設(shè)上對CAPM不斷進行擴展將會有新的空間。（作者單位：云南大學(xué)）

參考文獻：

[1]Markowitz，Harry M.（1952），“Portfolio Selection，”Journal of Finance 7：77-91

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[3]陳雨露，汪昌云.金融學(xué)文獻通論—原創(chuàng)論文卷[M].人民大學(xué)出版社.2008

[4]陳雨露，汪昌云.金融學(xué)文獻通論—微觀金融卷[M].人民大學(xué)出版社.2008

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