淺談高中數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

柯希湖

摘要：數(shù)學(xué)思想方式是在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的核心重點(diǎn)，其對數(shù)學(xué)中的各種概念和知識進(jìn)行了總結(jié)和分析，隨著對數(shù)學(xué)的深入研究，思想方法也越來越凸顯出其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的重要性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的課程組成就是將數(shù)學(xué)思想方法和知識進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，成為一個課程整體。當(dāng)前所使用的數(shù)學(xué)教材在進(jìn)行課程編排時，通常情況下是縱向地展開知識，將數(shù)學(xué)的思想方法隱藏在整體的知識框架當(dāng)中，并沒有對思想方法進(jìn)行揭示。

一、數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，在進(jìn)行解答問題時要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時，要對數(shù)學(xué)知識的具體內(nèi)容進(jìn)行分析，并進(jìn)行版塊的劃分，以版塊的形式對學(xué)生進(jìn)行知識要點(diǎn)的講述。每個教師對課本都有著不同的理解，因此其在對教材內(nèi)容進(jìn)行劃分時也采取了不同的方法，在進(jìn)行課堂教學(xué)時也會存在一定程度的差異性，不論如何進(jìn)行教材劃分，這個過程都是數(shù)學(xué)思想方法促使的。通常情況下，數(shù)學(xué)講的是數(shù)形結(jié)合以及單純的數(shù)和形，在教材中體現(xiàn)的內(nèi)容就是分類討論、函數(shù)方程、集合、數(shù)學(xué)模型、等價對換和數(shù)形結(jié)合，六者將高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了簡要的總結(jié)和歸納，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，而其中包含是思想方式是具體且客觀的，能夠?qū)θ魏螖?shù)學(xué)的知識進(jìn)行分析和解釋。在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動和學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動時，必須要對數(shù)學(xué)的思想進(jìn)行良好的運(yùn)用，使其成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方向和理論依據(jù)，提升在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時的趣味性，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績。

二、數(shù)學(xué)思想方法的作用及其應(yīng)用

盡管高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容是不變的，但是由于學(xué)生個體思維和性格的差異，對數(shù)學(xué)會出現(xiàn)各異的認(rèn)知，這就導(dǎo)致了學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和解題的過程中，會出現(xiàn)不同的思想方法和解題思路，其中好壞各異，在一定程度上影響了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)思想的正確形成能夠在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，提供給學(xué)生良好的幫助，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（一）數(shù)學(xué)思想的作用

學(xué)生在進(jìn)行一個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識形成一個初步的知識網(wǎng)絡(luò)，并且只有不斷對知識進(jìn)行歸納和總結(jié)及長期的練習(xí)，才能夠?qū)χR框架進(jìn)行完善。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，要將數(shù)學(xué)思想作為主要的指導(dǎo)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，將數(shù)學(xué)思想作為基礎(chǔ)進(jìn)行知識框架的構(gòu)建，將具體的內(nèi)容在其中合適的位置進(jìn)行填充。隨著學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷完善，知識結(jié)構(gòu)也不斷地得到了健全，在進(jìn)行問題的解決時可以應(yīng)用各種不同的知識，讓學(xué)生在這個過程中感受到數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。

高中數(shù)學(xué)知識是一個巨大的體系，其中涵蓋了較多的基礎(chǔ)性知識，但是基礎(chǔ)知識在整合之后就會使其難度大幅度增加，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)和解答時就尤為困難。學(xué)生的思維當(dāng)中并沒有一個清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，每一個學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)都是獨(dú)立存在的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在解決問題時建立數(shù)學(xué)的思想和方法，對自己的解題思維進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，將所學(xué)的知識進(jìn)行聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一個理解性的學(xué)科，不能單純地依賴死記硬背，能夠?qū)W(xué)生的思考能力和思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉。多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都會出現(xiàn)這樣的情況，就是在聽教師講解時有著清晰的思路，但是在自己進(jìn)行解題時就無從下手。學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)思想的建立對此種現(xiàn)象進(jìn)改善，形成一種模式，在進(jìn)行適當(dāng)?shù)穆?lián)系之后，就能夠?qū)ψ约航忸}的速度進(jìn)行顯著的提升，準(zhǔn)確度也隨之提高。

（二）課堂教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮課本的作用，新知識的展示和傳遞都是通過教材進(jìn)行的。教師在對學(xué)生進(jìn)行知識傳授時，應(yīng)當(dāng)在講解知識的同時將數(shù)學(xué)的思想和方法融入其中，對知識進(jìn)行合理的安排，對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納和總結(jié)，掌握好課堂教學(xué)的節(jié)奏，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授時，也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成，在學(xué)生的頭腦中形成一定的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)的思想和方法并不是顯性的，教師在進(jìn)行備課時要做好充分地準(zhǔn)備，最大程度地將數(shù)學(xué)思想和方法灌輸給學(xué)生。

通常情況下，高中數(shù)學(xué)擁有著較為的復(fù)雜的知識網(wǎng)絡(luò)和體系，其包含了較大范圍的知識和內(nèi)容，具有一定的學(xué)習(xí)難度和理解難度。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，為了向?qū)W生傳達(dá)更多的內(nèi)容，花費(fèi)大量的時間和精力對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行仔細(xì)的講解，對某一單項(xiàng)的問題進(jìn)行仔細(xì)的研究和深入的分析。如此一來，學(xué)生雖然具備了解決單項(xiàng)問題的能力，但是由于沒有形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)框架，只是對某一項(xiàng)理解的比較透徹，這種現(xiàn)象對學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和長期發(fā)展會產(chǎn)生較大程度的負(fù)面影響。所以，教師進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中要對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解，結(jié)合具體的實(shí)例和對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的傳授。因此，教師要具備一定的方法，將數(shù)學(xué)思想和具體實(shí)例進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，例如在進(jìn)行方程式的講解時，不僅要教授給學(xué)生方程式的解法和列法，還要教給學(xué)生如何充分地利用方程式去進(jìn)行問題的解答，如何對能否使用方程進(jìn)行判斷，將方程式應(yīng)用到實(shí)際的解題過程當(dāng)中，讓學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)的思想和思維。

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)在一個突出明顯的位置來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的安置，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想能夠有深刻的印象和較為透徹的理解。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)通常都會包含對解題案例進(jìn)行演示和推導(dǎo)公式定理，教師在進(jìn)行課堂演示時，要在其中融入自己的解題方法，并將這種實(shí)際的解題方法作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行突顯。這樣才能夠讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)思想的重要作用，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想是必須進(jìn)行的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)問題的核心就是其中隱含的數(shù)學(xué)思想和方法，若能夠?qū)ζ涮N(yùn)含的思想進(jìn)行透徹地理解，那么在解決類似的問題時也能夠迎刃而解，其整體的學(xué)習(xí)效果要優(yōu)于對某一復(fù)雜的題目進(jìn)行細(xì)致的分析和解答。數(shù)學(xué)思想和方法對于學(xué)生而言是一個較為陌生的概念，因此教師在進(jìn)行正式的課堂教學(xué)之前，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行充分的準(zhǔn)備和備課。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的解題核心思想就是通過數(shù)學(xué)的思想和方法進(jìn)行問題的分析和解答，教師在課堂教學(xué)的過程中融入數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，能夠提升學(xué)生的解題速度和掌握知識的能力，進(jìn)而提高教學(xué)效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。（作者單位：鄂爾多斯市第一中學(xué)）

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