建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實驗研究

孟強

摘要：建構(gòu)主義的思想早在20世紀(jì)50年代就被提出，后來，不斷地滲透到教育領(lǐng)域的各們課程的學(xué)習(xí)中。在新時期的教育形式下，以學(xué)生為本，從學(xué)生的興趣和特點出發(fā)，進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢在必行。筆者就“如何深入貫徹建構(gòu)主義理論指導(dǎo)完成高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革”進行了以下的實驗研究。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

數(shù)學(xué)是一門與人類生活息息相關(guān)的基礎(chǔ)教育課程。在高中的數(shù)學(xué)教育中，建構(gòu)主義的滲入更是尤為突出。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是在高中數(shù)學(xué)課程貫穿始終的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，建構(gòu)主義“在活動中學(xué)習(xí)”的精髓得到了充分體現(xiàn)，讓學(xué)生圍繞一個數(shù)學(xué)問題進行自主探究、思考、分析，最終得出數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論的過程。

一、建構(gòu)主義思想

建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的教育理念對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主觀能動性相當(dāng)重視。在建構(gòu)主義思想中，人類的大腦在學(xué)習(xí)過程中并不是被動的完成對知識的接收和錄入，而是基于大腦中已有的認(rèn)知機構(gòu)，對新的知識信息進行選擇、推理和判斷，這一過程是完全出于主動的，并在知識及信息的搜集完成后建構(gòu)起關(guān)于事物或過程的表征。

在建構(gòu)主義思想中，建構(gòu)被認(rèn)為有兩個方面的含義：一方面是在已有經(jīng)驗的幫助下完成對新搜集信息的理解，越過新信息的提供而直接建構(gòu)的；另一方面則是在已有的知識建構(gòu)體系中，進行相關(guān)信息的提取，從而完成對新信息的建構(gòu)，而非單純的信息提取。已經(jīng)完成的知識及信息的建構(gòu)體系，應(yīng)具備開放性，這樣才能使學(xué)生在對新的知識信息進行處理時，對新的東西產(chǎn)生創(chuàng)造性的理解。

二、建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）認(rèn)知靈活性和學(xué)習(xí)主動性

建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，應(yīng)該充分提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知靈活性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)概念的理解和接受并不是一種固定的僵化模式，而是受具體的情景和階段的不同所影響而不斷變化的。無論是教師的教學(xué)，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都是動態(tài)多變的過程。將知識結(jié)構(gòu)與具體情景聯(lián)系起來，從而使學(xué)生對知識概念產(chǎn)生多角度的理解，從而完成系統(tǒng)的知識建構(gòu)。

新的教育改革中，學(xué)生成為了教育的主體。教師開始扮演一個引導(dǎo)者的身份，而非傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，對學(xué)生進行填鴨式的教育。教師在課堂上應(yīng)該注重多余啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生進行自主探索學(xué)習(xí)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)學(xué)生的潛在學(xué)習(xí)能力，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，活躍課堂氣氛，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，從而愿意更深入的進行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

（二）加強教學(xué)與生活的聯(lián)系

許多學(xué)生表示，高中數(shù)學(xué)是學(xué)生的總成績中失分最為嚴(yán)重的科目。學(xué)生普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)太過深奧，其理論知識也顯得過于抽象，并且與他們的實際生活相去甚遠，因此甚至對數(shù)學(xué)這一科目持有一種放棄的態(tài)度。在新的教育改革中，已經(jīng)明確指出，教育過程中，教師不能只重視學(xué)生的考試成績，而是要注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識去解決實際問題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)課程與學(xué)生的實際生活緊密聯(lián)系起來，提高學(xué)生的重視程度，并激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而高效的進行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

案例：在《對數(shù)》的教學(xué)中，在具體的教學(xué)內(nèi)容開展之前，教師先提出了一個問題：一張紙對折20次，會不會比珠穆朗瑪峰高。

學(xué)生在動手折紙的過程中會發(fā)現(xiàn)，一張普通的紙，在對折之后其高度發(fā)生了變化。那么，如果假設(shè)紙張的厚度為0.1mm，在對折一次之后其高度就是0.2mm，對折兩次是0.4mm，也就是2的平方；那么以此類推，對折20次，就是0.1×2∧20mm，約是1048576mm，合為104.8576米，約為30層樓的高度。在這張紙對折27時，其厚度將超過珠穆朗瑪峰。

（三）設(shè)立數(shù)學(xué)實驗活動課

建構(gòu)主義思想中，倡導(dǎo)“在活動中學(xué)習(xí)”的主題思想，讓學(xué)生通過具體的數(shù)學(xué)實驗操作，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生新的感悟，并在不斷的自主探索的過程中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，與已有的知識建構(gòu)體系不斷進行溝通和重建，從而使學(xué)生大腦中的知識結(jié)構(gòu)得到延伸和拓展。

案例：在數(shù)學(xué)實驗活動課中，可以根據(jù)以下的程序流程進行操作：

選題準(zhǔn)備：在高中數(shù)學(xué)《反函數(shù)》這一知識點的學(xué)習(xí)中，以反函數(shù)也是函數(shù)這一特質(zhì)，利用函數(shù)概念的復(fù)習(xí)來引出反函數(shù)的理論概念。

實驗操作：函數(shù)是一種單值對應(yīng)，即映射。利用多媒體投影函數(shù)y=2x來進行具體分析。結(jié)合圖像內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進入思考：定義域范圍內(nèi)的所有自變量，在值域中都存在唯一確定的函數(shù)值，即存在x→y的單值對應(yīng)。比如1→2，2→4等等，如果將定義域與值域進行互換，則對應(yīng)就變?yōu)?→1，4→2。那么，這種對應(yīng)情況是否是映射呢？這種對應(yīng)是否能構(gòu)成函數(shù)呢？

教師在進行相關(guān)知識點的引導(dǎo)之后，學(xué)生進入自主探究階段，也可以分為小組進行具體的分析討論，并隨時說出自己的猜想進行驗證。

觀察感悟：學(xué)生在進行具體的分析討論之后，將個人或小組的猜想都說了出來。教師將學(xué)生的猜想一一進行羅列，并進行了具體的教學(xué)驗證。使學(xué)生在猜想驗證的過程中，了解到自己想法的不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，并說出在這樣的過程中自己的學(xué)習(xí)感悟。

歸納建構(gòu)：在教師給出具體的反函數(shù)的概念之后，需要讓學(xué)生理解反函數(shù)的最終表達形式寫成是順應(yīng)習(xí)慣，可以為后面的圖像研究提供方便。y實際是原函數(shù)中的x，x是原函數(shù)中的y。從圖像的觀察中可以得出，反函數(shù)也是函數(shù)，它的定義域就是原函數(shù)的值域，并且通過對應(yīng)法則可以得出，它的值域則是原函數(shù)的定義域。

拓展交流：在學(xué)生通過具體的思考探索得出反函數(shù)也是函數(shù)的結(jié)論，并對比了函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系，進行了歸納總結(jié)。并引導(dǎo)學(xué)生進行下一步的拓展研究，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索精神。

在以上案例的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的探索精神和學(xué)習(xí)熱情被充分的激發(fā)和調(diào)動起來。在教師的引導(dǎo)下完成了自主學(xué)習(xí)的過程。通過這樣的實驗活動學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性和學(xué)習(xí)效率都得到了提高。

三、結(jié)語

通過對建構(gòu)主義思想的貫徹落實進行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中已經(jīng)培養(yǎng)起了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，并建立了自主學(xué)習(xí)的意識。通過以上教學(xué)改革的實驗研究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到了提高，學(xué)習(xí)效率和課堂質(zhì)量都有了相應(yīng)的提高。實驗研究證明，在數(shù)學(xué)中融入建構(gòu)主義思想，已經(jīng)取得了成效，并且高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，進行更多教育改革方式的積極探索。（作者單位：鄂爾多斯市第二中學(xué)）

參考文獻：

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