紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐

曲良輝 張迎晨 邢琳

[摘 要]數(shù)學(xué)建模的思想和方法在紡織科學(xué)與技術(shù)的研究中應(yīng)用非常廣泛，有必要對(duì)紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行系統(tǒng)的培養(yǎng)。本文首先對(duì)數(shù)學(xué)建模方法在紡織學(xué)科研究中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單概括;然后應(yīng)用多元化的教學(xué)方法，開(kāi)展了一系列有關(guān)紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐，確保了教學(xué)質(zhì)量的提高和人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

[關(guān)鍵詞]紡織 數(shù)學(xué)建模 人才培養(yǎng) 多元化

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2095-3437（2015）07-0104-02

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模方法對(duì)紡織科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展起著越來(lái)越重要的作用，需要開(kāi)展基于數(shù)學(xué)建模能力的紡織學(xué)科人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模在紡織學(xué)科人才培養(yǎng)中的地位，提高紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這樣不僅可以提高紡織專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程與專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)的質(zhì)量，而且可以為紡織學(xué)科和紡織行業(yè)的發(fā)展貯備高素質(zhì)的人才隊(duì)伍。[1]

一、數(shù)學(xué)建模方法在紡織學(xué)科研究與實(shí)踐中的應(yīng)用

在研究和解決有關(guān)紡織方面的問(wèn)題時(shí)，往往涉及因果關(guān)系或演化規(guī)律的確定，所研究對(duì)象或系統(tǒng)的評(píng)價(jià)、分類(lèi)、預(yù)測(cè)和控制等方面的內(nèi)容，這些通常都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行求解。例如，借助經(jīng)典數(shù)學(xué)方法可以分析和預(yù)測(cè)紗線的強(qiáng)力變化、解釋成紗張力的變化規(guī)律和獲取紗線的形態(tài)特征等問(wèn)題[2];應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法研究和解釋紗線強(qiáng)力與纖維強(qiáng)力之間、亞麻纖維線密度與直徑之間的關(guān)系，從而建立仿真織物懸垂性與經(jīng)緯密度以及抗彎長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)模型等問(wèn)題;應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關(guān)系和進(jìn)行織物熱濕舒適性的評(píng)價(jià)等問(wèn)題;應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法研究細(xì)紗條干與前紗半制品條干之間的關(guān)系和研究織物洗滌的縮水規(guī)律等問(wèn)題。另外，還能應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決織物風(fēng)格或織物性能的評(píng)定和預(yù)測(cè)問(wèn)題;應(yīng)用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問(wèn)題;應(yīng)用多項(xiàng)式擬合方法研究織物染色配色問(wèn)題，等等?？傊?，數(shù)學(xué)建模的思想和方法在紡織學(xué)科的研究與實(shí)踐中起著非常重要的作用，其應(yīng)用可以說(shuō)無(wú)處不在。

二、數(shù)學(xué)建模能力在紡織專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)中的研究與實(shí)踐

針對(duì)紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生，結(jié)合紡織專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)和計(jì)劃，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的特點(diǎn)，采用多元化的教學(xué)模式，主要從以下四個(gè)方面開(kāi)展了紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐。

（一）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，在許多概念和結(jié)論的引入或推導(dǎo)的過(guò)程中，都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想和方法。[3]針對(duì)紡織學(xué)科本科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程，通過(guò)恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法、實(shí)例闡釋數(shù)學(xué)建模方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和解決問(wèn)題的具體過(guò)程，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力。例如在介紹連續(xù)函數(shù)的介值定理時(shí)，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問(wèn)題闡述其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用;在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，通過(guò)平面曲線的切線斜率和變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度兩個(gè)典型問(wèn)題，闡明其相對(duì)變化率的極限本質(zhì)，當(dāng)然也可以借助經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本變化率和人口問(wèn)題中的出生率等實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念;在介紹微分方程的應(yīng)用時(shí)，可以借助人口問(wèn)題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長(zhǎng)模型向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的方法和步驟;其他諸如曲線弧長(zhǎng)、曲面面積、空間立體的體積和質(zhì)量等許多物理量計(jì)算公式的建立和推導(dǎo)過(guò)程都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想。總之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方可以自然地融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，能夠充分地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

（二）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，需要通過(guò)典型的實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手和動(dòng)腦訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方法和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。[4]針對(duì)紡織學(xué)科本科專(zhuān)業(yè)進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，要結(jié)合紡織專(zhuān)業(yè)自身的特點(diǎn)和紡織方面的問(wèn)題，選取在紡織問(wèn)題中應(yīng)用相對(duì)較多的建模方法進(jìn)行講授，同時(shí)還要和紡織方面的實(shí)例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。這種有選擇地講授數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和方法，開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)模式，讓紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的同時(shí)，還能和專(zhuān)業(yè)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的理解和應(yīng)用。例如，在介紹統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過(guò)研究纖維性能與氣流紗性能之間的關(guān)系學(xué)習(xí)多元逐步回歸的分析方法;在介紹模糊數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過(guò)織物風(fēng)格分類(lèi)研究的實(shí)例學(xué)習(xí)模糊聚類(lèi)分析和模糊綜合評(píng)價(jià)的建模方法;在介紹灰色系統(tǒng)分析方法時(shí)，可以通過(guò)研究織物洗滌縮水規(guī)律問(wèn)題學(xué)習(xí)灰色預(yù)測(cè)建模方法和求解問(wèn)題的具體過(guò)程，等等?？傊跀?shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，要注意建模方法與紡織問(wèn)題的結(jié)合，要注意課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的結(jié)合，不斷加深紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，不斷提高紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和水平。

（三）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用能力，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。所有參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，包括紡織專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在賽前培訓(xùn)階段要求參賽學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和方法，研究?jī)?yōu)秀論文解決問(wèn)題的思想和技巧，分析優(yōu)秀論文解決問(wèn)題的過(guò)程和文章的結(jié)構(gòu)，并通過(guò)模擬問(wèn)題對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。通過(guò)這些系統(tǒng)全面的訓(xùn)練，能夠不斷地鞏固和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)和方法，能夠不斷地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。賽后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法分析和研究專(zhuān)業(yè)方面的問(wèn)題，在不斷實(shí)踐中鞏固和加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如，對(duì)于參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的紡織專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們應(yīng)用回歸分析方法、模糊數(shù)學(xué)方法、灰色系統(tǒng)分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等分析和研究紡織方面的一些典型問(wèn)題。需要注意的是，與前面數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)相比，這里讓學(xué)生所從事的實(shí)踐活動(dòng)要求更高，需要學(xué)生深入本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，這樣不僅能夠加強(qiáng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，而且還能激發(fā)學(xué)生從事科學(xué)研究的興趣。

（四）紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中對(duì)紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)側(cè)重于專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)密切聯(lián)系專(zhuān)業(yè)實(shí)際，結(jié)合專(zhuān)業(yè)方面的問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，將會(huì)貫穿于整個(gè)大學(xué)階段。紡織專(zhuān)業(yè)課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術(shù)和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)建模的思想和方法進(jìn)行分析和研究。因此，在紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中，需要結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容，有選擇地提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，督促學(xué)生動(dòng)手查閱相關(guān)資料和文獻(xiàn)尋找解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生建立合適的模型進(jìn)行求解，并指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)具有研究性的論文或?qū)嶒?yàn)報(bào)告，以書(shū)面的形式提交研究或?qū)嵺`的結(jié)果。這里關(guān)鍵是要合理地引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生如何分析問(wèn)題、如何查閱和搜集資料、如何開(kāi)展研究等。這樣不僅把課堂教學(xué)延伸到課外，將課堂教學(xué)和課外實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，而且也是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，使數(shù)學(xué)建模的思想和方法繼續(xù)在專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，會(huì)更加有助于學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。通過(guò)上述的教學(xué)模式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入紡織專(zhuān)業(yè)課程的教學(xué)和實(shí)踐中，全面提高了紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)的質(zhì)量，系統(tǒng)地培養(yǎng)了紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為其進(jìn)一步開(kāi)展研究工作奠定了基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力方面的培養(yǎng)，是一項(xiàng)重要而有意義的教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目，需要數(shù)學(xué)任課教師和紡織專(zhuān)業(yè)課教師共同參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作制訂系統(tǒng)的培養(yǎng)方案和培養(yǎng)計(jì)劃。開(kāi)展紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究和實(shí)踐，不僅提高了紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)的質(zhì)量，而且提高了紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而實(shí)現(xiàn)了基于數(shù)學(xué)建模能力的紡織學(xué)科人才培養(yǎng)的目標(biāo)。

[ 注 釋 ]

[1] 沙元霞.基于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用型人才培養(yǎng)[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（9）：112-114.

[2] 盧芳.夏季棉麻型面料的風(fēng)格評(píng)價(jià)與分析[D].蘇州：蘇州大學(xué)紡織與服裝工程學(xué)院，2008：1-11.

[3] 李明.將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)[D].北京：首都師范大學(xué)，2009：32-47.

[4] 曲良輝，周德文，姜永艷.中外合作辦學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容方法手段的改革與實(shí)踐[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2014（16）：147-148.

[責(zé)任編輯：覃侶冰]