高中生數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)方法研究

吳偉

【摘要】近年來教育部門對高中課程教學(xué)質(zhì)量評估給予高度重視，對數(shù)學(xué)課程教學(xué)方案進行優(yōu)化是教師的重點工作.解題是課堂教學(xué)不可缺少的一部分，也是鍛煉學(xué)生知識應(yīng)用技巧的有效方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思維是極為關(guān)鍵的.本文分析了高中生數(shù)學(xué)解題思維的重要性，總結(jié)實際解題過程中存在的問題，提出切實可行的教學(xué)培養(yǎng)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題思維；重要性；培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨諸多難點，學(xué)生普遍反映課程知識學(xué)習難度大，教師課堂教學(xué)活動遇到多種問題，阻礙了實際教學(xué)方案的有序執(zhí)行.解題過程是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的有效方法，通過解題可以實現(xiàn)思維能力培養(yǎng)，并且獲得與題目相關(guān)知識的學(xué)習機會.因此，教師需綜合培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題思維，引導(dǎo)其掌握正確的解題思想與方式.

一、解題思維的重要性

數(shù)學(xué)是一門綜合性學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)必然從多個方面引導(dǎo)學(xué)生，才能進一步掌握教材理論知識，為后期學(xué)習做好充分的準備.長期以來，“習題訓(xùn)練”是數(shù)學(xué)教學(xué)不可少的一部分，通過各類數(shù)學(xué)題目的訓(xùn)練可增強學(xué)生的思維能力，更加詳細地掌握理論知識和應(yīng)用方法.“解題思維”是高中生必須具備的學(xué)習素質(zhì)之一，也是教師日常教學(xué)應(yīng)當注重的教學(xué)內(nèi)容.未來，學(xué)校需重視解題思維綜合訓(xùn)練，為學(xué)生學(xué)習更高層次的知識創(chuàng)造有利條件.

二、高中生數(shù)學(xué)解題存在的問題

隨著高中教學(xué)體系不斷完善，教師對解題思維培養(yǎng)也有了多方面認識，逐漸擴大了高中生數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)范圍，以引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的知識學(xué)習觀念.由于數(shù)學(xué)課程的特殊性，高中生在解題過程中依舊面臨許多問題，不僅降低了數(shù)學(xué)習題解答效率，也影響其思維能力發(fā)揮.主要問題表現(xiàn)在以下方面：

1.觀念問題.

數(shù)學(xué)解題是一個復(fù)雜的過程，必須按照課程標準解答才能得到正確的結(jié)果.當前，高中生數(shù)學(xué)解題依舊存在著觀念上的錯誤，單一認為只要解題思路正確，就能得到準確的答案.眾所周知，高中數(shù)學(xué)難度大，實際解題與理論要求存在誤差，學(xué)生必須靈活調(diào)整解題方式才能得到最終的結(jié)果，否則習題解答無法取得理想的教學(xué)成效.

2.思路問題.

所謂解題思路，即“解題思維”，對某一個題目解答過程的全部概括.高中生在數(shù)學(xué)解題思路方面缺乏實踐經(jīng)驗，除了課本教材內(nèi)容外，并沒有形成一套適合自己的解題思維方式.例如，缺乏自主學(xué)習意識，完全按照教師提供的解題技巧操作，限制了個人內(nèi)在思維潛能的全面發(fā)揮，不利于高中生個人數(shù)學(xué)能力培養(yǎng).

3.技巧問題.

除了具備解題思維外，高中生還需要足夠的解題技巧，才能在短時間內(nèi)處理好習題，從而提高各種題目的解答效率.從課堂教學(xué)來看，高中生解題技巧掌握不足，降低了習題解答的質(zhì)量水平，限制了其數(shù)學(xué)思維的靈活應(yīng)用.例如，習題解答中缺少技巧性應(yīng)用，多數(shù)照搬舊式解題思路，不僅耗費時間，且結(jié)果準確性不足.

三、數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)方法

高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求.無論是哪一種類型課程，都需要注重高中生解題思維培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)問題處理中的能力.新課標指出，高中生必須經(jīng)過系統(tǒng)的解題訓(xùn)練過程，才能培養(yǎng)出預(yù)期的解題能力水平，從深層次處理數(shù)學(xué)知識難題.筆者認為，數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)需具備靈活多樣性，全面實現(xiàn)解題思維方式的多層次發(fā)展.

1.自主法.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，開展“自主解題”的學(xué)習活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程.學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整.例如，“冪函數(shù)”解題教學(xué)中，通過實例了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x，y=x2，y=x3的圖像，了解它們的變化情況.通過自主學(xué)習與探究，學(xué)生掌握了習題內(nèi)容特點，對有關(guān)解題技巧有了深入的認知.

2.模型法.高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣.例如，在“空間幾何體”解題訓(xùn)練時，利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).通過模型法訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，可以把抽象知識轉(zhuǎn)換為詳細結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生全面認識數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，幫助其快速解答.

3.思維法.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程.例如，在統(tǒng)計學(xué)課程“隨機抽樣”相關(guān)習題訓(xùn)練階段，采用隨機抽樣：一是能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；二是結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.利用思維轉(zhuǎn)換，提高高中生數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力，短時間內(nèi)掌握符合解題需要的處理方式，大大提高了解題速度.

結(jié) 論

總之，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇.數(shù)學(xué)解題是驗證理論知識學(xué)習成效的關(guān)鍵步驟，通過解題可以體現(xiàn)出高中生的數(shù)學(xué)思維能力，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的最終成效.從長遠角度考慮，教師需綜合訓(xùn)練學(xué)生的解題思維能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握適合自己的解題技巧，提高各種習題解答效率與質(zhì)量.

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