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      簡論怎樣培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力

      2015-05-30 18:48:08尹俊奎
      數(shù)學學習與研究 2015年7期
      關(guān)鍵詞:解題函數(shù)探究

      尹俊奎

      【摘要】新的數(shù)學課程標準要求學生掌握數(shù)學基礎知識與基本技能,形成數(shù)學能力和獨立創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的感知、理解、多種解題、概括和探究的能力,等于給學生一把打開智慧之門的金鑰匙,能使學生終身受益.

      【關(guān)鍵詞】新課標;數(shù)學能力

      新的數(shù)學課程標準要求學生掌握數(shù)學基礎知識與基本技能,形成數(shù)學能力和獨立創(chuàng)新意識,我通過多年來的教學實踐認識到:應注重從以下幾方面培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.

      一、培養(yǎng)學生的數(shù)學感知能力

      感知是一切知識活動的基礎,學習數(shù)學也必須以感知為前提,數(shù)學感知能力是確保數(shù)學課成功的首要能力,課堂鋪墊導入階段,我正在這樣做的:

      注重引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教育學和心理學的研究表明,當學習的材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時,學生對學習才會有興趣.平時的教學中,我十分重視學生已有的生活經(jīng)驗,設計學生感興趣的生活素材,以豐富多彩的方式展現(xiàn)給學生,充分利用教材中的情境,把握新舊知識的距離,來激發(fā)學生濃厚的求知欲望.

      注重喚起表象,通過實物或多媒體展示,結(jié)合具體數(shù)學形象,努力喚起頭腦中具體的形象,就會使學生學到的知識歷歷在目.

      注重調(diào)動學生多感官的協(xié)調(diào)活動,增加感知的寬度和深度,使大腦皮層的視覺區(qū)、視聽區(qū)、運動區(qū)等建立多渠道的暫時神經(jīng)聯(lián)系.

      二、培養(yǎng)學生的數(shù)學理解能力

      理解是學生學習數(shù)學知識非常重要的環(huán)節(jié),學生只有對所學內(nèi)容真正理解了,才能內(nèi)化為自己的實際本領(lǐng).因此教師要努力通過多種教學方法和形式,實現(xiàn)對教學過程的掌控,學生理解能力增強了,其他能力如思辨能力、記憶能力也必然隨著增強.我在教學中注意按學生的認知規(guī)律和思維特點來組織教學過程.

      如學生學習《函數(shù)》時,先讓學生自學課本中的實例,這時學生已有所感知,然后我引導學生分析每個實例反映的實物,突出函數(shù)概念本質(zhì)特征,學生就容易理解了函數(shù)這一新概念:

      函數(shù)的兩個要素——自變量的取值范圍和函數(shù)對應的關(guān)系;

      函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的一種確定的對應的關(guān)系,對應關(guān)系不同,則函數(shù)不同;

      正確理解“對應x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值與它對應”,這句話不能籠統(tǒng)地說“y隨x的變化而變化”.這樣師生產(chǎn)生了共鳴,數(shù)學思想與方法得到了升華.

      三、培養(yǎng)學生多種數(shù)學解題能力

      課本中的例題的解決是嚴格規(guī)范的,是師生解題的相對嚴格的樣本.課本上解題的方法一般只給出一種,有時由于是鞏固剛學到的新知,因而不一定是最簡單的,我在例題導學階段不完全拘泥于課本,有時可以發(fā)揮學生的想象能力,不失時機地提供給學生其他的解題思路和途徑,只要不超過所學知識的范圍,解題方法有些繁瑣,但結(jié)果正確也是可以的.這樣的一題多解可以激發(fā)學生的求異興趣,提高創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生多角度、多方面思考問題的能力.

      提高了學生的多種數(shù)學解題能力,往往能達到“做一題,會一類,破一片”的效果,大大提高學生數(shù)學學習的效率.

      四、培養(yǎng)學生的數(shù)學概括能力

      概括能力是數(shù)學學習能力強弱的重要表現(xiàn),也是數(shù)學邏輯思維能力的核心因素之一.在課堂小結(jié)階段,多訓練學生對理解、鞏固的知識點進行提煉、歸納,就可以提高學生的數(shù)學概括能力.

      我在教學中,注意抓住重點揭示教學內(nèi)容,牽出知識的重點全面概括.如學生學習完《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》后,引導學生歸納:當k>0,b>0;k>0,b<0;k<0,b>0;k<0;b<0時四種圖像經(jīng)過的象限和增減性的特點,通過歸納,一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)就一清二楚了.這樣學生在概括中記憶,在記憶中提升,學得輕松,記憶牢固,同時又為學生打開了自由發(fā)展蓬勃向上的新天地.

      五、培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力

      在數(shù)學課堂中,我常常以問題為載體,激發(fā)學生探究的欲望,培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力.單這些問題不一定僅僅限于純粹的數(shù)學問題,也可以是多種綜合形式的問題呈現(xiàn)給學生,無論什么問題,其核心都需要經(jīng)過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動解決.當然,怎樣的問題也要與生活實際聯(lián)系起來,或給予一定的實際生活背景,這樣學生更容易獲得探究的情趣.

      例如:在學習三角形外心之前,可以提出問題:有三個村莊共同打一口井,但要保證這口井到三個村莊的距離相等,井打在哪里最合適?這時學生就根據(jù)實際問題用幾何符號表示出來,去探究究竟怎么辦.

      再如:學習三角形內(nèi)切圓以前,可以讓學生每人準備一個三角形,提出問題:假如這是一塊材料,能否在三角形中剪出一個圓形的材料,還要保證這個圓形材料的面積是最大的?問題提出后,學生可以用手畫,也可以用剪刀剪,想辦法進行探究.

      再如:學生學習完一次方程的應用以后,老師可以給學生展開豐富的想象解決相關(guān)數(shù)學問題:在日歷中圈出一個橫行上三個相鄰的數(shù),使它們的和為14?在日歷的豎行上圈出相鄰的三個數(shù),使它們的和為40?能否舉出生活中的類似的問題?怎樣用數(shù)學知識解決它?

      這些問題選用了學生熟悉的實際生活背景,利用問題串的形式引導學生把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言或圖像語言,并且問題深入淺出,同時留有余地讓學生自主探究,這樣可以幫助學生數(shù)學探究能力的提高.

      總之,在平時的教學中,重概念、重理論、重總結(jié)規(guī)律,既讓學生學到知識,又讓學生發(fā)展思維,幫助學生提高數(shù)學學習的能力.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的感知、理解、多種解題、概括和探究的能力,等于給學生一把打開智慧之門的金鑰匙,能使學生終身受益.

      【參考文獻】

      [1]張仁賢.教學智慧18講[M].天津:天津教育出版社.

      [2]吳效峰.新課程怎樣教.沈陽:沈陽出版社.

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