小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的途徑與方法

劉振東

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，而不是單純的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，掌握數(shù)學(xué)思考方法，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要有重大突破，就在于小學(xué)生思維發(fā)展的研究。”這一教學(xué)原則改變了我們“滿堂灌”，“注入式”的教學(xué)方法，著眼于學(xué)生的思維的訓(xùn)練。給學(xué)生“思考”的機會，指導(dǎo)學(xué)生思維方法，使其形成良好的思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思維訓(xùn)練 形象思維 抽象思維

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.158

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要活動。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是根據(jù)學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實現(xiàn)的。創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點，有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。例如：在教學(xué)“積的變化規(guī)律”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：利用積的變化規(guī)律可以使計算簡便快捷。教學(xué)時我設(shè)計了這樣一個問題：“面積560平方米的長方形綠地的寬8米，寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？”引導(dǎo)學(xué)生探求合理的解答方法進行思維訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生嘗試解答：

方法一：（1）長方形的長是多少米？560÷8=70（米）。

（2）擴大后的綠地面積是多少？70×24=1680（平方米）。

方法二：（1）擴大后的寬24米是原來寬8米的多少倍？24÷8=3。

（2）擴大后的綠地面積是多少？560×3=1680（平方米）。

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活中的實際問題。恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“平行四邊形”這一內(nèi)容時，我用四根硬紙條釘成一個長方形，然后用兩個手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。通過這一操作，讓學(xué)生觀察、思考兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？概括出自己得到的結(jié)論。不僅使學(xué)生理解并掌握了平行四邊形具有容易變形的特性，而且也增強了學(xué)生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進學(xué)生思維發(fā)展。

例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較：

通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即？“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。

例如：解答行程問題“王樹樹從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時，去時的速度只有40千米/時。返回時的速度是多少？”

顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生的思維方法，有利于克服思維定勢。

任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)平行四邊形后，我通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形、正方形和平行四邊形的兩組對邊，從而得出：這三種圖形的兩組對邊都分別平行，這是它們的一般性。而長方形和正方形的四個角都是直角，正方形的四條邊長度相等，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強思維訓(xùn)練，以便提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

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