如何克服高中立體幾何學(xué)習(xí)中的難點

陳昌榮

【摘 要】從初中進入高中，數(shù)學(xué)這一門讓人頭疼的科目的難度又加深了，變得更加琢磨不透了，尤其是對于立體幾何來說，已經(jīng)從單純的二維空間變成了三維空間。這讓很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼感。在接下來的文章，我將具體分析一下高中立體幾何對于學(xué)生來說的難點在哪，應(yīng)該如何克服。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 立體幾何 興趣

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.138

數(shù)學(xué)是一門對邏輯性、空間想象能力、敏感性等各方面都要求特別高的學(xué)科。從小到大，很多學(xué)生家長都會反應(yīng)說自己家的孩子數(shù)學(xué)方面相對來說會比較弱一點，尤其是對于大部分女學(xué)生的家長來說。其中最讓學(xué)生頭疼的就是進入高中后沒有多久就要學(xué)習(xí)的立體幾何知識。剛剛進入高中，很多事情都還沒有弄明白怎么回事，就要開始學(xué)習(xí)晦澀難懂的專業(yè)知識，這對于大部分學(xué)生來說，確實特別的惱火。但是讓我們先來談?wù)劻Ⅲw幾何知識在高中數(shù)學(xué)知識方面的重要性。

首先，高中立體幾何是對初中所學(xué)幾何知識的一個拓展。對于很多高中的學(xué)生來說，已經(jīng)有了一定學(xué)習(xí)幾何的相關(guān)基礎(chǔ)知識。初中的時候，老師就已經(jīng)詳細(xì)介紹了在二維空間內(nèi)學(xué)生應(yīng)該怎樣考慮幾何問題，所以把幾何知識放在高中知識的前一部分是有一定的原因的。

其次，剛進入高中所學(xué)習(xí)的幾何知識是對今后將要學(xué)習(xí)有關(guān)向量知識的鋪墊。在高中二年級，學(xué)生就會開始接觸到向量的知識，剛好這一部分知識就是以立體幾何為基礎(chǔ)的。如果立體幾何這部分的知識沒有學(xué)好，那么基本上向量這一部分的知識也是學(xué)不走的。

最后，立體幾何培養(yǎng)的是學(xué)生的空間想象能力。對于很多學(xué)生來說，尤其是女同學(xué)來說，空間想象能力會比較差，這對之后進入大學(xué)選擇專業(yè)的時候就會有比較大的限制。比如機械工程專業(yè)，工程造價等方面的專業(yè)。因此，通過高中的學(xué)習(xí)，老師可以培養(yǎng)學(xué)生的敏感性以及對空間的想象能力。

既然立體幾何的知識這么重要，為什么還是有很大一部分學(xué)生對其心存畏懼，總是害怕學(xué)不好相關(guān)知識呢？仔細(xì)分析下來，無外乎以下幾個原因。

第一點，相對于初中的立體幾何知識而言，高中所學(xué)習(xí)的立體幾何的相關(guān)知識是不直觀的，要靠大腦的想象才能完成。這對于天生對于數(shù)學(xué)比較敏感的男同學(xué)來說，做到并不是很困難，但是對于很多女同學(xué)來說，學(xué)習(xí)立體幾何就會很困難。她們往往希望老師在教授相關(guān)知識的時候就能舉一些具體的實例，但要想做到這一點又確實是很有壓力的。并不直觀的教學(xué)對于很多學(xué)生甚至老師來說是很難的。

第二點，相比較于初中的幾何知識，高中所面臨學(xué)習(xí)的幾何知識是三維的。很多學(xué)生在進入高中后都還沉浸在二維的空間里，忽然一下子發(fā)現(xiàn)自己之前所學(xué)習(xí)的二維平面直角坐標(biāo)系已經(jīng)不存在了，而新建立的三維空間坐標(biāo)系又實在是太抽象了，這會對他們的學(xué)習(xí)造成一定的壓力。比如說，在實際的教學(xué)過程中，經(jīng)常會有學(xué)生問：“老師，你說三維中間里的三個坐標(biāo)是成直角關(guān)系的，可我怎么看都不像?。窟@和我們以前學(xué)習(xí)的二維空間不一樣??？”這是因為在一張紙上，畫出二維成直角這很容易理解，但在一張紙上要畫三個坐標(biāo)成直角，就需要一定的空間想象能力。

第三點，老師的表達不到位。其實有的時候，三維空間的東西特別簡單就能解釋，但就有一些老師總是會小題大做，認(rèn)為學(xué)生弄不明白自己講授的知識，因此總是一而再，再而三的講同一個問題，這樣把學(xué)生也弄混了。本來學(xué)生是清晰明白了的，結(jié)果最后反而被弄糊涂了。從不同的方面解釋問題固然很重要，但如果把本來就很簡單的問題用很復(fù)雜的方法來解決，這不免就有點適得其反了。因此，在上課的過程中，老師的表達也是十分重要的。

就像文章開頭我所說的那樣，掌握幾何知識是非常重要的，但同時也存在很多的問題，如何解決這些問題呢？我覺得可以從以下三個方面著手解決。

第一點，現(xiàn)在很多學(xué)校，尤其是高中已經(jīng)引進了多媒體教學(xué)，所以這個時候就應(yīng)該將多媒體進行充分的利用。老師可以在上課之前，就對將要講解的難點集合，然后上網(wǎng)搜集一些視頻或者是動態(tài)圖，在上課的時候，將其放映給學(xué)生，方便學(xué)生的理解。

第二點，雖然上文我們有提到學(xué)習(xí)高中立體幾何知識進行實物講解是不太可能的，但是老師也要將身邊的實物好好利用。比如在講解三維直角坐標(biāo)系的時候，教室實際上就是一個很好的實物講解圖。最簡單的是老師可以拿教室的門為中心軸，天花板的兩邊為另外兩根軸，分別假設(shè)為x軸，Y軸，z軸，這樣就為同學(xué)們建立了一個最直接明了的三維坐標(biāo)。對于很多學(xué)生來說，就是要學(xué)會從生活中找到靈感，也許有的東西在考試的時候或者是在教科書上的時候，會覺得晦澀難懂，但如果平時學(xué)生能注意觀察生活，學(xué)會從生活中找尋靈感，可能比單純的死板板的學(xué)習(xí)死的知識更加有用。

第三點，學(xué)生來說不要畏懼學(xué)習(xí)中的困難。而老師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生，并在知識點的解說時盡量表達到位。學(xué)生不能因為自己的學(xué)長學(xué)姐告訴自己說立體幾何很難，就自我暗示，自己一定也學(xué)不好相關(guān)的立體幾何知識。尤其是很多女同學(xué)，剛開始學(xué)習(xí)立體幾何的知識的時候就會有很多同學(xué)之前相互“謠傳”：女生是學(xué)不好立體幾何的，大家都說正常一點的女生的立體幾何這方面都很慘，空間想象能力都很差。學(xué)生自己一定要樹立信心，相信自己一定可以學(xué)好的。作為老師，要適時的鼓勵學(xué)生，不斷地給學(xué)生灌輸正能量的東西。對于一些學(xué)生的畏難情緒，數(shù)學(xué)老師要及時發(fā)現(xiàn)，并作出及時的反應(yīng)，爭取讓每一位學(xué)生都能在立體幾何這個模塊取得好的成績。

盡管就事實而言，高中的立體幾何知識這個模塊是有一定的難度。但是我認(rèn)為，如果每一位學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識之前擺正心態(tài)；在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)真聽老師講解，自己揣摩；在學(xué)習(xí)完相關(guān)的知識后能夠仔細(xì)復(fù)習(xí)，遇到不能理解的地方主動請教老師，同學(xué)，那么學(xué)生學(xué)好立體幾何的知識是沒有問題的。對于老師而言，在講解本身就比較難懂的、學(xué)生比較害怕的幾何知識時，能夠做到提前備好課，準(zhǔn)備好相關(guān)的視頻；在上課的時候能夠耐心的講解，盡最大的可能照顧到每一個學(xué)生的感受；在課下的時候多積極主動的與同學(xué)溝通，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點，并能夠及時的加以解答，做好老師的工作。對于家長而言，不要給孩子灌輸女生天生不適合學(xué)習(xí)立體幾何的知識等錯誤的觀點，積極樂觀的引導(dǎo)孩子的學(xué)習(xí)，那么從家長的角度也是可以幫助到孩子的。如果上述三方面都能很完美配合的時候，學(xué)生學(xué)習(xí)高中的立體幾何知識就不會再是難題。