創(chuàng)新教育背景下的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實(shí)踐

王文發(fā)　武忠遠(yuǎn)　許淳

[摘 要]依據(jù)創(chuàng)新教育背景下對高校人才培養(yǎng)的要求及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育存在的問題，指出數(shù)學(xué)建模對學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性。以延安大學(xué)為例，按照“分層次、分模塊”模式組織教學(xué)和競賽指導(dǎo)，按照課程教學(xué)與學(xué)科競賽、數(shù)學(xué)類專業(yè)與計(jì)算機(jī)類專業(yè)、兩個(gè)競賽與畢業(yè)論文及大創(chuàng)項(xiàng)目、精品網(wǎng)站與數(shù)模協(xié)會及第二課堂等“四融合”的方式進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)，收到良好效果。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模課程教學(xué) 數(shù)學(xué)建模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措

[中圖分類號] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）09-0111-02

創(chuàng)新是社會發(fā)展的動力和源泉，沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展。加強(qiáng)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，是我國高等教育面臨的緊迫任務(wù)。[1]高等學(xué)校的大學(xué)生是國家科技發(fā)展的主力軍，大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的廣泛開展對高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。延安大學(xué)作為一所地方高校，在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐中，按照面向21世紀(jì)人才培養(yǎng)要求和我校學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行了一系列卓有成效的探索和改革，學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。

一、更新教育理念，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，如經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)及軟件、管理、國防等，雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高，人們對其認(rèn)識也不斷加深。但是，人們對數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性的認(rèn)識仍不夠深入，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評價(jià)措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式，導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。21世紀(jì)的高等教育在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技人才，數(shù)學(xué)是一門必備的技術(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念，不能將其簡單地當(dāng)作工具和方法，而要將其當(dāng)作是一門技術(shù)，而且是一門普遍適用的高新技術(shù)，在保證打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。

二、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實(shí)踐

（一）分層次、分模塊實(shí)施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽指導(dǎo)。一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識點(diǎn)及教師研究方向，將課程內(nèi)容分為兩個(gè)層次九個(gè)模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型五個(gè)模塊；第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型、數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)四個(gè)模塊。第一層次針對公共選修課教學(xué)，第一層次+第二層次針對專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施為：由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)集體制訂課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃，每位教師按照課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生知識層次，充分發(fā)揮每位教師的專業(yè)優(yōu)勢，有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量。二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，按知識點(diǎn)將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)。三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內(nèi)建模競賽，主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識和創(chuàng)新意識。四是在全國數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容，使學(xué)生的創(chuàng)新意識、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。

（二）建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站，為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺。網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競賽有機(jī)地融合，為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括：課程介紹（課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃）、教學(xué)團(tuán)隊(duì)（整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師）、教學(xué)資源（教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源）、實(shí)驗(yàn)教學(xué)（實(shí)驗(yàn)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)大綱、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、課程設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)作品、實(shí)驗(yàn)報(bào)告）、教學(xué)研究（教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評教）、教學(xué)成果（教學(xué)成果獎、獲教學(xué)獎項(xiàng)、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)）、在線學(xué)習(xí)（在線交流、在線自測）、成績考核（平時(shí)成績、作業(yè)成績、實(shí)驗(yàn)成績）、下載專區(qū)（教學(xué)軟件、常用工具）、數(shù)模協(xié)會（協(xié)會簡介、協(xié)會章程、通知公告、新聞動態(tài)、競賽獲獎、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競賽、新手入門）等，這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動的所有內(nèi)容，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識與技能。

（三）改革課程考核方式，使課程教學(xué)與競賽有機(jī)融合。課程考核方式從一定意義上說是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課程學(xué)習(xí)的風(fēng)向標(biāo)。[2]在近幾年的課程教學(xué)改革中，我們針對數(shù)學(xué)建模的課程特點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為著力點(diǎn)，增加對學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的考查，加大對實(shí)踐能力的考核比重。具體措施為：專業(yè)課和專業(yè)選修課考核按照“常規(guī)教學(xué)+全國競賽”的方式進(jìn)行考核，即常規(guī)教學(xué)[平時(shí)（15%）+作業(yè)（10%）+小組匯報(bào)（15%）+實(shí)驗(yàn)（20%）]+全國競賽[集訓(xùn)（10%）+舊題新做（10%）+模擬（10%）+選拔（5%）+競賽（5%）]；公選課考核按照“常規(guī)教學(xué)+校內(nèi)競賽”的方式進(jìn)行考核，即常規(guī)教學(xué)[平時(shí)（15%）+作業(yè)（10%）+小組匯報(bào)（15%）+實(shí)驗(yàn)（20%）]+校內(nèi)競賽[專題講座（10%）+模擬（20%）+競賽（10%）]。通過這一方式，課程教學(xué)效果得到很大的提高，同時(shí)極大地調(diào)動了學(xué)生參與競賽的積極性。

（四）專業(yè)相互融合，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自的專業(yè)優(yōu)勢。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個(gè)專業(yè)，其中兩個(gè)為數(shù)學(xué)類專業(yè)，兩個(gè)為計(jì)算機(jī)類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對兩個(gè)專業(yè)的長處和不足，按照專業(yè)結(jié)對子、學(xué)生結(jié)對子的模式組織教學(xué)和小組討論，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力培養(yǎng)；在競賽組隊(duì)中，每隊(duì)均配備至少1名計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，使學(xué)生的綜合能力得到有效提升。

（五）精心組織校內(nèi)建模競賽，使更多的學(xué)生從中受益。我校從2009年起已連續(xù)舉辦6屆校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，競賽規(guī)模從起初不到150人發(fā)展到2014年的2000多人。在此期間，為了使更多的學(xué)生受益，學(xué)校先后出臺了延安大學(xué)校內(nèi)建模競賽章程、為競賽學(xué)生計(jì)創(chuàng)新學(xué)分、給參加競賽學(xué)生一定的補(bǔ)助、給予競賽獲獎學(xué)生和指導(dǎo)教師重獎、給指導(dǎo)學(xué)生獲獎的教師職稱晉升加分等激勵(lì)機(jī)制，同時(shí)學(xué)校每年拿出10萬元左右的競賽資金資助該賽事。這些舉措有效地調(diào)動了指導(dǎo)教師和參賽學(xué)生的積極性，截止2014年，共有來自8個(gè)院系35個(gè)專業(yè)的8000多名學(xué)生參加了校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)校因出色的組織工作而被陜西省教育廳4次授予優(yōu)秀組織工作先進(jìn)單位。

（六）延伸數(shù)學(xué)建模競賽效能，不斷提高學(xué)生創(chuàng)新能力。每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題都是從實(shí)際生活中提取出的問題。因此，指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目時(shí)，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目選題。通過這一方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。

（七）成立數(shù)模協(xié)會，開辟第二課堂，延伸數(shù)學(xué)建模教育。數(shù)學(xué)建模課程具有內(nèi)容多、涉及面廣、信息量大等特點(diǎn)，但是由于課堂教學(xué)時(shí)數(shù)少，學(xué)生思考、消化、吸收時(shí)間相對匱乏，為此學(xué)院以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為抓手，指導(dǎo)學(xué)生自主成立了數(shù)模協(xié)會。通過數(shù)模協(xié)會讓學(xué)生充分利用課余時(shí)間，積極組織開辟第二課堂，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)知識背景，并充分地認(rèn)識到在生活周圍時(shí)刻都存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法去觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣，培養(yǎng)自我探索、自我思考、自我創(chuàng)新和自我表現(xiàn)的創(chuàng)新素質(zhì)，形成獨(dú)立自主的創(chuàng)新精神，進(jìn)而使學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿樂趣與激情，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。

數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程，主要以學(xué)生洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實(shí)施，在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時(shí)，為我校高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。

[ 注 釋 ]

[1] 熊志平.《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].教育教學(xué)論壇，2014（26）.

[2] 李冬梅，陳東彥，宋顯華.基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建?？己朔椒ㄌ轿鯷J].黑龍江教育（高教研究與評估），2014（7）.

[責(zé)任編輯：覃侶冰]