數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入環(huán)節(jié)的策略探析

宋樟興

[摘 要]概念是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)。理解和掌握數(shù)學(xué)概念，不僅能夠讓學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力得到提高，而且能夠增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué) 自主學(xué)習(xí) 策略探析

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）14-039

概念教學(xué)比較枯燥、抽象，調(diào)查表明小學(xué)生不太喜歡概念課，這是由他們的心理特征所決定的。小學(xué)生以形象思維為主，對(duì)具體直觀的感性材料比較容易理解和接受。在新課程背景下，概念教學(xué)的有效性很大程度上取決于課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。因此，教師在教學(xué)中要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的生活情境，提供豐富的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生感知、理解、總結(jié)概念做好準(zhǔn)備。

一、做好概念引入的“呈”字策略——呈現(xiàn)概念原型，注重直觀感知

概念的引入環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生充分運(yùn)用各種感官觀察熟悉的具體事物和材料，如實(shí)物、模型等，通過看一看、擺一擺、做一做等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多次感知，形成表象。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師提問：“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，長(zhǎng)方形由線段圍成，你知道長(zhǎng)方體是由什么圍成的嗎？”同時(shí)，教師拿出長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生摸摸長(zhǎng)方體的各個(gè)面，并說說有什么感覺。然后教師借助實(shí)物和課件介紹頂點(diǎn)與棱：“好，下面我們就從頂點(diǎn)、面和棱這三個(gè)角度來研究長(zhǎng)方體與正方體。每個(gè)小組的組長(zhǎng)拿出研究報(bào)告單，以四人小組為單位，請(qǐng)同學(xué)們看一看、數(shù)一數(shù)、比一比、量一量，完成表格?！痹诮處煹囊龑?dǎo)下，學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型，通過多種感官，得出長(zhǎng)方體和正方體的特征，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體與正方體的體積和表面積做好鋪墊。這樣教學(xué)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力，而且使學(xué)生輕松掌握所學(xué)的概念。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念大多能在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，因此現(xiàn)行各套教材在編排上也大多從現(xiàn)實(shí)事例出發(fā)來引入概念。例如，在常見的數(shù)量關(guān)系“速度×?xí)r間=路程”中，學(xué)生對(duì)“速度”不易理解，但是學(xué)生有比較豐富的“比快慢”的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。為此，我選擇了學(xué)生比較感興趣的、熟悉的“誰(shuí)走得快些”這一生活素材，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的問題情境，并根據(jù)展示經(jīng)驗(yàn)、改造經(jīng)驗(yàn)、形成運(yùn)用概念這一教學(xué)思路進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生感受“速度”的生活原型。這樣，學(xué)生就比較容易理解“速度”就是指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。

二、做好概念引入的“趣”字策略——注重情境趣味，操作揭示本質(zhì)

根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，結(jié)合授課內(nèi)容，上課伊始創(chuàng)設(shè)豐富有趣的教學(xué)情境，并提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，容易激起小學(xué)生的好奇心，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教學(xué)“體積和容積”一課，在引入體積概念時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師創(chuàng)設(shè)“烏鴉喝水”的情境。

1.創(chuàng)設(shè)情境，理解空間意義。

師（播放動(dòng)畫“烏鴉喝水”）：烏鴉是怎樣喝到水的？

（通過討論“水位為什么會(huì)上升”的問題，使學(xué)生感受到水位的上升是因?yàn)槭^被投入瓶?jī)?nèi)并沉入水底，占了原來水的位置，把水?dāng)D了上來，從而得出石塊是“占空間”的）

小組交流：身邊的哪些物體占了一定的空間？

2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)空間大小。

（學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)比較土豆和紅薯哪個(gè)大，如下圖）

學(xué)生通過這次實(shí)驗(yàn)得出：上升部分的水與水中物體體積的大小相等，即哪個(gè)量杯的水面高，就說明哪個(gè)量杯水中的物體大。

“空間”這一概念非常抽象，很難用語(yǔ)言描述。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，能比較直觀地感受到物體占了一定的空間，從而把“無形”的空間變得真實(shí)形象。對(duì)“體積”意義的理解，關(guān)鍵是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受“占空間”的含義。上述教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)豐富有趣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)，進(jìn)而揭示課題，幫助學(xué)生深刻理解并掌握概念的本質(zhì)含義，這是概念教學(xué)中一種行之有效的引入策略。

又如，“周長(zhǎng)”的教學(xué)，我進(jìn)行如下引入。

1.談話導(dǎo)入，理解“一周”的意義。

師：螞蟻學(xué)校要開運(yùn)動(dòng)會(huì)了，小螞蟻們都在加緊練習(xí)。大家看看，這四只螞蟻誰(shuí)跑了樹葉的一周？

2.自主學(xué)習(xí)，探究“周長(zhǎng)”的意義。

（1）剛才是第二只小螞蟻跑了樹葉的一周。小朋友們從家里帶來了各種盒子和積木，你能指出一個(gè)面的一周嗎？

（2）點(diǎn)名學(xué)生上臺(tái)指，其他學(xué)生補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。

（3）自己先選一個(gè)面，然后把這個(gè)面的一周描在紙上。

師：剛才你所描的是這個(gè)面的什么？

生：一周的長(zhǎng)度，也就是周長(zhǎng)。

（4）師展示學(xué)生所描的各種圖形的周長(zhǎng)，邊展示邊說：“長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，三角形一周的長(zhǎng)度就是三角形的周長(zhǎng)……”

本課例中，我創(chuàng)設(shè)“誰(shuí)跑了樹葉的一周”的情境，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與問題的探究活動(dòng)，并充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與創(chuàng)造性，取得了較好的教學(xué)效果。

三、做好概念引入的“聯(lián)”字策略——關(guān)注舊知新聯(lián)，構(gòu)建概念體系

小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)概念都是在原有概念的基礎(chǔ)上形成的，厘清概念的來龍去脈是概念系統(tǒng)化的前提。所以，有效的概念教學(xué)要把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的知識(shí)聯(lián)系起來，喚醒和提煉學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出新的概念。

例如，二年級(jí)“倍”的概念，“幾個(gè)幾”是它的原有概念。 “幾個(gè)幾”在學(xué)習(xí)“倍”的概念之前就有多處體現(xiàn)，如數(shù)數(shù)時(shí)經(jīng)常讓學(xué)生幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)；二年級(jí)的 “數(shù)一數(shù)與乘法”中“幾個(gè)幾”是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)乘法的基礎(chǔ)。而在“分一分與除法”中，學(xué)生對(duì)“包含除”的認(rèn)識(shí)深刻，已經(jīng)建立了“求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”的模型。

厘清了“倍”的來龍去脈，就能找到新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，教師先通過擺一擺、圈一圈等活動(dòng)，喚醒學(xué)生已有“幾個(gè)為一個(gè)整體”的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，再引導(dǎo)學(xué)生看圖說一說是幾只幾只地?cái)?shù)、數(shù)了幾次（幾份），同時(shí)把每次數(shù)的只數(shù)圈一圈，進(jìn)而結(jié)合學(xué)生在分物體中積累的求幾個(gè)幾的解題經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生明白求幾倍的問題就是相當(dāng)于“求幾個(gè)幾”。這樣，學(xué)生就順利地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，建立了“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算”的模型，并重新構(gòu)建了概念體系。

新知往往是舊知的深化和發(fā)展，有些新概念是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在教學(xué)這樣的概念時(shí)，教師要充分利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，引入新概念。

以下是“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”概念教學(xué)的引入。

1.你能從 “9、10、11、12”這四個(gè)數(shù)中找出一個(gè)與眾不同的數(shù)嗎？說說你的理由。

2.你能從“因數(shù)的個(gè)數(shù)”的角度來找一找嗎？（如果學(xué)生直接從因數(shù)個(gè)數(shù)的角度找出“11”是不同的，則直接進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)）

3.像“11”這樣的數(shù)，只有兩個(gè)因數(shù)，你能寫出幾個(gè)嗎？

4.引出質(zhì)數(shù)的概念。

這樣創(chuàng)設(shè)有趣的情境，利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行新概念的引入教學(xué)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既有利于學(xué)生對(duì)概念意義的理解和掌握，又有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（責(zé)編 藍(lán) 天）