基于組合賦權VIKOR模型的電子政務項目評標方法研究

□譚世海 段 磊 黎 亮

[電子科技大學 成都 611731]

引言

在電子政務項目建設流程的采購招標階段，評標工作是非常重要的環(huán)節(jié)，它直接影響著電子政務項目建設的最終成果。而能否公平、公正地選擇最優(yōu)的建設單位又取決于評標方法選取和制定的合理與否。

現(xiàn)階段對電子政務項目建設階段評標的研究文獻較少，張艷輝和李宗偉從建設酬金、技術服務水平和資信狀況等方面建立評價指標體系，運用AHP-綜合評分法選擇最優(yōu)投標單位[1]等。與其他工程項目一樣，電子政務項目建設單位的選擇也是一個典型的多屬性決策問題。目前用于多屬性決策問題的評標方法主要有層次分析法(AHP)[1～2]、灰色關聯(lián)法[3～4]、模糊綜合評價法[5～7]、數(shù)據(jù)包絡分析方法(DEA)[8]、TOPSIS法[9]等。這些方法可以用于電子政務項目建設階段的評標中，但是通過對相關文獻的研究發(fā)現(xiàn)，這些方法都有一些缺陷：層次分析法完全根據(jù)專家經(jīng)驗進行判斷，特征值和特征向量的求解較復雜，而且結果需要進行一致性檢驗；灰色關聯(lián)法也需要人為參與且計算復雜；模糊綜合評價法運算模型較多，選擇不當會丟失信息，也有較多的人為因素，而且在確定指標隸屬函數(shù)時,易造成已經(jīng)“白化”的指標模糊化；DEA法無法確定有效決策單元的優(yōu)劣順序；TOPSIS法在考慮方案時選擇離正理想解最近離負理想解最遠的方案，卻未考慮這兩個理想點之間的相關性；而且有些方法在確定指標權重時，或單純采用主觀賦權（如AHP法）使結果太主觀，或僅采用客觀賦權（如商權法）而未考慮決策者偏好，致使確定的權重不能真實反映指標屬性和決策者偏好，進而影響評標的結果。

針對現(xiàn)有方法存在的缺陷，本文采用VIKOR算法，并提出改進層次分析法[10]和標準離差法[11～12]相集成的主客觀組合賦權法來確定指標權重，構建了基于組合賦權VIKOR模型的電子政務項目評標方法，最后通過實例對該模型進行驗證分析。本文對電子政務建設項目的評標流程如圖1所示。

圖1 電子政務項目評標流程圖

一、基于組合賦權VIKOR模型的電子政務項目評標方法的構建

VIKOR是Opricovic＆Tzeng1998年提出的一種折中的多屬性決策方法，它得到離理想解最近的折中可行解，屬于一種多屬性決策中最佳化妥協(xié)解方法[13～15]。VIKOR采用了由Lp-metric發(fā)展而來的聚合函數(shù)，其中p為聚合函數(shù)的距離參數(shù)，1

（一）建立電子政務項目評價指標體系

根據(jù)電子政務項目的特點和《政府采購貨物和服務招標投標管理辦法》的規(guī)定，本文主要從投標報價、投標單位組織設計、投標單位業(yè)績、技術及服務水平、網(wǎng)站核心支撐產(chǎn)品、資信狀況、建設工期及質(zhì)量保證體系八個方面來構建評價指標體系，如圖2所示，根據(jù)綜合評價結果對投標企業(yè)進行優(yōu)劣排序，然后選擇最優(yōu)投標企業(yè)。

圖2 電子政務建設項目評價指標體系

（二）指標數(shù)據(jù)無量綱化處理

不同量綱、不同數(shù)量級的數(shù)據(jù)不能直接進行比較和計算，若直接使用可能會造成決策失誤，為了消除這一影響，需要對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。VIKOR算法采用線性規(guī)范化的方法處理。

（三）評價指標的組合賦權

在項目評標過程中，指標權重合理與否將會對決策結果產(chǎn)生很大影響。因此，項目指標賦權既要考慮決策者或專家們的意愿和偏好，又要反映各指標之間的客觀差異，這樣才能得到合理可靠的目標權重。改進層次分析法通過最優(yōu)傳遞矩陣將比較矩陣轉化為一致性矩陣，不需要再進行一致性檢驗，能夠充分反映決策者或專家們的主觀意愿和偏好。標準離差法能夠考慮評價指標中的原有信息，但不能反映決策者的意愿。本文將二者結合構成主客觀組合賦權法對指標進行賦權，增加了權重的有效性，從而有助于評標結果的科學性。

1．改進層次分析法求指標主觀權重

改進層次分析法通過算法的改進使其結果無需檢驗就滿足一致性要求。文獻[10]已經(jīng)證明了該方法的可行性。設一項目有n個指標，即S1，S2，…..,Sn,其對應的權重分別為W1，W2，…..,Wn，且本文采用3標度法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的9標度法來建立判斷矩陣，即當甲、乙兩指標做比較時，當甲比乙重要時，用2表示；當甲和乙同等重要時，用1表示；當甲沒有乙重要時，用0表示。具體步驟如下[18]：

（1）首先對各項目指標進行兩兩比較，并建立判斷矩陣為B=(bij)nxn，

（2）求出B的最優(yōu)傳遞矩陣為C=(cij)nxn，其中

（3）將矩陣C轉化為一致性矩陣為D=(dij)nxn,其中dij=exp(cij)；

（4）用方根法求D的特征向量W=(w1,w2,…,wn,)T，其中wi作為各指標的權重。

2．標準離差法求指標客觀權重

標準離差法確定指標權重就是先計算指標的標準差，然后根據(jù)指標的標準差大小確定指標的權重大小。其原理是如果某個指標的標準差越小，就說明該指標的變異程度越小，提供的信息量就越小，在綜合評價中所起的作用越小，則該指標的權重就應越??；反之權重則越大。利用標準離差法計算各指標的權重公式為[11]

其中，σi是第i個指標的標準差，wi為第i個指標的權重。

3．權重的組合

設wk為第k個指標的組合權重，w1i為由改進層次分析法確定的權重，為由標準離差法確定的指標權重，則指標的組合權重為

4．運用VIKOR模型確定最優(yōu)投標單位

第一，根據(jù)以下公式確定各指標正、負理想解；

在式（5）和（6）中，i為各評價指標，j為各備選方案（投標單位），fij表示第j個投標單位的第i個評價值；I1為效益型準則集；I2為成本型準則集。

第二，根據(jù)以下公式計算各投標單位的群體效益sj、個別遺憾值Rj及其能產(chǎn)生的利益比率Qj；

在式（7）和（8）中，ωi表示第i個指標的權重；sj代表各投標單位的群體效益，其值越小，效益越大；Rj代表個別遺憾，其值越小，個別遺憾越小；在 式（9）中，s+=maxjsj；s-=minjsj；R+=maxjRj；R-=minjRj；v表示決策機制系數(shù)，且規(guī)定v=0.5。

第三，根據(jù)Qj、sj和Rj分別進行投標單位的優(yōu)劣排序；

第四，當以下兩個條件同時滿足時，則選擇Qj排序中最小的為最優(yōu)投標單位。

條件一：Q2-Q1≥1/（J-1）。式中Q2表示根據(jù)Q排序出的第二個方案的值；Q1表示根據(jù)Q排序出的最優(yōu)方案的值；J為投標單位的數(shù)目。當有多個方案時，需要依次比較排序第一、第二、第三、第四等方案之間是否滿足條件一。

條件二：可接受的決策可靠度。

在Q排序中，排序第一方案的S值必須比第二的S小?；蚺判虻谝环桨傅腞值比排序第二的R值小。當有多個方案時，需要依次比較排序第一、第二、第三、第四等方案之間是否滿足條件二。

評判準則：若排序第一和第二的方案之間的關系同時滿足條件一和二，則選擇排序第一的方案；若第一和第二方案只滿足條件二，則二者均為最優(yōu)方案。

二、實證分析

本文以成都市政府門戶網(wǎng)站統(tǒng)一平臺建設為例對VIKOR模型進行實證分析，該項目涉及相關硬件、網(wǎng)站管理輔助軟件的購買和安裝以及定制軟件的開發(fā)工作等。項目建設采用招標的方式選擇建設單位，共有四家合格的投標單位，根據(jù)調(diào)查研究得出各投標單位的評價指標值如表1所示。

表1 投標單位評價指標值

（一）根據(jù)式（1）、（2）得無量綱化矩陣

（二）計算各指標主、客觀和組合權重

根據(jù)主、客觀權重的計算步驟，以Matlab為工具求出指標的主、客觀權重，并由式（4）求出組合權重；計算結果如表2所示。

表2 評價指標的主、客觀及組合權重

（三）最優(yōu)投標單位的確定

1．該項目指標體系中，投標報價和建設工期為成本型指標，其它指標為效益型指標，根據(jù)式（5）和（6）確定指標的理想解和負理想解。

2．根據(jù)式（7）、（8）、（9）計算四家投標單位的S，R，Q值，如表3所示。

表3 四家投標單位的S、R、Q值

3．由表3得出四家投標單位的VIKOR排序，如表4所示。

表4 四家投標單位的VIKOR排序

4．根據(jù)判斷法則，結合表3和表4，我們得出最終的優(yōu)劣排序為B>A>C> D，最優(yōu)投標單位為B。

三、結論

本文將多屬性決策中的VIKOR模型應用于電子政務項目建設的投標單位的選擇過程，并根據(jù)對電子政務項目的特點和建設要求的分析，從投標報價、投標單位組織設計、投標單位業(yè)績、技術及服務水平、網(wǎng)站核心支撐產(chǎn)品、資信狀況、建設工期及質(zhì)量保證體系八個方面建立評價指標體系，提出了改進層次分析法和標準離差法相集成的主客觀組合賦權法，構建了基于組合賦權VIKOR模型的電子政務建設項目評標方法。該方法通過最大化群體效益和最小化個體損失，得到?jīng)Q策者接受的滿意解，它綜合考慮了定性指標和定量指標，實現(xiàn)了主觀和客觀的集成，減小了現(xiàn)有方法在權重確定和評標過程中的主觀性，提高了評標決策的科學性，而且操作簡單易于實現(xiàn)，具有一定的實用性。

[1]張艷輝,李宗偉.AHP-綜合評分法在電子政務項目招標中的應用[J].工業(yè)技術經(jīng)濟,2007,26(3):89-92.

[2]侯立中,吳俊霞.層次分析法在石油工程評標中的應用[J].技術經(jīng)濟,2006,25(5):113-115.

[3]劉晴,王建平,王叢瑩.基于灰色關聯(lián)理論的建設工程評標方法研究[J].工程管理學報,2010,24(2):152 -155.

[4]石振武,柳鵬.基于模糊數(shù)學和灰色關聯(lián)的工程項目評標方法研究[J].森林工程,2006,22(1):55-57.

[5]李志勇,王順洪.基于模糊綜合評判的工程評標方法[J].重慶建筑大學學報,2003,25(4):108-113.

[6]吳耀興,陳政輝.模糊綜合評價法在工程項目評標中的運用[J].建筑經(jīng)濟,2009(10):64-67.

[7]楊開云,馮衛(wèi),王亮,等.模糊層次分析法在建設工程評標中的應用[J].建筑經(jīng)濟,2006(12):143-146.

[8]段永瑞,田澎,張衛(wèi)平.基于DEA的供應商選擇方法研究[J].工業(yè)工程與管理,2004(2):71-74.

[9]蘇春,董勁,張先起.基于信息熵的TOPSIS模型在水利工程評標中的應用[J].東北水利水電,2006(1):67-69.

[10]馬農(nóng)樂,趙中極.基于層次分析法及其改進對確定權重系數(shù)的分析[J].水利科技與經(jīng)濟,2006,12(11):732-736.

[11]王昆,宋海洲.三種客觀權重賦權法的比較分析[J].技術經(jīng)濟與管理研,2003(6):48-49.

[12]遲國泰,李剛,程硯秋.基于AHP-標準離差的人的全面發(fā)展評價模型及其實證研究[J].管理學報,2010,7(2):303-310.

[13]OPRICOVIC S.Multicriteria optimization of civil engineering systems [J].Faculty of Civil Engineering,Belgrade,1998,2(1):5-21.

[14]劉鴻雁,閻濤,王光遠.基于AHP和VIKOR算法的評標方法研究[J].技術經(jīng)濟,2009,28(5):22-34.

[15]OPRICOVIC S,TZENG G H.Multicriteria planning of post-earthquake sustainable reconstruction[J].Computer- Aided Civil and Infrastructure Engineering,2002,17(3):211-220.

[16]OPRICOVIC S,TZENG G H.Compromise solution by MCDM methods:A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS [J].European Journal of Operational Research,2004,156(2):445-455.

[17]趙穎濤.基于VIKOR算法對供應鏈合作伙伴的優(yōu)選[J].電力科學與工程,2010,26(4):45-48.

[18]張麗霞,施國慶,豐景春.基于物元模型的索賠決策研究[J].河海大學學報,2006,34(1):108-111.