能源電力衍生品的設(shè)計(jì)、定價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)管理

□蔡 強(qiáng) 鄧光軍 鄧世杰

[1.四川廣播電視大學(xué) 成都 610073；2.電子科技大學(xué) 成都 610054；3.佐治亞理工大學(xué) 亞特蘭大 美國(guó)]

引言

電力是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展不可或缺的基本能源，發(fā)電和電網(wǎng)等電力基礎(chǔ)設(shè)施具有天然的壟斷地位。為打破電力市場(chǎng)的自然壟斷，提高資源利用效率，自上世紀(jì)八十年代，西方國(guó)家開(kāi)始實(shí)施廠網(wǎng)分開(kāi)、輸配分離、競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的電力工業(yè)市場(chǎng)化改革[1]。英國(guó)1989年頒布《電力法》要求建立競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)和獨(dú)立的管制制度。歐盟在“1996歐盟電力改革指令”中明確要求其所有成員國(guó)“建立一定的有效監(jiān)管機(jī)制，保證透明度，以避免濫用某些壟斷市場(chǎng)的行為，尤其是損害消費(fèi)者、帶有掠奪性的行為”。美國(guó)在1992、1996年先后公布和實(shí)施了《能源政策法案》、888號(hào)和889號(hào)法令（美國(guó)聯(lián)邦能源管制委員會(huì)，F(xiàn)ederal Energy Regulatory Commission，F(xiàn)ERC）以建立競(jìng)爭(zhēng)性的電力批發(fā)市場(chǎng)，并成立獨(dú)立電力市場(chǎng)管理機(jī)構(gòu)（Independent System Operator，ISO），負(fù)責(zé)調(diào)度①、電網(wǎng)運(yùn)行、提供輸電服務(wù)和阻塞管理、購(gòu)買和提供輔助服務(wù)、通過(guò)市場(chǎng)平衡電網(wǎng)的實(shí)時(shí)供需關(guān)系，并進(jìn)一步在1999年，F(xiàn)ERC頒布法令建立區(qū)域輸電組織（Regional Transmission Organization，RTO），經(jīng)營(yíng)與管理跨州電力調(diào)度。總之，電力工業(yè)包括發(fā)、輸、配、售4個(gè)環(huán)節(jié)。各國(guó)電力市場(chǎng)基本上針對(duì)這4個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行不同方式和不同程度的改革[2]。

通常電力銷售末端直接面對(duì)消費(fèi)者，電力價(jià)格通常由政府采取管制措施。同時(shí)，消費(fèi)者也傾向于簽訂長(zhǎng)期合同以固定電力價(jià)格（例如，簽訂所謂的滿載需求合同，Load-serving full-requirement contracts）。而在發(fā)電環(huán)節(jié)，常常采取競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的交易機(jī)制。在電力輸、配環(huán)節(jié)，由于供電與用電區(qū)域通常不在一個(gè)區(qū)域，經(jīng)常存在供電和用電的不平衡并導(dǎo)致電力輸送阻塞，進(jìn)而導(dǎo)致不同區(qū)域間供電價(jià)格和用電價(jià)格存在差異。因此，在電力輸、配環(huán)節(jié)也可采取市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的方式確定價(jià)格。另外，在市場(chǎng)中參與電力交易通常為發(fā)電商、電力負(fù)荷服務(wù)商（包括電網(wǎng)送電和配電）和電力交易商，前兩者具有實(shí)際的實(shí)物資產(chǎn)（如電力設(shè)備），在市場(chǎng)中充當(dāng)對(duì)沖者（hedger），而后者純粹是為了參與市場(chǎng)交易的資本雄厚的財(cái)團(tuán)，在市場(chǎng)中扮演著投機(jī)者（speculator）的角色。

一、電力現(xiàn)貨市場(chǎng)及其運(yùn)作

在各國(guó)電力市場(chǎng)化和市場(chǎng)監(jiān)管法案的推動(dòng)下，西方國(guó)家先后成立了對(duì)應(yīng)的電力現(xiàn)貨批發(fā)和零售市場(chǎng)，如美國(guó)PJM電力市場(chǎng)、英國(guó)英格蘭和威爾士（E&W）電力市場(chǎng)、北歐電力市場(chǎng)（Nord Pool）、澳大利亞國(guó)家電力市場(chǎng)、新西蘭電力市場(chǎng)等。下面以美國(guó)PJM市場(chǎng)為例分析電力現(xiàn)貨市場(chǎng)。

美國(guó)現(xiàn)有PJM電力市場(chǎng)、紐約州電力市場(chǎng)和新英格蘭電力市場(chǎng)，它們彼此獨(dú)立，市場(chǎng)模式大致相同[3]。3個(gè)市場(chǎng)中，美國(guó)的PJM市場(chǎng)最具有代表性。PJM電力市場(chǎng)指賓西法尼亞－新澤西－馬里蘭聯(lián)合電力市場(chǎng)，是北美最大的電力聯(lián)營(yíng)體。PJM市場(chǎng)的參與者包括發(fā)電商、電力負(fù)荷服務(wù)商（包括電網(wǎng)送電和配電）和電力交易商，前兩者提供發(fā)電和供電服務(wù)，后者只參與電力產(chǎn)品的買賣。發(fā)電商以市場(chǎng)價(jià)賣電，電力負(fù)荷服務(wù)商購(gòu)買電力再賣給最終消費(fèi)者，電力交易商多為實(shí)力雄厚的財(cái)團(tuán)，也參與電力市場(chǎng)的買賣。

電力現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的形成有其自身特點(diǎn)[4]。在一個(gè)電力輸送網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的發(fā)電廠和用電消費(fèi)區(qū)域存在著不平衡，所以各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力價(jià)格也不一樣。每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以看做一個(gè)小的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，通過(guò)市場(chǎng)作用形成的電力價(jià)格稱為節(jié)點(diǎn)電價(jià)（locational marginal pricing，LMP）。在整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)中，電力會(huì)從低價(jià)格節(jié)點(diǎn)向高價(jià)格節(jié)點(diǎn)流動(dòng)，由于競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)作用，在彌補(bǔ)了電網(wǎng)損耗和排除線路容量限制后，整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力價(jià)格應(yīng)趨于“平衡”，即不存在套利的可能。

在各個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)交易形成節(jié)點(diǎn)價(jià)格。電力現(xiàn)貨市場(chǎng)包括日前市場(chǎng)（day ahead，DA）和實(shí)時(shí)（real time，RT）市場(chǎng)，發(fā)電商、電力負(fù)荷服務(wù)商和電力交易商提前一日在日前市場(chǎng)上通過(guò)報(bào)價(jià)進(jìn)行電力買賣，在當(dāng)日的實(shí)時(shí)市場(chǎng)上根據(jù)實(shí)際情況再通過(guò)買賣對(duì)日前市場(chǎng)的交易做調(diào)整，最終形成節(jié)點(diǎn)電力價(jià)格。整個(gè)交易均由PJM的獨(dú)立調(diào)度運(yùn)營(yíng)商（independent system operator，ISO）根據(jù)節(jié)點(diǎn)電價(jià)進(jìn)行結(jié)算。由于實(shí)時(shí)市場(chǎng)滯后日前市場(chǎng)1天，因此，電力市場(chǎng)參與者賺取兩個(gè)市場(chǎng)間的價(jià)格差，所得到的支付與期限為1日的期貨收益相同。為了杜絕交易的信用風(fēng)險(xiǎn)，ISO通過(guò)嚴(yán)格的管理方式要求市場(chǎng)參與者對(duì)交易信用風(fēng)險(xiǎn)負(fù)責(zé)。ISO根據(jù)日前市場(chǎng)出清情況，并對(duì)次日的實(shí)際負(fù)荷做出評(píng)估和預(yù)測(cè)，在保證電力供應(yīng)安全可靠的前提下，通知相關(guān)發(fā)電機(jī)組開(kāi)停機(jī)。

電力市場(chǎng)參與者還可以針對(duì)電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)間相互簽訂雙邊買賣合約以鎖定價(jià)格，合約內(nèi)容主要包括節(jié)點(diǎn)、電量、價(jià)格和交割時(shí)間，且交割時(shí)用現(xiàn)金交割。很顯然，這種合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約而不具有流動(dòng)性，難以實(shí)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

除了基本的電力交易市場(chǎng)外，針對(duì)發(fā)電商，還存在容量信用市場(chǎng)(capacity credit market)，容量信用市場(chǎng)為供電企業(yè)履行可靠性協(xié)議規(guī)定的容量義務(wù)提供了買賣容量的機(jī)會(huì)。同時(shí)，還建立輔助服務(wù)市場(chǎng)，PJM目前建立了以市場(chǎng)報(bào)價(jià)為基礎(chǔ)的調(diào)頻服務(wù)交易市場(chǎng)。這兩種市場(chǎng)都是為了市場(chǎng)電力運(yùn)行平穩(wěn)而設(shè)置的市場(chǎng)價(jià)格調(diào)解和調(diào)控發(fā)電的運(yùn)行機(jī)制。

而針對(duì)電力負(fù)荷商，PJM開(kāi)辟了輸電權(quán)交易市場(chǎng)，輸電權(quán)交易市場(chǎng)為輸電網(wǎng)服務(wù)的用戶提供了一個(gè)規(guī)避輸電阻塞成本風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)會(huì)。輸電權(quán)是使用輸電通道的權(quán)利，即擁有獲得輸電通道阻塞費(fèi)的收入流的權(quán)利。PJM在日前市場(chǎng)及實(shí)時(shí)市場(chǎng)中對(duì)電能交易收取輸電阻塞費(fèi)用，并將這些阻塞費(fèi)用分配給輸電權(quán)擁有者。輸電權(quán)交易市場(chǎng)中包括雙邊交易和輸電權(quán)集中拍賣兩種方式。

二、電力金融市場(chǎng)、期貨和期權(quán)

根據(jù)前文電力生產(chǎn)、運(yùn)輸和配給特點(diǎn)可知，電力市場(chǎng)除了面臨一般商品所面臨的諸如市場(chǎng)需求波動(dòng)性等特點(diǎn)之外，還包括電力自身特點(diǎn)所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。如由燃料市場(chǎng)波動(dòng)造成的發(fā)電商發(fā)電成本風(fēng)險(xiǎn)、各電力運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)電力價(jià)格差異造成的風(fēng)險(xiǎn)，電力需求具有高峰期、低峰期特征造成的需求波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)等等。

為了規(guī)避電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，電力金融衍生產(chǎn)品應(yīng)運(yùn)而生。1995年，北歐電力交易所（Nordic Power Exchange）出現(xiàn)世界上第一份電力期貨，1996年，紐約商品交易所（NYMEX）推出電力期權(quán)。當(dāng)前幾個(gè)交易電力衍生品的市場(chǎng)有：北歐電力市場(chǎng)（Nord Pool）、德國(guó)歐洲能源交易所（EEX）、法國(guó)電力交易所（Power Next）及加拿大天然氣交易所（NGX）、紐約商品交易所、洲際交易所（intercontinental exchange,ICE）、澳大利亞股票交易所（ASE）、悉尼期貨交易所（SFE）等為代表的電力衍生品交易市場(chǎng)。

由于電力網(wǎng)絡(luò)及系統(tǒng)特有的復(fù)雜性，各個(gè)物理節(jié)點(diǎn)間供需不平衡導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中電力價(jià)格存在差異，難以形成統(tǒng)一的電力價(jià)格而不利于電力期貨市場(chǎng)。為解決此問(wèn)題，PJM把所管轄的電網(wǎng)建立了若干所謂的中心節(jié)點(diǎn)（實(shí)際是虛擬節(jié)點(diǎn)），該虛擬節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于相關(guān)多個(gè)實(shí)際物理節(jié)點(diǎn)。該虛擬節(jié)點(diǎn)的電價(jià)是這些物理節(jié)點(diǎn)LMP的加權(quán)平均，即中心節(jié)點(diǎn)的LMP是PJM電力市場(chǎng)的電價(jià)指數(shù)。基于中心節(jié)點(diǎn)的LMP可開(kāi)發(fā)出各類電力金融衍生品。最常見(jiàn)的是電力期貨和期權(quán)，這些電力金融衍生品都基于商品或金融期貨和期權(quán)的概念發(fā)展而來(lái)。

首先是電力期貨，電力期貨包含以下幾種：

1．根據(jù)到期日長(zhǎng)短，分為日期貨、周期貨、月期貨、季期貨和年期貨。

2．根據(jù)交割方式，分為物理交割和現(xiàn)金結(jié)算；由于電力不能存儲(chǔ)，物理交割涉及到電力系統(tǒng)的調(diào)度，故多采用現(xiàn)金結(jié)算。

3．根據(jù)期貨交割時(shí)段，又可分為峰荷（on-peak）期貨和基荷（off-peak/base load）期貨。所謂的峰荷期貨，期貨規(guī)定的交割時(shí)間為負(fù)荷較高時(shí)段的期貨，而基荷期貨是指交割時(shí)段為全天的期貨。

電力期權(quán)分為看跌期權(quán)和看漲期權(quán)，或歐式期權(quán)和美式期權(quán)，但電力期權(quán)的標(biāo)的物可以是電力現(xiàn)貨和電力期貨。由于電力無(wú)法存儲(chǔ)的原因，又由于電力的實(shí)際消費(fèi)量存在極其不確定性，因此，一方面需要通過(guò)市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制對(duì)電網(wǎng)內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)間電力供給和需求進(jìn)行調(diào)節(jié)以舒緩電網(wǎng)堵塞，另一方面通過(guò)ISO指令或根據(jù)電力交易商和發(fā)電商之間所簽訂的合約對(duì)發(fā)電設(shè)備進(jìn)行開(kāi)啟和關(guān)停來(lái)適應(yīng)電力需求的變化。為規(guī)避電力供給與需求間不平衡所造成的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)或電力生產(chǎn)成本的風(fēng)險(xiǎn)，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)堵塞，電力金融市場(chǎng)上開(kāi)發(fā)出的金融產(chǎn)品有金融輸電權(quán)（financial transmission rights,FTR）和關(guān)口權(quán)期權(quán)（flowgate rights，F(xiàn)GRs），對(duì)于發(fā)電商有點(diǎn)火期價(jià)差期權(quán)（spark spread option），電力交易商之間有搖擺期權(quán)（swing option）和電力租賃合約（tolling agreement）。下面，本文分別對(duì)它們做簡(jiǎn)要介紹。

點(diǎn)火期價(jià)差期權(quán)（spark spread option）是一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化的電力期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是電力市場(chǎng)價(jià)格，其執(zhí)行價(jià)格是燃料（天然氣或石油）價(jià)格與熱效率（heat rate）之積。點(diǎn)火價(jià)差期權(quán)到期時(shí)間T的支付為：

其中，ST是電力市場(chǎng)價(jià)格，KH是熱效率，GT是燃料價(jià)格。發(fā)電商和電力交易商可以通過(guò)出售點(diǎn)火價(jià)差期權(quán)規(guī)避電力市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

發(fā)電商需要從燃料市場(chǎng)購(gòu)買天然氣或燃油產(chǎn)生電能，同時(shí)把生產(chǎn)出來(lái)的電能賣給電力負(fù)荷商，發(fā)電商的收益則取決于發(fā)電成本和電力市場(chǎng)價(jià)格，而發(fā)電成本和電力價(jià)格的波動(dòng)來(lái)自于發(fā)電所需燃料價(jià)格和電力價(jià)格的不確定性。搖擺期權(quán)（swing option）為發(fā)電商規(guī)避兩市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)提供了可行的手段。所謂的搖擺期權(quán)實(shí)際上類似于商品互換合約，該合約中規(guī)定了交易的起始和終止日期、交易的最大次數(shù)以及交易的總量和交割價(jià)格，但與互換合約不同的是搖擺期權(quán)具有更大的選擇權(quán)（或靈活性）。即，在交易合約規(guī)定的起始和終止這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)電商（多頭方）可以選擇交易的時(shí)間、總的交割次數(shù)（但不能低于規(guī)定的最大交割次數(shù)）、每次交易的數(shù)量（必須在合約中規(guī)定的最小數(shù)量和最大數(shù)量范圍內(nèi)）。另外，發(fā)電商還可以把多購(gòu)買電量再出售給賣方，同時(shí)，如果發(fā)電商交割數(shù)量低于或高于約定的數(shù)量范圍則必須向賣方支付一定數(shù)量的罰金。

由于ISO要根據(jù)電力供需情況對(duì)電力系統(tǒng)的各個(gè)發(fā)電商發(fā)出關(guān)停或重啟的指令，以確保電力供需平衡，這對(duì)發(fā)電商構(gòu)成了運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，結(jié)構(gòu)化的雙邊交易是電力市場(chǎng)參與者分擔(dān)和控制價(jià)格和數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)的有力工具。其中最具創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)化交易合約是發(fā)電設(shè)備租賃合約（tolling agreement），其結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖1 電力租賃合約

圖1中，租賃合約期限長(zhǎng)度為T。租賃合約賦予了合約持有者在合約期限內(nèi)根據(jù)具體情況關(guān)閉或重啟發(fā)電設(shè)備的權(quán)利，并且附加了諸多限制。首先，執(zhí)行時(shí)點(diǎn)的限制。在租賃合約中規(guī)定了關(guān)停和重啟的最大次數(shù)n，但每次執(zhí)行的時(shí)機(jī)由合約持有者根據(jù)具體情況確定，最終選擇執(zhí)行的次數(shù)必須小于等于n。圖中時(shí)間點(diǎn)t1、t2、…、tn表示選擇合約執(zhí)行的最佳時(shí)機(jī)。其次，由于每次物理關(guān)閉和重啟發(fā)電設(shè)備不僅需要一定時(shí)間而且還必須支付一定的成本，還損耗發(fā)電設(shè)備的壽命，這些費(fèi)用都必須由合約持有者承擔(dān)。最后，發(fā)電過(guò)程中的發(fā)電成本需要合約持有者承擔(dān)。這種結(jié)構(gòu)化的租賃合約與搖擺期權(quán)一樣，為合約的持有者提供了同時(shí)規(guī)避燃料市場(chǎng)和電力市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的作用。租賃合約的定價(jià)極具挑戰(zhàn)性。由于可多次關(guān)停和啟動(dòng)發(fā)電設(shè)備，可以看做一系列的復(fù)合實(shí)物期權(quán)，其中的狀態(tài)變量是燃料價(jià)格和電力價(jià)格。決策過(guò)程可采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化，并采用仿真數(shù)值方法對(duì)合約進(jìn)行定價(jià)。

點(diǎn)對(duì)點(diǎn)金融輸電權(quán)（financial transmission rights,FTR）為輸電商提供了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避工具[5～6]。在輸電網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)間電力不平衡因而價(jià)格不一樣，因而在特定的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間由于網(wǎng)絡(luò)阻塞會(huì)造成電力價(jià)格（LMP）差。在供需雙方簽訂的雙邊協(xié)議中，發(fā)生阻塞時(shí)如果需求節(jié)點(diǎn)的LMP高于供給節(jié)點(diǎn)LMP高，則購(gòu)電方將向供電方支付阻塞費(fèi)用（兩節(jié)點(diǎn)間的LMP之差與送電量之積）。這使得雙邊交易中購(gòu)電方存在風(fēng)險(xiǎn)暴露。金融輸電權(quán)可規(guī)避此類風(fēng)險(xiǎn)。如果購(gòu)電方在簽訂雙邊交易合同并同時(shí)購(gòu)買了金融輸電權(quán)，那么當(dāng)在雙邊實(shí)際交易中發(fā)生損失時(shí)可在金融輸電權(quán)獲得補(bǔ)償。金融輸電權(quán)到期時(shí)的支付正好是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力價(jià)格差與輸電權(quán)中約定的數(shù)量之積，期權(quán)合約中所規(guī)定交割節(jié)點(diǎn)與雙邊交易中的節(jié)點(diǎn)保持一致。只有當(dāng)需求節(jié)點(diǎn)的LMP高于供電節(jié)點(diǎn)LMP時(shí)期權(quán)才會(huì)被執(zhí)行并現(xiàn)金結(jié)算。

FTR建立在電網(wǎng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上的輸電權(quán)，而與電力實(shí)際輸送所通過(guò)的具體節(jié)點(diǎn)和線路無(wú)關(guān)。為此，市場(chǎng)上又出現(xiàn)了把節(jié)點(diǎn)和電力輸送線路結(jié)合在一起的關(guān)口期權(quán)（flowgate rights，F(xiàn)GRs）。由于到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)所通過(guò)的中間節(jié)點(diǎn)的供給（或需求）以及線路的容量存在差異，必然會(huì)存在以各節(jié)點(diǎn)（包括起始節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)）LMP和線路容量所約束的路徑和輸電量?jī)?yōu)化等諸多問(wèn)題，進(jìn)而產(chǎn)生所謂的影子價(jià)格（即在有約束下最優(yōu)化時(shí)的拉格朗日乘子）或機(jī)會(huì)成本。最終FGRs的價(jià)格即為影子價(jià)格。

FTR和FGRs兩者從理論上都可以實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化，只是實(shí)現(xiàn)方法上存在差別，F(xiàn)TR操作相對(duì)簡(jiǎn)單容易，而FGRs存在優(yōu)化過(guò)程而較為復(fù)雜。

三、電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型

根據(jù)電力市場(chǎng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)在國(guó)外電力市場(chǎng)已開(kāi)發(fā)出比較成熟的風(fēng)險(xiǎn)管理工具（如前文所述），但這些諸如期貨、新合約的交易需要進(jìn)一步定價(jià)，而定價(jià)的基礎(chǔ)必須對(duì)標(biāo)的物（電力價(jià)格和其他因素）建立價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型，本節(jié)將對(duì)電力價(jià)格進(jìn)行論述。

用戶對(duì)電力的需求會(huì)隨著季節(jié)、天氣、甚至節(jié)假日的變化而變化，既呈現(xiàn)出高度不可預(yù)測(cè)性，又呈現(xiàn)出周期性特征。這些特點(diǎn)造成了電力價(jià)格呈現(xiàn)出季節(jié)性、波動(dòng)性、均值回復(fù)性及尖峰性等極其復(fù)雜的特征，對(duì)電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)過(guò)程的描述及其衍生品價(jià)格的定價(jià)造成了巨大挑戰(zhàn)。由于只有恰當(dāng)?shù)孛枋龀鲭娏r(jià)格才能對(duì)電力衍生品定價(jià)，因此如何從理論上描述電力價(jià)格的運(yùn)動(dòng)模式是一個(gè)關(guān)鍵性的基本問(wèn)題。對(duì)于價(jià)格的波動(dòng)性、均值回復(fù)性和跳躍性，在金融衍生品定價(jià)中，通常采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)、泊松過(guò)程和均值回復(fù)過(guò)程?，F(xiàn)有的電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)過(guò)程在這些基本模型的基礎(chǔ)上，加入季節(jié)性和尖峰等特征。

為了描述季節(jié)性特征，Bhanot[7]采用工具變量（dummy variables）或線性分段常數(shù)函數(shù)（piece-wise constant function），Pilipovic[8]和Weron et al.[9]采用正弦函數(shù)（sinusoidal function），而Simonsen[10]和Weron et al.[11]利用小波分解（wavelet decomposition）刻畫(huà)電力價(jià)格的階段性結(jié)構(gòu)（periodical structure）。

對(duì)于電力價(jià)格的尖峰特征，Clewlow & Strickland[12]，Johnson & Barz[13]、Eydeland & Geman[14]采用了跳躍過(guò)程來(lái)描述。Kholodnyi[15]利用非馬爾科夫（non-Markovian）隨機(jī)過(guò)程并考慮尖峰自回復(fù)性（self-reversing jumps）。Escribano[16]利用GARCH模型描述波動(dòng)集群。最后，由Huisman & Mahieu[17]最早提出區(qū)域轉(zhuǎn)換（regime switch）模型，隨后被廣泛地應(yīng)用到電力價(jià)格模型（Huisman & De Jong[18]; Weron; Bierbrauer[19]; Haldrup & Nielsen[20]）。

下面，本節(jié)分別對(duì)Lucia & Schwartz[21]模型、Geman & Roncoronl[22]、Bierbrauer[23]等具有代表性的電力價(jià)格模型做評(píng)價(jià)和分析。

（一）Lucia & Schwartz（2002）模型

電力的需求變化又具有極強(qiáng)的波動(dòng)性，波動(dòng)性來(lái)源于季節(jié)性波動(dòng)、氣候變化、電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)供需不平衡造成的影響，這種波動(dòng)性又具有周期性、重復(fù)性和短暫性特征?；谶@些因素的考慮，Lucia & Schwartz分別建立了單因素模型、兩因素模型，并對(duì)模型參數(shù)給出了估計(jì)方法。

Lucia & Schwartz首先利用均值回復(fù)過(guò)程建立了一個(gè)單因素模型，均值回復(fù)過(guò)程能夠體現(xiàn)電力價(jià)格在經(jīng)歷波動(dòng)偏離后回歸到正常水平的趨勢(shì)和特征。假設(shè)現(xiàn)貨價(jià)格（spot price）為Pt，該價(jià)格包括兩部分，確定部分f(t)和擴(kuò)散隨機(jī)部分Xt，即：

其中，κ＞0，X( 0)=x0，dz是標(biāo)準(zhǔn)Wiener過(guò)程增量。根據(jù)式（1）可得Xt=Pt-f（t），即：

其中，a(t)是時(shí)間t的確定函數(shù)：

式（4）是一個(gè)典型的均值回復(fù)過(guò)程，其中，k表示現(xiàn)貨價(jià)格Pt受到外界干擾后回歸到固定均值a的速度。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到Pt的積分表達(dá)式并求得Pt的期望和方差：

式（5）、（6）表明，隨著時(shí)間t—＞∞，Pt回歸于固定值f(t)，而Pt方差回歸為σ2/2κ。

在以上模型的基礎(chǔ)上，Lucia & Schwartz考慮了自然對(duì)數(shù)的單因素模型，即：

其中，f（t）同式（1），Xt服從式（2）定義的過(guò)程?？傻茫?/p>

電力價(jià)格不僅存在長(zhǎng)期回歸，還存在短期回歸現(xiàn)象，因此，Lucia & Schwartz進(jìn)一步建立了現(xiàn)貨價(jià)格的兩因素模型。

式（9）中的εt服從算術(shù)布朗運(yùn)動(dòng)：dεt=μtdt+σεdZε，dZXdZε=ρdt。對(duì)式（10）變形得：dXt=κ（α*-Xt）×其 中 ，λε分別表示與X和ε相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。

（二）Geman & Roncoronl（2006）模型

Lucia & Schwartz利用他們的模型檢驗(yàn)北歐電力市場(chǎng)價(jià)格時(shí)沒(méi)有考慮價(jià)格的跳躍性。為此，Geman & Roncoronl對(duì)他們的模型進(jìn)行了改進(jìn)，他們的模型在考慮長(zhǎng)期均值回復(fù)的基礎(chǔ)上，不但考慮了尖峰上限及尖峰產(chǎn)生的長(zhǎng)期頻率和短期頻率，還考慮了區(qū)域間的轉(zhuǎn)換。Geman & Roncoronl用自然對(duì)數(shù)表示現(xiàn)貨價(jià)格，并假設(shè)電力現(xiàn)貨價(jià)格服從以下運(yùn)動(dòng)過(guò)程：

其中，D表示標(biāo)準(zhǔn)的一階導(dǎo)數(shù)，f（t-）表示f在時(shí)間t的左極限。μ(t)表示可預(yù)測(cè)的現(xiàn)貨價(jià)格的季節(jié)性變動(dòng)趨勢(shì)，式（11）第二項(xiàng)表示任何發(fā)生的波動(dòng)都會(huì)回歸到μ(t)，θ1> 0，度量回歸的速度。σ是常數(shù)，dW是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)Wiener過(guò)程增量，表示不可預(yù)測(cè)的外部沖擊。

除了式（15）所表示的回復(fù)過(guò)程外，式（11）中表示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的非連續(xù)部分也同樣產(chǎn)生周期性尖峰效應(yīng)。所謂的尖峰相對(duì)于一般的波動(dòng)而言，價(jià)格首先是大幅度地向上沖擊，然后再急速回歸到正常水平。為表示該特有的過(guò)程可設(shè)立一個(gè)門檻值，如果價(jià)格低于這個(gè)門檻值，則價(jià)格處于正常波動(dòng)區(qū)域且未來(lái)可能向上跳躍。但一旦價(jià)格突然發(fā)生向上的跳躍并超過(guò)該門檻值，那么可預(yù)見(jiàn)將來(lái)一定時(shí)間內(nèi)必然會(huì)向下運(yùn)動(dòng)。這說(shuō)明市場(chǎng)的供給和需求處于暫時(shí)非平衡狀態(tài)而導(dǎo)致市場(chǎng)電力價(jià)格不正常。假設(shè)該門檻值為T(t)，定義符號(hào)函數(shù)h（E(t)） 表示跳躍方向：

式（12）說(shuō)明，根據(jù)現(xiàn)貨價(jià)格E（t）是否大于或小于門檻值T（t），h（E（t））分別取+1或-1。

式（15）描述的跳躍過(guò)程除了方向外，還通常用發(fā)生時(shí)間、幅度等特征來(lái)刻畫(huà)。為此，定義過(guò)程ι描述單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生跳躍平均次數(shù)，即：

其中，s(t)表示正常（和有周期可能）的跳躍強(qiáng)度形狀（normalized jump intensity shape），θ2表示單位時(shí)間內(nèi)最大的跳躍次數(shù)。跳躍的累計(jì)幅度用式（11）

中的dJ（t）復(fù)合泊松過(guò)程描述：Ji是一個(gè)獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，它服從一般概率密度：

其中，c（θ3）是一個(gè)常數(shù)以確保p是一個(gè)概率分布密度，ψ是最大跳躍幅度。在指數(shù)密度函數(shù)家族選擇截尾密度意味著可重復(fù)產(chǎn)生觀察到的高階動(dòng)量（moments）現(xiàn)象。跳躍方向確定了關(guān)于電力價(jià)格水平跳躍幅度Ji的代數(shù)效應(yīng)。

（三）Bierbrauer,Menn,Rachev（2007）

Bierbrauer,Menn,Rachev在分別討論了均值回復(fù)過(guò)程和均值回復(fù)和跳躍混合過(guò)程的電力價(jià)格模型后，討論了區(qū)域轉(zhuǎn)換模型。在區(qū)域轉(zhuǎn)換模型中，他們首先假設(shè)電力市場(chǎng)價(jià)格存在兩種狀態(tài)的情況，第一種狀態(tài)是正常狀態(tài)，第二種狀態(tài)是外部沖擊或跳躍造成的隨機(jī)波動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換描述為馬爾科夫鏈，其轉(zhuǎn)換概率如下：

式（15）表示的是從時(shí)間t到t+ 1，從狀態(tài)Rt=i轉(zhuǎn)換到下一個(gè)狀態(tài)Rt+1=j的條件概率。那么，從時(shí)間t到t+ 1，從狀態(tài)Rt=i轉(zhuǎn)換m個(gè)狀態(tài)Rt+m=j的條件概率為：

其中，∏′是∏的轉(zhuǎn)置矩陣，ei是2×2單位矩陣（identity matrix）的第i列。在兩種狀態(tài)下存在兩個(gè)不同的隨機(jī)過(guò)程，Yt,1和Yt,2，分別由式（38）、（39）表示。

式（17）中，c、φ為常數(shù)，tε是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（centered normal），F(xiàn)是尖峰（spike）的概率分布，可以選擇正態(tài)分布或指數(shù)分布。注意，式（17）是標(biāo)準(zhǔn)Vasi?k模型。那么，式（17）和式（18）間的轉(zhuǎn)換概率為：

式（19）只表示從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的單次轉(zhuǎn)換概率。

還可以考慮3種區(qū)域：（1）基本區(qū)域（base regime），即Rt=1，描述電力正常動(dòng)態(tài)變化；（2）初始跳躍（initial jump regime），即Rt=2，價(jià)格迅速上升或下跌區(qū)域；（3）回復(fù)跳躍區(qū)域（reversing jump regime），即Rt=3，價(jià)格在初始跳躍后回復(fù)到正常的基本區(qū)域。對(duì)于這三個(gè)區(qū)域，一旦價(jià)格發(fā)生跳躍，就會(huì)回復(fù)跳躍到正常過(guò)程，則其過(guò)程的轉(zhuǎn)換概率依次為：P23=P31=1，P13=P21=0。三個(gè)區(qū)域的價(jià)格過(guò)程為：

其中，εt是均值為0、方差為σ2的獨(dú)立同分布正態(tài)隨機(jī)變量，ζt是均值為v、方差為τ2的獨(dú)立同分布正態(tài)隨機(jī)變量。

（四）評(píng)論

前面的三個(gè)代表模型基本刻畫(huà)了電力價(jià)格的季節(jié)性、波動(dòng)性、均值回復(fù)性及尖峰性等特征。不同的電力市場(chǎng)可能存在差異，這需要在對(duì)不同電力市場(chǎng)價(jià)格做出描述性統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上正確選擇模型形式，然后再根據(jù)實(shí)際電力市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而獲得合適的電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型，最終為電力金融市場(chǎng)上衍生品定價(jià)提供基本支撐。

根據(jù)第一部分論述可知，電力相較于其他商品，有其自身特點(diǎn)：1.電力不能大規(guī)模存儲(chǔ)，而由輸電網(wǎng)絡(luò)連接的供電和用電要求必須實(shí)時(shí)平衡；2.供電商、用電方位置的不均衡易導(dǎo)致電力供應(yīng)不平衡；3.電力需求具有較低的價(jià)格彈性，消費(fèi)者對(duì)電力需求受電價(jià)的影響?。?.電力價(jià)格歸根結(jié)底由供需決定。供給方電力廠商的生產(chǎn)成本受到其他諸如煤炭、天然氣和石油價(jià)格的影響，同時(shí)電力需求受到國(guó)家整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活水平提高的影響，這兩者的影響構(gòu)成電力價(jià)格可預(yù)測(cè)的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

然而，現(xiàn)有的電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)季節(jié)性、波動(dòng)性、均值回復(fù)性及尖峰性等特征考慮較多，而對(duì)供需的交互以及電力運(yùn)輸和配給造成的價(jià)格變化特征考慮較少。這無(wú)疑是將來(lái)進(jìn)一步研究的重點(diǎn)方向。

四、定價(jià)方法回顧和評(píng)論

在第三部分中已經(jīng)看到，電力市場(chǎng)價(jià)格有其特殊而復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模式，采用一般商品或金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)模式（如幾何布朗運(yùn)動(dòng)、均值回復(fù)過(guò)程）對(duì)電力衍生品進(jìn)行定價(jià)存在極大的偏差，而基于那些具體的運(yùn)動(dòng)模式對(duì)電力衍生品進(jìn)行定價(jià)無(wú)疑具有極高挑戰(zhàn)性。但盡管如此，依然有不斷增長(zhǎng)的文獻(xiàn)對(duì)電力衍生品定價(jià)進(jìn)行研究。歸納起來(lái)，這些研究的技術(shù)方法分為兩類（Deng & Oren）[24]：（1）基本面方法（Fundamental approach），該方法依賴對(duì)市場(chǎng)和系統(tǒng)運(yùn)行情況進(jìn)行仿真以得到近乎真實(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。（2）技術(shù)分析方法（Technical approach），正如前文所描述的那樣，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析來(lái)描述電力價(jià)格的隨機(jī)過(guò)程。

基本面方法針對(duì)單一情況存在可行性，但如果可能的情況數(shù)量很大時(shí)，由于運(yùn)算的復(fù)雜性將對(duì)仿真和計(jì)算造成極大負(fù)擔(dān)。因此，在利用技術(shù)分析方法建立起電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)模式的基礎(chǔ)上，再結(jié)合其他諸如蒙特卡洛、格點(diǎn)（Lattice）方法對(duì)電力衍生品定價(jià)，則具有較強(qiáng)的可行性。

對(duì)于前文中的各種價(jià)格模型，最大似然估計(jì)方法能對(duì)那些離散模型的參數(shù)做出估計(jì)，但難以得到衍生品價(jià)格的解析表達(dá)式；而對(duì)于連續(xù)時(shí)間模型，模型參數(shù)需要基于動(dòng)量（moment-based）方法估計(jì)，但沒(méi)有最大似然估計(jì)方法有效。盡管如此，在各種擴(kuò)散模型下，有許多定價(jià)方法依然被使用。

Deng[25]第一個(gè)利用仿射跳躍擴(kuò)散（affine jump diffusion,AJD）在幾種具體形式運(yùn)動(dòng)過(guò)程下（如區(qū)域轉(zhuǎn)換、隨機(jī)波動(dòng)）建立了電力現(xiàn)貨價(jià)格模型，并應(yīng)用到了電力遠(yuǎn)期、買權(quán)/賣權(quán)和點(diǎn)火價(jià)差（spark spread）。Duffie et al.[26]把Deng的模型利用傅里葉轉(zhuǎn)換做進(jìn)一步擴(kuò)展并得到了幾種電力衍生品價(jià)格解析表達(dá)式。Kamat & Oren[27]得到了可贖回遠(yuǎn)期合約（callable forwards）的價(jià)格。

如果能獲得大量的電力市場(chǎng)價(jià)格，對(duì)電力期權(quán)最適合的定價(jià)方法是推算出電力現(xiàn)貨價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)中性分布，然后基于非套利原理獲得電力衍生品價(jià)格。當(dāng)無(wú)法得到市場(chǎng)未來(lái)價(jià)格信息則無(wú)法使用無(wú)套利方法，此時(shí)只能采用均衡定價(jià)方法（如Longstaff & Wang[28]、Lucia & Schwartz[29]、Bjork & Landen[30]、Bessembinder & Lemmon[31]、Kellerhals[32]）對(duì)遠(yuǎn)期價(jià)格和點(diǎn)火價(jià)差定價(jià)。在對(duì)具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電力期權(quán)（如搖擺期權(quán)（swing option）和租賃合約（tolling contract））的定價(jià)難以得到解析解的情況下，二項(xiàng)式/多維格點(diǎn)和蒙特卡洛仿真方法不失為可行的數(shù)值求解方法（Deng & Xia）[33]。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹國(guó)外電力現(xiàn)貨市場(chǎng)現(xiàn)狀，并討論和分析電力衍生品市場(chǎng)所涉及到的包括期貨、期權(quán)和結(jié)構(gòu)化電力金融衍生品。然后，在仔細(xì)分析電力現(xiàn)貨價(jià)格特征的基礎(chǔ)上，對(duì)典型的電力現(xiàn)貨價(jià)格模型進(jìn)行了歸納和評(píng)論。最后對(duì)電力衍生品定價(jià)方法和技術(shù)做了討論。

一方面，電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型具有極強(qiáng)的復(fù)雜性，另一方面，電力衍生品具有多樣性和復(fù)雜性特征，如結(jié)構(gòu)化的電力衍生品。這兩方面對(duì)電力衍生品的定價(jià)造成了極大的困難。在衍生品定價(jià)理論中，如何根據(jù)特定復(fù)雜的電力價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型推算出電力現(xiàn)貨價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)中性概率，如何構(gòu)造無(wú)套利定價(jià)模型，如何采用均衡定價(jià)方法，這些問(wèn)題都無(wú)疑是今后研究所面臨的巨大挑戰(zhàn)。

注釋

①美國(guó)只有區(qū)域電力市場(chǎng)，尚未形成全國(guó)范圍內(nèi)的國(guó)家電力市場(chǎng)，但逐步擴(kuò)大市場(chǎng)范圍已成主要趨勢(shì)。一方面，美國(guó)政府已經(jīng)意識(shí)到區(qū)域市場(chǎng)間的協(xié)調(diào)在電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)、區(qū)域市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)等方面的重要作用，因而不斷推動(dòng)批發(fā)市場(chǎng)和RTO范圍的擴(kuò)大。另一方面，各區(qū)域電力市場(chǎng)之間也在逐漸加強(qiáng)協(xié)調(diào)與合作。

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