環(huán)境污染群體性事件的信息傳播Kermack-Mckendrick模型

□劉金全 魏玉嬪

[吉林大學(xué) 長春 130012]

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的加速發(fā)展，改革開放的不斷深入，我國既進(jìn)入了發(fā)展黃金期，又進(jìn)入了矛盾的凸現(xiàn)期，即德國社會學(xué)家烏爾里?！へ惪颂岢龅摹帮L(fēng)險(xiǎn)社會”[1]。大量社會經(jīng)濟(jì)矛盾交織在一起，各類環(huán)境污染群體性事件發(fā)生概率呈上升趨勢，嚴(yán)重影響到我國社會穩(wěn)定和向現(xiàn)代化的平穩(wěn)過渡[2]。這種風(fēng)險(xiǎn)的直接表現(xiàn)就是近年來全國各地環(huán)境污染群體性事件的頻繁發(fā)生。實(shí)踐表明，突發(fā)事件中政府的公信力和信息傳播是突發(fā)事件應(yīng)急處置的關(guān)鍵。針對環(huán)境污染群體性事件的危機(jī)管理是對政府部門處理復(fù)雜問題能力的現(xiàn)實(shí)考驗(yàn)，直接考驗(yàn)著政府部門在公共危機(jī)狀態(tài)下能否用最短的時(shí)間控制局面，化險(xiǎn)為夷，贏得轉(zhuǎn)機(jī)[3]。正如英國危機(jī)管理專家里杰斯特指出，“只有進(jìn)行有效的傳播管理，才能進(jìn)行有效的危機(jī)管理[4]。”

突發(fā)事件應(yīng)急管理是近年來管理領(lǐng)域出現(xiàn)的新興學(xué)科。在對突發(fā)性群體事件的研究中，大量文獻(xiàn)運(yùn)用動(dòng)態(tài)演化系統(tǒng)和社會仿真分析方法研究了社會公共危機(jī)事件的信息傳播特點(diǎn)和規(guī)律等[5～6]，運(yùn)用博弈論和仿真分析方法分析了環(huán)境污染事件的協(xié)同演化機(jī)理和處置措施分析[7～8]。環(huán)境污染群體性事件具有高度突發(fā)性、信息匱乏或過剩、信息傳播具有特定閾值等特征，現(xiàn)有文獻(xiàn)針對環(huán)境污染群體性事件具有的信息傳播特征進(jìn)行理論研究取得成果尚不多見。近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者運(yùn)用傳染病傳播模型，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上研究有關(guān)社會謠言的傳播問題[9～11]，將謠言傳播問題納入到管理科學(xué)領(lǐng)域的分析視野。本文根據(jù)環(huán)境污染群體性事件具有閾值性、謠言與真實(shí)信息相互作用等信息傳播特征，在Kermack- Mckendrick傳染病傳播模型[12]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了政府施加控制之前和政府施加控制的信息傳播模型，研究了環(huán)境污染群體性事件信息傳播機(jī)制。最后，結(jié)合2009年河南省“杞人憂鈷”事件作為算例，對環(huán)境污染群體性事件的謠言傳播模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

一、環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型

（一）基本假設(shè)

設(shè)總體群眾人數(shù)為N，當(dāng)有謠言傳播事件發(fā)生后，在時(shí)刻t事件相關(guān)人群分成三類：

第一類：部分相關(guān)人群獲悉該信息，同時(shí)該人群正在將此謠言告知他人。該類知情者是謠言傳播者，其在人群所占比例記為I(t)；

第二類：已知該謠言但并不將該謠言傳播給他人者。該部分不相信謠言的人群稱為謠言中止者，所占比例記為R(t)；

第三類：不知道該謠言的人群所占比例記為S(t)。

假設(shè)A1：總體群眾的人數(shù)為N，變量I(t),R(t),S(t)為連續(xù)可微變量。

假設(shè)A2：每一個(gè)謠言傳播者可能會將此謠言傳播給他想告訴的人。假設(shè)謠言傳播者平均傳播率為常數(shù)β，未知情者所占人數(shù)的比例是S(t)，故謠言傳播者在單位時(shí)間內(nèi)傳播謠言的有效率為βS(t)。將謠言傳播者將信息傳播給I,R兩類人時(shí)（該兩類人均已知此信息）為無效傳播。因此，單位時(shí)間內(nèi)I類人群傳播謠言給S類人群的總?cè)藬?shù)是βNS(t)I(t)，即單位時(shí)間內(nèi)I類人群增加的數(shù)量。

假設(shè)A3：謠言傳播者轉(zhuǎn)換為謠言終止者R類的轉(zhuǎn)換率正比于謠言傳播者數(shù)量NI(t)，比例系數(shù)γ。

由此，可得環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型：

其中，S(t)+I(t)+R(t)=1，初值NS(0)=S0＞0,NI(0)=I0＞0,NR(0)≥0。參數(shù)β＞0稱為傳播率，γ＞0稱為移除率，稱為相對移除率。

方程（1）表示環(huán)境污染群體性事件中未知情者比例減少的速率；方程（2）表示謠言傳播者比例的變化率；方程（3）表示謠言終止者比例增加的速率。

（二）環(huán)境污染群體性事件信息傳播方程解的討論

根據(jù)已有研究表明[13]，如果初始狀態(tài)下未知情者所占人數(shù)比例小于相對移除率，S0＜ρ，則當(dāng)t增加而趨于無窮時(shí)，謠言傳播者的數(shù)量I(t)單調(diào)下降趨于零。

如果初始狀態(tài)下未知情者所占人數(shù)比例大于相對移除率，S0＞ρ，則當(dāng)t增加時(shí)，謠言傳播者的數(shù)量I(t)增加到一定數(shù)量Imax后就單調(diào)減少趨于零，并且存在，它是下超越方程的唯一正根：

目前，公司生產(chǎn)的大口徑離心球墨鑄管、真空消失模管件、離心鋼管和雙金屬復(fù)合管、鋼塑復(fù)合管、覆膜管等產(chǎn)品填補(bǔ)了多項(xiàng)國際技術(shù)和產(chǎn)品空白，并開發(fā)出了國際第三代供水管道產(chǎn)品。公司還獲得“第八屆中國專利金獎(jiǎng)”、國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、省長特別獎(jiǎng)等30多項(xiàng)省部級以上獎(jiǎng)勵(lì)。持續(xù)不斷創(chuàng)新，使企業(yè)的技術(shù)和產(chǎn)品始終引領(lǐng)行業(yè)發(fā)展。

從圖1中看出，如果初值（S0,I0）落在直線S=ρ的左邊，隨t增加I(t)單調(diào)下降趨于零，也即謠言的傳播逐漸減少最終消失；如果S0＞ρ則相信謠言的人數(shù)I(t)先是逐漸增加，直到S通過ρ謠言傳播者類的人數(shù)達(dá)到最大值后才開始下降，而后逐漸趨于零。

圖1 環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型的解線族

定理1：在環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型中，當(dāng)S0,I0為定值，ρ＜S0時(shí)，謠言傳播者的數(shù)量I(t)所達(dá)到的最大值Imax為ρ的減函數(shù)。

證明：由（1），（2）消去dt，可得：

當(dāng)S=S0,I=I0時(shí)（4）的解為：

因?yàn)椋?dāng)S=S時(shí)，I(t)為最大，此時(shí)：

當(dāng)ρ＜S0時(shí)，進(jìn)行謠言傳播的人數(shù)I(t)有一個(gè)高峰值。如果對謠言不施加控制，這就意味著相信謠言的人數(shù)的增加，從而引發(fā)大規(guī)模的社會恐慌，影響和威脅本地區(qū)甚至全國經(jīng)濟(jì)社會穩(wěn)定和政治安定局面，有重大的社會影響。那么如何對此謠言進(jìn)行控制，使得對任意初值（S0,I0）隨t增加,I(t)單調(diào)下降趨于零，并且Imax=I0，或者使Imax控制在理想數(shù)值范圍之內(nèi)是十分重要的。地方政府進(jìn)行信息傳播過程控制的目的，就是要提高不信謠言者的人群數(shù)量閾值ρ，降低進(jìn)行謠言傳播人群的峰值Imax。

（三）政府部門辟謠措施后信息傳播閥值分析

在環(huán)境污染群體性事件演化過程中，各類信息來源和傳播渠道相互影響，當(dāng)事者出于恐慌、憤怒、激動(dòng)等非理性情緒和心理作用下，很容易造成各類小道消息或謠言的迅速傳播。當(dāng)有謠言傳播事件發(fā)生后，地方政府或者權(quán)威機(jī)構(gòu)需要及時(shí)發(fā)布官方權(quán)威信息進(jìn)行辟謠，此時(shí)有一部分謠言傳播者不再相信謠言，從而變成謠言中止者。

假設(shè)謠言傳播者變成謠言中止者的概率為P，則地方政府控制措施后環(huán)境污染群體性事件的信息傳播模型（2）（3）變?yōu)椋?/p>

定理2：地方政府控制措施后的信息傳播模型（5）和（6）中，當(dāng)P=β(S0-ρ)時(shí)，Imax=I0,謠言傳播者人數(shù)隨著時(shí)間t增加而減少，當(dāng)t趨于無窮時(shí)，謠言最終消失。當(dāng)P＜β(S0-ρ)時(shí)，I(t)人數(shù)仍有一個(gè)高峰值。

因此，對謠言傳播模型施加控制時(shí)，必須滿足一定條件，才能有效地控制Imax，防止此謠言蔓延，最終達(dá)到消除此謠言的目的。

二、以河南省“杞人憂鈷”事件為例

（一）事件回顧及傳播數(shù)值假設(shè)

2009年6月7日2時(shí)，開封市杞縣利民輻照廠發(fā)生卡源故障。2009年7月10日開始，一則題為《開封杞縣鈷60泄漏》的帖子在各大網(wǎng)絡(luò)論壇流傳。2009年7月12日，開封市政府就杞縣利民輻照廠卡源故障舉行首場新聞發(fā)布會，表示卡源情況不屬于輻射事故。2009年7月16日，國家環(huán)保部派專家及機(jī)器人趕赴杞縣利民輻照廠。2009年7月17日上午，“杞縣發(fā)生核泄漏”、“杞縣核泄漏造成多人死亡”等謠言，開始通過互聯(lián)網(wǎng)和手機(jī)短信流傳。2009年7月17日，由于擔(dān)心和恐慌“核泄漏”，成千上萬名杞縣的群眾冒著40多攝氏度的高溫逃離家鄉(xiāng)，外出避難，杞縣縣城一度空城，上演了一幕現(xiàn)代版的“杞人憂天”，又被稱為“杞人憂鈷”事件[14]。

（二）謠言傳播過程的數(shù)值分析

梳理整個(gè)“杞人憂鈷”事件，謠言是引發(fā)大規(guī)模社會恐慌的主要誘因。此次危機(jī)事件的發(fā)展分為以下三個(gè)階段。

第一階段，環(huán)境污染群體事件爆發(fā)期（6月7日-7月12日）：由于人們不明真相，奔走相告，此時(shí)虛假信息的傳播非?？?，傳播率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0(β>>>0).由于政府此前沒有對事故處理情況的信息做及時(shí)有效的發(fā)布，那么信息的移除率為0（γ=0）。此時(shí)方程（2）謠言傳播者的增加率按照β的概率直線上升，而根據(jù)方程（3）謠言終結(jié)者比例增加的速率為0，即沒有謠言終結(jié)者。在此發(fā)展階段，“鈷6O泄漏直接輻射”、“杞縣核泄漏”、“核爆炸”等虛假信息通過網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)短信等多種渠道迅速傳播，加劇了此次放射源被卡事件發(fā)展的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，使得事態(tài)逐漸滑向失去監(jiān)督和控制的邊緣。最終釀成了一起重大的環(huán)境污染突發(fā)性恐慌事件。

第二階段，環(huán)境污染群體事件擴(kuò)散期（7月12日-7月17日）：此階段地方政府信息控制措施無效。7月12日，由于當(dāng)?shù)卣块T舉辦了一場信息簡單和傳播渠道單一的新聞發(fā)布會，再無其他舉措。此時(shí)，謠言移除率γ＞0，但是由于不能滿足當(dāng)?shù)厝罕妼τ谙嚓P(guān)信息的急切而強(qiáng)烈的需求，反而客觀上佐證了杞縣確實(shí)發(fā)生了發(fā)射源被卡事故，導(dǎo)致傳播率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于移除率，即此時(shí)，相對移除率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信息開始時(shí)的傳播量，即ρ＜S0。根據(jù)定理3，隨著時(shí)間的推移，ρ會逐漸增大，隨著ρ的增大，謠言者的傳播數(shù)量I（t）人數(shù)會達(dá)到一個(gè)高峰值Imax，進(jìn)而導(dǎo)致流言的擴(kuò)散和恐慌的增加，政府和傳統(tǒng)媒體公信力下降，危機(jī)進(jìn)一步加劇，相關(guān)處理應(yīng)對工作也將變得更加復(fù)雜和棘手。

第三階段，環(huán)境污染群體事件恢復(fù)期（7月17日-7月18日）：此階段地方政府采取了有效的信息控制和引導(dǎo)措施。事態(tài)惡化后，當(dāng)?shù)卣杆俨扇「鞣N措施進(jìn)行辟謠，開始通過電臺，電視、網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)、宣傳車等多種渠道公開信息、澄清真相。7月18日，開封警方宣布“抓獲杞縣鈷60事件5名造謠者”，其中一名曾經(jīng)傳播虛假消息的網(wǎng)友被拘留。截至18日凌晨3時(shí)，杞縣外出的絕大部分群眾已經(jīng)返回家中，杞縣社會秩序穩(wěn)定。由于政府有效控制，β在逐漸減小，γ，ρ在逐漸增大。當(dāng)謠言傳播者變成謠言中止者概率P達(dá)到P=β(S0-ρ)這個(gè)閥值的時(shí)候，謠言傳播者人數(shù)隨著時(shí)間t增加而減少，當(dāng)時(shí)間足夠長時(shí)，謠言最終消失。

圖2 “杞人憂鈷”事件謠言傳播的演化相圖

地方政府作為環(huán)境污染群體性事件的管理者，在整個(gè)突發(fā)事件應(yīng)對過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的角色。對“杞人憂鈷”事件的算例分析，驗(yàn)證了信息傳播模型的基本結(jié)論：（1）如果地方政府在處理環(huán)境污染群體性事件時(shí)，第一時(shí)間沒有采取有效的控制和引導(dǎo)措施，那么謠言“綁架”公眾的強(qiáng)烈破壞作用很快就顯現(xiàn)出來，導(dǎo)致環(huán)境污染群體性事件的爆發(fā)。（2）地方政府采取的控制措施是否有效，主要取決于地方政府的公信力、信息透明度和是否多渠道發(fā)布信息和應(yīng)急能力等因素。

三、結(jié)論

本文研究表明，地方政府采取權(quán)威信息發(fā)布渠道等辟謠措施后，增大了謠言傳播者變成謠言中止者的概率，從而降低了謠言傳播比例的峰值和閾值，有利于事態(tài)的恢復(fù)和平息。但是，本文尚未考慮復(fù)雜的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)（即環(huán)境污染事件在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上信息傳播規(guī)律）、謠言的反復(fù)性和不同類型、信息傳播與政府應(yīng)對措施的協(xié)同性等問題，這些將在未來深入研究。

在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，各種新的信息媒介和信息來源空前廣泛，因此，在處理環(huán)境污染事件以及與人民群眾密切相關(guān)的其他重大消息的問題上，政府不能再因循守舊、墨守成規(guī)。在網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代，各級政府應(yīng)努力提高對謠言突發(fā)事件處置能力，包括建立新聞宣傳綠色通道，發(fā)現(xiàn)傾向性苗頭迅速采取措施，及時(shí)通過媒體平息謠傳；組織相關(guān)人員收集并分析研判網(wǎng)上輿情，做好正面宣傳工作；做好信息監(jiān)測、分析、會商和信息報(bào)送等，從而努力在事態(tài)的萌芽期加以有效處置和控制。

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