滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易市場的有效性研究

■孫桂平

一、引言

伴隨著全球衍生品的發(fā)展，期權(quán)類產(chǎn)品也逐步發(fā)展，股指期權(quán)作為一種金融衍生品市場中成長迅速的投資避險工具，具有對整個衍生品市場的促進和規(guī)范作用。目前，美國、德國、法國、韓國、印度、中國香港和中國臺灣等主要國家和地區(qū)都推出了自己的股指期權(quán)產(chǎn)品。

目前我國也在計劃推出自己的股指期權(quán)產(chǎn)品，滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易于2013年11月在中國金融期權(quán)交易所推出，已經(jīng)運行了一年多時間。股指期權(quán)仿真交易推出后，其市場的運行效率問題是學(xué)術(shù)界、企業(yè)界和監(jiān)管者都共同關(guān)心的問題，仿真市場能否有效運行直接關(guān)系到期權(quán)交易正式推出的時間，以及未來正式期權(quán)交易的合約設(shè)計和交易規(guī)則的制定等一系列問題。

股指期權(quán)市場在國外出現(xiàn)后，其市場效率問題一直是研究的熱點。市場效率研究開始采用的方法是利用期權(quán)定價模型來檢驗期權(quán)市場價格的有效性，該方法的優(yōu)點是可以直接觀察到期權(quán)市場價格和理論價格之間的偏差，但是也存在著很大的缺陷，主要原因在于定價模型本身不準(zhǔn)確，模型的許多假設(shè)在實際市場中往往不成立。

其后市場效率的研究主要基于無風(fēng)險套利的角度進行，該方法假定在成熟有效的期權(quán)市場上不存在無風(fēng)險套利的機會。該方法不依賴于具體的期權(quán)定價模型，不需要計算市場的波動率，所需的假設(shè)很少，國外學(xué)者通常采用該方法對國外期權(quán)市場的效率進行分析。

再后來，有專家學(xué)者運用期權(quán)平價關(guān)系式，采用事前分析和事后分析的方法，并利用牛市價差條件、蝶式價差條件和盒式價差條件對股指期權(quán)的市場內(nèi)效率問題進行研究。

與國外眾多的研究成果相比，目前國內(nèi)還沒人對滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易市場的效率進行過系統(tǒng)的研究，本文將基于無風(fēng)險套利的角度對我國滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易市場的效率進行開拓性的研究。考慮到目前股指期權(quán)只是仿真交易，其買賣和交割的都是虛假的資產(chǎn)，而股票市場和股指期貨市場是實際進行交易的市場，在目前情況下，跨市場之間的套利在實際操作中并不可行，而股指期權(quán)市場借助仿真交易系統(tǒng)有進行套利操作的可行性，因此本文主要將重點放在期權(quán)市場自身的有效性檢驗上。

二、模型

基于無風(fēng)險套利的角度來研究市場效率需要同時涉及幾個不同的正在交易的期權(quán)合約。通過具有相同到期日的不同執(zhí)行價格的看漲或看跌期權(quán)價格之間的關(guān)系來檢驗期權(quán)市場的效率，這種價格之間的關(guān)系可以通過構(gòu)造出價差期權(quán)，然后比較價差期權(quán)的成本和收益的大小來實現(xiàn)，價差期權(quán)是收益有限同時損失也有限的期權(quán)組合。

（一）牛市價差條件

牛市價差期權(quán)可以通過買入一個具有較低執(zhí)行價格X1的看漲（跌）期權(quán)和賣出一個具有較高執(zhí)行價格的看漲（跌）期權(quán)組成（X1＜X2）?？紤]買賣價差和交易成本后，在不存在套利機會的期權(quán)市場中，牛市價差期權(quán)滿足下列不等式：

其中下標(biāo)1和2表示期權(quán)的執(zhí)行價格為X1和X2，C和P表示看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，上標(biāo)a和b表示期權(quán)的賣出價格和買入價格，tc和tp表示看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的交易費用，te表示期權(quán)的行權(quán)費用，r是無風(fēng)險利率，T是期權(quán)的到期時間。

上述不等式違反則意味著市場是無效的，存在無風(fēng)險套利機會。違反（1）式的套利策略為買入執(zhí)行價格為X2的看漲期權(quán)，賣出執(zhí)行價格為X1的看漲期權(quán)，其到期無風(fēng)險收益最小為X1-X2-2te+erT（Cb1-Ca2-2tc），違反（2）式的套利策略為賣出執(zhí)行價格為X2的看跌期權(quán)，買入執(zhí)行價格為X1的看跌期權(quán)，其到期無風(fēng)險收益最小為X1-X2-2te+erT（Pb2-Pa1-2tp）。

（二）盒式價差條件

盒式價差期權(quán)是執(zhí)行價格為X1和X2的看漲期權(quán)所構(gòu)成的牛市價差與具有相同執(zhí)行價格的看跌期權(quán)所構(gòu)成的熊市價差的組合（X1＜X2）?？紤]買賣價差和交易成本后，在不存在套利機會的期權(quán)市場中，盒式價差期權(quán)同時滿足下列不等式：

上述不等式違反則意味著市場是無效的，存在無風(fēng)險套利機會。違反（3）式的套利策略為，買入執(zhí)行價格為X1的看漲期權(quán)和執(zhí)行價格為X2的看跌期權(quán)，賣出執(zhí)行價格為X1的看跌期權(quán)和執(zhí)行價格為X2的看漲期權(quán)，其到期的無風(fēng)險收益最小為X2-X1-2te+erT（Pb1-2tp+Cb2-2tc-Ca1-pa2）。 違反（4）式的套利策略為，賣出執(zhí)行價格為X1的看漲期權(quán)和執(zhí)行價格為X2的看跌期權(quán)，買入執(zhí)行價格為X1的看跌期權(quán)和執(zhí)行價格為X2的看漲期權(quán)，其到期的無風(fēng)險收益為X1-X2-2te+erT（pb2-pa1-2tp-Ca2+cb1-2tc）。

（三）蝶式價差條件

蝶式價差期權(quán)由3種具有不同執(zhí)行價格的期權(quán)組成，可以分別用看漲期權(quán)和看跌期權(quán)組成，其構(gòu)造方式為：買入1個具有較高執(zhí)行價格看漲（跌）期權(quán)和1個具有較低執(zhí)行價格的看漲（跌）期權(quán)，賣出2個具有中間執(zhí)行價格的看漲（跌）期權(quán)?？紤]買賣價差和交易成本后，在不存在套利機會的期權(quán)市場中，蝶式價差期權(quán)滿足下列不等式：

其中 X1＜X2＜X3，w=（X3-X2）/（X3-X1），違反（5）式的套利策略為買入w份執(zhí)行價格為X1的看漲期權(quán)和（1-w）份執(zhí)行價格為X3的看漲期權(quán)，同時賣出執(zhí)行價格為X2的看漲期權(quán)，其到期的無風(fēng)險收益最小為 erT（Cb2-wCa1-（1-w）Ca3-2te）-2te。 違反（6）式的套利策略為買入w份執(zhí)行價格為X1的看跌期權(quán)和（1-w）份執(zhí)行價格為X3的看跌期權(quán)，同時賣出執(zhí)行價格為X2的看跌期權(quán)，其到期的無風(fēng)險收益最小為erT（Pb2-wPa1-（1-w）Pa3-2tP）-2te。

三、分析方法

在利用歷史交易數(shù)據(jù)通過上述（1）到（6）式進行市場效率研究時，一般分為兩種分析方法，一種是事后分析（ex-post），一種是事前分析（ex-ante）。 本文也采用這兩種分析方法進行研究。

事后分析是對期權(quán)市場理論上的有效性進行分析，其假定在分析歷史交易數(shù)據(jù)時，如果無風(fēng)險套利機會出現(xiàn)，則自發(fā)完成無風(fēng)險套利，將理論上存在套利交易機會完全抓住，套利收益沒有任何風(fēng)險。本文中為了解決數(shù)據(jù)的非同步性問題，只在報價時間相同的數(shù)據(jù)中進行匹配，數(shù)據(jù)匹配完成后，然后判斷是否存在套利機會。事后分析中采用持有到期策略，即套利組合一直持有到期權(quán)到期日，但由于分析所用的期權(quán)合約有的未到期，無法準(zhǔn)確計算到期后的套利收益情況，為了能統(tǒng)一比較不同到期日股指期權(quán)的套利情況，本文計算得到的無風(fēng)險收益是套利信號出現(xiàn)時，采用持有到期策略在期權(quán)到期時可以得到的最小的到期收益，在信號出現(xiàn)時的貼現(xiàn)值，持有到期時的套利收益的貼現(xiàn)值有可能大于上述數(shù)值。通過事后分析可以得到期權(quán)市場理論上有效性和最大的套利機會。在建立套利組合時，同一期權(quán)合約中的報價數(shù)據(jù)可以用在不同期權(quán)合約中，但固定的期權(quán)合約之間的報價數(shù)據(jù)匹配，每個合約的報價數(shù)據(jù)只能使用一次。

事前分析是對期權(quán)市場存在套利機會的套利可行性進行分析，套利信號出現(xiàn)后，與事后分析不同，套利組合的建立不是瞬時完成的，而是要延遲一段時間，這樣使得市場無效時所進行的套利就不再是無風(fēng)險套利，市場效率的研究就更具有現(xiàn)實意義，如果理論上得到的套利機會在實際中不能利用，說明期權(quán)市場實際上還是有效的。事前分析中，考慮兩步進行，第一步是觀測套利的信號，信號的發(fā)現(xiàn)過程等同于事后分析部分，如果發(fā)現(xiàn)套利的信號，則執(zhí)行第二步，通過套利策略建立套利組合。實驗中我們設(shè)置了套利組合建立的延遲時間，通過延遲時間的設(shè)置可以觀察市場效率隨時間的演變情況。本文中延遲時間分為 0～1秒、1～5秒、5～20秒三種情況，在事前分析中，我們假定延遲建立的套利組合的各個組成部分是同時建立，這樣消除套利組合未完全建立時受標(biāo)的資產(chǎn)價格波動帶來的套利風(fēng)險，從而可以單一地考察市場效率隨時間的演變情況。

四、數(shù)據(jù)

在研究期權(quán)市場的效率時，采用的數(shù)據(jù)通常有兩種類型，一類是日間數(shù)據(jù)，以每日的收盤價格作為判斷市場是否有效的依據(jù)，優(yōu)點在于每日的數(shù)據(jù)容易得到，但由于時間間隔太大，數(shù)據(jù)量少，不能對市場的效率有較好的判斷，尤其對日內(nèi)存在的高頻套利機會缺乏識別能力。在考慮買賣價差對套利的影響時，需要對交易數(shù)據(jù)進行處理，即在成交價格上加減0.5個買賣價差，得到對應(yīng)于該成交價格的買賣報價，來消除買賣價差的影響。可見計算得到的買賣報價數(shù)據(jù)并不是真實的報價數(shù)據(jù)，可能會錯誤識別無風(fēng)險套利機會，存在高估或低估套利交易收益的可能性。利用日間數(shù)據(jù)研究市場效率的學(xué)者不是很多。

另一類數(shù)據(jù)是日內(nèi)數(shù)據(jù)，日內(nèi)數(shù)據(jù)又可細分為兩種類型，一種是交易數(shù)據(jù)，如每筆的交易數(shù)據(jù)或者每分鐘的K線數(shù)據(jù)，一種是買賣報價數(shù)據(jù)。采用交易數(shù)據(jù)可以用來研究日內(nèi)套利機會的存在性，但交易數(shù)據(jù)是已經(jīng)完成交易的數(shù)據(jù)，套利機會存在時，不能直接用來建立套利組合。因此在利用交易數(shù)據(jù)進行研究時，在考慮買賣價差對套利的影響時，也需要對數(shù)據(jù)進行類似上節(jié)的處理，導(dǎo)致錯誤識別無風(fēng)險套利機會，如Fung和Mok（2001）研究顯示高頻交易數(shù)據(jù)比買賣報價數(shù)據(jù)會低估套利機會的頻率和大小。

采用買賣報價數(shù)據(jù)可直接判斷套利機會的存在性，減輕無風(fēng)險套利機會錯誤識別的可能，如果存在套利機會，可以方便地按照買賣報價建立套利組合，完全是市場真實情況的反映，這也是目前分析市場效率上采用最多的數(shù)據(jù)形式。

本文采用的數(shù)據(jù)為2014年8月1日至2014年9月30日，共兩個月每天的股指期權(quán)仿真交易的買賣報價數(shù)據(jù)，2014年8月和9月每天都有交易的滬深300指數(shù)期權(quán)有三種，到期日分別為2014年10月、12月和2015年3月。上述三種不同到期日期權(quán)在數(shù)據(jù)分析時間段，距離到期時間分別為17～77天、80～140天和171～213天，這樣三個不同到期日的期權(quán)將市場劃分為不同的時間段，為了描述方便，我們將上述三個到期日的期權(quán)分別稱之為近期、中期和遠期期權(quán)。期權(quán)買賣報價數(shù)據(jù)一般有5個價位，分別為買1到買5和賣1到賣5，本文選用的數(shù)據(jù)為買1和賣1報價數(shù)據(jù)，在分析時，我們?nèi)サ袅速I價或賣價為零的不合理的報價數(shù)據(jù)。

五、參數(shù)設(shè)置

（一）無風(fēng)險利率的設(shè)置

無風(fēng)險利率在期權(quán)市場的套利研究中是一個非常重要的參數(shù)，在該參數(shù)的選擇上，有的學(xué)者采用同業(yè)拆借利率，如Draper和Fung（2002）采用倫敦同業(yè)拆借利率（LIBOR），F(xiàn)ung 和 Mok（2001）采用香港銀行同行業(yè)拆借利率（HIBOR），有的學(xué)者采用國庫券收益率，如 Bharadwaj和 Wiggins（2001）利用美國財政部零息債券交易的賣出報價收益率作為無風(fēng)險利率，Ackert和 Tian（2001）采用美國短期國庫券的收益率作為無風(fēng)險利率。

與文獻類似，本文無風(fēng)險利率也取自上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor），Shibor是由信用等級較高的銀行自主報出的人民幣同業(yè)拆出利率計算確定的算術(shù)平均利率，具有很高的權(quán)威性和指導(dǎo)性，在市場化產(chǎn)品定價中得到廣泛運用。2014年8月1日的2個周、1個月、3個月、6個月和9個月的利率分別為4.0470%、4.2100%、4.7149%、4.9000%和4.9558%，為簡便起見，假定上述利率在8月份和9月份保持不變，其他時間的無風(fēng)險利率通過線性內(nèi)插得到。在進行套利交易時，根據(jù)期權(quán)到期日的長短，選用相對應(yīng)到期日的無風(fēng)險利率。

（二）其他參數(shù)設(shè)置

中金所規(guī)定，不論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，股指期權(quán)合約交易手續(xù)費標(biāo)準(zhǔn)為每手5元，執(zhí)行手續(xù)費為每手10元，因此tc=tp。參照國外成熟期權(quán)市場的經(jīng)驗，對機構(gòu)投資者來說，付息債券可以充當(dāng)交易保證金，因此在本文的分析中，不考慮交易保證金的機會成本。

在（1）～（6）式中，出現(xiàn)的期權(quán)的價格和執(zhí)行價格報價單位均為滬深300指數(shù)點，中金所規(guī)定合約乘數(shù)為每點100元人民幣，而期權(quán)的交易費用和執(zhí)行費用的單位為人民幣，為了與期權(quán)的價格保持一致，需要進行折算，折算后每手的交易手續(xù)費和執(zhí)行手續(xù)費分別為0.05點和0.1點。

六、結(jié)果與分析

（一）事后分析

表1 期權(quán)市場有效性事后分析結(jié)果

從表1中的結(jié)果可以看出，我國的滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易市場確實存在著理論上的套利機會，但該套利機會不是很多。從三大套利條件來看，牛市價差條件套利可能性最少，套利機會的比例為0.25%和0.0027%，其次為蝶式價差條件，套利機會的比例為0.93%和0.55%，套利機會可能性最大的為盒式價差條件，比例為3.63%和10.0%。從套利機會的絕對數(shù)量來看，盒式價差和蝶式價差的套利機會數(shù)量較多，而牛市價差的套利機會數(shù)量較少，尤其是（2）式。

從期權(quán)類別來看，對比（1）式和（2）式，以及（5）式和（6）式，可以發(fā)現(xiàn)由于在滬深300指數(shù)期權(quán)仿真市場中，看漲期權(quán)的成交更為活躍，因此產(chǎn)生的配對數(shù)據(jù)數(shù)量也遠遠大于看跌期權(quán)，而且不管是從套利機會的數(shù)量還是從套利機會的比例來看，看漲期權(quán)都明顯大于看跌期權(quán)，尤其是牛市價差條件，（1）式套利機會的數(shù)量和比例是（2）式的上百倍。盒式價差條件同時包含了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，是一個跨期權(quán)類別的套利策略，結(jié)果顯示其套利機會的比例遠遠高于單一的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)市場，說明跨期權(quán)類別的套利組合具有很大的套利潛力。

期權(quán)套利機會出現(xiàn)后，我們根據(jù)持有到期的套利策略計算了無風(fēng)險套利的收益。從無風(fēng)險收益的大小來看，除了牛市價差（2）式，其他套利條件的無風(fēng)險收益的最小值變化不大。而無風(fēng)險收益的最大值則相對變化不大，基本在200～300之間，最大值出現(xiàn)在盒式價差（4）式，最小值出現(xiàn)在牛市價差（2）式。從無風(fēng)險收益標(biāo)準(zhǔn)差來看，盒式價差條件變動最小，蝶式價差居中，而牛市價差最大。而無風(fēng)險收益的均值與標(biāo)準(zhǔn)差則相反，盒式價差收益均值最大，蝶式價差收益均值居中，而牛市價差收益均值最小。

表2 不同到期日期權(quán)市場有效性事后分析結(jié)果

圖1 不同到期日期權(quán)市場的無風(fēng)險收益標(biāo)準(zhǔn)差和均值散點圖

從表2中可以看出，近期期權(quán)的交易最活躍，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量也最多，遠期期權(quán)的交易最不活躍，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量最少。套利機會的比例盒式價差（4）式在近、中和遠期都遠遠大于其他五個套利條件，盒式價差（4）式在中期的套利機會比例接近20%，最低出現(xiàn)在近期，為8.6%，而其他五個套利條件基本位于0～5%之間。從時間的變化趨勢來看，六個套利條件的共同之處是遠期的套利機會比例都明顯大于近期的，而中期期權(quán)套利機會的比例則時高時低。從圖1中可以看出，無風(fēng)險收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系，具有明顯的正相關(guān)，收益均值除了牛市價差（2）式外，基本上遠期的大于近期。

（二）事前分析

1.牛市價差條件

表3 牛市價差的事前套利情況

從表3的結(jié)果可以看出，看漲期權(quán)的牛市價差條件在延遲時間小于1秒時，可以取得正的套利收益，均值為4.88，正收益的數(shù)量幾乎是負收益數(shù)量的4倍，此時進行看漲期權(quán)的套利交易有利可圖。當(dāng)延遲時間位于1～5秒內(nèi)，套利組合建立的平均延遲時間增加到2.25秒時，其正收益的比例下降到70%以下，收益的均值也小于零，只有收益中位數(shù)還大于零，此時再進行期權(quán)的套利交易已經(jīng)無利可圖，市場趨于有效。當(dāng)平均延遲時間繼續(xù)增加到9.28秒時，其正收益的比例迅速下降到50%以下，收益均值和中位數(shù)都小于零，市場的有效性繼續(xù)增加。從收益分布的對稱性來看，在0～1秒內(nèi)均值大于中位數(shù)，呈右偏分布，當(dāng)時間繼續(xù)增加時，收益均值小于中位數(shù)，此時呈現(xiàn)左偏分布?？偟膩砜矗礉q期權(quán)市場在牛市價差條件下的無效性維持的時間很短，市場的無效性可以很快被糾正。

看跌期權(quán)的牛市價差套利不管延遲時間的長短，其正收益比例都小于50%，收益均值都小于零，并且隨著延遲時間的增加，其正收益的比例也迅速降低，可見看跌期權(quán)市場的牛市價差條件沒有套利機會，市場相對有效。

圖2 不同到期日看漲期權(quán)牛市價差的事前套利情況

與表3的情況相類似，圖2a中看漲期權(quán)市場隨著延遲時間的增加，其牛市價差套利正收益比例迅速下降，0～1秒內(nèi)隨著期權(quán)到期日的增加，正收益的比例也增加，說明交易不活躍的看漲期權(quán)市場存在牛市價差套利機會較多，而活躍市場存在的套利機會較少。圖2b收益均值中，只有延遲時間小于1秒的情況下，其利益均值大于零，存在套利機會，其他延遲時間段則不存在套利機會。圖2c中在小于5秒的時間段內(nèi)，收益中位數(shù)大于零，且隨期權(quán)到期日增加，說明遠期期權(quán)中極端負值出現(xiàn)的概率較大。圖2d中0～1秒和1～5秒收益標(biāo)準(zhǔn)差變化趨勢相同。不同到期日的看跌期權(quán)牛市價差樣本數(shù)量太少，因此不做具體分析。

2.盒式價差條件

表4 盒式價差的事前套利情況

表4中盒式價差正收益比例相對較高，在5～20秒范圍內(nèi)，該比例仍然高于68%，在平均執(zhí)行延遲時間超過6分鐘（300秒～1200秒段內(nèi)）后，其正收益的比例才下降到50%以下。但收益的均值很小，1～5秒內(nèi)僅有0.14和0.06，其后隨著延遲時間的增加，迅速小于零，與牛市價差相比，盒式價差的最小值更小，而從收益中位數(shù)和收益均值的關(guān)系來看，各個時間段內(nèi)均值都小于中位數(shù)，說明收益呈現(xiàn)左偏分布。 從公式（3）式和（4）式對比來看，在 0～1秒和1～5秒內(nèi)雖然后者的平均延遲時間大于前者，但仍具有較高的正收益比例和收益中位數(shù)，由于較大負值出現(xiàn)的頻率太高，導(dǎo)致其收益均值小于前者。

表5結(jié)果顯示，在不同到期日期權(quán)上，盒式價差的收益正比例隨到期日的增加下降較為緩慢，且近期和中期期權(quán)的比例明顯高于遠期，該點與牛市價差完全不同。盒式價差只在近期期權(quán)上0～1秒內(nèi)套利收益均值大于零，隨著到期日的增加，其收益均值逐漸下降，說明近期市場很短的時間內(nèi)存在一定的套利機會。此外，套利收益標(biāo)準(zhǔn)差也隨著期權(quán)到期日的增加而明顯增加，隨著延遲時間的增加而明顯增加。

3.蝶式價差條件

表5 不同到期日期權(quán)盒式價差的事前套利情況

從表中的結(jié)果可以看出，蝶式價差在看漲期權(quán)和看跌期權(quán)市場的差別很大，在時間較短的情況下，雖然看漲期權(quán)發(fā)出的套利信號數(shù)量明顯多于看跌期權(quán)，但最后形成的套利組合數(shù)量卻遠遠小于看跌期權(quán)，說明套利機會相對較多，在延遲時間為7.46秒時，其正收益的比例仍大于50%，不同時間段的最大套利收益也遠遠大于看漲期權(quán)，與事后分析結(jié)果差異較大。正收益比例上的差異導(dǎo)致兩者的收益均值差別很大，但都明顯小于零，說明市場都相對有效，但看漲期權(quán)的有效性要高于看跌期權(quán)。此外，在收益的標(biāo)準(zhǔn)差上，看漲期權(quán)明顯高于看跌期權(quán)。兩者的共同之處在于，蝶式價差套利收益的最小值的絕對值明顯大于最大值，與盒式價差相類似。

表6 蝶式價差的事前套利情況

與表6結(jié)果相似，表7結(jié)果顯示，從正收益比例、收益均值、收益中位數(shù)和收益標(biāo)準(zhǔn)差來看，蝶式價差在看漲期權(quán)和看跌期權(quán)市場上差別很大。看漲期權(quán)蝶式價差最多的套利機會出現(xiàn)在遠期看漲期權(quán)上，此時收益均值也最大，而看跌期權(quán)蝶式價差在近期套利機會最多，此時收益均值最大?？偟膩碚f，蝶式價差在不同到期日的看跌期權(quán)和看漲期權(quán)上都不存在套利機會，相對來說，近期期權(quán)市場上看跌期權(quán)的套利機會多于看漲期權(quán)，而在遠期期權(quán)上，則恰好相反。

七、結(jié)論與展望

本文基于無風(fēng)險套利的角度，利用2014年8～9月期權(quán)交易的買賣報價數(shù)據(jù)，采用事前和事后分析的方法對我國滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易市場的效率進行了開創(chuàng)性研究，得到如下結(jié)論：

在事后分析中，結(jié)果顯示我國的滬深300指數(shù)期權(quán)仿真交易市場的買賣報價數(shù)據(jù)中確實存在著理論上的套利機會，但套利機會較小。從套利機會的可能性來看，牛市價差條件套利可能性最小，其次為蝶式價差條件，最大的為盒式價差條件，而無風(fēng)險收益的順序則相反。從時間的變化趨勢來看，遠期期權(quán)的套利機會比例都明顯大于近期的，此外，收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)出具有明顯的正相關(guān)性。

事前分析則與事后分析結(jié)果不一致，盒式價差條件和看漲期權(quán)牛市價差條件在0～1秒內(nèi)套利收益均值大于零，存在有效的套利機會，而其他套利條件則不存在有效的套利機會，但延遲時間超過1秒后，買賣報價仍維持套利機會的可能性迅速降低，市場逐漸趨向有效。從不同到期日期權(quán)市場來看，牛市價差條件在交易不活躍的看漲期權(quán)市場存在套利機會較多，在活躍市場存在的套利機會較少，盒式價差條件則相反，在活躍的期權(quán)市場中存在的套利機會多，而蝶式價差介于兩者之間，在不活躍的看漲期權(quán)市場中套利機會多，在不活躍的看跌期權(quán)市場中套利機會少。

表7 不同到期日期權(quán)蝶式價差的事前套利情況

綜上所述，雖然目前的滬深300指數(shù)期權(quán)為仿真交易，但期權(quán)市場已經(jīng)具有了一定的有效性，說明了目前的仿真期權(quán)合約和交易機制的設(shè)計是相對合理的。本文提供的股指期權(quán)市場效率檢驗的方法和思路同樣可以用在股票期權(quán)上，2015年2月9日，上證50ETF期權(quán)作為我國第一只股票期權(quán)，已在上海證券交易所正式上市交易，以后隨著我國上海交易的股指期權(quán)和股票期權(quán)數(shù)量逐漸增多，可以預(yù)見該方法的應(yīng)用將越來越廣。

[1]Evnine J,Rudd A.Index options:the early evidence[J].The Journal of Finance,1985,40(3):743～756.

[2]Ackert L E,Tian Y S.The introduction of Toronto index participation units and arbitrage opportunities in the Toronto 35 index option market[J].The Journal of Derivatives,1998,5(4):44～53.

[3]Kamara A,Miller T W.Daily and intradaily tests of European put-call parity[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1995,30(04):519～539.

[4]Brunetti M,Torricelli C.Put–call parity and cross-markets efficiency in the index optionsmarkets:evidence from the Italian market[J].International Review of Financial Analysis,2005,14(5):508～532.

[5]Draper P,Fung J K W.A study of arbitrage efficiency between the FTSE-100 index futures and options contracts[J].Journal of Futures Markets,2002,22(1):31～58.

[6]Fung JKW,Mok H M K.Index options-futures arbitrage:a comparative study with bid/ask and transaction data[J].Financial Review,2001,36(1):71～94.

[7]BrunettiM,Torricelli C.The internal and cross market efficiency in index option markets:an investigation of the Italian market[J].Applied Financial Economics,2007,17(1):25～33.

[8]Vipul.Box-spread arbitrage efficiency of Nifty index options:the Indian evidence[J].Journal of Futures Markets,2009,29(6):544～562.