定位式作業(yè)客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用優(yōu)化模型研究

呂紅霞, 倪少權(quán), 陳釘均

1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031;2.西南交通大學(xué) 全國鐵路列車運(yùn)行圖編制研發(fā)培訓(xùn)中心，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃是鐵路客運(yùn)站作業(yè)計(jì)劃的重要組成部分,其核心是確定始發(fā)、終到旅客列車車底出入庫時(shí)間及次序、調(diào)機(jī)運(yùn)用及整備計(jì)劃。其中車底出入庫作業(yè)時(shí)間決定了始發(fā)、終到列車占用到發(fā)線、客技線的起止時(shí)間。所以，調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃是協(xié)調(diào)客運(yùn)站各子系統(tǒng)作業(yè)的重要作業(yè)，起著牽一發(fā)而動全身的作用。

目前調(diào)機(jī)運(yùn)用優(yōu)化的研究集中在編組站和區(qū)段站，對客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃的研究尚屬起步。國外對調(diào)機(jī)的研究起源于20世紀(jì)50年代，主要是通過對調(diào)車場調(diào)車的優(yōu)化，提高鐵路貨物運(yùn)輸?shù)挠行院涂煽啃訹1-5]。文獻(xiàn)[6]將技術(shù)站調(diào)機(jī)問題轉(zhuǎn)化為偏序集合的全序分解問題，利用偶圖最大匹配問題的方法解決調(diào)機(jī)運(yùn)用問題。文獻(xiàn)[7]采用劃分時(shí)間片方式構(gòu)造調(diào)機(jī)運(yùn)用的加權(quán)無向圖模型，采用模擬退火算法，求出調(diào)機(jī)使用的計(jì)劃安排。文獻(xiàn)[8]建立了編組站調(diào)機(jī)運(yùn)用單機(jī)調(diào)度模型，并設(shè)計(jì)蟻群算法。文獻(xiàn)[9]對擁有大型貨場和大量專用線編組站取送調(diào)機(jī)的作業(yè)組織優(yōu)化問題進(jìn)行了分析，在分析各作業(yè)占用取送調(diào)機(jī)時(shí)間的基礎(chǔ)上,采用圖論法對有時(shí)間窗的問題進(jìn)行了求解。文獻(xiàn)[10]以最小化延遲解體列車和編組列車加權(quán)數(shù)量為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，以解編順序作為優(yōu)化對象，設(shè)計(jì)禁忌搜索算法對其進(jìn)行求解。

國內(nèi)外對車站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化技術(shù)和方法的研究長期集中在編組站領(lǐng)域。而編組站技術(shù)作業(yè)內(nèi)容與客運(yùn)站有著很大不同,編組站調(diào)機(jī)主要解決車流分配，調(diào)機(jī)優(yōu)化基于車流推算；而客運(yùn)站調(diào)機(jī)主要解決車底出入庫，調(diào)機(jī)優(yōu)化主要是確定車底出入庫時(shí)間及其牽引調(diào)機(jī)。 由于我國既有線大多數(shù)的客運(yùn)站為定位式作業(yè)客運(yùn)站，本文研究定位式作業(yè)客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用優(yōu)化問題。

1 問題描述

調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃問題應(yīng)遵循以下條件：

(1)一臺調(diào)機(jī)在同一時(shí)間內(nèi)只能進(jìn)行一項(xiàng)作業(yè)；一項(xiàng)作業(yè)一旦占用了一臺調(diào)機(jī)便一直占用到作業(yè)完畢時(shí)為止，中間不能中斷為其他作業(yè)服務(wù)，一項(xiàng)作業(yè)只能使用一臺調(diào)機(jī)。

(2)每項(xiàng)待安排作業(yè)均有適當(dāng)?shù)恼{(diào)機(jī)承擔(dān)，并滿足調(diào)機(jī)的使用方案。

(3)滿足列車在站的各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。包括滿足車底在客技線上的客檢、庫整作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，列車在到發(fā)線上的終到、始發(fā)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，行調(diào)作業(yè)咽喉走行時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)機(jī)各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。

(4)調(diào)車作業(yè)與行車作業(yè)、調(diào)車作業(yè)與調(diào)車作業(yè)之間可以平行進(jìn)行，保證各項(xiàng)作業(yè)進(jìn)路無干擾。

在滿足上述條件下,實(shí)現(xiàn)下述目標(biāo)：

(1)調(diào)機(jī)總走行距離短，避免不必要的空行程(不牽引車底的行程)。

(2)有效利用客運(yùn)站的設(shè)備，對現(xiàn)有的車站設(shè)備應(yīng)盡量均衡利用，使各項(xiàng)設(shè)備的利用率趨于均衡，在本文中指調(diào)機(jī)作業(yè)均衡。

(3)保證車站各作業(yè)子系統(tǒng)協(xié)調(diào)作業(yè)。

2 客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃優(yōu)化模型的建立

2.1 參數(shù)設(shè)置

變量βij表示送車底作業(yè)Ji(Ji∈Js)與取車底作業(yè)Jj(Jj∈Js)是否滿足取送車底作業(yè)合并條件。βij=1表示送車底作業(yè)Ji與取車底作業(yè)Jj滿足合并條件，βij=0表示送車底作業(yè)Ji與取車底作業(yè)Jj不滿足合并條件。

變量αij表示調(diào)機(jī)任務(wù)Ji與調(diào)機(jī)dj的適應(yīng)度，αij=1表示調(diào)機(jī)dj可以承擔(dān)任務(wù)Ji，αij=0表示調(diào)機(jī)dj不能承擔(dān)任務(wù)Ji。

決策變量sti，eti表示Ji的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；ti為Ji的作業(yè)時(shí)間長度，ti=eti-sti。

ND為可用到發(fā)線數(shù)，設(shè)NK為可用客技線數(shù)，Td為調(diào)機(jī)的等待時(shí)間。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

①取送車底作業(yè)的空走程數(shù)最少

該目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為成組取送車底作業(yè)數(shù)最多，可以表示為

( 1 )

②調(diào)機(jī)均衡作業(yè)

所有調(diào)機(jī)任務(wù)需要的總調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間為

( 2 )

則在本計(jì)劃編制階段調(diào)機(jī)的平均作業(yè)時(shí)間為

( 3 )

調(diào)機(jī)j的總作業(yè)時(shí)間與平均作業(yè)時(shí)間的差可以描述為

( 4 )

minZ2=Δtmax

( 5 )

當(dāng)Δtmax最小時(shí)，即到達(dá)了均衡使用調(diào)機(jī)的目的。

③客運(yùn)站各子系統(tǒng)協(xié)調(diào)作業(yè)

由于旅客列車的始發(fā)tc、終到時(shí)間tz均是確定的，并且調(diào)機(jī)數(shù)目是固定的，而調(diào)機(jī)的取送車底作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，即調(diào)機(jī)的有效作業(yè)時(shí)間是確定的，因此，調(diào)機(jī)的等待時(shí)間(空費(fèi)時(shí)間)Td也是固定的。調(diào)機(jī)取送車底計(jì)劃確定了列車占用到發(fā)線、客技線的起止時(shí)間，直接影響著客運(yùn)站的到發(fā)線、客技線運(yùn)用，是協(xié)調(diào)各個(gè)子系統(tǒng)作業(yè)的重要因素。在實(shí)際生產(chǎn)中，車站生產(chǎn)指揮人員通常通過調(diào)整列車出入庫時(shí)間來協(xié)調(diào)到發(fā)線、客技線、牽出線和咽喉的作業(yè)。例如，當(dāng)?shù)桨l(fā)線能力緊張時(shí)，站調(diào)會組織列車早入庫、晚出庫。當(dāng)客技線能力緊張時(shí)，站調(diào)會組織列車晚入庫、早出庫。因此在安排客運(yùn)站的調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮調(diào)機(jī)計(jì)劃本身的優(yōu)化問題，還要通過調(diào)機(jī)計(jì)劃協(xié)調(diào)到發(fā)線、客技線的運(yùn)用，使全站各子系統(tǒng)協(xié)調(diào)作業(yè)。在編制調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃時(shí)，根據(jù)調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間確定的同時(shí)使用到發(fā)線、客技線的列車越少，列車在到發(fā)線和客技線上作業(yè)的時(shí)間干擾越少，就越有利于到發(fā)線和客技線運(yùn)用計(jì)劃的編制。因此，以同時(shí)占用到發(fā)線、客技線列車數(shù)最小為目標(biāo)。

( 6 )

式中：α、β表示權(quán)重系數(shù)，α≥0,β≤1。

2.3 約束條件

① 每項(xiàng)作業(yè)必須且只能安排一臺適當(dāng)?shù)恼{(diào)機(jī)承擔(dān)

( 7 )

( 8 )

( 9 )

(10)

(11)

② 在同一時(shí)刻每臺調(diào)機(jī)只能承擔(dān)一項(xiàng)作業(yè)

(12)

③ 滿足車站各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的要求

滿足列車、車底在站各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的要求，即調(diào)機(jī)作業(yè)起時(shí)間應(yīng)在其作業(yè)時(shí)間窗口內(nèi)。

(13)

取送車底作業(yè)滿足取送車作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。

(14)

(15)

④ 咽喉作業(yè)協(xié)調(diào)

對于取送車底進(jìn)路與列車到發(fā)進(jìn)路有交叉的車站來說，在安排調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)應(yīng)在時(shí)間上避開與接發(fā)車進(jìn)路的干擾、減少調(diào)車作業(yè)之間的干擾。咽喉作業(yè)協(xié)調(diào)可以描述為。

(16)

(17)

⑤ 成組取送作業(yè)滿足取、送車底作業(yè)結(jié)合條件，且只能結(jié)合一次

(18)

(19)

(20)

⑥ 牽出線(走行線)作業(yè)協(xié)調(diào)

在定位式作業(yè)的車站上，在客技場和到發(fā)場間一般有走行線或牽出線連接，取送車底作業(yè)均需從牽出線上經(jīng)過。因此在確定取送車底作業(yè)的時(shí)間應(yīng)考慮該作業(yè)占用牽出線(走行線)的時(shí)間，使各項(xiàng)作業(yè)占用牽出線的時(shí)間不沖突。牽出線(走行線)作業(yè)協(xié)調(diào)可以描述為

(21)

⑦ 到發(fā)線、客技線作業(yè)協(xié)調(diào)

在確定調(diào)機(jī)取送車底作業(yè)時(shí)間時(shí)，可以實(shí)時(shí)地測算到發(fā)線、客技線的能力，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某一時(shí)刻需要占用到發(fā)線的列車數(shù)大于可用到發(fā)線數(shù)、需要占用客技線的列車數(shù)大于可用客技線數(shù)時(shí)，說明將無法編制到發(fā)線、客技線運(yùn)用計(jì)劃，該項(xiàng)作業(yè)安排的時(shí)間不合適，需要調(diào)整。因此調(diào)機(jī)作業(yè)應(yīng)為到發(fā)線、客技線子系統(tǒng)協(xié)調(diào)作業(yè)創(chuàng)造條件可以描述為在同一時(shí)刻占用到發(fā)線、客技線作業(yè)的列車數(shù)最少，且小于可用的到發(fā)線數(shù)、客技線數(shù)，為合理、均衡使用到發(fā)線和客技線創(chuàng)造條件。

(22)

(23)

3 模型的分解

3.1 模型1：取送車底成組作業(yè)方案模型

將盡可能地組織成組作業(yè)的目標(biāo)從原問題中抽出，可以描述為以下數(shù)學(xué)模型

(24)

s.t.

βij-yij≥0 ?i,j

(25)

(26)

(27)

式中決策變量yij為0-1變量，yij=1，表示第i項(xiàng)取車作業(yè)與第j項(xiàng)送車作業(yè)合并為取送車作業(yè)。

該問題的圖論模型描述如圖1所示。

圖1 成組作業(yè)方案圖論模型

因此成組取送車作業(yè)的作業(yè)方案，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)分配問題。在確定取送車成組作業(yè)方案時(shí)，應(yīng)盡量使取送車作業(yè)結(jié)合后的時(shí)間窗口最大。

(1)盡可能多地組織成組作業(yè)，即取車作業(yè)和配車作業(yè)配對數(shù)最多；

(2)成組作業(yè)的時(shí)間窗口盡可能大。

在進(jìn)行模型求解時(shí)首先考慮第一個(gè)目標(biāo)，在第一個(gè)目標(biāo)求解結(jié)果基礎(chǔ)上，再將第二個(gè)目標(biāo)加入到模型中，得到模型

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

對模型進(jìn)行如下改進(jìn)，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的指派問題。

(1)對取車底作業(yè)與送車底作業(yè)數(shù)不等的問題，增加虛擬的取車底作業(yè)或送車底作業(yè)，使之成為任務(wù)數(shù)和資源數(shù)相等的指派問題。

(2)建立n階權(quán)值矩陣Cn×n，n=max(Jqc,Jsc)。將目標(biāo)1和目標(biāo)2加權(quán)為一個(gè)目標(biāo)。

(33)

式中:max_tw=max(twij)，?i,?j，M為一個(gè)大正數(shù)。

(34)

(35)

(36)

該模型是標(biāo)準(zhǔn)的指派問題模型。

3.2 模型2：確定調(diào)機(jī)作業(yè)順序模型

調(diào)機(jī)作業(yè)順序優(yōu)化問題，主要確定每臺調(diào)機(jī)的作業(yè)順序，為每一個(gè)調(diào)機(jī)作業(yè)任務(wù)分配一個(gè)合適的調(diào)機(jī)，并保證調(diào)機(jī)均衡作業(yè)。描述為以下數(shù)學(xué)模型

minZ2=Δtmax

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

3.3 模型3：確定調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間模型

調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間模型根據(jù)與調(diào)機(jī)作業(yè)進(jìn)路有交叉的行車作業(yè)的咽喉占用時(shí)間、牽出線作業(yè)時(shí)間以及到發(fā)線、客技線的能力，確定各項(xiàng)作業(yè)占用調(diào)機(jī)的起止時(shí)間，避免行調(diào)作業(yè)干擾、牽出線作業(yè)沖突，并使同時(shí)使用到發(fā)線、客技線的作業(yè)數(shù)最少，為合理使用到發(fā)線、客技線創(chuàng)造條件。

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

4 調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃多層決策模型及算法

將調(diào)機(jī)運(yùn)用優(yōu)化模型分解后，原模型轉(zhuǎn)化為求解以上三個(gè)子模型，基于分層序列法建立調(diào)機(jī)運(yùn)用計(jì)劃多層決策模型(圖2)，該模型包含三個(gè)層次，分別對應(yīng)這三個(gè)子模型。頂層解決調(diào)機(jī)運(yùn)用的成組作業(yè)方案問題，保證調(diào)機(jī)作業(yè)的空行程最少。中層確定各臺調(diào)機(jī)作業(yè)順序，保證每項(xiàng)任務(wù)都分配了適當(dāng)調(diào)機(jī)的情況下，調(diào)機(jī)能夠均衡作業(yè)。底層確定調(diào)機(jī)作業(yè)的起止時(shí)間，保證車站各子系統(tǒng)間協(xié)調(diào)作業(yè)，牽出線、咽喉作業(yè)不沖突。這三個(gè)子模型是相互聯(lián)系、不可分割的。編制計(jì)劃時(shí)可能需要對方案進(jìn)行評價(jià)，查看是否可以調(diào)整調(diào)機(jī)、到發(fā)線、客技線計(jì)劃，若可以調(diào)整，則對計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，然后繼續(xù)編制客運(yùn)站計(jì)劃；否則，將當(dāng)前編制的結(jié)果顯示給用戶，使用戶對編制結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，然后系統(tǒng)在用戶調(diào)整的結(jié)果上，獲取未安排的行車、調(diào)車任務(wù)，再繼續(xù)編制計(jì)劃，直到編制完畢為止。

圖2 調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃多層決策模型

針對調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃多層決策模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了定位式客運(yùn)站調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃的多層蟻群優(yōu)化算法，由于篇幅原因，另文介紹。該算法包括三個(gè)層次，上層是將成組作業(yè)方案優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分配問題，提出了基于分枝定界算法和蟻群算法的調(diào)機(jī)成組作業(yè)方案求解算法；中層為將調(diào)機(jī)作業(yè)順序模型轉(zhuǎn)化為車輛數(shù)固定的、帶時(shí)間窗口的車輛路徑問題，并采用蟻群算法設(shè)計(jì)了求解算法；底層為在考慮調(diào)機(jī)作業(yè)、到發(fā)線、客技線、牽出線、咽喉協(xié)調(diào)作業(yè)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間優(yōu)化算法。當(dāng)采用匈牙利法結(jié)合分枝定界法求得調(diào)機(jī)成組作業(yè)方案的多個(gè)最優(yōu)解，但對每一個(gè)調(diào)機(jī)成組作業(yè)方案都無法求得調(diào)機(jī)作業(yè)順序和調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間的可行解時(shí)，可以根據(jù)確定性尋優(yōu)階段的經(jīng)驗(yàn)，采用蟻群算法對調(diào)機(jī)成組作業(yè)方案問題進(jìn)行求解，對每次迭代的構(gòu)造解繼續(xù)求解調(diào)機(jī)作業(yè)順序及安排調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間，并根據(jù)其結(jié)果更新信息素矩陣。

5 系統(tǒng)及算例

依據(jù)建立的模型和算法，研發(fā)了大型客運(yùn)站行車調(diào)度輔助決策系統(tǒng)(圖3)，該系統(tǒng)已經(jīng)在成都客運(yùn)站、哈爾濱客運(yùn)站、沈陽客運(yùn)站等投入運(yùn)用，取得了良好的效果。以成都客運(yùn)站實(shí)際數(shù)據(jù)為例，該站具有3臺調(diào)機(jī)，該站的調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃見表1。

圖3 調(diào)車作業(yè)計(jì)劃的編制界面

表1第1調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃表

調(diào)機(jī)順序作業(yè)車底號起止記事D11取車底73928001918.1618.40+K452D12取車底76029002017.5118.16+K698D13出入庫作業(yè)72430000518.4019.10-T7+T22D14交接班125117002819.1119.41JD15送車底124918002919.4120.15-07420D16出入庫作業(yè)76931000320.1520.45-K291+N781D17站整126319003020.4521.00ZD18送車底73231000621.0021.25-N757D19出入庫作業(yè)74231000721.2521.55-7403+K191D110取車底75031002121.5522.20+N745D111站整121519003122.2022.59ZD112送車底75331002222.5923.24-K245D113站整122520003223.241.00Z…………………D140站整121640002516.1516.45ZD141取車底74127000116.4517.10+K386D142送車底125236001517.1017.35-K192D21交接班122917001318.1619.01JD22取車底72029000318.5919.24+K678D23取車底72729001719.3020.00+K424D24站整122319001420.0020.10ZD25出入庫作業(yè)76531000220.1020.45-T895+K246

續(xù)上表

6 結(jié)束語

客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用優(yōu)化是客運(yùn)站作業(yè)整體優(yōu)化的關(guān)鍵，起著牽一發(fā)而動全身的作用。本文對定位式作業(yè)客運(yùn)站的調(diào)機(jī)運(yùn)用問題進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了客運(yùn)站作業(yè)協(xié)調(diào)定量化描述的方法，在此基礎(chǔ)上，建立了該問題的多目標(biāo)、約束復(fù)雜、混合0-1規(guī)劃模型。為便于求解，將其分解為成組作業(yè)方案優(yōu)化、調(diào)機(jī)作業(yè)順序優(yōu)化、調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間優(yōu)化三個(gè)子模型，采用分層序列法建立了客運(yùn)站調(diào)機(jī)作業(yè)運(yùn)用優(yōu)化的多層決策模型。

在對模型進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了定位式客運(yùn)站調(diào)機(jī)作業(yè)計(jì)劃的多層蟻群優(yōu)化算法。將成組作業(yè)方案優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分配問題，提出了基于分枝限界算法和蟻群算法的調(diào)機(jī)成組作業(yè)方案求解算法；將調(diào)機(jī)作業(yè)順序模型轉(zhuǎn)化為車輛數(shù)固定的、帶時(shí)間窗口的車輛路徑問題，采用蟻群算法設(shè)計(jì)了求解算法；為了滿足調(diào)機(jī)、到發(fā)線、客技線、牽出線、咽喉協(xié)調(diào)作業(yè)的要求，設(shè)計(jì)了調(diào)機(jī)作業(yè)時(shí)間優(yōu)化算法。

本文根據(jù)列車運(yùn)行圖規(guī)定的始發(fā)終到列車的發(fā)、到時(shí)刻和作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)編制調(diào)機(jī)取送作業(yè)方案。實(shí)際上，列車偏離運(yùn)行圖的情況時(shí)有發(fā)生，如何編制能夠較好適應(yīng)列車各種隨機(jī)變化的調(diào)機(jī)運(yùn)用方案，亦即采用隨機(jī)規(guī)劃方法編制調(diào)機(jī)取送作業(yè)方案是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。本文將整個(gè)模型分解為三個(gè)模型進(jìn)行求解的方法，降低了問題求解難度，但是客運(yùn)站調(diào)機(jī)運(yùn)用優(yōu)化本身是一個(gè)多影響因素、多目標(biāo)、半結(jié)構(gòu)化決策問題，如何更好的設(shè)計(jì)算法，求解模型也是下一步需要研究的工作。

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