基于健康指數(shù)的軌道電路設(shè)備壽命預(yù)測方法的研究

張鳳霞，米根鎖

蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

軌道電路作為鐵路信號(hào)系統(tǒng)中重要的基礎(chǔ)設(shè)備之一，其能否安全、可靠地運(yùn)行直接影響到運(yùn)輸效率和行車安全。目前，鐵路部門對信號(hào)設(shè)備的更新決策往往以在役時(shí)間長短作為設(shè)備更換的依據(jù)，ZPW-2000A軌道電路作為信號(hào)系統(tǒng)中最典型的設(shè)備之一，對其設(shè)備進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，對于軌道電路設(shè)備維修和故障診斷方法等方面的研究頗多。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用可靠性分析方法中的故障模式及影響分析方法對軌道電路設(shè)備的維修進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]在故障模式及影響分析的基礎(chǔ)上對設(shè)備故障影響進(jìn)行分類，依據(jù)邏輯決策圖進(jìn)行維修方式?jīng)Q策。文獻(xiàn)[3]根據(jù)軌道電路的工作原理和故障特點(diǎn)建立了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型。文獻(xiàn)[4]基于傳輸線理論提出機(jī)車信號(hào)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)仿真模型，運(yùn)用遺傳算法對軌道電路的故障進(jìn)行了綜合評判。不難看出，對軌道電路維修的研究還局限于故障診斷和可靠性等方面，而隨著鐵路信息化的發(fā)展及大量新技術(shù)的使用，需要對軌道電路設(shè)備的實(shí)際性能進(jìn)行分析和預(yù)測。在航空、電力等領(lǐng)域，在設(shè)備狀態(tài)評估和壽命預(yù)測方面已展開了大量的研究[5-7]。而在鐵路領(lǐng)域，文獻(xiàn)[8]對發(fā)送器和接收器的壽命進(jìn)行了分析，做出了相應(yīng)的壽命分布，但其只收集了原始數(shù)據(jù)，并沒有對設(shè)備的狀態(tài)做出判斷，缺乏對設(shè)備實(shí)際性能的準(zhǔn)確分析。目前，對設(shè)備健康分析和壽命預(yù)測的研究還處于起步階段。

本文建立了完整的ZPW-2000A軌道電路設(shè)備壽命預(yù)測模型，包括設(shè)備的健康狀態(tài)評價(jià)模型和壽命預(yù)測模型，通過對設(shè)備壽命的預(yù)測，不僅可以得到設(shè)備當(dāng)前的剩余壽命，還可以反映健康指數(shù)與運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對軌道電路設(shè)備實(shí)際性能的實(shí)時(shí)分析。

1 ZPW-2000A軌道電路設(shè)備健康指數(shù)模型

影響ZPW-2000A軌道電路健康狀態(tài)的因素眾多，這些因素之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，且對結(jié)果的影響具有模糊性，因此采用基于模糊綜合評判法的軌道電路設(shè)備健康指數(shù)評價(jià)模型，將ZPW-2000A軌道電路設(shè)備健康狀態(tài)量化，量化的結(jié)果定義為軌道電路設(shè)備的健康指數(shù)HI(Health Index)。HI是反映軌道電路健康程度的指標(biāo)。規(guī)定HI的取值范圍為0～100。HI越接近100表明軌道電路的健康程度越高，HI越接近0表明軌道電路的健康程度越低，定義HI=60為臨界值，即軌道電路設(shè)備應(yīng)大修或更換，已到達(dá)使用年限。當(dāng)HI>60時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行正常，當(dāng)HI<60時(shí)系統(tǒng)故障[9]。軌道電路健康指數(shù)定量指標(biāo)與健康狀態(tài)定性評價(jià)等級(jí)之間的映射關(guān)系見表1。

表1 ZPW-2000A軌道電路健康狀態(tài)等級(jí)

建立ZPW-2000A軌道電路健康指數(shù)模型的步驟如下。

(1)確定指標(biāo)體系U

綜合考慮設(shè)備的歷史與現(xiàn)狀、電氣與非電氣因素以及運(yùn)行狀況等，選取運(yùn)行數(shù)據(jù)、設(shè)備基本情況和運(yùn)行工況3個(gè)方面對ZPW-2000A軌道電路設(shè)備的健康狀態(tài)進(jìn)行分析。其中軌道電路的運(yùn)行數(shù)據(jù)是指從設(shè)備投入運(yùn)行開始，隨著時(shí)間所積累下來的關(guān)于設(shè)備狀況的信息，包括運(yùn)行前的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、檢修記錄、運(yùn)行時(shí)間等。設(shè)備基本情況是設(shè)備自身特征的體現(xiàn)，如技術(shù)參數(shù)、家族質(zhì)量史、性能效果等，從靜態(tài)的角度反映設(shè)備安全運(yùn)行相關(guān)的能力。ZPW-2000A軌道電路設(shè)備的運(yùn)行工況是由所評估設(shè)備的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行環(huán)境反映出來的，是從現(xiàn)實(shí)的、動(dòng)態(tài)的角度構(gòu)成設(shè)備運(yùn)行的安全狀態(tài)。因此建立ZPW-2000A軌道電路設(shè)備健康狀態(tài)評價(jià)體系如圖1所示。根據(jù)圖1建立ZPW-2000A軌道電路健康狀態(tài)評估因素集U={u1,u2,…,u6}，其中ui代表評估對象的6種影響因素。

圖1 軌道電路系統(tǒng)的健康狀態(tài)評價(jià)體系

(2)建立評語集V

vi代表每個(gè)影響因素的n種評判結(jié)果。由于軌道電路的健康是一個(gè)模糊的概念，因此根據(jù)軌道電路運(yùn)行特點(diǎn)將軌道電路健康程度劃分為健康、亞健康、異常、故障4個(gè)等級(jí)。V={v1,v2,v3,v4}，其中vj(j=1,2,3,4)表示第j個(gè)評價(jià)等級(jí)，根據(jù)表1，即V={100,85,70,60}。

(3)建立權(quán)重集A

建立指標(biāo)體系后，需對各指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重，本文采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重。

(4)確定單因素評判矩陣R

設(shè)評估對象按因素集中的第i個(gè)因素進(jìn)行評估，評判集中第j個(gè)元素的隸屬度為rij，則評估結(jié)果用模糊集合Ri={ri1,ri2,ri3,ri4}表示。因此需確定評估對象對評判集的隸屬度。對于定量指標(biāo)，引入相對劣化的概念，利用半梯形和三角形組合的分布函數(shù)，建立各指標(biāo)不同狀態(tài)等級(jí)的隸屬函數(shù)，而對于定性指標(biāo)則采用模糊統(tǒng)計(jì)法，應(yīng)用專家打分法來確定各指標(biāo)的隸屬度。

(5)確定模糊綜合評判模型

單因素模糊評判，僅反映了單個(gè)因素對評估對象的影響，而對于多因素影響評估對象的問題，需綜合單因素評估的結(jié)果。因此，軌道電路健康狀態(tài)的模糊綜合評判矩陣為

=b1b2b3b4

( 1 )

(6)綜合評價(jià)結(jié)果HI

( 2 )

式中：vj為評語集V中的元素。

( 3 )

式中：bj為式( 1 )中矩陣B的元素。

2 ZPW-2000A軌道電路設(shè)備剩余壽命預(yù)測模型

隨機(jī)模糊理論是一門研究隨機(jī)模糊雙重不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，文獻(xiàn)[10]于2002 年在概率論與可信性理論的基礎(chǔ)上，提出期望值算子、關(guān)鍵值及機(jī)會(huì)分布等概念和隨機(jī)模糊變量的定義，建立起完整的隨機(jī)模糊理論，為處理隨機(jī)模糊變量提供了理論依據(jù)。隨機(jī)模糊變量是從可信性空間到隨機(jī)變量構(gòu)成的集合的函數(shù)，描述隨機(jī)模糊事件。

ZPW-2000A軌道電路設(shè)備主要由室內(nèi)和室外兩部分構(gòu)成，大多屬于電子設(shè)備，在運(yùn)行過程中隨著時(shí)間的增加，同時(shí)受到各種不確定因素的影響，如運(yùn)行環(huán)境、設(shè)備自身的質(zhì)量、維護(hù)檢修狀況等，而這些影響因素既具有隨機(jī)性又具有模糊性，因此本文選取隨機(jī)模糊理論對設(shè)備的壽命進(jìn)行預(yù)測。

2.1 ZPW-2000A設(shè)備的壽命特征曲線

ZPW-2000A軌道電路設(shè)備隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，老化程度增加，導(dǎo)致系統(tǒng)的整體性能不斷退化，直至失效。圖2的P-F曲線[11]描繪了設(shè)備狀態(tài)劣化的過程，在t1時(shí)刻設(shè)備出現(xiàn)運(yùn)行缺陷，這種潛在缺陷會(huì)隨著設(shè)備的繼續(xù)使用而進(jìn)一步加劇，使得其整體性能不斷下降，在到達(dá)某一時(shí)刻t2時(shí)，其整體性能下降到所允許的極限值，就會(huì)出現(xiàn)故障。

圖2 P-F曲線

P-F曲線反映了設(shè)備狀態(tài)隨時(shí)間的變化規(guī)律，由圖2可以看出，其狀態(tài)呈指數(shù)規(guī)律下降。

2.2 確定健康指數(shù)的隨機(jī)模糊分布函數(shù)

根據(jù)鐵路信號(hào)微機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)的記錄數(shù)據(jù)和ZPW-2000A軌道電路設(shè)備生產(chǎn)與現(xiàn)場返修數(shù)據(jù)，應(yīng)用基于模糊綜合評判的軌道電路設(shè)備健康狀態(tài)評估模型計(jì)算得到軌道電路設(shè)備的歷年健康指數(shù)。本文以ZPW-2000A軌道電路發(fā)送器為例，通過對發(fā)送器歷年健康指數(shù)數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)送器的健康狀態(tài)呈指數(shù)規(guī)律下降。為了準(zhǔn)確描述ZPW-2000A軌道電路發(fā)送器健康指數(shù)的分布，本文在隨機(jī)模糊理論的基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)模糊分布來表示發(fā)送器的健康指數(shù)分布規(guī)律。

根據(jù)計(jì)算的發(fā)送器健康指數(shù)，應(yīng)用Matlab最小二乘曲線擬合法得到發(fā)送器健康指數(shù)的指數(shù)分布如圖3中實(shí)線所示。由圖3可以看出，根據(jù)健康指數(shù)的ZPW-2000A軌道電路設(shè)備壽命規(guī)律與圖2基本吻合。

圖3 設(shè)備健康指數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間的變化曲線

健康指數(shù)分布函數(shù)為

HI(t)=a0+bect

( 4 )

式中：a0、b、c為常數(shù)。

根據(jù)曲線HI(t)=a0+bect，平移得到HI(t)=a1+bect和HI(t)=a2+bect，如圖3所示。進(jìn)而將健康指數(shù)的指數(shù)分布函數(shù)中的參數(shù)a0用三角形模糊變量a=(a1,a0,a2)表示。

因此，ZPW-2000A軌道電路發(fā)送器的健康指數(shù)與運(yùn)行時(shí)間可表示為隨機(jī)模糊分布函數(shù)，如式( 5 )所示。

HI(t)=a+becta=(a1,a0,a2)

( 5 )

2.3 建立隨機(jī)模糊理論壽命預(yù)測模型

根據(jù)所得到的ZPW-2000A軌道電路發(fā)送器健康指數(shù)對發(fā)送器的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測。發(fā)送器的剩余壽命是指在運(yùn)行期間，其整體健康指數(shù)下降到允許的最低值之前能保持設(shè)備正常工作的最大時(shí)間，如式( 6 )所示。

T=max{t|HI(t)≥HIL}

( 6 )

式中：HIL為發(fā)送器所允許的最低健康指數(shù)。

結(jié)合式( 5 )和式( 6 )可得

a+bect≥HIL

( 7 )

變化曲線呈指數(shù)下降，因此有b<0，c>0，則式( 7 )經(jīng)變換得到

( 8 )

對式( 8 )兩邊取對數(shù)得到

( 9 )

(10)

Tt=T-t

(11)

2.4 壽命預(yù)測模型的求解

一般的解析算法對隨機(jī)模糊問題進(jìn)行求解通常是不現(xiàn)實(shí)的，文獻(xiàn)[12]提出了隨機(jī)模糊模擬技術(shù)，通過該技術(shù)對隨機(jī)模糊變量進(jìn)行求解。

對于ZPW-2000A軌道電路設(shè)備隨機(jī)模糊變量壽命T，在給定的置信水平α、β下，根據(jù)2.3節(jié)的定義，通過隨機(jī)模擬計(jì)算滿足Pr{f(ξ(θk) )≥f(θk)}≥β的最大值f(θk)。首先從可信性空間Θ中均勻抽取樣本θk, 使其滿足Cr{θk}≥ε/2(k=1,2,…,N), 其中ε是一個(gè)充分小的正數(shù)，并令Vk=(2Cr{θk})∩1。對于每個(gè)θk，通過隨機(jī)模擬計(jì)算f(θk)=Pr{f(ξ(θk))≤0}，求解滿足L(r)≥α的最大值r，則最大值r即為要求解的軌道電路設(shè)備壽命T。其中

因此，對設(shè)備壽命預(yù)測模型的求解流程如圖4所示。

圖4 設(shè)備壽命預(yù)測模型求解算法流程圖

3 實(shí)例驗(yàn)證及分析

現(xiàn)以某鐵路局一臺(tái)已運(yùn)行12年的發(fā)送器為例，應(yīng)用前述方法對其進(jìn)行健康狀態(tài)評估和壽命預(yù)測，驗(yàn)證本文提出的壽命模型的有效性和合理性。

根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)和發(fā)送器技術(shù)條件，采用第 1 節(jié)論述的基于模糊綜合評判的健康狀態(tài)評估模型求此發(fā)送器的健康指數(shù)。

(1)指標(biāo)權(quán)重的確定。采用層次分析法計(jì)算得到各指標(biāo)權(quán)重見表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重

(2)指標(biāo)分?jǐn)?shù)的確定。根據(jù)設(shè)備的健康指數(shù)模糊綜合評判模型，針對不同的定量和定性指標(biāo)，對定性指標(biāo)的評分標(biāo)準(zhǔn)見表3,對定量指標(biāo)運(yùn)行時(shí)間采用降半梯形函數(shù)，如式(12)所示。

降半梯形函數(shù)

(12)

式中：a1，a2分別表示指標(biāo)的注意值和最優(yōu)值。對于運(yùn)行時(shí)間，最優(yōu)值為設(shè)備投入運(yùn)行前的時(shí)間，即運(yùn)行時(shí)間為0年；注意值為設(shè)備出廠規(guī)定的運(yùn)行年限，該發(fā)送器的運(yùn)行年限規(guī)定為30年，代入公式(12)得到X=0.6。指標(biāo)分?jǐn)?shù)采用百分制，60分為最低值，因此運(yùn)行時(shí)間的指標(biāo)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為

x=60+60×40%=84

定性指標(biāo)綜合多位專家的評分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，求平均分即得指標(biāo)分?jǐn)?shù)。綜合相對劣化度和專家打分法，計(jì)算得到各指標(biāo)的評分見表4。

表4 指標(biāo)評分

(3)發(fā)送器健康指數(shù)的計(jì)算。根據(jù)表2和表4所得的指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，結(jié)合式( 2 )，計(jì)算發(fā)送器健康指數(shù)為

HI=0.285×94+0.137×90+0.120×89+

0.016×93+0.352×88+0.090×84=89.824

即發(fā)送器的健康指數(shù)HI為90，同樣的方法，計(jì)算發(fā)送器歷年的健康指數(shù)見表5。

表5 發(fā)送器歷年的健康指數(shù)

由圖3中健康指數(shù)HI隨運(yùn)行時(shí)間T的分布函數(shù)可以看出，發(fā)送器的健康指數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間呈指數(shù)規(guī)律下降。采用Matlab最小二乘曲線擬合法將表5中的設(shè)備歷年健康指數(shù)擬合，得到發(fā)送器健康指數(shù)分布如圖5所示。

圖5 發(fā)送器健康指數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間的變化曲線

根據(jù)圖5得到發(fā)送器的健康指數(shù)分布函數(shù)表達(dá)式為：f(x)=104.1-4.549×e0.093 57x，即圖5實(shí)線所示。經(jīng)過平移，得到健康指數(shù)分布的兩條邊界線分別為：f(x)=100.6-4.549×e0.093 57x和f(x)=107.6-4.549×e0.093 57x。由此可以得到發(fā)送器的隨機(jī)模糊分布函數(shù)為

f(x)=a-4.549×e0.093 57x

(13)

將所得到的健康指數(shù)隨機(jī)模糊分布函數(shù)代入式(10)可得

(14)

4 結(jié)論

本文將模糊綜合評判法應(yīng)用于ZPW-2000A軌道電路設(shè)備健康評估中，建立了適合ZPW-2000A軌道電路設(shè)備的健康指數(shù)模糊綜合評判模型。同時(shí)以健康指數(shù)為基礎(chǔ)，建立了基于隨機(jī)模糊理論的設(shè)備壽命預(yù)測模型，該預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確地反映出設(shè)備的健康指數(shù)隨著運(yùn)行時(shí)間變化的規(guī)律。以一臺(tái)已運(yùn)行12年的發(fā)送器為例，結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)計(jì)算得到其歷年健康指數(shù)，再根據(jù)模糊隨機(jī)理論的壽命預(yù)測模型預(yù)測其壽命，預(yù)測結(jié)果給出了在一定的置信水平α=0.92,β=60下設(shè)備的壽命和剩余壽命，驗(yàn)證了該方法的可行性。根據(jù)設(shè)備剩余壽命有效地掌握其實(shí)際性能，可以指導(dǎo)設(shè)備維修決策，為有關(guān)維修部門開展相應(yīng)設(shè)備的狀態(tài)修提供科學(xué)依據(jù)，同時(shí)也為實(shí)現(xiàn)鐵路信號(hào)設(shè)備的壽命管理提供理論支撐。

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