淺談初中數(shù)學“探究式學習過程”的設計

【摘要】 在新課標理念下進行探究式課堂教學是一種新型的教與學方式，它充分尊重學生的主體性，在師生共同合作的過程中完成教學任務. 教師只是作為學生的引路人和高級合作伙伴出現(xiàn). 常見的設計方式有“猜測——探究”式、“類比——探究”式、“嘗試——探究”式、“情境——探究”式等幾種. 它要求學習者圍繞科學型問題開展探究活動，重視證據(jù)在解釋與評價中的作用，根據(jù)證據(jù)形成對問題的解釋，根據(jù)其他解釋對自己的解釋進行評價，交流和驗證自己提出的解釋.

【關鍵詞】 探究式學習；探究 類比；嘗試；情境；實驗

新課程改革呼喚創(chuàng)新式的教學理念，在數(shù)學教學中要注重發(fā)展探究式學習模式，因為它是一種強調學生自主、積極投身其中的學習方式. 數(shù)學課不僅要強調學生探究，而且更要突出強調：教師在教學活動中應當多從學生已有的知識經驗和生活實際出發(fā)，創(chuàng)設出有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、探索、討論、交流，從而獲得知識、形成技能、發(fā)展思維，讓他們在真正意義上“會學”數(shù)學，培養(yǎng)起濃厚的學習興趣.

如何適應新課程改革的要求，創(chuàng)設出有助于學生自主學習的問題情境，把傳統(tǒng)教學過程中側重于“教師教”的講授過程轉換成側重于“學生學”的探究過程呢？多數(shù)實踐經驗表明：學生在通過自己的努力和智慧，在充分嘗試、歷經困難之后所獲取的數(shù)學知識，比在教師詳細講解下所獲得的知識，留下的印象要更加深刻，應用起來也更加得心應手. 本文就從具體數(shù)學實踐中談談數(shù)學教學中探究式學習過程的設計.

一、 “猜測——探究”式

猜測在發(fā)現(xiàn)學習和探究式學習中占有舉足輕重的作用，在數(shù)學教學中對于某些抽象的定理、公式可以創(chuàng)設由特殊到一般的問題，讓學生通過觀察、嘗試、猜測，使他們真正感受到探究過程中的艱難和成功后的愉悅.

在教學“互余兩個銳角的正余弦的關系”時，可設計如下的系列問題，讓學生探究：

（1）你能比較sin30°，cos30°，sin45°，cos45°，sin60°，cos60°之間的大小嗎？

（2）你能比較sin15°，cos15°，sin75°，cos75°之間的大小嗎？請你畫出一個直角三角形來結合圖形進行觀察、分析，看看其中有何規(guī)律？

（3）利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你可否較快判斷出sin75°與哪個銳角的余弦值相等嗎？你可以畫圖說明一下嗎？

（4）你能把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學語言概括嗎？并能試著去證明這一發(fā)現(xiàn)嗎？

這樣的問題設計具有較強的探究性，可以增加對學生學習新知的吸引力，讓學生在問題的推進中體驗到合情推理的奇妙，真正地感受到數(shù)學的“美”.

二、 “類比——探究”式

在教學時，教師首先要挖掘出類比思想，要注意在問題設計的結構上面應當具有一定的可比性，以啟發(fā)引導學生. 學生在類比以前已學過的知識的過程中，學習了一些新知識，達到探究式學習的目的.

在教學“分式的約分”時，可設計如下問題，讓學生觀察、探究：

（1） = 是一個怎樣的化簡過程？這個化簡過程的根據(jù)是什么？

（2）你知道 = 是一個怎樣的化簡過程？這個化簡過程的根據(jù)是什么？

（3）觀察 = = 是一個怎樣的變化過程？這個變化過程的根據(jù)是什么？什么為分數(shù)的通分？

（4）通過以上式子的通（約）分，你能得出分式約分的法則嗎？

通過創(chuàng)設上面的這種情境，整個學習過程完全可以通過學生的自主探索，自己發(fā)現(xiàn)結論，教師只須輔以引導即可.

三、“嘗試——探究”式

嘗試是探究和創(chuàng)新的開端. 嘗試學習一般的模式是“先練后講，先試后導”，要注意：在設計嘗試題時，題中不能帶有明顯的暗示和較為單一的思維指向，題目要有利于暴露數(shù)學思維過程.

在教學“一元二次方程的根與系數(shù)關系”時，可以先讓學生做如下嘗試題：

（1）解下列方程：① x2 - 5x + 6 = 0；② x2 + 2x - = 0；

（2）已知關于x的一元二次方程2x2 - 5x + a = 0的一個根是-，求方程的另一根與a的值 .

學生練習后，師生帶著如下的問題進行討論：公式法適用范圍是什么？第（2）題用公式法方便嗎？是否還有什么規(guī)律，我們尚未發(fā)現(xiàn)呢？請同學們仔細觀察、研究求根公式，看看它還有何特征？

這樣的嘗試探究，巧妙地把教學難點分散在嘗試性的練習之中，使學生在自學練習、實驗、分組自由討論中體驗到知識的產生和形成過程.

四、“情境---探究”式

教學時，讓學生充分發(fā)揮“學習主體”的地位，為他們精心設置問題情境，切實地讓學生經歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，促使學生把學習到的新知識、新方法較好地納入進自己已有的知識結構中去.

在教學“分母有理化”時，教師可先創(chuàng)設問題情境，讓學生計算的近似值，有的學生通過查表得≈ 2.838，再算 = ≈ 0.3536，這時學生會感到麻煩，教師此時啟發(fā)學生：為什么會這么麻煩？能否避免這種麻煩的出現(xiàn)？這時學生的探究欲望就會被這種開放性的問題喚醒，紛紛進行嘗試. 此時教師再去引導學生觀察、探究、分組討論后知道要避免麻煩的計算，最佳途徑是使分母不帶根號，如何化去分母中的根號呢？學生再去主動積極探究，教師引導比較，從而找出規(guī)律，使學生享受成功的喜悅，這時引入分母有理化和有理化因式就“順其自然”了.

總之，在教學中，教師要努力從學生實際出發(fā)，結合具體的教學相關背景及材料，設計出不同的教學情境，輔以風格迥異的教學方法、教學模式，讓學生開動腦筋，主動思考，讓課堂充滿學生“自主學習探究”的氣息. 相信到那時數(shù)學將不再是“死氣沉沉、枯燥乏味”的一門課了！到那時數(shù)學也將成為學生最感興趣學習的一門課！