初中數(shù)學合作學習指導探究

【摘要】 初中數(shù)學合作學習存在著重形式、輕內容，不能體現(xiàn)數(shù)學學科特點的弊端. 為此，本文從合作學習內容的確定、合作學習主體以及合作過程的評價等方面闡述如何引導學生有效展開合作學習.

【關鍵詞】 合作 指導 探究；內容 評價

新課程標準指出，數(shù)學教師應當“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗. ”但是，我們應該怎樣有所作為呢？切實指導學生進行有效的合作學習是重要策略.

合作學習在實踐中出現(xiàn)以下三種最明顯的不良傾向：

1. 合作的內容單一，只限于教師在課堂活動中圍繞某一個知識點或問題，隨機展開的合作活動.

2. 合作的形式失衡，只限于小組內部，甚至學習伙伴之間，沒有充分發(fā)揮教師“平等中的首席者”的引領作用.

3. 合作的效果缺乏評價，沒有探索出切實可行的評價機制.

合作是一種雙贏策略. “學生之間的合作學習是一種以小組活動為基本教學形式的活動教學模式. ”它要求參與者具有人人享有、人人奉獻、人人遵守合作機制的平等思想. 所以，它又是一種學習數(shù)學的精神. 課程標準已經(jīng)清晰地告訴我們，教師是“數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”. 這其中蘊含著關于合作學習的指導教學智慧：

一、合作學習的內容確定

是不是所有的數(shù)學學習活動都要納入合作體系呢？當然不是. 學生個體能夠獨立自主地完成的學習任務、個性化的探究行為、不具備較強的共性價值的問題等就沒有必要. 根據(jù)初中學生的認知水平和思維特點，能夠進入合作學習的內容通常包括：

1. 強化記憶的數(shù)學概念、定理及隨機生成的解題技巧. 比如圓的概念、弧、弦、圓心角的關系、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓的性質、圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征，等等. 設置這樣的合作學習只是幫助學生熟記陳述性知識，便于熟練運用. 這屬于低級合作層次，不存在難度. 因此，這樣的合作活動占用的課堂時空應嚴格控制在有限的范圍內，以給更高級的合作預留足夠的時空.

2. 突破具有普遍意義的疑難問題. 即針對學生在自主學習活動中遭遇到的狹隘的學習瓶頸，能夠得到組內或班內絕大多數(shù)學習者的呼應的問題而言. 這類問題能夠解決典型問題，突破教學瓶頸，收獲更大的教學成果.

（1）自主提問. 即學生在學習活動中產(chǎn)生的疑難問題. 學生所提出的問題需要經(jīng)過遴選，然后再有區(qū)別地在組內或班內展開合作. 比如關于垂徑定理的推論，教材里并沒有經(jīng)過明確的論證，有的學生提出“為什么”. 在小組內討論后，他們將“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦對應的兩條弧”轉化為數(shù)學符號，借助圓的直徑、直角三角形、三角形的全等數(shù)學知識論證了這一推斷，從而理解了這一概念.

（2）預設問題. 學生提出的問題畢竟具有局限性，如果要提高合作教學的效率，還必須由教師充分預設學習的重點、難點，并以此為中心和憑借，推動合作學習的有效展開.

例（難點預設）：垂徑定理的證明及它與幾個推論之間的本質聯(lián)系和應用

合作問題：

張明同學從垂徑定理推導出下列結論：（1）過圓心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；（4）平分弦所對優(yōu)??；（5）平分弦所對的劣弧. 以上五條，滿足其中任兩條，必定同時滿足另三條. 請你和同伴任意抽取三條，用垂徑定理證明這個結論.

筆者提示學生借助小組的力量，每人抽取不同的三個條件進行論證，分工合作，很快驗證了這個推論的正確性，使學生在短短的時間內突破關于垂徑定理這一重點和難點.

二、合作學習的主體構成和全程評價

自主學習的結果必須經(jīng)過集體合作才能得到展示、評價，明白得失. 因此，展示性活動和全程評價是合作學習最有價值的形式.

1. 教師參與. 合作學習的主體除了學生、小組、班集體之外，還應該凸顯教師的參與作用. 而且教師的參與應該以發(fā)現(xiàn)問題、提示點撥為主. 但是，現(xiàn)實中的評價卻存在著“數(shù)學學科特色的缺失、教育激勵行為的缺失、思維引領向導的缺失”因此，教學評價必須多維、多元，必須貫穿于整個合作學習活動之中，關注學生參與合作學習的積極性、解決問題和必要的溝通能力.

2. 全程評價. 評價不僅僅限于結果，而且要全程跟進，要能夠設計出實用的合作學習跟蹤評價表. 如：

該評價表由組長負責完成，體現(xiàn)出過程評價特點，教師根據(jù)記錄，能夠及時診斷、給出建議和指導，并積極給予熱情的鼓勵.

總之，合作學習遭遇的問題還有很多，期待在實踐中不斷摸索.

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]許新泉.淺談合作學習在數(shù)學教學中的有效開展[J].數(shù)學學習與研究，2012（15）.

[3]蔡陳軍.數(shù)學常態(tài)課堂下即時性評價的缺失與改進[J].數(shù)學教學通訊·初等教育，2014（10）.