初中數(shù)學(xué)易錯題淺析

【摘要】 許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解題時會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，這是不可避免的，老師要有寬容的態(tài)度，正確對待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，控制學(xué)生再次發(fā)生錯誤，從而提高學(xué)生識別錯誤、改正錯誤的能力.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；易錯題；淺析

現(xiàn)在的初中生，家庭條件一般都不錯，部分家長的包辦讓學(xué)生產(chǎn)生了依賴性，從而造成學(xué)生動手能力差，不愛學(xué)習(xí)，不愛動腦，甚至?xí)斐蓪W(xué)生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，這樣學(xué)生在解題時出現(xiàn)錯誤就不可避免. 對于學(xué)生，產(chǎn)生錯誤的原因有很多，比如學(xué)生掌握知識不實，對知識掌握不全面，考慮不周到，等等.

所以對學(xué)生的錯誤解題進行系統(tǒng)的分析是非常重要的. 首先，老師通過學(xué)生的解題情況，可以了解學(xué)生的不足，從而調(diào)節(jié)教學(xué)中的重點，進行補救；其次，錯誤從另一方面可以了解到學(xué)生掌握知識的情況；最后，錯誤在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，是不可或缺的，它是反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不同嘗試的結(jié)果.

那如何對待學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤呢？

一、正確對待學(xué)生解題錯誤

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師比較害怕學(xué)生解題出現(xiàn)錯誤，特別是在有人聽課時，對學(xué)生的錯誤采取禁止的方式，教師只給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重知識形成的過程. 這樣下去，學(xué)生只會接受正確的知識，對錯誤不能很好的認識，或者根本看不出錯誤.

所以教師應(yīng)該讓學(xué)生從“用對知識”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶弥R”，因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就是從提出假設(shè)開始，然后修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知不斷提高，逐漸走向成熟. 從這個方面來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的錯誤不過是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的某種嘗試，它只能反映學(xué)生某個階段的水平，而不是最終水平.

另外，正是因為這些假設(shè)的提出和修正，才能使學(xué)生的能力不斷提高. 因此，錯題分析的過程其實是對學(xué)生的嘗試進行修正的過程. 所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅要學(xué)到正確的理論，并且要學(xué)會探索、分析，這對學(xué)生的解題有很大的幫助.

二、學(xué)生解題錯誤的原因

學(xué)生在解題過程中，如果出現(xiàn)錯題，往往來自于以下兩個方面：

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的干擾

從進入初中開始，小學(xué)數(shù)學(xué)中某些知識會對他們學(xué)習(xí)代數(shù)知識形成干擾，出現(xiàn)解錯誤. 例如：我們在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有這樣一個結(jié)論：兩個數(shù)的和不小于其中任何一個加數(shù)，即a + b ≥ a，在小學(xué)數(shù)學(xué)里，因為沒有涉及負數(shù)，所以這個結(jié)論是成立的，但是在初中數(shù)學(xué)中，出現(xiàn)了負數(shù)，所以a + b < a，也是可能的，學(xué)生由于習(xí)慣了在非負狀態(tài)下談?wù)搯栴}，容易忽視負數(shù)的情況而導(dǎo)致的錯誤. 另外，在小學(xué)，“+”、“-”長期作為加號和減號使用，比如對于這樣算式3 + 4 - 5 + 6，習(xí)慣上看作是3加4減5加6，而在初中，我們更要把它看作是正3正4負5正6的和，過去習(xí)慣的看法會對新的知識的樹立有很大的影響.

2. 初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識本身也會前后干擾. 例如，我們在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法的時候，減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，比如2-8中8前面的符號“-”是減號，而在學(xué)習(xí)代數(shù)和的時候2-8看成是正2和負8的和，“-”又變成了負數(shù). 這時，學(xué)生對于這個“-”到底應(yīng)該是減號還是負號，將會產(chǎn)生困惑，如果不能消除，很容易就會運算錯誤. 另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的時候，不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)，這個數(shù)是正數(shù)或負數(shù)的情況是不一樣的，正數(shù)不需要改變方向，負數(shù)需要改變. 同學(xué)們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的時候，可以將不等式和方程聯(lián)系起來，進行比較，了解二者的不同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式.

總之，知識的前后干擾，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候產(chǎn)生困惑，在解題時用錯知識，這樣容易產(chǎn)生錯題.

三、減少解題錯誤的方法

學(xué)生如果不能正確地解題，除了學(xué)習(xí)知識不踏實之外，還有就是在解題中受到了干擾. 因此在解題中，減少易錯題的方法主要是預(yù)防和排除干擾. 所以，必須要抓好課前、課上、課后三個環(huán)節(jié).

1. 課前備課要有預(yù)見性

在備課時，教師要能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本次課程時可能會發(fā)生的錯誤，在課內(nèi)講解時要加以強調(diào)，這樣可以有效地降低錯誤的發(fā)生.

2. 課堂講解要有針對性

在課上講解時，對于學(xué)生可能出現(xiàn)的問題要進行針對性的講解. 對于一些容易混淆的概念或者結(jié)論，要引導(dǎo)學(xué)生對比，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；對于規(guī)律定理，要引導(dǎo)學(xué)生搞清來源，了解它們的用途和范圍以及一些注意的問題；對于例題的分析，要突出重點.

出現(xiàn)一些常見錯誤時，教師要向?qū)W生揭示錯誤的來源、并教給學(xué)生排除錯誤的方法，讓學(xué)生能識別錯誤、改正錯誤. 教師要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤要分析原因，并進行針對性的講解，從而對知識進行鞏固. 另外，課堂練習(xí)也是發(fā)現(xiàn)錯誤的一種途徑，出現(xiàn)問題必須及時解決. 3. 課后要進行總結(jié)

對于學(xué)生的作業(yè)，要認真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，選取典型錯誤，進行講述和總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷修正的過程，增強識別和改正錯誤的能力. 另外，教師在教學(xué)活動中，也要分析數(shù)學(xué)自身的特點，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遵循學(xué)生的心理規(guī)律，注意學(xué)生在情感態(tài)度、思維能力的進步和發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)延伸到課外，從注重學(xué)生知識的獲得到關(guān)注學(xué)生具體生活和直接經(jīng)驗的構(gòu)建.

綜上所述，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)錯誤很正常，教師對錯誤正確對待、認真分析、有效控制、才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加順利，能力逐步提高.

【參考文獻】

[1]蔣迎新.成敗只在一瞬間——談初中數(shù)學(xué)易錯題的教學(xué)[J].林區(qū)教學(xué)，2014（03）.

[2]金小鳳.歸類思考 高效反饋[J]. 神州，2013（19）.

[3]鄭紅梅.數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用“錯誤”資源的探究[J]. 語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（01）.