小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)

【摘要】 審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，抓好審題能力的培養(yǎng)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的分析、判斷和推理能力以及學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力就會從無到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高數(shù)學(xué)的解題能力. 審題能力需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的審題習(xí)慣、有效的審題方法為保證.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)高年級；審題能力；數(shù)學(xué)概念；圖中會意

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象：一些學(xué)生“一聽就懂，一點就會，一做就錯”. 我們給這些學(xué)生的評價就是粗心、馬虎. 殊不知，這正是學(xué)生審題能力的薄弱所導(dǎo)致的結(jié)果. 培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是教好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).審題能力的高低，直接反映了學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平. 審題能力需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的審題習(xí)慣、有效的審題方法為保證. 但是審題又是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中易被忽視的環(huán)節(jié). 因此，在教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對審題引起足夠的重視，經(jīng)常有意識地強化學(xué)生的審題意識，努力培養(yǎng)學(xué)生的審題能力. 只有切實提高學(xué)生的審題質(zhì)量，才能有效提高學(xué)生的解題能力. 那么怎樣培養(yǎng)提高學(xué)生的審題能力呢？

一、幫助學(xué)生正確理解一些概念的含義

數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括及反映. 它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂，也是培養(yǎng)學(xué)生思維的良好素材，同時是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的基石. 數(shù)學(xué)概念一般比較抽象，小學(xué)生難以正確深刻地理解. 數(shù)學(xué)概念理解的正確與否，將直接影響到以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展，它是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的基礎(chǔ). 我們可以采用多種方法幫助學(xué)生正確的理解概念含義.

（一）在開展活動中理解概念

教學(xué)中，對于一些相對抽象的內(nèi)容應(yīng)盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性. 如在學(xué)習(xí)圓的面積時，“圓的周長轉(zhuǎn)化成為長方形的兩條長，圓的半徑轉(zhuǎn)化成長方形的寬. ”這一知識點很抽象，學(xué)生很難理解. 因此，在教學(xué)時，沒有貪圖時間節(jié)奏的暢快，而是給足學(xué)生時間，讓他們先用不同的彩筆分別畫出圓的周長和半徑，再剪圓，拼長方形，觀察（如圖），學(xué)生們一下子就發(fā)現(xiàn)了兩者之間的關(guān)系.

（二）在體驗活動中理解概念

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行. ”數(shù)學(xué)概念都是比較抽象的，教學(xué)中要多讓學(xué)生自己去體驗、去感悟. 如學(xué)習(xí)克與千克時，書上說1個2分硬幣大約重1克、1包鹽重1千克. 教師可以留出時間，用實物讓學(xué)生去感受，加強認識.

（三）在辨析活動中理解概念

真理越辨越明. 教師要采取多種方法引導(dǎo)學(xué)生對概念進行辨析，幫助學(xué)生逐步認識概念的內(nèi)涵和外延，以便在理解的基礎(chǔ)上掌握概念. 如作平行四邊形的高，有兩句話學(xué)生往往會弄不清：“平行四邊形的高有無數(shù)條”，“從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，最多只能作兩條高”. 學(xué)生在理解時會想：明明平行四邊形的高有無數(shù)條，怎么就變成只能畫兩條了. 我們就要幫助學(xué)生來理解“從平行四邊形的一個頂點出發(fā)”這一個特定條件了.

二、鍛煉學(xué)生的分析綜合能力

如果說正確理解數(shù)學(xué)概念的含義是學(xué)生審題的基石，那么，學(xué)生的分析綜合能力就是審題的核心. 綜合是指從條件推出問題，即從因到果；分析是指從問題追溯到條件，即問果索因. 隨著學(xué)生思維自覺性的增強，在審題時，不僅讀懂題意，而且在頭腦中通過分析綜合建立已知和未知的橋梁，溝通兩者之間的聯(lián)系，這是審題的核心，也是解題思維過程的核心環(huán)節(jié). 因此，要注重培養(yǎng)學(xué)生審題過程中的分析綜合能力，可以采用以下方法來嘗試：

（一）幫助學(xué)生尋找問題的突破口

每一個合理的問題都必然有其突破口，只是有的數(shù)量關(guān)系被敘述的情節(jié)所掩蓋；學(xué)生一下子無法找到，在這種情況下，幫助學(xué)生提煉數(shù)量關(guān)系，尋找突破口就成了關(guān)鍵，如《平均數(shù)應(yīng)用題》中有這樣一題：小明、小軍和小紅練寫毛筆字，平均每人寫20個，其中小明寫24個，小軍寫18個，小紅寫了多少個？這道題目與例題及基本練習(xí)在結(jié)構(gòu)上相反，解題思路互逆，部分學(xué)生受思維定勢的影響，不能發(fā)現(xiàn)該題與例題的相通性. 因此教師要幫助學(xué)生點明平均數(shù)怎樣求，反之根據(jù)平均數(shù)可求得什么，這樣也就抓住了解題的關(guān)鍵.

（二）引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題

在平時教學(xué)中常對學(xué)生提出不同的要求，可以使他們的思維能力得到不同的訓(xùn)練. 其實數(shù)學(xué)問題的解答方法很多，關(guān)鍵是學(xué)生能否感受到，并找到相應(yīng)的知識點和解決問題的一般方法. 教師要啟發(fā)學(xué)生進行換位思考，擺脫習(xí)慣方法的干擾；引導(dǎo)學(xué)生跳出原來的解題模式.

如認識圓中，有這樣一道題，學(xué)生們百思不得其解，轉(zhuǎn)變思考角度后學(xué)生們恍然大悟.

右圖中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

起先，學(xué)生們受到思維慣性的影響，一定要去求正方形的邊長，也就是圓的半徑是多少，可始終求不出，后來我引導(dǎo)學(xué)生理解在求圓的面積時，先求圓的半徑實際上是為了求半徑的平方，而正方形的面積就是半徑的平方，何必再去苦苦求半徑，還是個求不出的量. 分析之后，學(xué)生們都笑了，他們說：我們真傻呀！

（三）使學(xué)生養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣

解答數(shù)學(xué)問題的目的不僅僅是找出問題的答案，更重要的是通過解決問題的過程，來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力. 因此，教學(xué)中要重視學(xué)生解題策略的回顧和總結(jié)，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考，我們解決了什么樣問題？解決這個問題怎樣進行思考？要引用哪些知識？運用了哪些解答方法？哪種方法更簡便？

三、提點學(xué)生圖中會意，靈活巧妙的利用信息

如果說，正確理解數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)，分析綜合能力是關(guān)鍵，那么圖中會意就是學(xué)生審題的突破口.

實際問題呈現(xiàn)的問題情境總是精煉、概括、抽象的數(shù)學(xué)語言，像工程問題、相遇問題等工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一些專用詞語或內(nèi)容離學(xué)生的生活實際較遠，學(xué)生缺乏一定的知識經(jīng)驗儲備，給題意的理解帶來困難. 這就要求依靠再造假象，將題目包含的信息轉(zhuǎn)化成一定的直觀形象，依靠對直觀的感知來支持抽象思維，使審題有所突破，起推波助瀾的作用. 有了圖這一具體形象的中介力量，能直觀地揭示題目中各種數(shù)量關(guān)系，有些學(xué)困生也能理清其中的關(guān)系了，審題能力得到有效提高. 如下圖中兩道題：

第一題，學(xué)生們在求周長時往往做成圓周長+長方形周長，但是觀察圖形以后他們就領(lǐng)悟到了加的是長方形的兩條邊. 第二題，學(xué)生們常常理解成15.7米是圓的周長，而結(jié)合圖形就不難看出，它實際上是圓周長的一半. 借助于圖形，我們就達到了事半功倍的效果.

有一個運動場（如下圖），兩端是半圓形，中間是長方形.它的周長和面積各是多少？

劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓開的養(yǎng)雞場.這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

畫圖的形式可以靈活多樣. 如枝形圖、線段圖、點子圖、幾何圖形等等. 要根據(jù)題目內(nèi)容選定畫圖的形式，只要能夠正確表示出數(shù)量間的關(guān)系就可以了.

畫圖，要準(zhǔn)確簡明. 所謂準(zhǔn)確，就是準(zhǔn)確地表示出原題的已知和所求；所謂簡明，就是簡單明了，便于觀察思考. 畫圖的過程，正是分析題意理解題意的過程，也正是探索解題方法的過程.

培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力，是提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要一環(huán). 教學(xué)時，既要著眼于能夠使學(xué)生解答現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，又要著眼于將來能夠解答更難一些的題目. 培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力，要有所安排，并且堅持不懈. 由于圖形直觀，用圖來表示已知和所求，有助于思考，易于引出解題的線索. 但是，畫圖是個手段，目的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考問題. 我們的著眼點不能停留在畫圖上，而著眼于提高學(xué)生分析問題的能力.

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，但是數(shù)學(xué)的教學(xué)，需要以知識的理解為基礎(chǔ). 審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，抓好審題能力的培養(yǎng)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的分析、判斷和推理能力以及學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力就會從無到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高數(shù)學(xué)的解題能力. 這也許不能一蹴而就，需要在教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生提高對題目的駕馭能力.