讓“枯燥”的計(jì)算變得更好玩

【摘要】 把“枯燥”的減法計(jì)算轉(zhuǎn)化成了“好玩”的規(guī)律探尋之旅，“平淡”的計(jì)算練習(xí)變得“一波三折”，充盈著思考，充滿了趣味，使得學(xué)生“喜歡這樣算”.

【關(guān)鍵詞】 枯燥；規(guī)律；好玩；方法；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

北師大版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)在學(xué)習(xí)完“20以內(nèi)”的數(shù)加減法后，整理與復(fù)習(xí)的練習(xí)環(huán)節(jié)，教材中出現(xiàn)了這樣的兩組題：

11 - 2 = ？ 18 - 9 = ？

12 - 1 = ？ 19 - 8 = ？

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，學(xué)生很快算出了得數(shù)，都是9和11.

師：仔細(xì)觀察這兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：哦，我發(fā)現(xiàn)了把第一個(gè)算式兩位數(shù)中個(gè)位上的數(shù)字和減去的一位數(shù)上的那個(gè)數(shù)字做了調(diào)換就正好是第二個(gè)算式了.

生：我還發(fā)現(xiàn)：兩組算式的得數(shù)都是9和11

師：同學(xué)們真善于觀察！把每組題中其中一個(gè)算式中兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字和減去的一位數(shù)的那個(gè)數(shù)做個(gè)調(diào)換就可以得到另一個(gè)算式，而且得數(shù)不是9就是11.那么，大家大膽地猜想一下，這會(huì)是一個(gè)規(guī)律嗎？

學(xué)生意見(jiàn)不一.

生：舉例驗(yàn)證.

師：看來(lái)大家的意見(jiàn)不太一樣，那怎么辦？

師：好主意！實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)！大家可以再舉幾個(gè)這樣的例子，試一試.

學(xué)生舉例驗(yàn)證，全班交流.

師：舉例子是一種最好的驗(yàn)證方法，只要有一個(gè)反例，就能證明這個(gè)猜想是錯(cuò)的.

生（1）：我舉的是13 - 6和16 - 3，得數(shù)不是9或11.所以，這里沒(méi)有規(guī)律.

生（2）：我舉的是13 - 4與14 - 3，得數(shù)是9和11，我覺(jué)得是個(gè)規(guī)律

生（3）：我舉的是15 - 6與16 - 5，得數(shù)也是9和11，我覺(jué)得也是個(gè)規(guī)律

生（4）：我舉的例子是15 - 8和18 - 5，得數(shù)不是9和11.不是規(guī)律

師：學(xué)生邊說(shuō)老師邊整理：板書“例子（2）和（3）放在一起，（1）和（4）放在在一起

（2）13 - 4 = 9 （3）15 - 6 = 9 （1）13 - 6 = 7 （4）15 - 8 = 7

14 - 3 = 11 16 - 5 = 11 16 - 3 = 13 18 - 5 = 13

這時(shí)，有人突然大喊：老師，我發(fā)現(xiàn)了，要調(diào)換的那兩個(gè)數(shù)還必須是相鄰數(shù).

師：是這樣嗎？老師讓這個(gè)大喊的學(xué)生上講臺(tái)指著黑板上的算式對(duì)大家講：在他的提醒下，同學(xué)們果然發(fā)現(xiàn)要調(diào)換的兩個(gè)數(shù)是相鄰數(shù)，而另一組（1）和（4）中要調(diào)換的兩個(gè)數(shù)不是相鄰數(shù).

師：同學(xué)們，根據(jù)剛才的觀察和發(fā)現(xiàn)：要想讓上面的算式有規(guī)律存在，還得滿足什么條件呢？

生：除了兩個(gè)數(shù)字交換外，這兩個(gè)數(shù)字還必須是相鄰數(shù)，得數(shù)才是9或11.

師：是不是滿足了這兩個(gè)條件就再不需要仔細(xì)看算式，能不假思索地寫上得數(shù)9和11了？

生：這還要看總數(shù)夠減的算式得數(shù)才是11，不夠減的算式得數(shù)是9，不能隨便亂寫.

師：同學(xué)們真細(xì)心，會(huì)觀察，考慮的真全面.

生：老師，我補(bǔ)充. 你看上面的11-2，如果不假思索，死記硬背是9和11，得數(shù)隨便寫個(gè)11，怎么能對(duì)呢. 11 - 2 = 11，難道算出來(lái)的部分還能等于總數(shù)11嗎？

師，（評(píng)價(jià)）哎呀！你真是個(gè)會(huì)反思，會(huì)學(xué)習(xí)的好孩子. 你對(duì)算式中各部分的關(guān)系理解的真準(zhǔn)確！你一句質(zhì)疑，一揚(yáng)眉一吐氣，就感覺(jué)數(shù)學(xué)特別的講理.

（老師順便介紹科學(xué)家袁隆平小時(shí)候上課老愛(ài)問(wèn)老師這是“為什么”的故事，可老師總說(shuō)，沒(méi)有為什么，生硬地就讓他坐下. 可即從那以后，袁隆平爺爺就認(rèn)為數(shù)學(xué)原來(lái)不講理）

師：同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事和剛才陸志遠(yuǎn)同學(xué)的質(zhì)疑，那你們覺(jué)得數(shù)學(xué)到底講理還是不講理？

生：當(dāng)然講理了，不講理的話就要做好多錯(cuò)題的.

師：同學(xué)們，陸志遠(yuǎn)的發(fā)現(xiàn)和提醒對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)大不大呀？生：大.

師：今天的探索又是誰(shuí)舉出了反例促使我們的觀察思考更仔細(xì)更深入的呢？生：是譚澤宇，王志氣.

師：這些同學(xué)的思考非常有價(jià)值.

（來(lái)，讓我們齊唱小蘋果，把這首歌送給這幾名同學(xué)）

同學(xué)們放松了一會(huì)之后.

師：回想我們剛才發(fā)現(xiàn)的算式特征和變化規(guī)律，再思考是不是符合這些特征的算式都可以呢？我們還需要——舉例驗(yàn)證.

（學(xué)生再次舉例驗(yàn)證）

生：（情不自禁）啊，我寫了這么多，有意思！

師：展示同學(xué)們寫出的算式，點(diǎn)評(píng)過(guò)后.

師：同學(xué)們?cè)倏催@道算式：1（ ） - 8 = 9，這個(gè)括號(hào)里應(yīng)該填幾？

生：是8的相鄰數(shù)7.

生：9加8等于17.

師：兩種思考都合理，特別是第一名同學(xué)把我們剛才經(jīng)過(guò)驗(yàn)證得到的規(guī)律用上了，做得又對(duì)又快！

師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯矗?（ ） - （ ） = 11.

生：12 - 1 = 11.

生：只要是相鄰數(shù)都可以填. 這樣就多了.

師：請(qǐng)同學(xué)們寫出來(lái)，看誰(shuí)寫得多？

生：我寫了3個(gè).

生：我寫了6個(gè)，全寫完了.

叮鈴鈴……（下課）

老師，下節(jié)課是什么課，我最喜歡上數(shù)學(xué)了，數(shù)學(xué)真好玩……

思 考

數(shù)學(xué)的魅力就在于它能對(duì)人的心智產(chǎn)生挑戰(zhàn)，學(xué)生正是攻克一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)難關(guān)后體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣. 因此激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的最好做法就是讓學(xué)生感受到：“數(shù)學(xué)好玩”.

上述教學(xué)，把“枯燥”的減法計(jì)算轉(zhuǎn)化成了“好玩”的規(guī)律探尋之旅，“平淡”的計(jì)算練習(xí)變得“一波三折”，充盈著思考，充滿了趣味，使得學(xué)生“喜歡這樣算”！需要指出的是，這里“規(guī)律”的得出與否并不重要，重要的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究體驗(yàn)，是“猜想——驗(yàn)證”過(guò)程中的一次次“眉頭緊鎖”與“恍然大悟”，是探究過(guò)程中累積下來(lái)的研究問(wèn)題的方法與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).