初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效策略分析

【摘要】 函數(shù)與我們每個(gè)人的生活都有著十分緊密的聯(lián)系，函數(shù)可以應(yīng)用到很多的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中去. 函數(shù)的教學(xué)目的在于讓每名學(xué)生的思維得到提高，為以后的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在遇到生活中的難題時(shí)可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維來解決. 所以教師必須高度重視初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)，本論文將對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效策略進(jìn)行分析，希望能夠?qū)Τ踔泻瘮?shù)教學(xué)有一些幫助.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；策略

函數(shù)不僅是研究和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的十分重要的工具，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有很強(qiáng)的邏輯性. 在函數(shù)的教學(xué)過程中，初中學(xué)生經(jīng)常會(huì)覺得函數(shù)十分地抽象難懂，不能很好地理解，教師也覺得函數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容相對(duì)比較難講，講了學(xué)生也不能很好的理解，理解了也不會(huì)應(yīng)用到做題中. 針對(duì)出現(xiàn)的這些問題，在函數(shù)教學(xué)中，教師不僅要做到自己弄懂教材，爭(zhēng)取讓學(xué)生能夠理解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)該找到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效策略.

一、重視“類比教學(xué)”

不同的事物之間總會(huì)存在著一些相同或者類似的性質(zhì)，人們可以利用事物之間具有相似性的這種屬性，通過對(duì)已知事物來了解和它類似的其他事物，這種了解事物的思維方法被稱為類比. 在教學(xué)的過程中，很多教師都會(huì)用類比的思想設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，可將這種教學(xué)方式稱為“類比教學(xué)”.

在函數(shù)的教學(xué)過程中，教師希望的是通過已學(xué)的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，能夠?qū)W(xué)的知識(shí)產(chǎn)生一定的影響，使學(xué)生能夠舉一反三，讓學(xué)生可以從“學(xué)會(huì)知識(shí)”到“自己會(huì)學(xué)知識(shí)”，真正實(shí)現(xiàn)“授人以魚不如授人以漁”的目的.

經(jīng)驗(yàn)豐富的教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)中，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，在如何得出概念、圖像的屬性以及基本解題思路上都有著十分相似的地方. 因此，在函數(shù)的教學(xué)過程中，如果采用類比的教學(xué)方法不僅可以節(jié)省時(shí)間和力氣，還可以讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用，是一種十分方便又有效的教學(xué)方法. 下面就以蘇教版初中數(shù)學(xué)為例說明如何采用類比的方法進(jìn)行函數(shù)教學(xué).

例如，正比例函數(shù)既是初中函數(shù)中一種簡(jiǎn)單的函數(shù)，同時(shí)也是一次函數(shù)的特例. 但是，有的教師往往因?yàn)檎壤瘮?shù)比較簡(jiǎn)單，而不夠重視，只是對(duì)其概念進(jìn)行講解，然后就讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí). 而等到講一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)時(shí)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)不是很理解，不知道如何做題的現(xiàn)象. 造成這種現(xiàn)象的原因就是教師沒有重視正比例函數(shù)的基礎(chǔ)性作用. 教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，把如何研究函數(shù)步驟向?qū)W生完整地展示出來，使學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)有全面和系統(tǒng)的認(rèn)識(shí). 這樣他們?cè)谝院髮W(xué)習(xí)其他函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，就就可以通過類比學(xué)習(xí)的方法，循序漸進(jìn)，掌握所有的內(nèi)容.

二、數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的是數(shù)學(xué)的思維能力，是對(duì)概念、方法、解題思路有整體的思維邏輯. 比如學(xué)生在做題的時(shí)候，必須有一定的思維能力和數(shù)學(xué)思想，才能在這一指引下將數(shù)學(xué)問題很好地解決. 在函數(shù)的教學(xué)中一個(gè)很重要的方式就是數(shù)形結(jié)合. 科學(xué)研究表明，在圖形記憶和文字及抽象概念的記憶中，人類更擅長(zhǎng)對(duì)圖形的記憶. 函數(shù)是十分抽象的知識(shí)點(diǎn)，所以最好將抽象的函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)換成比較容易理解和記憶的圖像，這樣才能更好地記憶. 教師在平時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，要特別培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維模式. 為了讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思維模式，教師要通過讓學(xué)生進(jìn)行由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的不斷地訓(xùn)練讓學(xué)生在做題的過程中感受圖像結(jié)合的方便之處，并在這一基礎(chǔ)上，逐漸提高難度. 例如，讓學(xué)生解x2 + 5x - 6 > 0這一不等式，很多學(xué)生都是通過用解不等式的方法解決這一問題，有很少一部分學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像的方式解決. 二次函數(shù)y = x2 + 2nx + m7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）兩側(cè)，求出關(guān)于x的方程■x2 + （n + 1）x + m2 + 5 = o的根情況. 這一題明顯比上一題難一些，教師可以為學(xué)生提高適當(dāng)?shù)奶崾?，鼓?lì)學(xué)生在圖形結(jié)合的方法下解答這一題，當(dāng)學(xué)生解決了這一題之后，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思維方式就可以掌握得相對(duì)熟練了.

三、注意各類函數(shù)間的聯(lián)系

初中函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)中比較具有難度的是二次函數(shù)，所以教師在教學(xué)這一部分的時(shí)候，總是特別用心，并且為了學(xué)生能夠理解，準(zhǔn)備了很多的練習(xí). 這一部分內(nèi)容不光教師教的費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生學(xué)得也不輕松，不僅要掌握抽象難以理解的函數(shù)知識(shí)，還要做很多十分困難的習(xí)題. 因此教師和學(xué)生都認(rèn)為，二次函數(shù)十分難以理解，不是每名學(xué)生都可以掌握. 產(chǎn)生這種局面就是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)的過程中，將二次函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立了起來. 不僅僅是二次函數(shù)，很多教師在講解新的函數(shù)內(nèi)容的時(shí)候都將新知識(shí)點(diǎn)孤立起來，讓學(xué)生重新再重復(fù)一遍推導(dǎo)、猜想等環(huán)節(jié)，這樣容易因?yàn)楹瘮?shù)之間的相似性而讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)混淆，最終難以掌握函數(shù)知識(shí)，更不會(huì)應(yīng)用到習(xí)題中去.

在學(xué)習(xí)函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用最多的就是待定系數(shù)法，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)都使用了這種解題方法，但是，往往教師都忽略了對(duì)待定系數(shù)法進(jìn)行歸納和總結(jié)，這樣的教學(xué)方法，并沒有讓學(xué)生掌握這一解題方法的本質(zhì).

對(duì)于以上出現(xiàn)的現(xiàn)象，主要的原因是，教師在教學(xué)函數(shù)的過程中缺乏將知識(shí)系統(tǒng)化和整體化的觀念. 函數(shù)是一個(gè)整體，一次函數(shù)、二次函數(shù)等都是函數(shù)的特例，研究方法應(yīng)是類似的，教師可以讓學(xué)生通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法，歸納總結(jié)每種函數(shù)的不同點(diǎn)，這樣就可以讓學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握函數(shù)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn).

綜上所述，數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展過程，函數(shù)的教學(xué)正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程. 在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該在注重基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力，還應(yīng)該凸顯出函數(shù)在初中數(shù)學(xué)課程中的重要地位，才能更好地教學(xué)每一部分內(nèi)容，這樣教師才能提高教學(xué)的效率，并讓學(xué)生更好地理解函數(shù)知識(shí)，不斷地整理頭腦中的知識(shí)框架，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

【參考文獻(xiàn)】

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