試談對數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)生錯誤的認(rèn)識與處理

任何一個人在學(xué)習(xí)過程中都會“出錯”，這是一件難免的事情. 小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中出錯是一種非常正常的事情. 就此著名的特級教師華應(yīng)龍?jiān)f到，學(xué)生是一個尚不成熟但在不斷成長的個體，我們應(yīng)從正面去正確的看待、善待他們的學(xué)習(xí)錯誤，要從科學(xué)的角度去理解他們的各種錯誤，更應(yīng)該用發(fā)展的眼光、用發(fā)現(xiàn)的眼光去處理這些錯誤，同時應(yīng)允許、認(rèn)同、接納和改造他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的各種錯誤. 實(shí)踐也證明：一個真正的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生犯錯，甚至鼓勵學(xué)生“犯錯”，這樣才能有效的讓他們在數(shù)學(xué)活動中充分顯現(xiàn)思考的過程，也才能使學(xué)生個體和群體有集中分析、學(xué)習(xí)的資源，也更加有利于教師“借題發(fā)揮”幫助、啟引他們重新認(rèn)識差錯、再次進(jìn)行分析歸因、最后進(jìn)行矯治錯誤，在這之后教師再針對性的進(jìn)行變化、拓展和提升，從而有效的利用學(xué)生的錯誤，幫助學(xué)生豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、正確面對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤

雖然大家都認(rèn)為：錯誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的必然產(chǎn)物，是因他們的思維方式等畢竟與成人有很大的區(qū)別. 所以，我們不應(yīng)刻意追求數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)的“完美”，而是對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤，努力去追求一種主動的應(yīng)對的理念和策略.

第一、務(wù)實(shí)面對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的錯誤. 學(xué)生的錯誤是他們在知識學(xué)習(xí)后的第一反饋，它蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)資源. 所以，我們教師應(yīng)務(wù)實(shí)的面對，真誠的去尊重、接納，同時欣賞、鼓勵他們的學(xué)習(xí)主動性和積極性，這樣才能給學(xué)生一種學(xué)習(xí)心理安全感. 這樣的做法堅(jiān)持下去，我們的學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)活動中也一定能夠正確面對、認(rèn)識自己的錯誤，并且勇于暴露自己的數(shù)學(xué)思考，使他們的錯誤漸漸的成為他們數(shù)學(xué)發(fā)展的階梯.

第二、認(rèn)真“領(lǐng)會”學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的錯誤. 這是非常關(guān)鍵的一步，因?yàn)橹挥小邦I(lǐng)會”了學(xué)生的錯誤，我們才能判斷出學(xué)生錯誤的類型，是習(xí)慣性錯誤呢，還是概念性錯、認(rèn)知干擾錯呢？是學(xué)生個性錯誤還是共性錯誤？有無使用價值，是否需要重點(diǎn)“解剖”？等等. 這樣，才利于教師自己對癥下藥，并采取相應(yīng)的、有效的解決策略.

第三、嚴(yán)謹(jǐn)選用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的錯誤. 學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤是他們通向知識理解、掌握的臺階，也是他們認(rèn)知水平的真實(shí)反映. 所以，我們該慎重對他們的錯誤進(jìn)行篩選、利用，促使學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑、善于爭辯、主動修正的良好習(xí)慣，同時也讓他們自己的錯誤“活”在自主的探究和體驗(yàn)之中，從而有效的幫助他們習(xí)得正確的數(shù)學(xué)思想. 二、有效利用學(xué)生錯誤

面對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的各種錯誤，我們應(yīng)用智慧的眼光和有效的策略去開發(fā)、去利用，這樣才有價值，才能引領(lǐng)學(xué)生走向有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

第一、讓學(xué)生“悟錯增智”，促進(jìn)他們自主感悟. 學(xué)生犯錯后，應(yīng)讓學(xué)生自己去反思，教師絕不能強(qiáng)制，絕不能過分的去反復(fù)講解或直接給學(xué)生點(diǎn)出來，這樣的話，學(xué)生自知犯錯了，卻沒有自己參與糾錯，學(xué)習(xí)效果是低下的. 我們只有讓他們自己去獨(dú)立思考，去“回頭看”，去檢驗(yàn)、復(fù)查，去質(zhì)疑、探討，才能使他們對所犯錯誤有一個新的認(rèn)識，認(rèn)識才能深刻.

第二、讓學(xué)生“辯錯明理”， 促進(jìn)他們理性選擇. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)我們“領(lǐng)會”了學(xué)生的錯誤時，要針對他們的不同看法和想法，給他們提供相互辯一辯、議一議的足夠的時空，讓學(xué)生間正誤雙方的思維在對話中碰撞，在激烈的碰撞中明辨、調(diào)整，最終使錯誤的學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)自我調(diào)控?cái)?shù)學(xué)思維的方向.

第三、讓學(xué)生“自糾析因“，促進(jìn)他們自覺反思. 反思，才有進(jìn)步，這是做好任何事情的一種良策. 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣. 讓他們對自己的錯誤進(jìn)行反思，是促進(jìn)他們有效學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑之一. 所以，在學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中犯錯時，我們應(yīng)緊扣他們犯錯的本質(zhì)和問題的中心，瞄準(zhǔn)問題的突破口對他們進(jìn)行“反問”，讓他們透過“錯誤”進(jìn)行細(xì)致的比較和明朗的辨析，從而發(fā)現(xiàn)錯誤的原因和錯誤的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，加深對知識內(nèi)涵的理解和概念的掌握，從而有效的構(gòu)建自己的知識網(wǎng)絡(luò). 如在教學(xué)“解決問題的策略——倒推”時，我給學(xué)生視頻動畫展示：小華手拿一些郵票，從中拿出一半少1枚遞給小紅，這時他手中還剩28枚，試問：小華原有多少張郵票？練習(xí)后，我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生們有兩種方法及答案：（28 - 1） × 2 = 54（枚）；28 × 2 - 1 = 55（枚）. 多數(shù)學(xué)生認(rèn)為第一種是對的，少數(shù)學(xué)生認(rèn)為第二種做法是正確的. 這就說明學(xué)生出錯的原因是他們沒有能夠真正理解、感悟逆推數(shù)學(xué)思想和方法. 在點(diǎn)評、總結(jié)時，我們選擇了后面的一種方法，讓學(xué)生有足夠的機(jī)會去自我糾錯，探究錯因，讓他們進(jìn)行反思和調(diào)整計(jì)算的策略. 結(jié)果，有的學(xué)生用按照題意順向檢驗(yàn)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，確定答案是錯的；有的學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)是因?yàn)樗麄儧]有按照題目中的順向反向推導(dǎo)；還有的學(xué)生用畫線段圖的方法來分析正誤. 至此，我讓犯錯的學(xué)生說說自己的錯因，進(jìn)一步提升他們對知識的理解程度.

就這樣，我堅(jiān)持了以“錯”啟“思”，以“錯”提“思”，讓學(xué)生充分認(rèn)清犯錯的根因和源頭，從而有效幫助學(xué)生完善了“知網(wǎng)”中有關(guān)“倒推”的知識.

總之，我們在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，合理利用學(xué)生的錯誤，把他們的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)成一種寶貴的教學(xué)資源，順?biāo)拼?、順勢而為，科學(xué)引導(dǎo)，培植學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和自信心，促進(jìn)他們在發(fā)生錯誤時，能夠主動作出思考、批判和糾正，讓數(shù)學(xué)課堂成為他們實(shí)現(xiàn)自我，促進(jìn)自我發(fā)展的舞臺.