小學(xué)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)探析

所謂反思就是思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，簡單地說就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識. 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一個思考過程，更是對自己的思維活動和經(jīng)驗的反思過程. 荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾（Freudenthal）教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力. ”就小學(xué)生而言，反思就是對自己的學(xué)習(xí)活動達(dá)到某種學(xué)習(xí)目標(biāo)的成功經(jīng)驗和失敗教訓(xùn)的總結(jié)，通過反思性學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生理性思維的能力，促進學(xué)生積極、主動地學(xué)習(xí)，從而使小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有啟智價值. 本人結(jié)合教學(xué)實踐，就小學(xué)生進行數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的有關(guān)問題做了一些探索.

一、數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的必要性

建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生主動參與并調(diào)整自己的活動，“教學(xué)活動的規(guī)范性就是要有效地促進學(xué)生對于知識的建構(gòu)，特別是，能夠建立在清醒的自我意識、自我反思和理性之上. ”

實踐證明，只有獨立的反思，才能使學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)科的內(nèi)在興趣和發(fā)現(xiàn)的自信，而這些又是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得初步成功之后產(chǎn)生的. 所以，反思容易形成獨立的學(xué)習(xí)積極性，并使學(xué)習(xí)過程不再是學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而變?yōu)閷W(xué)習(xí)樂趣. 古語“知之者不如好之者”、“每有意會，便欣然忘食”就是這個道理. 此外，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、探索性和嚴(yán)謹(jǐn)性也決定了小學(xué)生不可能一下子把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，只有經(jīng)過反復(fù)思考、深入研究，即反思性學(xué)習(xí)才能把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征.

二、數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容及意義

1. 反思解題思路，優(yōu)化思維過程

小學(xué)生在解題時，往往看到什么就做什么，不加深思，急于求成，并或多或少會帶有一些常識錯誤. 再加上缺乏對解題過程的反思，致使解題質(zhì)量不高，效率低下.

2. 反思錯誤根源，強化反思意識

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露出來的錯誤是一種寶貴的教學(xué)資源，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，不僅要求指出錯誤之處，得出正確答案，還要求分析錯誤原因，是來自粗心、解題習(xí)慣不良還是知識理解有誤、公式應(yīng)用有錯，等等.

3. 反思他人見解，吸收為我所用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，無論是教師的講解或者學(xué)生的回答還是小組的討論或者全班的交流，都是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)與反思的機會. 這有助于提高反思的技能，體驗反思的作用，養(yǎng)成反思的習(xí)慣.

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的主要措施

1. 建立錯誤原因分析記錄卡

每個人在做數(shù)學(xué)習(xí)題時，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤. 把這些錯誤記錄在像下表一樣的卡片上，建一個屬于自己的數(shù)學(xué)錯題庫，從中獲得反思的對象信息，并在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷.

2. 寫數(shù)學(xué)反思周記

如在最近的期中測驗后，有一名同學(xué)在數(shù)學(xué)周記中寫道：每次考試后，老師總會對試卷進行講評，并讓我們對自己的錯題進行思考，找一找自己錯誤的原因. 我覺得這次測驗有兩個題目錯的冤枉. 第一個錯誤是判斷把一個長方形分成4份，其中一份是四分之一. 我當(dāng)時讀完題目時沒有多想，就進行了判斷. 實際上是錯的，應(yīng)該是平均分. 其實這個平均分老師在上課也是特別強調(diào)過的，我怎么就忘了呢？第二個錯誤是計算三角形的面積，我沒有除以2. 在計算三角形的面積時特別會忘記除以2，怎樣才能記住呢？…總之，整張試卷的錯誤都是不應(yīng)該的，我以后不能再犯類似的錯誤了.

3. 教給反思的方法

反思體現(xiàn)了學(xué)生對知識掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項重要內(nèi)容. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要“創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，……使課堂真正活躍起來，激發(fā)學(xué)生僅思問題解決的積極性、自覺性. ”為了使學(xué)生形成數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)從以下3個方面教給學(xué)生反思的方法：

（1）自我提問

教學(xué)生學(xué)會自我提問是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要方法. 這種方法適用于學(xué)習(xí)過程中，諸如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“可以用幾種方法做”，“哪一種方法更簡便”，“錯在哪里”，“為什么錯”等自我提問，可以促進學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考. 長此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力.

（2）自我總結(jié)

當(dāng)某個問題解決后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行總結(jié)，以尋求思維規(guī)律. 這樣，它的教育價值在于不僅使學(xué)生掌握了知識，而且學(xué)到了解題方法.

（3）自我評價

自我評價應(yīng)該是課堂教學(xué)中一種最主要、最經(jīng)常的評價方式，組織有效的自我評價有助于學(xué)生隨時進行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評價能力. 教師在教學(xué)中若能引導(dǎo)學(xué)生把評價和反思結(jié)合起來，學(xué)生就能更快地提高自己的分析水平，因為他人的評價，只有通過自己的反思，才能轉(zhuǎn)化為自己內(nèi)在的智慧.

新課程改革注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，重視學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展，學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)體現(xiàn)了新課程改革的理念. “反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以‘學(xué)會學(xué)習(xí)’為目的，既關(guān)注直接結(jié)果又關(guān)注間接結(jié)果，即眼前的學(xué)習(xí)成績和學(xué)生自身未來的發(fā)展. ”如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能對自己的思路作自我評價，探討成功的經(jīng)驗或失敗的教訓(xùn)，那么學(xué)生的思維就會在更高的層次上進行再概括，并促使學(xué)生思維進入理性認(rèn)識階段. 因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，積極反思，要充分調(diào)動學(xué)生求知、求思的積極性和主動性，養(yǎng)成善于觀察、分析、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

【參考文獻】

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[3]鄭毓信，梁貫成. 認(rèn)知科學(xué)、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育[M]. 上海：上海教育出版社，2002.