短玻纖聚丙烯水輔注塑中注水壓力控制方式的數(shù)值模擬

上官元碩，柳和生，黃益賓，余 忠,3，章 凱

(1.上饒師范學(xué)院江西省塑料制備成型重點實驗室，江西 上饒 334001；2.東華理工大學(xué)化學(xué)生物 與材料學(xué)院，南昌 330013；3.南昌大學(xué)聚合物成型研究室，南昌 330031)

0 前言

水輔助注射成型(WAIM)是塑料制備中一項重要的成型技術(shù)[1-2]，備受塑料制備行業(yè)的青睞。由于水輔注塑和氣輔注塑有很大相似性，在水輔注射成型設(shè)備不成熟前，氣輔注塑有著很廣泛的應(yīng)用；但是隨著時代的發(fā)展，氣輔注塑的不足也越來越為人們所詬病，比如不能夠生產(chǎn)大直徑管道，冷卻的速度過慢，在生產(chǎn)普通的注塑制品時,其殘余壁厚也遠(yuǎn)高于水輔注塑制品[3]；且水輔注塑能夠更容易的制備復(fù)雜形狀的中空制品[4]。與氣輔注塑相比，水輔注塑具有快速冷卻、成型周期短、制品壁厚小、制品表面光滑、易生產(chǎn)大直徑圓管等優(yōu)點[5-8]，再一次為研究者們所重視。

熊愛華等對水輔助注射成型進(jìn)行了系統(tǒng)性的論述，介紹了水輔助注射成型的設(shè)備研究、工藝研究、材料研究等現(xiàn)狀[9]。汪志泳等采用了有限元法對水輔注塑中高壓水的穿透過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對高壓水在熔體中的填充過程進(jìn)行了揭示，將高壓水的填充過程分為填充初期、快速填充期和填充末期3個階段，發(fā)現(xiàn)較為明顯的拉伸應(yīng)變速率僅出現(xiàn)在高壓水前沿和熔體前沿區(qū)域，而高壓水對已穿透區(qū)域的熔體幾乎沒有剪切作用[10]。章凱等基于熔體的粘彈特性，解釋了注水壓力對熔體殘余壁厚的影響，注水壓力大小的變化導(dǎo)致熔體變形速率的改變，直接影響到高壓水注入時受到阻力的大小，直觀的體現(xiàn)在熔體殘余壁厚的大小[11]?？锾魄宓仁褂靡缌鞣ㄋo注塑系統(tǒng)進(jìn)行了實驗，結(jié)果表明，注水壓力越大，殘余壁厚越小，偏心率越低[12]。Yang等采用單因素實驗方法和計算流體動力學(xué)分析，得出了影響水穿透長度的兩個主要參數(shù)是注射量和水壓，熔體溫度和延遲時間的影響很小[13]。Huang等研究了纖維增強(qiáng)聚丙烯水輔注塑制件的纖維取向，從剪切速率和冷卻速率場兩方面解釋了其形成機(jī)理[14]。匡唐清等針對注水參數(shù)對水輔注塑制件造成的影響進(jìn)行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)注水速度越快穿透長度越長，殘余壁厚越??；注水溫度對水的穿透長度和殘余壁厚的影響均不顯著；注水延遲時間越長穿透長度也越長，但是殘余壁厚卻越厚[15]。PROTTE等曾提出注水壓力通過折線式和階躍式的方式，可以避免一些充填過程中產(chǎn)生的不好現(xiàn)象和制品成型后的一些缺陷[16]。綜合以往的研究，主要集中于水輔注射成型中參數(shù)的改變對制件造成的影響進(jìn)行了研究，鮮有針對水輔注塑工藝控制方式進(jìn)行研究的文獻(xiàn)，因而本文采用水輔注塑短玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯材料，研究改變水輔注塑的注水壓力控制方式對制件產(chǎn)生的影響。

1 數(shù)值研究方法

1.1 模型與假設(shè)

如圖1所示，本文構(gòu)建了一個橫截面為圓形的管材模型作為模擬對象，其截面直徑16 mm,溢流腔直徑為10 mm,主型腔長度為280 mm。基于聚合物粘彈本構(gòu)方程White-Metzner，使用有限體積法(FVM)對其求解。

圖1 三維實體的網(wǎng)格模型Fig.1 Mesh model of numerical example

為降低建模難度、提高計算效率，對物理模型做如下簡化：(1)流體不可壓縮，且密度不變；(2)熔體與壁面接觸無滑移；(3)忽略表面張力、重力、慣性力和體積力等力；(4)不考慮熔體結(jié)晶過程中的相變熱焓。

1.2 基本控制方程

根據(jù)前面的簡化，流體被認(rèn)為是不可壓縮的非牛頓流體，根據(jù)廣義非牛頓流體注射成型非等溫條件，流動控制方程為：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中u——速度矢量，m/s

T——溫度，K

t——時間，s

p——壓力，MPa

τ——應(yīng)力張量

ρ——密度

g——重力加速度矢量

η——黏度

k——熱導(dǎo)率，W/(m·K)

Cp——比熱容，J/(kg·K)

針對短玻纖聚丙烯屬于非牛頓流體的特性，采用White-Metzner模型:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中λ、G、n、τ*、D1、D2、D3、A1、A2——材料常數(shù)

n——剪切變稀曲線的斜率

η——剪切黏度

γ——剪切速率

T——熔體溫度

p——熔體的壓力

1.3 工藝參數(shù)

模擬選用巴賽爾公司生產(chǎn)的短玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯材料，其牌號為Hostacom G0 H01，玻璃纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10 %?；趯υ摬牧纤枋龅谋緲?gòu)方程，其參數(shù)如表1所示。

表1 White-Metzner模型的參數(shù)Tab.1 Parameters of the White-Metzner model

注水壓力控制方式共有折線式和階躍式兩種，本次模擬中，注水壓力的初始壓力為7 MPa，因為加入玻璃纖維后，聚丙烯的黏度增大，在注水壓力為7 MPa的時候，才能將熔體擊穿。為符合實際實驗條件，實驗中注水壓力最高為21 MPa，故將計算中最高壓力設(shè)為此值。折線式、階躍式控制方式示意圖(注水時間0—1—5 s)分別如圖2、3所示：

圖2 折線式注水壓力控制曲線Fig.2 Polyline water control modes

圖3 階躍式注水壓力控制曲線Fig.3 Stepwise water control modes

折線式與階躍式均可以通過改變水壓及時間進(jìn)行分段，成為多段折線式或是多段階躍式。依照注水壓力改變的時間點的不同，模擬了折線式和階躍式各9組，如表2所示。

表2 兩種控制方式的設(shè)定數(shù)據(jù)Tab.2 Setting data of the two control modes

2 模擬結(jié)果及分析

對模擬的結(jié)果，通過在模型上規(guī)律選點進(jìn)行分析。首先沿流動方向按照相同間距選10個節(jié)點，在每一個節(jié)點的同一截面上，隔90 °選取一個節(jié)點；共計選點40個。根據(jù)這些節(jié)點的殘余壁厚，可以計算出10個截面的殘余壁厚平均值、偏心率，以此兩者為參考指標(biāo)，分析改變注水壓力控制方式對圓形截面管材短玻璃纖維增強(qiáng)聚合物制件所產(chǎn)生的影響。

2.1 制件殘余壁厚影響分析

2.1.1 折線式殘余壁厚分析

如圖4所示，圖中為9個不同分組下的兩段折線式的數(shù)據(jù)。由圖可見折線式的殘余壁厚基本相近，僅組別1、組別2、組別8和組別9的殘余壁厚與其他組差別較為明顯。其中組別1與組別2，殘余壁厚相對其他更薄，這是因為注水壓力增速快，在7—14 MPa分別用時0.5 s和1 s，由于注水壓力越大，殘余壁厚越薄，所以組別1和組別2比其余組更??；組別8和組別9在點2、點3位置出現(xiàn)殘余壁厚突增，是因為注水壓力在7—14 MPa的區(qū)間內(nèi)，增速緩慢，當(dāng)經(jīng)過4 s或者4.5 s的時間后，注水壓力的增加速率突然提高，熔體經(jīng)過長達(dá)4～4.5 s的冷卻，黏度已經(jīng)較高，突然激增的注水壓力推動熔體又一次前進(jìn)，但因為熔體黏度高，推動的距離很短，因此在點2與點3位產(chǎn)生了堆積效應(yīng)，相較而言，組別3—7 MPa受影響較小殘余壁厚更為均勻。

總體來說，折線式控制方式下，制品殘余壁厚較大小均勻，不易形成拋物線形的內(nèi)壁。且在注水壓力起點與終點不變的情況下，壓力響應(yīng)速率越快殘余壁厚越小。該結(jié)論與張增猛[17]通過實驗對注水壓力折線式控制方式進(jìn)行了研究取得的結(jié)果相一致。由此，表明數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。隨后，又對注水壓力階躍式控制方式進(jìn)行了數(shù)值分析，且比較了兩種不同控制方式的殘余壁厚及偏心率。

◆—組別1 ■—組別2 ▲—組別3 ×—組別4 —組別5 ●—組別6 —組別7 —組別8 —組別9圖4 9組折線式控制方式的殘余壁厚均值對比Fig.4 Comparison of the average residual wall thickness of the 9 group polyline control method

2.1.2 階躍式殘余壁厚分析

◆—組別10 ■—組別11 ▲—組別12 ×—組別13 —組別14 ●—組別15 —組別16 —組別17 —組別18圖5 9組階躍式控制方式的殘余壁厚均值對比Fig.5 Comparison of the average residual wall thickness of the 9 group stepwise control method

階躍式的水壓由于在最初的時間段內(nèi)均使用7 MPa的壓力進(jìn)行注射，而7 MPa的壓力，需要約5秒的時間才能擊穿管道，所以壓力切換的時間點，均有部分熔體未形成中空的管壁；因此在壓力切換點，突然增大的水壓，對制件會產(chǎn)生3種影響，如圖5所示：(1)水壓切換點時間在0.5～1.5 s之間，由于整體冷卻時間較短，熔體黏度低，突然切換水壓，由低到高，已經(jīng)形成中空通道的熔體，殘余壁厚發(fā)生的變化較小，而未形成中空通道的熔體，在高水壓的推動下，新的管道形成了拋物線型的殘余壁厚；(2)水壓切換點時間在2～3 s之間，整體冷卻時間較長，熔體中空通道均已超過主型腔的一半，總體黏度提高，突然切換的高壓，并未造成更低殘余壁厚，且由于水壓的突然切換，在已形成中空通道的末端，產(chǎn)生堆積效應(yīng)，這些點的殘余壁厚增加；(3)水壓切換點時間3.5～4.5 s之間，中空通道已經(jīng)基本到主型腔末端，并且已經(jīng)形成的中空通道中，由于高壓水長達(dá)數(shù)秒的冷卻，熔體黏度極高，基本無法推動，而未形成中空通道的熔體，黏度也由于冷卻時間較長，黏度也升高，因此在水壓的作用下，僅起到了擊穿熔體的作用。

由此可見，在注水壓力起點與終點不變的情況下，控制方式的改變對階躍式的殘余壁厚影響很大。

2.1.3 折線式和階躍式殘余壁厚對比

選取有代表性的加以對比，圖6是階躍式中，殘余壁厚最薄的一組與相同參數(shù)的折線式對比；圖7是折線式殘余壁厚最均勻的一組與相同參數(shù)的階躍式對比；圖8是階躍式殘余壁厚最均勻的一組與相同參數(shù)的折線式對比。

●—組別1 ■—組別10圖6 組別1與組別10殘余壁厚平均值對比Fig.6 Comparison of the average residual wall thickness between Group 1 and Group 10

●—組別2 ■—組別11圖7 組別2與組別11殘余壁厚平均值對比Fig.7 Comparison of the average residual wall thickness between group 2 and group 11

●—組別7 ■—組別16圖8 組別7與組別16殘余壁厚平均值對比Fig.8 Comparison of the average residual wall thickness between group 7 and group 16

可以看出，折線式的殘余壁厚基本均勻，而階躍式的殘余壁厚變化較大。這是由于折線式的水壓是逐步變大，對熔體的推動力逐步增加，雖然水推動熔體流動的阻力也逐漸變大，但是逐漸變大的水壓保證了熔體的持續(xù)穩(wěn)定流動，因此折線式的殘余壁厚更加均勻；而階躍式的水壓變化劇烈，當(dāng)?shù)竭_(dá)注水壓力切換點時，突然變大的水壓，會對還未形成中空通道的熔體造成很大的沖擊，可能使后段殘余壁厚突然降低，造成前后殘余壁厚不均勻，導(dǎo)致整體殘余壁厚變化大。

2.2 制件偏心率影響分析

本文共選取了10個截面，40個節(jié)點，因為模型為圓形管材，故以其圓心為原點建立起xy軸坐標(biāo)系，根據(jù)內(nèi)壁的圓心在坐標(biāo)系上偏移的位置得到了10個坐標(biāo)點。

2.2.1 折線式偏心率分析

由參數(shù)設(shè)定可知，組別1在0.5 s的時間內(nèi)注水壓力從7 MPa增加到14 MPa，增速極快，而后一段的注水壓力增速緩慢，組別9剛好與之相反。因此兩者的偏心率也呈現(xiàn)出截然相反的狀況，組別1的內(nèi)壁圓心整體向X軸負(fù)方向偏移，而組別9則均勻環(huán)繞在坐標(biāo)原點周圍。如圖9所示，這是因為組別1前一段注水壓力的快速變化，使得偏心率變化劇烈，而后一段的緩慢增壓，對已經(jīng)形成中空通道的熔體，影響較小，偏心率并不再劇變，所以整體向x軸負(fù)方向偏移；組別9由于前段注水壓力變化緩慢，軸向、徑向阻力變化小，當(dāng)水壓達(dá)到14 MPa時候，熔體已經(jīng)被完全擊穿，之后即便猛增壓力，不會對熔體的偏心率造成太大影響。由此可見折線式不同加壓時間會對偏心率造成巨大影響，前段注水壓力增速越快，偏心率變化越大。

●—組別1 ●—組別9圖9 組別1與組別9偏心率對比Fig.9 Comparison of eccentricity rate between group 1 and group 9

●—組別10 ●—組別18圖10 階躍式組別10與組別18偏心率對比Fig.10 Comparison of eccentricity rate between group 10 and group 18

2.2.2 階躍式偏心率分析

如圖10所示，為階躍式2組參數(shù)的偏心率情形，偏心率變化不大，整體上無明顯向某個方向偏移的趨勢。由此表明，階躍式注水壓力長時間固定，軸向、徑向阻力不易發(fā)生變化，偏心率較折線式變化更小。

2.2.3 折線式與階躍式偏心率對比分析

如圖11所示，圖中，淺色點明顯比深色點更向坐標(biāo)原點更為集中密集，因此階躍式的偏心率要好于折線式；主要原因是折線式下水壓不斷改變，雖然與熔體的軸向阻力相抵消，但是由于水壓不斷變化，徑向阻力在不同截面上也大小不同，因此折線式的偏心率改變劇烈；階躍式注水壓力長時間固定，軸向、徑向阻力不易發(fā)生變化，因此偏心率較折線式變化更小。

●—折線式 ●—階躍式圖11 折線式與階躍式偏心率對比Fig.11 Comparison of eccentricity rate between polyline and stepwise

3 結(jié)論

(1)通過構(gòu)建制件模型和數(shù)值模擬，分析了不同注水壓力控制方式對圓形截面管材制件產(chǎn)生的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：改變注水壓力控制方式對制件的殘余壁厚和偏心率會產(chǎn)生影響，其中折線式控制方式對殘余壁厚產(chǎn)生的影響較小，對偏心率產(chǎn)生的影響較大；階躍式控制方式對殘余壁厚產(chǎn)生的影響較大，對偏心率產(chǎn)生的影響較??；

(2)折線式在注水壓力起點與終點不變的情況下，不同分組之間殘余壁厚大小相近，偏心率相差較大；同一分組下殘余壁厚的變化較小，偏心率較大；故使用折線式控制方式可以獲得殘余壁厚大小均勻管材；

(3)階躍式在注水壓力起點與終點不變的情況下，不同分組下殘余壁厚大小都不相近，偏心率相差較?。煌环纸M下殘余壁厚的變化較大，偏心率較??；故使用階躍式控制方式可以獲得殘余壁厚更薄、偏心率更小的管材。