“數(shù)的計(jì)算”課改探究

摘 要：數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，貫穿于整個學(xué)習(xí)過程。從基礎(chǔ)口算到用筆計(jì)算，再到生活的估算應(yīng)用，構(gòu)成了一個彼此聯(lián)系、循序漸進(jìn)的獨(dú)特知識體系。數(shù)學(xué)來源于生活，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，才能更好地開展計(jì)算教學(xué)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);口算;筆算;估算;綜合運(yùn)用

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、思考能力的獨(dú)特天地，以學(xué)生為本的課堂，堅(jiān)持“一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生”的理念。生本教育的數(shù)學(xué)課堂提倡學(xué)生是任何數(shù)學(xué)活動的主體，鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐，自主探究，合作交流，不斷思考、發(fā)現(xiàn)知識。數(shù)學(xué)來源于生活的需求，“結(jié)繩計(jì)數(shù)”是古人計(jì)算生活所獲的多少，這是應(yīng)用于生活的簡單數(shù)學(xué)。數(shù)的計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有基礎(chǔ)地位。

一、數(shù)的計(jì)算意義

數(shù)的計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)中定義的學(xué)習(xí)需要通過計(jì)算來推演，應(yīng)用類問題的分析要通過計(jì)算來演繹。由此可見，數(shù)的計(jì)算在數(shù)學(xué)課堂具有極為重要的地位。我在批改學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)時，會因?yàn)閷W(xué)生做錯而感到可惜。在計(jì)算中學(xué)生經(jīng)常丟寫、錯抄數(shù)字和運(yùn)算符號，使作業(yè)中的錯誤率極大。面對一個個問號，我不禁反思，為什么學(xué)生會出錯？很多時候教師想當(dāng)然地認(rèn)為是學(xué)生粗心大意造成的。實(shí)際上，教師應(yīng)客觀分析學(xué)生計(jì)算錯誤的原因，進(jìn)行有針對性的糾正。再次，翻看數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的運(yùn)算能力的要求，即“體會數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算”，“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，逐步形成運(yùn)算技能并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決實(shí)際問題”。教師要依據(jù)課標(biāo)要求，認(rèn)真上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，落實(shí)好每一個計(jì)算訓(xùn)練點(diǎn)。

二、數(shù)的計(jì)算現(xiàn)狀

首先，學(xué)生忽視數(shù)的計(jì)算部分，認(rèn)為計(jì)算題是“簡單題目”，不需要多動腦、多思索，對題的分析及算后的檢查不重視;其次，學(xué)生對數(shù)的計(jì)算部分存在厭倦心理，數(shù)字計(jì)算題枯味，學(xué)生在看到計(jì)算數(shù)字大、計(jì)算步驟多的題目時，易產(chǎn)生煩惱情緒，不能準(zhǔn)確地計(jì)算題目。再次，有一部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)習(xí)慣懶惰，在進(jìn)行數(shù)的計(jì)算時根本不愿動筆算;即便算也不用紙，隨意在桌上、本邊上算;計(jì)算后更不會運(yùn)用多種驗(yàn)算方法反復(fù)檢查。根據(jù)以上對于數(shù)的計(jì)算現(xiàn)狀分析，要想提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，就必須有針對性地采用分層次的計(jì)算教學(xué)，每一層次計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)要抓住，多形式的練習(xí)要緊跟，一段時間后還要反復(fù)計(jì)算訓(xùn)練再落實(shí)。

三、探究做法

1.抓牢口算教學(xué)

口算是數(shù)學(xué)計(jì)算課堂中的第一部分，是筆算的基礎(chǔ)。只有抓好口算，計(jì)算能力才能提高?？谒愕臏?zhǔn)確性和速度反映了一個人數(shù)學(xué)能力的高低，口算能力更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要手段。在培養(yǎng)學(xué)生口算能力的學(xué)習(xí)過程中，要關(guān)注以下幾個方面。

（1）尊重教材，依據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平進(jìn)行教學(xué)。講清數(shù)和形的關(guān)系、數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系。配合教具、學(xué)具的使用，從直觀教學(xué)入手，激發(fā)學(xué)生口算的積極性，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，以提高口算能力。

（2）注重口算算理的學(xué)習(xí)。在口算時，讓學(xué)生先多說口算方法，通過這樣的練習(xí)，使學(xué)生對新知識加深記憶。如一年級上學(xué)期小學(xué)生用湊十法計(jì)算9+3時，需要學(xué)生詳細(xì)說出口算過程：因?yàn)?和1能組成10，所以要把3分成1和2，9加1得10，10再加2得12，這是口算9+3的具體過程。通過大量訓(xùn)練和總結(jié)規(guī)律，簡化口算的算理?？谒憬虒W(xué)從抽象到具體，循序漸進(jìn)，逐步加深。

（3）注意因材施教。一個年齡段的學(xué)生，計(jì)算能力不同。如果用一個標(biāo)準(zhǔn)要求，有的學(xué)生會因題目簡單無所事事，有的學(xué)生完不成任務(wù)。因此，口算練習(xí)題的設(shè)計(jì)要適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要，對不同的學(xué)生要有不同的口算層次要求，由淺入深，提高學(xué)生的計(jì)算興趣，人人都有可勝任的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（4）輔導(dǎo)學(xué)生掌握口算技巧。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中都要用到口算，有些計(jì)算題，初始不能直接口算，但可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、運(yùn)算定律和運(yùn)算符號并進(jìn)行變形，化繁為簡，才可進(jìn)行口算。

2.估算教學(xué)

（1）估算示范，深化意識。課標(biāo)明確指出學(xué)生應(yīng)具有估算意識和初步的估算能力。因此，教師課堂教學(xué)好壞關(guān)系著小學(xué)生良好估算習(xí)慣的培養(yǎng)與估算能力的提高，估算示范要貫穿到教學(xué)過程中去。在五年級學(xué)習(xí)體積單位立方米、立方分米、立方厘米時，就可對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓浪阌?xùn)練。如“一塊長方形花圃，長85米，寬48米，這塊地有多少畝？”這道題可先讓學(xué)生小組合作進(jìn)行估算：這塊花圃的面積可看做90×50=4500平方米，每畝約670平方米，所以它不超過7畝。然后師生共同準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果，加以比較，如果出入過大，估算很可能有錯，要依據(jù)題目的實(shí)際情況進(jìn)行糾正。這樣學(xué)習(xí)，讓學(xué)生嘗到估算的甜頭，并與計(jì)算有機(jī)結(jié)合互相促進(jìn)，長期訓(xùn)練有利于估算能力的提高和估算習(xí)慣的養(yǎng)成。

（2）聯(lián)系生活，運(yùn)用估算。小學(xué)生數(shù)的估算學(xué)習(xí)，不僅能夠提高學(xué)生的應(yīng)用思維能力，而且在生活中經(jīng)常應(yīng)用估算能快捷地解決問題，是數(shù)學(xué)知識在生活中較為廣泛的運(yùn)用體現(xiàn)。如具體估算課例——“一億有多大”設(shè)計(jì)了這樣的情境：我國有13億人口，假如每人每天浪費(fèi)1粒米，一天就要浪費(fèi)13億粒米，那么13億粒米有多重呢？

這是一道生活中的數(shù)的估算問題。首先，要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生明確問題后進(jìn)行大膽猜測，學(xué)生有的說大約能裝1大卡車，有的說大約7、8噸……答案有明顯差。組織學(xué)生開展討論，尋找最終答案。在開展有效小組探究學(xué)習(xí)過程中，有的小組數(shù)出100粒大米重量為2克，再計(jì)算出13億粒米有26噸;有的學(xué)習(xí)組用1立方分米的小盒子稱量，小組成員分份數(shù)出1立方分米裝的米粒數(shù)，再計(jì)算出13億粒米大約有32.5立方米，最后推算出13億粒米大約能裝幾車，約供1個人吃多少年等拓展性數(shù)學(xué)題。通過解決生活中大數(shù)的估算問題，學(xué)生不但懂得了節(jié)約糧食的必要性，而且在小組合作活動中探索出了“以小估大”的估算方法。由此發(fā)現(xiàn)，在人類的學(xué)習(xí)、生活中估算必不可少，它幫助人們便捷地獲得想要的某種結(jié)果最接近的數(shù)值。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加強(qiáng)估計(jì)意識和拓寬估算教學(xué)廣度，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜測、推理、判斷的能力有著極大的幫助，同時提高了學(xué)生對事物的綜合性和概括性認(rèn)識的能力。因此，讓學(xué)生具備一定的估算能力是終身受益的，為其未來更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.筆算教學(xué)

（1）理解算理，熟練掌握算法。在筆算相關(guān)題目時，要讓學(xué)生理解算理，不但知其然，還要知其所以然。只有這樣，計(jì)算教學(xué)才能變得生動活潑、充滿挑戰(zhàn)。曾有心理學(xué)者認(rèn)為，思維是從動作開始的。要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，就需要在形象思維和抽象思維之間架一座無形的橋梁，課堂教學(xué)的學(xué)具操作就有這樣的功能。如一年段“9加幾”教學(xué)時，可以讓學(xué)生拿小棒學(xué)具一起來參與學(xué)習(xí)，在學(xué)生動手操作過程中得出“湊十法”，為后面進(jìn)位加、退位減的學(xué)習(xí)打下牢固基礎(chǔ)。此外，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)數(shù)感和數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)去理解新知識，也是較為常見的教學(xué)方法。如想加算減、口訣求商、乘除互逆等，學(xué)生通過知識間的聯(lián)系與遷移來進(jìn)行學(xué)習(xí)，往往取得事半功倍的效果。

（2）養(yǎng)成良好筆算習(xí)慣。筆算初始，要校對題目是否抄錯數(shù)字、漏寫部分算式、運(yùn)算符號是否正確;筆算過程中，書寫格式要正確、規(guī)范;檢查每一步的計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確;筆算后要有驗(yàn)算的習(xí)慣，注意不要拘泥于一種驗(yàn)算方法。

（3）重視錯題分析與積累。首先，設(shè)計(jì)形式靈活多變的練習(xí)題。在學(xué)習(xí)新例題后，完成練習(xí)時常出現(xiàn)錯誤，鼓勵學(xué)生獨(dú)立改錯。讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立判斷、分析原因后再改寫正確。要充分利用多種多樣的錯題辨析題吸引學(xué)生的注意力，保證數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)。其次，結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)方式，集體討論，組與組間交流反饋。小組合作學(xué)習(xí)是常見的學(xué)習(xí)方式，發(fā)生在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織學(xué)生集體討論錯題的“癥狀”，相當(dāng)于“群醫(yī)辯診”。找準(zhǔn)錯誤，分清原因，充分發(fā)揮學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)的力量以及教師與學(xué)生之間的交流反饋?zhàn)饔?，?yōu)化教學(xué)。最后，以錯為戒，防微杜漸?！案腻e”不能只停留于學(xué)生辯清了錯誤原因，改正了錯誤，還要求學(xué)生找出防錯的方法，達(dá)到預(yù)防效果。恰當(dāng)安排“改錯”的益處，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)行錯誤訂正，有利于使他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，改錯訓(xùn)練也是深化知識的有力手段，可以確保學(xué)生掌握知識正確，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)時易受暗示性的毛病，學(xué)習(xí)自覺性得到培養(yǎng)。在學(xué)生分析錯誤原因的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生數(shù)的計(jì)算能力。

（4）鼓勵算法的多樣化。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論表明，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是被動接受的過程，而是在自身經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上積極主動的建構(gòu)過程。學(xué)生來自不同家庭，學(xué)識經(jīng)驗(yàn)和思維方式不同，對同樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往表現(xiàn)出個性化的感受和理解，導(dǎo)致用的計(jì)算方法必然是多樣的。多樣化的算法，能夠讓學(xué)生在與同伴合作交流、互學(xué)的過程中取長補(bǔ)短，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，體味到個人獨(dú)立思考、小組合作探索學(xué)習(xí)的樂趣。多樣化的算法，使數(shù)學(xué)計(jì)算課堂變得百家爭鳴、生動活潑。

（5）提倡算法的優(yōu)化。要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，形成計(jì)算優(yōu)化意識。學(xué)生見到一道計(jì)算題，明白首先應(yīng)做什么，在想什么，如何得出結(jié)論，這與教師平時的教學(xué)影響密切相關(guān)。在學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算時，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的數(shù)字特點(diǎn)，思考運(yùn)算定律，簡化計(jì)算過程。其次，如果不能使用運(yùn)算定律或規(guī)律，那么就應(yīng)考慮運(yùn)算定律或規(guī)律以外的簡便算法。再次，如果沒有任何簡算的途徑可走，那么就只好按四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。切忌亂簡算，甚至為簡算而創(chuàng)造方法，使得計(jì)算如亂麻一般。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是一個漫長的過程，教師要給數(shù)的計(jì)算教學(xué)多加點(diǎn)“味道”，使其適合學(xué)生的口味;培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的計(jì)算的興趣，注重良好的計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成，要在數(shù)學(xué)課改浪潮中激起計(jì)算的朵朵浪花。