《確定位置》教學(xué)例談

基于數(shù)學(xué)學(xué)科“關(guān)鍵素養(yǎng)”的研究與實(shí)踐，筆者主動(dòng)承擔(dān)了六年級(jí)下冊(cè)《確定位置》一課的教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課通過(guò)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，從生活情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，并在主動(dòng)探究問(wèn)題的活動(dòng)中有效地獲取知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究精神，使思維能力、情感態(tài)度及價(jià)值觀等方面也得到進(jìn)一步發(fā)展和提高。

架橋鋪路，引出課題

教師一上課就用電腦出示指南針，指著指南針問(wèn)：“同學(xué)們，見(jiàn)過(guò)這東西嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是什么？它有什么特點(diǎn)？”有學(xué)生回答：“指南針的指針指向南北方向，所以能幫我們指明方向?！苯處熃又鴨?wèn)：“除了正南和正北外，你還知道有哪些方向？”學(xué)生們齊聲回答：“正西、正東、東南、東北、西南、西北。”教師邊說(shuō)邊出示板書(shū)，在地圖上，我們一般是按照上北下南來(lái)標(biāo)注方向的。最后，教師說(shuō)：“我們來(lái)玩?zhèn)€游戲吧！以自己為中心，說(shuō)說(shuō)你周圍的同學(xué)分別在你的什么方向？”學(xué)生在游戲中，學(xué)習(xí)確定物體位置的方法。

創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

情境一：改革開(kāi)放36年來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)生了翻天覆地的變化，2014年全國(guó)經(jīng)濟(jì)總量已超越美國(guó)位居世界第一。這樣的成就肯定離不開(kāi)對(duì)外貿(mào)易，尤其是海上貿(mào)易。其中，索馬里海域就是中國(guó)貨輪進(jìn)行海上貿(mào)易的重要通道（出示海域圖片）。但是，在索馬里海域里，也曾發(fā)生一些海盜搶劫中國(guó)貨輪的現(xiàn)象。這樣的事件發(fā)生后，我國(guó)政府相當(dāng)重視，立馬派出海軍編隊(duì)進(jìn)行護(hù)航（出示軍艦圖片）。

情境二：在茫茫的大海上，一艘中國(guó)貨輪正駛?cè)雭喍?，護(hù)航艦在海平面上來(lái)回巡航，這時(shí)來(lái)了兩艘海盜船（出示圖片）。第一環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)方向。教師提問(wèn)：如果以貨輪為觀測(cè)點(diǎn)，海盜船1和海盜船2分別在貨輪的什么方向？有學(xué)生說(shuō)，海盜船1在貨輪的東北方向；有的說(shuō)，海盜船2在貨輪的西北方向；還有的說(shuō)，在正北方向。教師根據(jù)學(xué)生的回答，又提出新的問(wèn)題：“東北方向相對(duì)正北方向來(lái)講，偏向了哪里？（東）因此，東北方向也叫做北偏東方向。同樣，西北方向也叫做北偏西方向。并且，讓學(xué)生用這樣的話再來(lái)描述護(hù)航艦在貨輪的什么方向？”這時(shí)候?qū)W生回答就更加具體了，護(hù)航艦在貨輪的東偏南方向。學(xué)生的說(shuō)法也有道理，但人們習(xí)慣上都以正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，再判斷是偏向東還是偏向西。

為了加深學(xué)生的思考，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：“如果把船隊(duì)的位置互換下（出示圖片），你還能說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在應(yīng)以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)？海盜船1、海盜船2在護(hù)航艦的什么方向？”學(xué)生的回答是海盜船1在護(hù)航艦的北偏西方向，海盜船2在護(hù)航艦的北偏東方向。貨輪在護(hù)航艦的南偏東方向。

第二環(huán)節(jié)一開(kāi)始，教師就直接提出問(wèn)題：認(rèn)識(shí)角度。

師：對(duì)于海盜船1，如果你是艦長(zhǎng)，你準(zhǔn)備下令往哪個(gè)方向射擊？

（學(xué)生回答后，往北偏西方向連射兩次，都沒(méi)中）

師：剛才炮筒確實(shí)向北偏東方向射擊的，為什么兩次都沒(méi)射中呢？你認(rèn)為原因在哪？

生1：沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)。

生2：角度不對(duì)。

師：怎樣才算對(duì)準(zhǔn)呢？剛才同學(xué)說(shuō)到角度。這個(gè)角度指的是什么角度呢？

生：我們需要知道海盜船1偏離正北方向多少度。

師：（出示平面圖），哪一個(gè)才是我們需要測(cè)量的角度呢？你能上來(lái)指一指嗎？（明確要測(cè)量的角度后，學(xué)生在練習(xí)紙上動(dòng)手測(cè)量；然后指名一名學(xué)生上來(lái)演示測(cè)量的方法，并一邊操作一邊介紹，重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)量角器的放置位置，其中心對(duì)準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，零刻度線要對(duì)準(zhǔn)正北方向）

師：現(xiàn)在你能再來(lái)說(shuō)說(shuō)海盜船1在護(hù)航艦的什么位置嗎？

生：海盜船1在護(hù)航艦的北偏西55°方向。

多層練習(xí)，鞏固內(nèi)化

《確定位置》講解完畢后，要讓學(xué)生真正理解方位，還要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活。教師采取下面的方式，增加學(xué)生理解的深度。

師：同學(xué)們，要確定物體的位置方法你們都掌握了嗎？現(xiàn)在老師這兒有個(gè)探險(xiǎn)游戲，敢不敢去試一試？（學(xué)生表現(xiàn)躍躍欲試，都想去嘗試）

第一層次：基本練習(xí)。

師：（出示圖片）這兒是一個(gè)訓(xùn)練基地，請(qǐng)以營(yíng)地為中心，準(zhǔn)確描述冰峰、駱駝峰、紫云澗、白云塔四個(gè)探險(xiǎn)點(diǎn)的位置。

（學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立確定這四個(gè)探險(xiǎn)點(diǎn)的位置）

師：你想去哪個(gè)地方探險(xiǎn)就來(lái)說(shuō)說(shuō)那個(gè)探險(xiǎn)點(diǎn)的位置。

（待學(xué)生交流完后重點(diǎn)討論：駱駝峰為什么不是南偏西60度？）

生：60°是西偏南的角度，我們應(yīng)以正南為基準(zhǔn)，雖然圖上寫(xiě)了60°，應(yīng)說(shuō)成是南偏西30°。

第二層次：針對(duì)練習(xí)。

師：你能根據(jù)提示找到哪面小旗是“神秘山洞”的所在地嗎？“神秘山洞”在營(yíng)地的北偏西40°方向4千米處。（先估計(jì)）

生：小旗2。

師：你為什么不選小旗1和小旗3。

生1：小旗3在營(yíng)地的北偏東方向了。

生2：小旗1偏離正北方向的角度太大了。

師：好的，我們用排除法選擇了小旗2，到底你們的估計(jì)對(duì)不對(duì)呢，請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證下。

……

第三層次：綜合練習(xí)。

師：下面我們?nèi)ド蕉纯纯础Ｍ?，里面還有兩個(gè)寶盒。（出示兩寶盒圖）打開(kāi)第一個(gè)寶盒，（快速搶答）“荷花池”景點(diǎn)在“山洞”的北偏東20°方向6千米處。看誰(shuí)先找到。

（學(xué)生大膽闡述自己的觀點(diǎn)）

師：和剛才相比，什么發(fā)生了變化？

生：剛才確定景點(diǎn)位置的時(shí)候都是以“營(yíng)地”為觀測(cè)點(diǎn)的，現(xiàn)在確定“荷花池”的位置是以“山洞”為觀測(cè)點(diǎn)了。

師：是的?？磥?lái)，我們?cè)诖_定物體位置的時(shí)候，除了要看清方向、角度、距離外，還要注意觀測(cè)點(diǎn)。繼續(xù)打開(kāi)第二個(gè)寶盒（智慧搶答，出示練習(xí)九第1題圖片）。

師：見(jiàn)過(guò)嗎，這是什么？

師：這是機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)屏幕，仔細(xì)觀察，看得懂嗎？

生：這里有許多射線，每?jī)蓷l射線的夾角都是30度。

生：雷達(dá)上每?jī)蓚€(gè)圓之間的距離都相等。

師：如果飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的北偏西60°方向，飛機(jī)可能在哪里？如果飛機(jī)與機(jī)場(chǎng)的距離是40千米，飛機(jī)可能在哪里？

生：（看圖猜測(cè)，大膽表達(dá)自己的想法，并上來(lái)指一指）如果飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的北偏西60°方向，飛機(jī)可能在北偏西60°這樣一條射線上。如果飛機(jī)與機(jī)場(chǎng)的距離是40千米，飛機(jī)可能在以機(jī)場(chǎng)為圓心、40千米為半徑的圓周上。

師：只有方向，或者只有距離，能確定物體的具體位置嗎？要精準(zhǔn)確定物體的位置，必須要知道什么條件？

生：方向、角度、距離都需要知道。

師：現(xiàn)在你能根據(jù)雷達(dá)屏幕上的顯示，確定飛機(jī)A、B、C、D、E這5架飛機(jī)的具體位置嗎？

……

教學(xué)有效性評(píng)析

有效的課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，在本節(jié)課開(kāi)始，筆者就讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的8個(gè)方向，并完成游戲：以自己為中心，說(shuō)說(shuō)周圍的同學(xué)分別在你的什么方向。通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)鋪墊，喚起學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，并在學(xué)生喜歡的游戲活動(dòng)中調(diào)動(dòng)其參與課堂學(xué)習(xí)的熱情和積極性，使學(xué)生意識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的必要性。因此，上課伊始，就緊緊地吸引住了學(xué)生，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

有效的課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主發(fā)展的學(xué)習(xí)情境 聯(lián)系生活實(shí)際，營(yíng)造一種現(xiàn)實(shí)而富有吸引力的學(xué)習(xí)情境，將有效激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)。課始，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的故事背景：“中國(guó)經(jīng)濟(jì)騰飛離不開(kāi)對(duì)外貿(mào)易，尤其是海上貿(mào)易，但在索馬里海域里也發(fā)生過(guò)海盜搶劫中國(guó)貨輪的事件，于是，中國(guó)政府就要派遣海軍編隊(duì)進(jìn)行護(hù)航。”接著，整節(jié)課就在護(hù)航艦向海盜船開(kāi)炮的情節(jié)中一步步展開(kāi)并貫徹始終。學(xué)生在這樣緊張而激烈的情境中學(xué)習(xí)，層層深入，每個(gè)小情境都不斷激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，造成心理懸念，從而喚起探究欲望，他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，學(xué)習(xí)興趣也更濃厚了。實(shí)踐證明，這樣的情境創(chuàng)設(shè)是有效的，為學(xué)生探索新知奠定了扎實(shí)基礎(chǔ)。

有效的課堂教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)地參與探究活動(dòng)的全過(guò)程 新課標(biāo)倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作探究。如何讓學(xué)生準(zhǔn)確描述海盜船的位置，是本節(jié)課的重點(diǎn)。為此，在“認(rèn)識(shí)方向”這一環(huán)節(jié)，先根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)，以貨輪為觀測(cè)點(diǎn)，描述海盜船1和海盜船2以及護(hù)航艦分別在貨輪的什么方向中認(rèn)識(shí)了“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”四個(gè)新的方向。當(dāng)有學(xué)生說(shuō)道“護(hù)航艦在貨輪的東偏南方向”時(shí)，筆者先給以肯定，但同時(shí)馬上強(qiáng)調(diào)：“這樣說(shuō)也是可以的，但人們習(xí)慣上都是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，再判斷是偏向東還是偏向西?！边@樣的強(qiáng)調(diào)確實(shí)很有必要，為正確測(cè)量角的度數(shù)奠定了基礎(chǔ)。接著，為了得出確定物體位置還需要角度和距離這兩個(gè)重要因素時(shí)，都是在護(hù)航艦對(duì)海盜船開(kāi)炮的情境中進(jìn)行。整個(gè)過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)到了探究成功的樂(lè)趣。老師把教材上靜態(tài)的東西完全動(dòng)態(tài)化了，層層遞進(jìn)，學(xué)生興趣濃厚，主動(dòng)地參與了整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感知了確定物體的位置需要從方向、角度、距離來(lái)描述才比較精確。在探索活動(dòng)中，他們真正感受了學(xué)習(xí)的主人翁地位，大大提高了課堂教學(xué)效率。

有效的課堂教學(xué)應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)使新知及時(shí)鞏固 蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿Α！睂W(xué)生感興趣的練習(xí)，就會(huì)積極主動(dòng)地去探究。為此，在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“探險(xiǎn)游戲”學(xué)習(xí)情境，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際緊緊地聯(lián)系起來(lái)。練習(xí)題組設(shè)計(jì)由淺入深，分層訓(xùn)練，逐步形成技能。第一層是基礎(chǔ)性練習(xí)，讓學(xué)生確定4個(gè)探險(xiǎn)點(diǎn)的位置，并在交流時(shí)提出“你想去哪個(gè)地方探險(xiǎn)就來(lái)描述下這個(gè)探險(xiǎn)點(diǎn)的位置”，學(xué)生興趣濃厚，結(jié)合方向、角度和距離，學(xué)生都能準(zhǔn)確說(shuō)出物體的位置。第二層是針對(duì)性練習(xí)，通過(guò)尋找“神秘山洞”的位置，有助于培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，能根據(jù)所學(xué)內(nèi)容會(huì)判斷、會(huì)分析物體的位置；再在尋找“荷花池”景點(diǎn)的位置中，明確了物體的位置，除了要知道角度和距離外，觀測(cè)點(diǎn)也是十分重要的因素。第三層是應(yīng)用性練習(xí)，在打開(kāi)第二個(gè)寶箱中，出現(xiàn)了機(jī)場(chǎng)的雷達(dá)屏幕圖，這是確定位置在實(shí)際生活中的一個(gè)非常重要的應(yīng)用。因此，筆者先向?qū)W生介紹這個(gè)雷達(dá)屏幕，學(xué)生注意力相當(dāng)集中；然后讓學(xué)生觀察，看自己能否看懂這個(gè)雷達(dá)屏幕，說(shuō)給大家聽(tīng)，憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)部分學(xué)生還是介紹得很棒；再結(jié)合兩個(gè)填空題，學(xué)生進(jìn)一步明確了要確定物體的位置所需要的條件，缺一不可；最后從學(xué)生能十分熟練地描述5架飛機(jī)的具體位置中，學(xué)生已經(jīng)準(zhǔn)確地掌握了確定物體位置的方法了。這樣的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生知識(shí)的深化和擴(kuò)展，并溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維的廣度和深度，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

布魯納指出：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！痹谡n堂教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并引導(dǎo)學(xué)生有效自主地進(jìn)行探索，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)與實(shí)踐中感受知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而形成數(shù)學(xué)技能，獲得科學(xué)的思想方法，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生自主探索的天空。

（作者單位：江蘇省吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)）