從形式到內(nèi)涵的嬗變

練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要課型之一，約占總學(xué)時(shí)的五分之三以上。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的一般任務(wù)包括，對(duì)剛學(xué)過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，在知識(shí)鞏固了的基礎(chǔ)上解題技能技巧的熟練及提高，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。特級(jí)教師邱學(xué)華曾說(shuō)“理直氣壯地抓基本訓(xùn)練”，而數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固、解題技能技巧的形成、滲透重要的數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等，都離不開有效的數(shù)學(xué)練習(xí)這一基本訓(xùn)練。但縱觀小學(xué)課堂，許多教師的練習(xí)課存在著極大的盲目性、隨意性，甚至在一些公開賽課上，選手們精心設(shè)計(jì)準(zhǔn)備的練習(xí)課也不盡如人意。當(dāng)前大家都在思考這幾個(gè)問(wèn)題：孩子的終身發(fā)展需要什么？數(shù)學(xué)課堂能為孩子的發(fā)展提供什么？假如孩子將來(lái)不從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，今天的數(shù)學(xué)能給他留下什么？所以，有必要回到原點(diǎn)去思考，追根溯源，尋找數(shù)學(xué)教育教學(xué)中待解的問(wèn)題。

如何制定學(xué)習(xí)目標(biāo)

所謂學(xué)習(xí)，最終考量的是學(xué)生在實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)目標(biāo)的過(guò)程中各方面是否有進(jìn)步。教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課的靈魂，決定了教學(xué)的全過(guò)程，支配著教與學(xué)的方向。教師在走進(jìn)課堂前，首先依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，并對(duì)教材、學(xué)情充分解讀，即綜合考慮各種資源和影響因素，做出各種決定，進(jìn)而形成相應(yīng)的方案，以確定出清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)。所謂清晰的目標(biāo)，一定是可觀察、可操作、可檢測(cè)的。簡(jiǎn)言之，教師在準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)，首先必須弄清楚學(xué)生通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)將獲得什么，為什么要學(xué)這些內(nèi)容，學(xué)到什么程度。

例如：教學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)第五單元“混合運(yùn)算”第一課時(shí)，初定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：①理解掌握統(tǒng)計(jì)運(yùn)算的運(yùn)算順序（屬于舊知），能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算；②培養(yǎng)學(xué)生（行為主體為教師）養(yǎng)成先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣。通過(guò)研讀課標(biāo)并分析教材和學(xué)情，發(fā)現(xiàn)此學(xué)習(xí)目標(biāo)制定行為主體錯(cuò)位、學(xué)習(xí)任務(wù)不明確、過(guò)程目標(biāo)和行為程度沒(méi)有體現(xiàn)等，所以重新制定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：①通過(guò)個(gè)人先學(xué)、小組交流，會(huì)結(jié)合實(shí)例按運(yùn)算順序進(jìn)行兩步的整數(shù)同級(jí)混合運(yùn)算；②通過(guò)自學(xué)掌握脫式計(jì)算的書寫格式，會(huì)能正確并較熟練地進(jìn)行脫式計(jì)算。在充分思考“學(xué)生現(xiàn)在在哪里？我要帶學(xué)生去哪里？怎么去？”等問(wèn)題后，確定明晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能真正意義上實(shí)現(xiàn)高效課堂。

制定數(shù)學(xué)練習(xí)課

練習(xí)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)不同于新授課，雖然很難在課標(biāo)中找到具體要求，但是也要從以下三個(gè)方面制定目標(biāo)。

新授課基本知識(shí)要回顧與整理 在新授課中，學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平不高，思維方式單一，掌握程度不高；而且依據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，剛學(xué)的知識(shí)在開始遺忘的最快。所以在練習(xí)課起始時(shí)，需對(duì)新授課中的重難點(diǎn)部分予以回顧與整理，既不是面面俱到，更不是再來(lái)一遍，而是“溫故而知新”，有意識(shí)地把重點(diǎn)放在一些數(shù)學(xué)知識(shí)的算法算理、概念形成等方面，針對(duì)性強(qiáng)。例如：教學(xué)人教版一年級(jí)下冊(cè)“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法”練習(xí)課時(shí)，“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”的算理是上節(jié)課的內(nèi)容，而為什么這樣計(jì)算是進(jìn)一步熟練計(jì)算的基礎(chǔ)，因此仍需讓學(xué)生們?cè)俅谓?jīng)歷計(jì)算過(guò)程，不僅要知其然，更要知其所以然。練習(xí)課開始時(shí)，呈示：①哥哥釣了20條魚，弟弟釣了5條。一共釣了多少條？②一共釣了25條魚，哥哥釣了20條。弟弟釣了多少條？③一共釣了25條魚，弟弟釣了5條魚。哥哥釣了多少條？學(xué)生在完成后交流時(shí)，逐一要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)式子是怎么算的，這樣既加深了對(duì)“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”算理的理解，又巧妙地幫助學(xué)生理解了一題三式。

解題技能技巧要訓(xùn)練至熟 學(xué)生從“會(huì)”到“熟”是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，練習(xí)中需遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基本練習(xí)、變式練習(xí)、開放式練習(xí)等綜合訓(xùn)練，由淺入深、由易到難、層層遞進(jìn)。設(shè)計(jì)練習(xí)活動(dòng)時(shí)，要結(jié)合特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容深入分析其內(nèi)涵，結(jié)合練習(xí)課的復(fù)雜性、探究性和綜合性，設(shè)計(jì)有價(jià)值的練習(xí)活動(dòng)。好的練習(xí)設(shè)計(jì)，要自問(wèn)：是基于學(xué)生的起點(diǎn)展開的嗎？是具有挑戰(zhàn)性、多樣性的嗎？是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索的嗎？有學(xué)生自己的思考和爭(zhēng)論嗎？好的練習(xí)設(shè)計(jì)，一定是符合學(xué)生的年齡特征，能引發(fā)數(shù)學(xué)思考、激活創(chuàng)造性思維、落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的，能幫助學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的，能承載數(shù)學(xué)核心教育價(jià)值的。

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能解決實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)通常是這樣的：“生活中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)——生活中的問(wèn)題”。從“生活中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)”可以這樣理解：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一般是來(lái)源于生活的，現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題通常能抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并以數(shù)學(xué)的方法予以解決。第二個(gè)“數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)”是指：當(dāng)初步研究了基本數(shù)學(xué)問(wèn)題后，教師們常常要進(jìn)行一些相關(guān)基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，助推學(xué)生基本掌握新授知識(shí)。最后“生活中的問(wèn)題”則是學(xué)以致用的體現(xiàn)，在學(xué)生較熟練掌握解題技能技巧后，會(huì)利用學(xué)會(huì)的基本數(shù)學(xué)原理、概念和方法等解釋生活中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。練習(xí)中，在考查學(xué)生對(duì)習(xí)題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的基礎(chǔ)上，著重關(guān)注所學(xué)知識(shí)能否在具體情境中合理應(yīng)用能力的培養(yǎng)，才是數(shù)學(xué)教育的終極意義體現(xiàn)。

（作者單位：內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)教育教學(xué)研究中心）