思考習(xí)題拓展學(xué)生思維

實(shí)際教學(xué)中，大部分一線教師比較重視例題的教學(xué)，配套練習(xí)只是讓學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)錯(cuò)題再進(jìn)行評(píng)議，這就造成了以下幾個(gè)方面的缺失：眼睛就只盯著這一題，而不去思考題與題之間的銜接，沒有形成題組呈現(xiàn)；習(xí)題意圖不能挖深，習(xí)題中隱含的價(jià)值因素未能被充分開發(fā)，學(xué)生的思維得不到發(fā)展。為把握好教材習(xí)題的意圖，用好教材，有意識(shí)地開發(fā)習(xí)題資源，筆者嘗試著把平常的練習(xí)加以多種變化，成為一題多問、一題多用的練習(xí)，學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)出多姿多彩，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”。

一題多問，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生最好的學(xué)習(xí)狀態(tài)是有意義的學(xué)習(xí)。練習(xí)的過程，應(yīng)該在教師的不斷追問下，學(xué)生積極動(dòng)腦，充分利用自身的前概念，嘗試解決新問題，同化新知識(shí)，建構(gòu)新知識(shí)。如果給學(xué)生很多練習(xí)，學(xué)生在情感上往往會(huì)產(chǎn)生反感；如果給學(xué)生一道題，把幾個(gè)問題融于一體，那么學(xué)生的興趣就會(huì)大大增加，就會(huì)積極思考問題，并“題盡其能”，充分挖掘發(fā)揮出每道習(xí)題的最大效能，實(shí)現(xiàn)“練一題，帶一串”的實(shí)際效果。

例如，第五冊(cè)《三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》“自己列式算一算137×6”，當(dāng)學(xué)習(xí)例4之后重新教學(xué)。①問：137×6和237×6的積分別是幾位數(shù)？②問：為什么這兩題都是三位數(shù)乘一位數(shù)，137×6的積是三位數(shù)，237×6的積是四位數(shù)……練習(xí)時(shí)，如果讓學(xué)生單純地做題，就達(dá)不到習(xí)題的深度意圖，學(xué)生的思維就會(huì)停滯，更談不上培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力。教師在不斷追問中關(guān)注知識(shí)的延伸拓展，關(guān)注學(xué)生計(jì)算、估算意識(shí)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，學(xué)生在強(qiáng)化練習(xí)的過程中一步步錘煉思維的嚴(yán)密性和靈活性。

一題多解，拓寬思維空間

對(duì)于同一道題，教師可結(jié)合學(xué)生實(shí)際，從不同方面啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考。解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體悟數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的不同策略，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

例如，三年級(jí)上冊(cè)第六單元《多位數(shù)乘一位數(shù)》第82頁(yè)第11題：“300個(gè)同學(xué)乘4輛汽車去郊游。前3輛車各坐78個(gè)同學(xué)，第4輛車要坐多少個(gè)同學(xué)？”分析與解答——解法一：78×3=234（個(gè)）300-234=66（個(gè)）。解法二：300-78×3=66（個(gè)）。解法三：78×4=312（個(gè)），312-300=12（個(gè)），78-12=66（個(gè)）。

有部分學(xué)生列出算式78×4=312（個(gè)），但受“前3輛車各坐78個(gè)同學(xué)”這句話思維定勢(shì)的影響，學(xué)生馬上就認(rèn)為這個(gè)算式是錯(cuò)的，需教師引導(dǎo)。當(dāng)然，這里不是要求學(xué)生必須用多種方法解題，而是提倡學(xué)生從不同的角度去思考問題，讓學(xué)生通過交流、評(píng)價(jià)各自的做法，達(dá)到吸收和改變自己原有想法的功效。

又如，人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》第61頁(yè)中第4題，在教完《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》后，對(duì)這道習(xí)題進(jìn)行了重新教學(xué)“用你自己的方法算一算”，學(xué)生獨(dú)立思考后紛紛發(fā)表自己的看法。

生1：可以用估算，780×20≈ 16000千米，它飛不到。

生2：還可以用780×20=15600千米，15600千米 < 17000千米，飛不到。

生3：可以用17000÷20=850千米，850千米 > 780千米，所以它飛不到。

生4：我也可以求出天數(shù)來對(duì)比，17000÷780 = 21（天）……620（千米），所以它飛不到。

通過對(duì)這道習(xí)題的巧妙再利用，不僅加強(qiáng)了乘除法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)解題策略的多樣性、思考角度的多元化，而且拓展了知識(shí)的深度和廣度，把教材讀懂讀厚，把習(xí)題做好做活。因此，教師要有一雙慧眼，探尋習(xí)題的多重運(yùn)用價(jià)值，就能促進(jìn)學(xué)生在傾聽中學(xué)會(huì)理解，在討論中學(xué)會(huì)甄別，在探究中學(xué)會(huì)思考，從而提高解決問題的能力。

一題多變，挖掘思維深度

配套練習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，學(xué)習(xí)技能的強(qiáng)化離不開習(xí)題的練習(xí)。數(shù)學(xué)習(xí)題多種變化，可以幫助學(xué)生觸類旁通，舉一反三，不斷同化舊知結(jié)構(gòu)，形成完整的知識(shí)系統(tǒng)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而拓展思維的深度與廣度，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，三年級(jí)上冊(cè)第33頁(yè)練習(xí)八第2題：“上午孵出了337只，下午比上午多孵出118只，下午孵出了多少只小雞？”學(xué)生解答完后，繼續(xù)變式出示：①上午孵出了337只，下午比上午少孵出118只，下午孵出了多少只小雞？②上午孵出了455只，比上午多孵出118只，上午孵出了多少只小雞？③上午孵出了455只，比上午少孵出118只，上午孵出了多少只小雞？這一題組的變式出現(xiàn)，讓學(xué)生接觸教材中出現(xiàn)的練習(xí)形式，能比較感悟出解題方法，效果理想。這樣由一道題變成一組題進(jìn)行練習(xí)，能讓學(xué)生把握它的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，一針見血地說出之間的差異所帶來的變化和內(nèi)在的聯(lián)系，理解了比多比少。

教材是教學(xué)活動(dòng)的載體，用好教材，才能保證教學(xué)活動(dòng)的有效實(shí)施。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中，多思考習(xí)題對(duì)提升學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值，做到活用習(xí)題資源，那么簡(jiǎn)單的習(xí)題也能折射出它的光和熱，更能凸顯習(xí)題的潛在價(jià)值。

（作者單位：浙江省湖州市長(zhǎng)興縣夾浦鎮(zhèn)中心小學(xué)）