高中數(shù)學課堂問題層遞設(shè)計舉隅

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動為核心的教學。在這個過程中教師需要通過多途徑的數(shù)學實踐活動，引導學生關(guān)注課堂關(guān)鍵點，并進一步深入課堂流程的探索，對于高中數(shù)學教學而言，問題設(shè)計是教師用于啟發(fā)引導學生探究和思考的重要方法，問題設(shè)計推動教學流程，激發(fā)學生合作探究，使他們在提升思維的過程中不斷總結(jié)，并嘗到成功的喜悅。筆者就數(shù)學課堂問題分層設(shè)計的探索與思考，總結(jié)一些經(jīng)驗。

高中數(shù)學課堂問題設(shè)計現(xiàn)狀

在高中數(shù)學教學實踐中，教師有時會忽視學生的實際，所提問題較為單一，即教師提出問題后和學生之間的基本沒有互動.有時課堂問題過多，學生只能疲于應(yīng)付，沒有深層次分析問題，從而導致問題不能充分發(fā)揮其作用。

忽視學生實際能力，缺少針對性 在數(shù)學教學過程中，問題設(shè)計旨在促進學生對數(shù)學知識的理解和解題能力的提升。陶行知說過，教的方法依據(jù)學的方法，學的方法依據(jù)做的方法，所謂“教學做”合一。而現(xiàn)在很多教師問題設(shè)計缺少“學生立場”，目的只是為了完成自己的教學任務(wù)，而忽略了學情，更忽略了“學的方法”。問題設(shè)計變成了“套子”“陷阱”，只要學生鉆進去就大功告成。

問題過多，缺少層次 問題的隨意性太強。在問題設(shè)計時沒有整體、重難點的規(guī)劃，缺少課堂執(zhí)行力。課堂成了教師的“一言堂”， 再有問題的難易偏頗，要么過于簡單要么過于復雜。究其原因，在于缺少層級意識、層進思想，問題沒有分層，忽略學生認知的層進規(guī)律。

目標性不確定，缺少連貫性 問題的設(shè)計要指向目標。而現(xiàn)在很多數(shù)學課堂的問題游離了教學目標，學生思考后回答了，但卻不知道到底歸結(jié)于哪個知識點的掌握，或者哪個難點的解決。再有問題設(shè)計確實需要連貫性，課堂的開始、中間、結(jié)束，問題沒有形成必要的邏輯聯(lián)系，松散隨性，學生不能在課堂的最后形成完整的概念。指向性和邏輯演繹性的缺失，成了高中數(shù)學課堂問題設(shè)計的硬傷。

問題有效設(shè)計探究

要讓高中數(shù)學課堂的問題設(shè)計充滿智慧，老師首先要研究學生，掌控學情，在學生初步認知的基礎(chǔ)上打開學生的思路；然后根據(jù)課堂的重難點厘清問題設(shè)計的“路徑”，和教學目標達成形成可融性的邏輯框架，發(fā)現(xiàn)課堂的“熱點”和“癥結(jié)”，在關(guān)鍵處發(fā)力，以問題驅(qū)動，以問題解決，在“問題導航”中促進學生數(shù)學思維的發(fā)展和數(shù)學素養(yǎng)的提高。

問題設(shè)計寓于情境，啟思激趣 以《函數(shù)的單調(diào)性》為例，在教學過程中教師可設(shè)置這樣的情境：我們知道，函數(shù)是研究事物運動變化規(guī)律的模型，生活中就有許多運動變化的現(xiàn)象是我們經(jīng)常關(guān)注的，如某日蘇州24小時的溫度曲線。

問題：觀察圖形，你能得到什么信息？這里通過學生熟悉的實際問題引入課題。為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。學生通過觀察蘇州市某天氣溫變化曲線圖的變化趨勢，完成對單調(diào)性直觀上的一種認識。

問題設(shè)計緊貼目標，加深直觀感知 學生的認知是由表及里，由淺入深的，而這一切都和教學目標緊緊相連。所以，問題的設(shè)計要和教學目標對應(yīng)，即還原學生初步認知的場景，拓開未來新授的面紗。

問題設(shè)計循序?qū)舆M，提高思維效度 心理學研究表明，學生的學習規(guī)律之一在于深入淺出、循序漸進，問題的邏輯關(guān)系更能促使學生數(shù)學思維的有效提高。筆者還是以《函數(shù)單調(diào)性》為例設(shè)計了以下幾個問題促進學生思考。如：①函數(shù)f（x）=x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學語言來描述這種“上升”？②觀察表格，y軸右側(cè)自變量值與對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律是怎樣的？教師提出問題①后，組織學生填寫表格，觀察圖表。

學生觀察函數(shù)f（x）=x2圖象在y軸右側(cè)是上升的，提出函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間（0，∞）上y隨x的增大而增大，在教師的幫助下，借助幾何畫板軟件加以驗證。本提問設(shè)計意圖在于，以問題引導學生思維的深入，觀察函數(shù)f（x）=x2的圖象，用“在（0，∞）y隨x的增大而增大”描述“圖象在y軸右側(cè)是上升的”，進一步認識函數(shù)的單調(diào)性，從圖形的刻畫過渡到數(shù)量關(guān)系，即從圖形語言的表述過渡到數(shù)學語言的表述。

接下來，筆者又設(shè)計了這樣的問題：對于一般的函數(shù)y=f（x）定義域為I，在區(qū)間D上，我們應(yīng)當如何給增函數(shù)下定義？師生雙邊活動，學生討論思考、發(fā)言，教師補充得出：一般地，設(shè)函數(shù) f（x）的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1

教師引導學生通過類比、觀察、驗證、交流后，得出減函數(shù)定義，培養(yǎng)學生的類比思維能力。高中數(shù)學課堂的問題設(shè)計，要立足于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，師生合作探究，分層設(shè)計，層遞推進，才能有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。