設計新操場項目學習活動案例探究

【涉及學科】數(shù)學

【對應教材】冀教版五年級上冊

【學時安排】12課時

【框架問題】

1.基本問題：我能為學校發(fā)展作哪些貢獻？

2.單元問題：怎樣設計科學、實用的新操場？

3.內容問題：

（1）什么是組合圖形？

（2）把組合圖形轉化成規(guī)則圖

形有哪些常用方法？

（3）長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是什么？

【單元概述】

本項目活動是根據(jù)冀教版教材五年級上冊的《組合圖形的面積》一課設計的。學校操場使用一段時間后，出現(xiàn)一系列問題，如功能區(qū)域劃分不合理和人工草坪掉毛、老化的問題，校方正式發(fā)出“設計新操場”征集令。項目活動中，學生以小組為單位成立設計師團隊，對學校操場進行規(guī)劃設計，并形成完整的設計方案，提交給學校，供學校在操場建設中參考使用。

【課程標準】

1.經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。

2.結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

3.在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。

4.通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識

之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。

【學習目標】

1.知識與技能：

（1）理解組合圖形的含義。

（2）掌握組合圖形面積的計算方法，感受轉化的數(shù)學思想。

（3）能根據(jù)現(xiàn)實中各種組合圖形的條件，有效選擇計算方法并解決問題。

2.過程與方法：

（1）結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

（2）在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。

3.情感態(tài)度價值觀：

在探索、實踐活動中，產(chǎn)生學習的積極性、主動性，從而獲得成功的體驗。

【教學過程】

一、前期準備

1.征得相關人員的支持與幫助。

通過發(fā)放《項目出版物》，讓家長、學校了解到本項目活動的現(xiàn)實背景和最終的活動成果，從而征得各方的支持和幫助。

2.進行團隊建設。

根據(jù)學生能力、興趣、性格等不同特點進行異質分組，提供給學生“小組合作評價量規(guī)”作行為指導，設計隊名、隊標、口號等內容，讓學生提前做好以團隊為單位進行項目學習的準備。

3.對學生進行必要的技術培訓。

請信息技術教師配合，下載相應的技術工具，教授學生MindMap-

per的基本使用方法，為下面的學習作好技術層面的準備。

4.開展問卷調查，進行需求評估。

（1）通過問卷調查，了解學生對項目問題的態(tài)度、看法，以評估學生對項目問題是否感興趣，并結合學生的想法修正教學設想。

（2）發(fā)放《學前K-W-L表》，對學生進行需求評估。通過學生完成對圖形面積已知、想知、未知三層次的表述，可以讓教師對學生的學前情況進行評估，從而有的放矢地設計下面開展的項目環(huán)節(jié)。

5.在校園網(wǎng)中設置本項目的數(shù)字課程。

創(chuàng)建數(shù)字課程，便于學生和教師開展后續(xù)的學習活動。

二、揭示項目背景，制訂活動規(guī)劃

活動中，教師帶領全班學生以基本問題、單元問題為主題開展“頭腦風暴”，師生共同討論制訂項目活動計劃。

（一）揭示項目背景，初步討論制訂活動計劃。（1課時）

1.以基本問題為主題，進行“頭腦風暴”。

教師組織學生以“我能為學校發(fā)展作哪些貢獻”為主題，進行“頭腦風暴”，并利用MindMapper思維導圖工具記錄學生的思考。

2.揭示項目背景，以單元問題為主題，進行“頭腦風暴”。

教師適時出示《校長征集令》，揭示項目背景，然后組織全班學生以“怎樣設計科學、實用的新操場”為主題，進行“頭腦風暴”。

3.制訂項目活動計劃。

每位學生以《活動計劃評價量規(guī)》為指導，討論制訂“設計新操場”項目活動計劃，并利用MindMapper思維導圖整理活動計劃及具體任務。學生課下繼續(xù)修改、完善自己的活動計劃。

（二）全班分享各組活動計劃。（1課時）

1.小組展示，各組評選組內的優(yōu)秀項目活動計劃。

（1）組長組織本組成員依次展示自己的項目活動計劃，并依據(jù)《活動計劃評價量規(guī)》評選出本組的優(yōu)秀活動計劃。

（2）各小組組長帶領本組成員修改、完善本組評選出的優(yōu)秀項目活動計劃，形成本組項目活動計劃，準備參加全班分享活動。

活動過程中，小組長以《小組合作量規(guī)（學生用）》評價本組成員的合作情況，教師則依據(jù)《小組合作量規(guī)（教師用）》對各小組的合作情況進行評價。

2.全班分享各組項目活動計劃。

各小組輪流展示本組項目活動計劃，每一小組展示完之后，其他小組依據(jù)《活動計劃評價量規(guī)》對展示小組的活動計劃進行評價。整個分享活動過程中，各小組副組長利用《傾聽評價量規(guī)》對各組傾聽情況進行評價。

教師結合學生制訂的項目活動計劃，歸納總結出設計新操場至少需要開展以下主要活動——調查與需求分析、規(guī)劃功能區(qū)域、選擇適合的材料、進行預算，最后才能形成科學、合理的設計方案，以此來引出后續(xù)的項目活動。

三、調查與需求分析

本環(huán)節(jié)，學生以小組為單位，進行問卷調查，了解現(xiàn)有操場存在哪

些問題，學生心目中理想的操場是

什么樣的，進行需求分析，為下一步工作做準備。

（一）制訂《對目前操場評價和理想操場》問卷，進行模擬調查。（1課時）

1.師生共同討論，設計《對目前操場評價和理想操場》的問卷。

2.學生參考教師提供的《有關問卷調查建議》，以小組為單位制訂問卷調查預案，進行模擬調查。

（二）開展調查，統(tǒng)計問卷，進行需求分析。（1課時）

1.利用課下時間開展問卷調查。

2.統(tǒng)計調查結果。

3.全班分享問卷調查過程及結果。

各小組選派代表，在全班分享本組調查過程及結果。各小組副組長利用《傾聽評價量規(guī)》對各組傾聽情況進行評價。

4.進行需求分析。

四、規(guī)劃功能區(qū)域

學生以小組為單位，討論在現(xiàn)有空間劃分出哪些活動場地，并通過網(wǎng)絡收集相關活動場地的設計要求，完成新操場的活動區(qū)域規(guī)劃。

（一）學生以小組為單位進行區(qū)域規(guī)劃，制作圖紙。（2課時）

1.學生課前收集各活動場地的設計要求，并在全班分享，教師結合學校操場，確定各活動場地尺寸。

2.教師指導各小組學生分工合作，以《“活動區(qū)域規(guī)劃”評價量規(guī)》為標準，參考《“活動區(qū)域規(guī)劃”范例》進行區(qū)域規(guī)劃，繪制圖紙。

3.小組排練展示本組《功能區(qū)域規(guī)劃設計圖》。

活動過程中，小組長以《小組合作量規(guī)（學生用）》評價本組成員的合作情況，教師則依據(jù)《小組合作量規(guī)（教師用）》對各小組的合作情況進行評價。

（二）全班分享各組制訂的活動區(qū)域規(guī)劃。（1課時）

各小組輪流展示本組的《功能區(qū)域規(guī)劃設計圖》，其他小組成員依據(jù)《“活動區(qū)域規(guī)劃”評價量規(guī)》對展示小組的區(qū)域規(guī)劃進行點評。各小組副組長利用《傾聽評價量規(guī)》對各組傾聽情況進行評價。

五、選擇適合的材料

學生通過網(wǎng)絡收集相關信息，確定各場地所用材料，并給出所用材料的單位面積成本（元/平方米）。

（一）課下每位學生通過網(wǎng)絡收集活動場地所用材料的相關信息，參考《材料介紹》，確定本小組各活動場地選用何種材料，借鑒《“選擇適合的材料”模板》制作《選擇適合的材料》演示文稿。（1課時）

（二）小組評選優(yōu)秀《選擇適合的材料》演示文稿，共同修改完善。（1課時）

1.小組內所有成員輪流展示自己制作的《選擇適合的材料》演示文稿，評選出本組優(yōu)秀演示文稿。

2.組長組織本組成員，共同修改、完善評選出的優(yōu)秀《選擇適合的材料》演示文稿，形成本組《選擇適合的材料》演示文稿。

3.小組排練展示本組《選擇適合的材料》演示文稿。

（三）全班分享《選擇適合的材料》演示文稿。（1課時）

各小組輪流展示本組的《選擇合適的材料》演示文稿，其他小組成員對其進行點評。各小組副組長利用《傾聽評價量規(guī)》對各組傾聽情況進行評價。

六、場地材料成本預算

學生通過小組內的自主學習，探究各活動場地區(qū)域面積的計算方法，計算出各活動場地區(qū)域面積，并結合選擇的材料，計算出場地材料所需成本。這一活動的主要目的是，讓學生在解決問題（操場這個組合圖形的面積）時，理解、掌握內容，懂得與他人合作，學會用多元策略解決問題。

（一）學生自主學習，完成以下任務。（1課時）

1.自主探究，回答內容問題。

（1）什么是組合圖形？

（2）把組合圖形轉化成規(guī)則圖形有哪些常用方法？

（3）長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是什么？

2.學生以《“場地材料成本預算”評價量規(guī)》為標準，參考《活動場地面積計算》計算各活動場地的面積，借鑒《“活動場地材料成本預算”模板》計算活動場地材料成本，制作《活動場地成本預算》演示文稿。

（二）組內評選優(yōu)秀《活動場地成本預算》演示文稿，并進行修改、完善。（1課時）

1.每個小組所有成員在組內輪流展示自己制作的《活動場地成本預算》演示文稿，依據(jù)《“場地材料成本預算”評價量規(guī)》評選出本組優(yōu)秀演示文稿。

2.組長組織本組成員，共同修改、完善評選出的優(yōu)秀《活動場地成本預算》演示文稿，形成本組《活動場地成本預算》演示文稿。

3.小組排練展示本組《活動場地成本預算》演示文稿。

（三）全班分享《活動場地成本預算》演示文稿。（1課時）

各小組輪流展示本組的《活動場地成本預算》演示文稿，其他小組成員依據(jù)《“場地材料成本預算”評價量規(guī)》對其進行點評。各小組副組長利用《傾聽評價量規(guī)》對各組傾聽情況進行評價。

七、評選優(yōu)秀設計方案

舉辦“新操場設計方案”評選活動，組成由學校校長、后勤主任等領導組成的評審團，對各小組設計出的“新操場設計方案”進行點評，評選出優(yōu)秀設計方案。（1課時）

活動中，學生以小組為單位，借助本組《活動場地成本預算》演示文稿，重點闡述現(xiàn)有操場存在問題、區(qū)域規(guī)劃、材料選擇的理由及新操場建設所需材料成本，各小組成員及學校領導依據(jù)《“新操場設計方案”展示評價量規(guī)》對展示者的方案進行綜合點評，評選出優(yōu)秀設計方案。

【教學反思】

一、項目的設立

本項目來源于冀教版五年級《組合圖形的面積》。為了讓學生們感受真實的數(shù)學問題，筆者借機將學校要設計新操場這樣一個摸得著、看得見的問題與此內容進行了聯(lián)系，更多地體現(xiàn)了數(shù)學學科中的“實踐與綜合應用”這一領域的做法。通過這樣一個現(xiàn)實的情境問題，激發(fā)了學生參與活動、完成活動的熱情，在達成新課標所要求的三維目標的同時，還能鍛煉學生的21世紀核心技能，讓學生深刻感受到數(shù)學不是枯燥乏味的，并且可以獲得豐富的體驗、深刻的思考。這是筆者設計該項目的初衷。

二、教師在項目學習中的作用

項目學習中教師就像是個總導演，要搭建一個最適合學生的舞臺，讓他們最大限度地發(fā)揮自己的能力，以實現(xiàn)項目的現(xiàn)實意義。所以在設計項目的時候，筆者認為教師要做好幾個角色的轉變：一是將自己還原成學生的角色來考慮問題，包括環(huán)節(jié)的設計、支架的建立、評價量規(guī)的制訂，只有站在學生的角度才能便于后期的項目實施。二是將自己轉變成項目中需求的角色來思考問題。結合生活經(jīng)驗親身感悟，或進一步調查作為一個設計師會按照怎樣的流程進行操場設計。教師通過學生范例、評價量規(guī)、學習資源網(wǎng)站等學習支架的充分準備會對學生活動起到幫助和指導的作用。所以項目學習給教師的要求更高，給教師帶來了新的挑戰(zhàn)。

三、項目中“問題”的出現(xiàn)是師生共同探究的核心

生活化的項目問題是復雜的、具體的，有些問題可能之前沒有預設，而是在一步步的實踐過程中逐漸呈現(xiàn)在眼前。而這些鮮活的“問題”在項目學習中，是具有探究價值的，學生在此過程中能獲得真實的知識和經(jīng)驗，是一種圍繞問題解決問題的全新體驗。在本次活動中，學生要按照自己的想法對現(xiàn)有空間重新進行功能區(qū)的規(guī)劃，而怎樣繪制操場區(qū)域劃分的平面圖，對學生來講是存在困難的。一是繪圖的比例問題是學生沒有學習過的，二是如何體現(xiàn)各個區(qū)域劃分的科學性、實用性。這些實際的問題擺在眼前，給我們帶來了新的思考。筆者和同事們認為，可以提供支架，先初步幫助學生解決比例尺的問題，所以在和學生分析了測量的數(shù)據(jù)后，我們決定用圖上1厘米來表示實際2米的比例尺來繪圖。針對籃球場、足球場、乒乓球場、羽毛球場等場地的標準尺寸，我們給學生提供了相應的資源網(wǎng)站，以實現(xiàn)布局時盡量做到符合標準劃分場地，使區(qū)域規(guī)劃做到更加科學。

在計算區(qū)域面積時，筆者讓學生帶著內容問題重點探究足球場這個特殊區(qū)域的面積。學生先進行了自主學習，而后以小組為單位交流了各自的計算方法，出現(xiàn)了多樣化的方法，歸納了分割法、添補法等計算組合圖形面積的方法。其中第二組的同學采用割補法的思路，轉化之后出現(xiàn)了圓形，那么“圓形的面積如何計算”這一個新的問題又擺在了眼前。筆者很慶幸的是，學生首先借助網(wǎng)絡中的資源學習，并主動向家長和教師求教，這是給筆者觸動很大的環(huán)節(jié)，讓筆者更加體會到了項目學習的無限開放性。

四、項目學習給師生一種真實的、多元化的學習經(jīng)歷

在整個項目學習的過程中，筆者強烈地感受到了學生“青出于藍而勝于藍”的風采，所以說，師生雙方都得到了一種真實的學習體驗，實現(xiàn)了教學相長。

在進行調查采訪時，學生采訪了同學，采訪了教師，正好在采訪過程中遇到了清潔工師傅，便想到了操場上“掉毛的問題”會直接影響到師傅的工作，所以當即對他進行了采訪。最令筆者佩服的是這些小家伙懂得收集領導們的看法，對校長也進行了訪問。

對區(qū)域進行劃分時，讓筆者感受到了學生就是學校的主人，是學習的主人，他們的想法特別切合實際。比如，第一組，他們將原有的足球場和羽毛球場的位置進行了交換，原因是足球場的球門給同學們上操的隊列帶來了不便，如果前面換成羽毛球場，球網(wǎng)是和隊列順向的，就解決了這一問題。第二組的想法是，將足球場擴建以適應學?！白闱蛱厣！钡男枨?。多數(shù)小組都考慮到了如何有效利用空間和建立標準場地的評價量規(guī)要求，凸顯了學生的綜合分析能力。