數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考

【摘""要】在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化是新時期數(shù)學(xué)課程改革的必然任務(wù)，也是課程改革和素質(zhì)教育的要求。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的博大精深，結(jié)合數(shù)學(xué)史料，同時加強(qiáng)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)性，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，挖掘數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在美，這些都可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)栩栩如生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)""文化滲透""課堂教學(xué)

【中圖分類號】G642""""""""【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A"""""""""【文章編號】1674-4810（2015）31-0070-02

“數(shù)學(xué)的事業(yè)是一樁偉大的探索，探索宇宙和人類自己最深的奧秘?！倍F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，由于各種原因，常常采取重結(jié)論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。學(xué)生為了應(yīng)付考試，也常以“類型題”的方式去學(xué)習(xí)，去復(fù)習(xí)。作為學(xué)生，從小學(xué)、初中到高中，學(xué)了十多年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)的思想、精神了解得比較膚淺。對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和總體把握較差，數(shù)學(xué)的素養(yǎng)不高，甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會做題，能應(yīng)付考試。也不知道“數(shù)學(xué)方式的理性思維”的重大價值，也不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，更不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。

在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“數(shù)學(xué)文化”作為新增加的一個獨立版塊已被明確提出，把“數(shù)學(xué)文化”有機(jī)地融入當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已引起越來越多教育工作者的重視。那么，怎樣來理解數(shù)學(xué)文化，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化呢？

一"如何理解數(shù)學(xué)文化

文化是指人類創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明。有學(xué)者從課程論的角度出發(fā)詮釋了數(shù)學(xué)文化的定義：數(shù)學(xué)文化是人類在數(shù)學(xué)行為活動中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品就是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)問題等知識型內(nèi)容。而精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性的內(nèi)容?？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，我們可以看到數(shù)學(xué)既是人類精神文明的產(chǎn)物，又是人類物質(zhì)文明的產(chǎn)物。從對歐幾里得第五公式的研究，導(dǎo)致了非歐幾何的發(fā)現(xiàn);非歐幾何的發(fā)現(xiàn)促成了愛因斯坦廣義相對論的建立;從愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)變公式到原子彈的產(chǎn)生及核能的利用等。

數(shù)學(xué)教育的根本目的是使學(xué)生獲得適應(yīng)未來與進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識，基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，具備未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因而數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，是對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識與傳承。實施素質(zhì)教育就是要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價值。

數(shù)學(xué)作為人類的一種文化，它在教育中有著特殊的地位，在提高人的邏輯推理能力，分析判斷能力、想象力和創(chuàng)造力上具有其他學(xué)科所不能替代的重要作用。數(shù)學(xué)一方面來自于生產(chǎn)實踐和日常生活、科學(xué)研究的需要，另一方面，一些數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等的研究和提出對數(shù)學(xué)本身發(fā)展的作用和影響，是形成數(shù)學(xué)文化的發(fā)展動力。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的藝術(shù)價值。數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想觀念、精神、知識、方法、發(fā)展史等為主要內(nèi)容的一個文化體系，它隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而不斷地豐富著自身的內(nèi)容。

二"在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實施途徑

1.從數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思想等角度切入進(jìn)行教學(xué)

教師在課堂上可以向?qū)W生介紹歷史上三次數(shù)學(xué)危機(jī)的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點，數(shù)學(xué)審美的思想等，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域所發(fā)揮的重要作用，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長河追尋數(shù)學(xué)家的足跡，體會數(shù)學(xué)中濃郁的人文精神?？梢粤私馍鐣M(jìn)步對數(shù)學(xué)的推動作用，反過來也能了解數(shù)學(xué)發(fā)展對社會文明的推動作用。

教師在講余弦定理這節(jié)課時，可以將數(shù)學(xué)史有機(jī)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)，適時應(yīng)用余弦定理推導(dǎo)出秦九韶公式、海倫公式，并對其人物進(jìn)行介紹，從而培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。讓學(xué)生認(rèn)識、了解歷史的同時，也經(jīng)歷了古人對這一問題的探索過程。這樣有助于學(xué)生鑒賞和比較數(shù)學(xué)的思想方法。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)在日常生活中應(yīng)用的廣泛性，鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想

在講橢圓這一節(jié)課時，課堂上可以向?qū)W生介紹地球衛(wèi)星的橢圓軌道方程、阿基米德計算王冠等問題。在介紹素數(shù)、合數(shù)時，可以結(jié)合偶數(shù)、素數(shù)的教學(xué)向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果。在講等差數(shù)列前n項和的公式時，可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)王子高斯在10歲時就發(fā)現(xiàn)了“1+2+3+…+100=5050”這道題的簡單求法。

在講無窮等比數(shù)列各項和的時候，可以利用電腦動態(tài)演示阿基旦斯和烏龜賽跑的過程，讓學(xué)生猜想：（1）阿基旦斯能否追上烏龜？（2）用數(shù)學(xué)式子表示阿基旦斯追烏龜?shù)倪^程。（3）這一數(shù)學(xué)式子能求嗎？從而引入無窮等比數(shù)列各項和的課題。只有課程設(shè)計的“妙”才能引起學(xué)生“猜想”，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在講概率的應(yīng)用時，可以向?qū)W生提出“免費抽送”誰得利的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析，建立數(shù)學(xué)模型，從而揭穿目前流行在街頭巷尾，利用概率知識騙錢的把戲。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生能夠感受和欣賞數(shù)學(xué)美

每個喜歡數(shù)學(xué)的人，都曾感受到這樣的時刻：一條輔助線就可以使無從著手的幾何題豁然開朗，一個解題技巧就可以使百思不得其解的不等式證明得以通過，一個特定的“關(guān)系—映射—反演”方法就可以使原本不相干的問題得以解決。這時，解數(shù)學(xué)難題的快樂是難以形容的，這種美妙的意境，會使得人感到數(shù)學(xué)之巧妙，學(xué)習(xí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之歡快。在數(shù)學(xué)中對美觀的認(rèn)識，可以從幾何學(xué)里表現(xiàn)出來，圓、正三角形、五角星等常用幾何圖形都因?qū)ΨQ和諧受到人們的喜愛;算術(shù)公式和法則非常對稱與和諧，也同樣給人以美觀的感受。

所以，教師在課堂上應(yīng)多給學(xué)生一些創(chuàng)新以及發(fā)現(xiàn)解題思路的機(jī)會，體驗發(fā)現(xiàn)真理的快樂。例如：在講平面幾何時，三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交匯于一點，這是多么美好且令人驚奇的結(jié)論，教師在課堂教學(xué)時，讓學(xué)生親手作圖，發(fā)現(xiàn)真理，體會數(shù)學(xué)的美妙。在講立體幾何時，兩個圓柱體垂直相截后將截面展開，其截線所對應(yīng)的曲線竟然是一條正弦曲線，原來學(xué)生可能猜想那將是一段圓弧，但是結(jié)果會出“意料之外”，美妙的感覺也就油然而生了。數(shù)學(xué)的美學(xué)風(fēng)格和藝術(shù)風(fēng)格是一脈相承的，用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”來描述極限，更是一種高品位的美學(xué)欣賞。

4.在教學(xué)中弘揚數(shù)學(xué)精神，提高學(xué)生的人格品質(zhì)

數(shù)學(xué)精神首先體現(xiàn)于數(shù)學(xué)的理性精神，這種理性精神集中表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和縝密，正如愛因斯坦所說：“數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)連上帝都相信。”數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)問題的解決最主要的特點就是“順理成章”，這種“理”是指任何人的力量都改變不了的客觀真理，它具有“威武不能屈，貧賤不能移”的特質(zhì)。我們將這樣的真理傳授給學(xué)生，讓學(xué)生明白生活中只能是以理服人，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)。

大到天體星球，小到分子、原子，都可以用數(shù)學(xué)公式去描述它們的運動軌跡。數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，本身就是精彩的創(chuàng)造過程。讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的成就動機(jī)。正如心理學(xué)家蓋茲所說：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求得成功的努力。”

三"小結(jié)

總之，數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中，一定要把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來，在教學(xué)的環(huán)節(jié)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識和數(shù)學(xué)精神，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的理性精神和美學(xué)意識。只有當(dāng)數(shù)學(xué)文化真正滲入教材，融入教學(xué)，步入課堂，數(shù)學(xué)課才會吸引學(xué)生的喜愛，從而促使學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的思想，并自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、精神與方法去觀察和解決生活中的問題，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，真正實現(xiàn)教學(xué)改革的目的。

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〔責(zé)任編輯：林勁、李婷婷〕