構(gòu)建基于生成性資源呈現(xiàn)形式轉(zhuǎn)變的有效課堂

生成性資源的理解主要包括兩個方面：一指資源形成的過程是生成性的;二指資源作用的結(jié)果是生成性的、有生命力的。本文傾向于第二種理解，主要指真實(shí)的課堂教學(xué)情境中，通過師生的動態(tài)教學(xué)活動過程而產(chǎn)生的、能夠推進(jìn)教學(xué)的各種條件和因素來源。它是師生在教學(xué)活動中動態(tài)生成的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高和課堂教學(xué)優(yōu)化的資源。它是教師與文本、學(xué)生與文本、教師與學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生等多向互動時產(chǎn)生的資源。其呈現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)變主要有：

一、從學(xué)科本位走向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確地將“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”列入課程的總體目標(biāo)之中?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下稱之為《新課標(biāo)》）又進(jìn)一步在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中提出，將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)列為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在學(xué)生原有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)顯得尤為重要，而學(xué)生生成性資源的呈現(xiàn)，正是基于這樣的目標(biāo)，將學(xué)生的真實(shí)活動經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)于課堂教學(xué)的過程中，并通過生生間師生間一系列的互動反饋來逐步提升學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成對知識結(jié)構(gòu)等全方位的建構(gòu)。但在實(shí)際的生成性資源的呈現(xiàn)中，關(guān)注學(xué)科知識結(jié)構(gòu)多于關(guān)注學(xué)生真實(shí)經(jīng)驗(yàn)少的現(xiàn)象仍普遍存在，教師一廂情愿呈現(xiàn)生成性資源的最終結(jié)果則是大大降低了課堂的效率。

1.以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)

解題策略方法多樣化，是《新課標(biāo)》所倡導(dǎo)的理念之一。所謂多樣化，是群體的多樣化，如果關(guān)注了多樣化而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，往往會事倍功半。

如蘇教版教材六（下）稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。例題：青云小學(xué)十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？教材原本對知識與技能的目標(biāo)定位是：進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，會列方程解決稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。一位教師在教學(xué)中，直接引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并呈現(xiàn)出兩類資源：一是用方程解（略）;二是用算術(shù)解440÷（1-20%），并在此基礎(chǔ)上展開交流。課堂貌似行云流水，但當(dāng)堂檢測的結(jié)果卻錯誤百出，令人大跌眼鏡，怎么會這樣呢？

其根本原因是教師忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的關(guān)注。解決問題的關(guān)鍵，是對數(shù)量關(guān)系的理解，是對問題整體結(jié)構(gòu)的感知。上述教師的呈現(xiàn)，是基于習(xí)題數(shù)量關(guān)系的形式化表征，過早關(guān)注算式而忽視數(shù)量關(guān)系直觀化表征的結(jié)果就是：除少數(shù)優(yōu)等生外其他大多數(shù)學(xué)生仍一知半解。如果教師把資源的呈現(xiàn)點(diǎn)關(guān)注在數(shù)量關(guān)系直觀化表征的交流上，而不急于關(guān)注解決問題方法的多樣化上，就把握了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，使教學(xué)發(fā)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。

2.以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)增長為旨?xì)w

從形象思維到抽象思維，是小學(xué)生思維發(fā)展的必經(jīng)過程。方法的提升，可以促進(jìn)學(xué)生抽象思維的逐步形成，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得尤為重要。但方法的提升，如果忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累，其效率就會大打折扣。

如蘇教版教材六（上）假設(shè)的策略。例題：在1個大盒和5個小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？每個小盒呢？

教師A根據(jù)教材提供的圖式引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)全是小盒，球的總量會發(fā)生怎么樣的變化？交流比較充分后讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，呈現(xiàn)出算式：（80-8）÷（5+1），最后對算式中每一步所表示的意思進(jìn)行了詳盡的交流。

教師B前面環(huán)節(jié)與A差不多，但在交流球的總量會發(fā)生怎么樣的變化后，沒有馬上組織學(xué)生列式，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生畫圖解釋這種變化，并在此進(jìn)行呈現(xiàn)并組織全部交流，然后進(jìn)行列式解答，式子列好后也沒有組織學(xué)生對算式中每一步的意思進(jìn)行解釋，而是再次引導(dǎo)學(xué)生思考：算式與圖之間存在著怎樣的聯(lián)系，并鼓勵學(xué)生想辦法在原圖中表示出這種聯(lián)系。接著，教師B再次呈現(xiàn)學(xué)生生成的資源并展開討論，使畫圖的經(jīng)驗(yàn)成為列算式解決問題的有效支撐，學(xué)生對算式中每一步所表示的意思也徹底的理解。

顯然，教師A關(guān)注了學(xué)生生成性資源的呈現(xiàn)，生成性資源的呈現(xiàn)過程中注重了方法的提升，但提升的過程缺乏感性材料的支撐，缺乏對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累，導(dǎo)致學(xué)生對抽象方法的一知半解。教師B則在方法提升的過程中，關(guān)注了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)之間的相互聯(lián)系，使抽象的方法找到了形象的抓手。

關(guān)注學(xué)生原有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)及后續(xù)的積累和提升，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，是基于生成性資源呈現(xiàn)形式轉(zhuǎn)變而提高課堂效率的首要前提。

二、從單一向度走向多維結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，不應(yīng)求全，但應(yīng)求聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅應(yīng)當(dāng)注意幫助學(xué)生較好地去掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識，而且應(yīng)當(dāng)更加重視如何尋求知識之間的聯(lián)系，從而形成整體性的知識網(wǎng)絡(luò)。但是，學(xué)生的生成性資源，往往都是零碎的，即使個別學(xué)生生成出來的資源比較完整，那也不能代表絕大多數(shù)學(xué)生的想法。這種情況下，教師可以通過多維度的資源呈現(xiàn)，達(dá)成對知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。

如六（下）平面圖形的面積復(fù)習(xí)。梳理6個平面圖形的公式推導(dǎo)過程是一個重點(diǎn)，但尋求這6個公式推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系，顯得更加重要。如何通過學(xué)生資源的呈現(xiàn)方式，處理好一節(jié)課的主要矛盾呢？這位教師分為三步走。第一步：6個平面圖形的面積公式分別是什么？第二步：6個平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？第三步：你會畫圖表示出它們之間的關(guān)系嗎？其中第三步，也分了三個層次：第一層次是學(xué)生畫圖表示出面積公式之間的聯(lián)系，第二層次是學(xué)生原始作品的呈現(xiàn)，第三層次是課件作品呈現(xiàn)。

上述案例中，知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，主要經(jīng)歷了三步。第一步：6個平面圖形的面積公式分別是什么，比較簡單，要求學(xué)生直接回答，依托的是師生直接對話的方式呈現(xiàn)給每一位學(xué)生。第二步：6個平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的，則根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來斷定是否需要小組討論，還是依托師生、生生互動的對話方式來呈現(xiàn)，這里可以增加學(xué)生的點(diǎn)評環(huán)節(jié)，意在面積公式推導(dǎo)過程的關(guān)鍵點(diǎn)上多加力。第三步，你會畫圖表示出他們之間的關(guān)系嗎，則是以學(xué)生作品的形式呈現(xiàn)，之后再次融入師生、生生互動的對話呈現(xiàn)，使學(xué)生在多維度的資源呈現(xiàn)中交流和思考，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

其中，第三步三個層次中的第一層次，既能讓每一個學(xué)生有所經(jīng)歷（即重心下移），又能使教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，牢牢把握住絕大多數(shù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使教學(xué)用力點(diǎn)更加明確。第二層次呈現(xiàn)的作品，既是具有典型性的學(xué)生實(shí)際生成后的作品，又是教師經(jīng)過第一次篩選后對達(dá)成教學(xué)目標(biāo)有促進(jìn)作用的作品。這里需要指出的是，倘若學(xué)生生成不出這個作品資源，則教學(xué)需重新做出調(diào)整，以使教學(xué)繼續(xù)發(fā)生在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。第三層次課件作品的呈現(xiàn)，是教師預(yù)設(shè)的生成性資源的呈現(xiàn)，目標(biāo)直指知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想的勾勒。

我們知道，數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，不僅指知識與知識之間的關(guān)聯(lián)，而且也包括知識內(nèi)部之間方法、思想等方面的關(guān)聯(lián)。生成性資源呈現(xiàn)從單一向度走向多維結(jié)構(gòu)發(fā)展的呈現(xiàn)形式，勢必讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有深度。

三、從抽象概括走向直觀豐富

抽象需要過程，需要有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)作為其抽象的基礎(chǔ)。如果在生成性資源的呈現(xiàn)過程中，教師想當(dāng)然地呈現(xiàn)抽象后的資源結(jié)果，而忽視了其最樸素的感性資源材料，對于大部分學(xué)生特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來說，效率又會大打折扣。

如六（下）立體圖形的體積總復(fù)習(xí)。例題：一個長方體的棱長總和是240厘米，長寬高的比是3：2：1，則這個長方體的體積是多少立方厘米？

教師A在教學(xué)的過程中，將240÷4=60，60÷（3+2+1）=10，10×3=30，10×2=20，10×1=10等這些算式的整體，作為資源呈現(xiàn)的重點(diǎn)，再讓學(xué)生討論為什么要先除以4。全班同學(xué)在師生、生生的對話互動中明確為什么要先除以4再按比例分配的道理。這也是大部分老師普遍的做法，但結(jié)果是，學(xué)生當(dāng)時似乎明白了道理，但之后只要碰到類似結(jié)構(gòu)的習(xí)題，錯誤率還是居高不下，不是忘記先除再按比例分配，就是搞不清是除以3還是除以4。錯了講評，再做再錯的現(xiàn)象屢現(xiàn)不止。

教師B的做法，是將240÷4作為資源的呈現(xiàn)點(diǎn)，讓學(xué)生想辦法說明為什么要先除以4，然后呈現(xiàn)學(xué)生的作品：生1的作品是講道理。生2則是畫長方體直觀圖，依據(jù)圖清楚的呈現(xiàn)，長方體有4組長寬高，所以要先除以4，先求出一組長寬高。生3的作品見左圖。然后教師追問，他是怎么想的，并引導(dǎo)全班學(xué)生觀察資源圖，思考為什么要先除以4。三個資源呈現(xiàn)后，教師總結(jié)性小結(jié)，再引導(dǎo)全班學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題。全班學(xué)生一目了然，接下來的交流順暢、深刻。

我們知道，小學(xué)階段，大力提倡直觀性教學(xué)，是基于學(xué)生思維的特點(diǎn)而定的。生成性資源的呈現(xiàn)，需要抽象提升，但同時也需要直觀的感性材料作為其抽象的支撐。在生成性資源呈現(xiàn)的研究中，我們發(fā)現(xiàn)教師就題而題呈現(xiàn)抽象解法并講道理的現(xiàn)象很多，其教學(xué)的效果卻不盡如人意。改生成性資源的抽象呈現(xiàn)為直觀呈現(xiàn)，在小學(xué)高年級有效課堂的構(gòu)建中，也很有必要。

四、從線性串聯(lián)走向整體并聯(lián)

《新課標(biāo)》在設(shè)計(jì)思路中明確指出：在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，要重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象數(shù)學(xué)問題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果和解決問題的過程。所以，在生成性資源的呈現(xiàn)中，教師有意識地選擇有代表性、富有典型意義的信息作為生成性資源的樣本逐一呈現(xiàn)，并讓學(xué)生展開交流顯得尤為必要。這種逐一呈現(xiàn)生成性資源的方式，稱之為“串聯(lián)式”。實(shí)踐下來發(fā)現(xiàn)，“串聯(lián)式”的資源呈現(xiàn)，給教學(xué)帶來了一些障礙：一是時間上的問題，學(xué)生“串聯(lián)式”的交流花費(fèi)時間很多，往往會造成教學(xué)時間不夠用。二是內(nèi)容上的把握，“串聯(lián)式”往往呈現(xiàn)的是“點(diǎn)”的資源，學(xué)生不容易比較和把握前后資源的聯(lián)系。三是教學(xué)節(jié)奏問題，“串聯(lián)式”的教學(xué)節(jié)奏往往比較松散，不太容易形成師生和生生間的互動。為更好地促進(jìn)資源的利用，形成生生、師生之間的有效互動，教師可以根據(jù)資源生成的實(shí)際情況，改“串聯(lián)式”式呈現(xiàn)為“并聯(lián)式”呈現(xiàn)，同時呈現(xiàn)學(xué)生的生成性資源。

如六（下）比例尺的應(yīng)用。例題：在一幅比例尺為1：8000的地圖中，量得A、B兩地長5厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是多少？

教師讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題后，同時呈現(xiàn)四種學(xué)生資源（筆者省略了計(jì)算過程）：①5÷1×8000;②5÷■;③ " " "5×80;④5：x=1：8000（筆者省略了“解：設(shè)”）。然后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考：這些方法，他們都是怎么想的，這些方法之間有怎樣的聯(lián)系？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組討論后再進(jìn)行全班交流。教學(xué)效果非常好。

以上案例中利用資源“并聯(lián)式”呈現(xiàn)的教學(xué)過程，使每一位學(xué)生都體驗(yàn)了問題解決的過程且教學(xué)節(jié)奏緊湊。使每一位學(xué)生的交流，都是在自己獨(dú)立思考的前提下展開，真實(shí)有效。內(nèi)容把握上，呈現(xiàn)出的學(xué)生資源不再是點(diǎn)狀而是面狀，資源之間的聯(lián)系更容易提取、概括，使學(xué)生的思維獲得更高層次的提升。

“并聯(lián)式”呈現(xiàn)學(xué)生的生成性資源，不但可以對同時呈現(xiàn)的資源以小組討論的方式形成生生間的互動，而且還可以對同時呈現(xiàn)的資源進(jìn)行比較鑒別、辨析錯誤并提煉出最佳方案。在這個過程中，教師不僅僅是資源的“呈現(xiàn)者”、對話的“提問者”和學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”，更重要的是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)的學(xué)生資源的“重組者”，使互動走向高效的“推進(jìn)者”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的生成性資源從學(xué)科本位走向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)、從單一向度走向多維結(jié)構(gòu)、從抽象概括走向直觀豐富、從線性串聯(lián)走向整體并聯(lián)的四種呈現(xiàn)形式，其本身也是相互聯(lián)系、互相促進(jìn)的。教師可以通過對資源呈現(xiàn)形式的巧妙整合，不斷提高課堂效率。

（周吉，太倉市朱棣文小學(xué)，215400）

責(zé)任編輯：趙赟