小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何概念”教學(xué)不同版本教材比較分析

以“射線、直線和角”一課為例進(jìn)行課例研究是基于江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“基于教師專業(yè)成長(zhǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究”在“幾何概念”教學(xué)中選擇的一個(gè)研究點(diǎn)。本課例研究試圖對(duì)蘇教版、人教版和北師大版三種版本教材進(jìn)行比較，在異中求同、同中存異的比較分析中，更深入地解讀課程標(biāo)準(zhǔn)、教材編排意圖，從而更好地把握本課教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)起點(diǎn)。

一、教材編排結(jié)構(gòu)比較

不同版本的教材編排有其共性的地方，同時(shí)也呈現(xiàn)出不同的編寫(xiě)風(fēng)格與特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)三個(gè)版本的有關(guān)“射線、直線和角”這一內(nèi)容的比較發(fā)現(xiàn)，蘇教版和人教版的編排比較相近，都把射線、直線的認(rèn)識(shí)放在“角”這一單元，且射線、直線、角的認(rèn)識(shí)安排在一課時(shí)。在這節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，初步認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角。本節(jié)課在學(xué)生認(rèn)識(shí)射線之后，通過(guò)圖例（蘇教版）和實(shí)例（人教版）的方式引出角的概念。兩個(gè)版本對(duì)“角”概念的引入建立在射線認(rèn)知的基礎(chǔ)上，側(cè)重于對(duì)角的靜態(tài)定義的理解——具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。北師大版教材的編排有所不同，把“線與角”作為一個(gè)單元編排，其中“線”與“角”分別作為獨(dú)立的內(nèi)容安排在不同的課時(shí)，即把“線的認(rèn)識(shí)”（線段、射線、直線）作為一課時(shí)，重在三種線的聯(lián)系與區(qū)別;把“旋轉(zhuǎn)與角”作為一課時(shí)，通過(guò)活動(dòng)角的一邊旋轉(zhuǎn)形成不同類(lèi)的角，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角、周角（二年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角），對(duì)角的概念不作描述，側(cè)重通過(guò)活動(dòng)角滲透角的動(dòng)態(tài)定義的理解——一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。

除此之外，三個(gè)版本都在線段、射線、直線概念教學(xué)的基礎(chǔ)上涉及線的性質(zhì)的教學(xué)。如三個(gè)版本都通過(guò)操作體驗(yàn)讓學(xué)生了解“過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線”“兩點(diǎn)確定一條直線”，其中蘇教版還提供了相關(guān)的生活場(chǎng)景。蘇教版、北師大版都通過(guò)圖例讓學(xué)生感知“兩點(diǎn)之間線段最短”，其中蘇教版介紹了“距離”的概念。關(guān)于角的讀寫(xiě)方法，蘇教版和人教版的介紹方法大致相同，而北師大版在二年級(jí)已作過(guò)介紹。

二、概念呈現(xiàn)方式比較

雖然三個(gè)版本教學(xué)內(nèi)容大體相同，但對(duì)射線、直線、角的概念呈現(xiàn)方式不盡相同，列表如下：

從上表可以看出，人教版和北師大版?zhèn)戎赜门e例的方式呈現(xiàn)概念，大都沒(méi)有邏輯起點(diǎn);蘇教版教材既注重實(shí)例感知（如生活中的射線），更側(cè)重于聯(lián)系已有知識(shí)形成概念（如以線段為基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)形成射線、直線）。三種版本雖然呈現(xiàn)方式不盡相同，但都注重從生活原型中認(rèn)識(shí)概念。因此教師在教學(xué)時(shí)，一方面應(yīng)盡量從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，提供生活原型，這樣更有利于學(xué)生形成概念、理解概念，另一方面還要注意幫助學(xué)生從生活原型到數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)變。因?yàn)樵谏钪泻茈y找到“射線”“直線”的原型，因此認(rèn)識(shí)這兩種線要在聯(lián)系生活實(shí)際的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，體會(huì)“端點(diǎn)”“無(wú)限”，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)程。

三、概念區(qū)分方式比較

在各教材中對(duì)“線段、直線和射線”的概念區(qū)分，主要通過(guò)討論交流的方式進(jìn)行。（見(jiàn)教材內(nèi)容）

通過(guò)對(duì)比可以看出，三套教材都非常重視區(qū)別線段、射線、直線。因此在教學(xué)中要組織學(xué)生討論、交流，讓學(xué)生在對(duì)比中明晰三種線的本質(zhì)特征，進(jìn)一步理解概念。

四、習(xí)題安排比較

蘇教版：

人教版：

北師大版：

“線的認(rèn)識(shí)”練習(xí)：

“旋轉(zhuǎn)與角”練習(xí)：

通過(guò)對(duì)練習(xí)的分析發(fā)現(xiàn)：蘇教版的“想想做做”側(cè)重于對(duì)概念理解的考察，第一題考察學(xué)生是否能根據(jù)線的特征正確區(qū)分三種線，第二題考察對(duì)“距離”概念的理解，第三題考察對(duì)“角”概念的理解，三題緊扣本課重點(diǎn)概念進(jìn)行鞏固;人教版的“做一做”側(cè)重于讓學(xué)生在操作中感受射線、直線的性質(zhì)，而蘇教版、北師大版則把這部分內(nèi)容提前放在了新授部分;北師大版在“線的認(rèn)識(shí)”一課中安排了線段的直觀感知、比較，在“旋轉(zhuǎn)與角”中分別通過(guò)直觀和抽象兩種方式鞏固不同類(lèi)的角，整體上注重直觀感知。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，蘇教版對(duì)概念理解、特征掌握的要求最為明顯。

（巢亞美，常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)，213100）

責(zé)任編輯：宣麗華