思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運用

摘 要：將“思維導(dǎo)圖”教學(xué)方法引入高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，能夠促進學(xué)生建構(gòu)性學(xué)習(xí)和學(xué)科知識整合，改變學(xué)生的認(rèn)知方式，大大提高學(xué)習(xí)效果，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力及解題能力的有效途徑. 本文將深入探討思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中的具體應(yīng)用，為高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實踐提供參考.

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；教學(xué)實踐

[?] 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的設(shè)計

（一）思維導(dǎo)圖設(shè)計原則

1. 自主參與. 以學(xué)生學(xué)習(xí)為主是新課改提倡的課堂教學(xué)原則，學(xué)生參與是保障課堂教學(xué)效果的前提，要在課堂上給予學(xué)生充分的機會展示其參與性和創(chuàng)造性.

2. 知識擴展. 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不止是重復(fù)已學(xué)的知識，更多的是對各知識點的綜合整理和歸納，通過知識結(jié)構(gòu)的拓展和思考，培養(yǎng)學(xué)生個性的邏輯思維能力，提高學(xué)生應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生知識遷移.

3. 網(wǎng)絡(luò)原則. 網(wǎng)絡(luò)原則是幫助學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)，串聯(lián)起單一的知識點，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)聯(lián)，方便學(xué)生理解和應(yīng)用知識.

（二）思維導(dǎo)圖的一般繪制過程

1. “章”前復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖. 首先請學(xué)生在白紙中心畫圖，用一、兩個詞語標(biāo)出本章內(nèi)容的中心知識點，作為思維導(dǎo)圖的中央主題. 接著從中央主題向外畫分支，把每一小節(jié)的關(guān)鍵詞標(biāo)注到主分支線上，如果主分支線上有更細(xì)的分支，則重復(fù)上述步驟. 繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生的大腦處于快速思考的狀態(tài)，能夠在較短時間內(nèi)完成一章的復(fù)習(xí)，快速繪制完成思維導(dǎo)圖.

2.“節(jié)”前復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖：通過“章”前復(fù)習(xí)，學(xué)生對復(fù)習(xí)方向和內(nèi)容都有了大致的掌握，了解本章要復(fù)習(xí)到哪些知識點，節(jié)與節(jié)之間有什么關(guān)聯(lián)，并且能夠快速判斷出哪些已熟練掌握，哪些比較弱，根據(jù)每小節(jié)的具體內(nèi)容攻克疑難，并再次對“章思維導(dǎo)圖”各分支知識點進行補充修訂，在具體的知識點分支鏈接思維方法、典型例題等輔助性標(biāo)注. 對于重要的單節(jié)，還可以繪制“節(jié)思維導(dǎo)圖”，以加強對本節(jié)的理解記憶.

[?] 思維導(dǎo)圖的課堂應(yīng)用

（一）教師引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖

進行習(xí)題練習(xí)之前，教師可將本節(jié)課程要復(fù)習(xí)到的知識點用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)給學(xué)生，以幫助學(xué)生回顧知識點，并在學(xué)生腦中形成清晰的知識結(jié)構(gòu). 比如數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中進行函數(shù)知識的復(fù)習(xí)時，教師可以先應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式引導(dǎo)學(xué)生建立各種函數(shù)之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，然后對各知識點進行豐富，使函數(shù)的各知識點在學(xué)生頭腦中形成清晰的脈絡(luò)，實現(xiàn)新舊知識的完美整合. 以后遇到函數(shù)題，學(xué)生就能迅速找出相關(guān)的知識點，快速找到解題思路.

（二）創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，促進學(xué)生之間的合作和溝通

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師可以依據(jù)不同學(xué)生的知識掌握情況進行分組，成績較好的學(xué)生可以根據(jù)自身情況獨自完成復(fù)習(xí)任務(wù)，成績一般的學(xué)生可以通過小組合作進行復(fù)習(xí). 學(xué)生通過繪圖過程不斷加深記憶，并通過同組學(xué)生的提醒回憶起遺忘的知識點并加深印象，增強學(xué)生之間的合作意識，使數(shù)學(xué)知識點在小組合作下快速形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖，以此找到自己知識的薄弱點，強化小組成員的學(xué)習(xí)能力.

（三）鼓勵學(xué)生歸納總結(jié)，調(diào)整教學(xué)重點

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生講解思維導(dǎo)圖. 在學(xué)生歸納總結(jié)所學(xué)知識，進行思維導(dǎo)圖講解的過程中，不僅能達(dá)到鞏固知識點的效果，還能加深學(xué)生對思維導(dǎo)圖框架的記憶，促使學(xué)生對不同的知識點歸納總結(jié)，逐漸形成學(xué)生個性的思維體系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力. 通過學(xué)生的講解，還能對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行檢驗，從而有目的地調(diào)整教學(xué)重點.

[?] 思維導(dǎo)圖在解題過程中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)的基本概念之間總是存在某些必然聯(lián)系，有上下位關(guān)系，也有并列關(guān)系. 思維導(dǎo)圖充分利用這些關(guān)系，使概念之間的廣泛聯(lián)系一目了然. 數(shù)學(xué)知識繁多復(fù)雜，牢牢記住它們只是掌握知識的初級水平，更重要的是運用自如. 思維導(dǎo)圖能夠引導(dǎo)學(xué)生整合新舊知識，在腦海中建立概念之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò). 當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⑿屡f知識有機聯(lián)系到一起，解題自然變得得心應(yīng)手. 高三復(fù)習(xí)一般遵循講解、例題、練習(xí)三個步驟，教師講解的過程中，學(xué)生進行記錄和總結(jié)，用思維導(dǎo)圖的方法將各知識點串聯(lián)起來，教師助其查缺補漏. 其中解題環(huán)節(jié)的要點在于迅速找到解題的突破口. 常用的數(shù)形結(jié)合、差異分析方法能夠變陌生為熟悉，優(yōu)化解題過程，簡化解題步驟. 利用思維導(dǎo)圖的表征工具，可以收到不錯的效果.

例1 已知logax=2，logbx=3，logcx=6，求logabcx的值.

解題過程可能產(chǎn)生的思路分別如下：

（1）底不同，但都可以先換成以x為底，然后利用運算性質(zhì)即可求值；

（2）通過將對數(shù)式轉(zhuǎn)化成指數(shù)式，可以用x表示a，b，c，使變量統(tǒng)一成一個x，或者利用換底公式實現(xiàn)變量統(tǒng)一；

（3）特殊化思想，可以在選擇題時應(yīng)用.

用思維導(dǎo)圖方法將各解題思路加以整合，以拓寬解題思路，在考場上選擇最得心應(yīng)手的解題方法. （如圖2）

例2 已知a，b，c，d∈R，且不全為零，求證≥ac+bd. （如圖3）

總之，思維導(dǎo)圖是一種有效的信息處理系統(tǒng)和思維工具，是十分先進的思維方法，是課堂教學(xué)中非常實用的思維工具. 在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖工具，不僅為高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)改革注入新活力，而且在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力方面也表現(xiàn)出非常明顯的促進作用. 因此，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中的具體應(yīng)用還應(yīng)在不斷的實踐中更加深入，進行更多樣化的探索，對思維導(dǎo)圖在教學(xué)實踐中的應(yīng)用方法不斷加以完善和改進.