靈活提問(wèn)方式 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂

摘 要：提問(wèn)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中最為常用的互動(dòng)形式之一，對(duì)于推動(dòng)教學(xué)進(jìn)行、引發(fā)學(xué)生思考的意義重大. 本文結(jié)合筆者自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將課堂教學(xué)中所應(yīng)用到的幾種提問(wèn)的靈活方式進(jìn)行了歸納闡述，希望對(duì)于廣大高中數(shù)學(xué)教師有所啟發(fā).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；靈活提問(wèn)，優(yōu)化教學(xué)

一堂成功的數(shù)學(xué)課，并不是僅靠教師一人的力量就可以完成的，而是需要加入教師與學(xué)生之間的有效互動(dòng). 課堂互動(dòng)的方式有很多，提問(wèn)便是不可或缺的一種. 通過(guò)提問(wèn)，可以讓教師實(shí)現(xiàn)對(duì)于課堂教學(xué)方向的引導(dǎo)與把握，同時(shí)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間引發(fā)學(xué)生的思考，推動(dòng)課堂教學(xué)有序進(jìn)行. 然而，如果提問(wèn)的方式一成不變，難免使得整個(gè)課堂失去生機(jī). 高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在難度和密度上本就已經(jīng)提升了很多，如果教師仍然按照固有的方式將問(wèn)題生硬死板地提出，不僅無(wú)法激發(fā)起學(xué)生的思考興趣，也難以讓該問(wèn)題在學(xué)生頭腦中留下深刻印象，提問(wèn)也就失去了其應(yīng)有的意義. 因此，靈活提問(wèn)方式，是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必行之道.

[?] 提出懸念式問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生求知

懸念式問(wèn)題非常適合在課堂教學(xué)的初始階段提出，即在課程導(dǎo)入階段，借助提問(wèn)的機(jī)會(huì)設(shè)置懸念，一方面，讓學(xué)生對(duì)于本次課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)方向性的了解，為接下來(lái)的知識(shí)接受做一個(gè)心理上的鋪墊；另一方面，一個(gè)巧妙的懸念，能夠很好地激發(fā)起學(xué)生的好奇心與求知欲. 求知的欲望是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)啟動(dòng)的初始驅(qū)動(dòng)力. 只有學(xué)生從一開始便燃起了探究知識(shí)的熱情，主動(dòng)學(xué)習(xí)才得以順利進(jìn)行. 與其由教師一味向?qū)W生提出完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)的生硬要求，懸念式提問(wèn)往往能夠事半功倍.

例如，在開始教授對(duì)數(shù)的內(nèi)容之前，向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：現(xiàn)在，我的手里有一張紙，它的厚度大約是0.01毫米. 我將這張紙對(duì)折，它的厚度怎樣計(jì)算？學(xué)生很快回答道：0.01×2（毫米）. 我又將這張紙繼續(xù)對(duì)折，要求學(xué)生繼續(xù)計(jì)算. 連續(xù)對(duì)折五次后，學(xué)生所列的算式已經(jīng)變?yōu)榱?.01×2×2×2×2×2. 我又問(wèn)學(xué)生，如果我將這張紙對(duì)折了50次，這個(gè)算式又要怎么列呢？這個(gè)懸念的出現(xiàn)，頓時(shí)引發(fā)了學(xué)生對(duì)于對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)期待.

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，在一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容開始之前，常常會(huì)以一個(gè)懸念式問(wèn)題作為導(dǎo)入本次課程的工具. 懸念式問(wèn)題通常十分簡(jiǎn)短，這個(gè)問(wèn)題的提出并不會(huì)占用太多的課堂教學(xué)時(shí)間，對(duì)于問(wèn)題的解答，也不必過(guò)分追求準(zhǔn)確和深入. 教師需要明確，懸念式提問(wèn)的目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲，因此，只要學(xué)生通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的聆聽與思考，燃起對(duì)于本次知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情即可，教師無(wú)需將重點(diǎn)放在對(duì)此問(wèn)題的解答之上. 學(xué)生有了主動(dòng)探究的積極性，接下來(lái)的主體教學(xué)便可以開始了.

[?] 提出觀察式問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考

所謂觀察式提問(wèn)，指的是教師根據(jù)將要教學(xué)的具體內(nèi)容，要求學(xué)生對(duì)于一些圖片、實(shí)物等進(jìn)行觀察，結(jié)合觀察內(nèi)容提出問(wèn)題. 這種提問(wèn)方式的好處在于，有學(xué)生自身的觀察作為前提基礎(chǔ)，教師問(wèn)題的提出便不會(huì)顯得過(guò)于突兀，學(xué)生接受起來(lái)會(huì)容易很多. 另外，觀察能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所要重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的能力之一，觀察式問(wèn)題的應(yīng)用，能夠在引發(fā)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題本身進(jìn)行思考的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察的動(dòng)力，并且在主動(dòng)觀察的過(guò)程中，使得相應(yīng)能力得到提升.

例如，在函數(shù)內(nèi)容教學(xué)之初，并沒(méi)有直接講解函數(shù)的概念和形式，而是先向?qū)W生展示了如下幾幅圖片，要求學(xué)生觀察其中規(guī)律. 然后提出問(wèn)題：大家觀察出下圖之中正方形個(gè)數(shù)與所用火柴棍數(shù)量之間的關(guān)系了嗎？當(dāng)搭到第十個(gè)正方形時(shí)需要多少火柴棍？第一百個(gè)呢？第n個(gè)呢？學(xué)生再次進(jìn)行觀察分析，通過(guò)引入未知數(shù)的方法找到了其中的規(guī)律與表示方法.

由此可見，在提出觀察式問(wèn)題時(shí)，提供給學(xué)生進(jìn)行觀察的材料無(wú)需過(guò)于復(fù)雜. 最好是由一個(gè)看似簡(jiǎn)單的觀察材料入手，先允許學(xué)生在沒(méi)有問(wèn)題限制的前提下自由進(jìn)行觀察，看看自己在無(wú)任何提示的情況之下能夠產(chǎn)生哪些數(shù)學(xué)思考. 隨后再將與本次教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題向?qū)W生提出，如果起初的觀察環(huán)節(jié)中未能關(guān)注到這一問(wèn)題，學(xué)生便會(huì)再次進(jìn)行觀察，而在這次觀察當(dāng)中，自然會(huì)更加深入細(xì)致、富有重點(diǎn). 經(jīng)常性地采用觀察式提問(wèn)，不僅能夠有效觸發(fā)學(xué)生的定向思考，對(duì)于其準(zhǔn)確觀察能力的鍛煉也是很有幫助的.

[?] 提出類比式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析

筆者一直認(rèn)為，類比是知識(shí)學(xué)習(xí)的一條捷徑. 我們不可能擁有足夠的精力，將每一個(gè)領(lǐng)域中的知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行專項(xiàng)研究，但是，只要我們深入掌握了具有代表性或是統(tǒng)領(lǐng)性的一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)內(nèi)容，把握住蘊(yùn)涵其中的共通性特征，并以之推及其他相關(guān)內(nèi)容，類比思考得到啟發(fā)，便會(huì)對(duì)于周邊關(guān)聯(lián)知識(shí)的學(xué)習(xí)大有助益，也會(huì)使得更多知識(shí)的學(xué)習(xí)輕松順利很多. 類比的學(xué)習(xí)方法在面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中繁雜的知識(shí)內(nèi)容時(shí)尤為有效，以類比的方式進(jìn)行提問(wèn)，也是頗受大家推崇的教學(xué)方法之一.

例如，在等比數(shù)列教學(xué)開始前，提問(wèn)學(xué)生，單從名稱上來(lái)看，大家覺(jué)得，即將學(xué)習(xí)的等比數(shù)列與從前學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)內(nèi)容最為相近呢？學(xué)生馬上反映出是等差數(shù)列. 通過(guò)以類比的思維方式啟發(fā)學(xué)生，大家想到，既然等差數(shù)列的概念為“一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差均為同一個(gè)常數(shù)”，那么，等比數(shù)列的內(nèi)涵應(yīng)為“從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的商為同一個(gè)常數(shù)”. 等差數(shù)列有通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d及求和公式Sn==na1+，猜想等比數(shù)列也可以按照同樣的思路進(jìn)行學(xué)習(xí).

在進(jìn)行類比式提問(wèn)時(shí)，教師需要在預(yù)先進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)特別挑選好適合于類比的知識(shí)內(nèi)容. 這些知識(shí)之間，最好具有較多的相似之處，一來(lái)能夠在類比的過(guò)程中更為自然合理，二來(lái)更有利于學(xué)生在既有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，以自己的數(shù)學(xué)思考遷移至對(duì)新知識(shí)的探索認(rèn)知中，在教師開始細(xì)致講解之前便得以形成一個(gè)初步的思維構(gòu)建. 在接下來(lái)的正式學(xué)習(xí)中，難度自然降低很多. 與此同時(shí)，類比式的提問(wèn)形式對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的建立也是一個(gè)啟發(fā)，以此促發(fā)學(xué)生類比式思維的形成，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看意義重大.

[?] 提出辨析式問(wèn)題，深化學(xué)生理解

辨析式提問(wèn)，十分適用于教師對(duì)于某個(gè)具體專題知識(shí)要點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中. 筆者所提出的辨析式提問(wèn)，是指當(dāng)教師想要針對(duì)一些容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行教授之前，可先以之為內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題并予以提出，暫時(shí)不給學(xué)生過(guò)多提示，讓學(xué)生自主思考. 一旦出現(xiàn)思維偏差，教師便可以抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，就錯(cuò)誤發(fā)生的根本原因?qū)Υ藛?wèn)題進(jìn)行辨析，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此知識(shí)內(nèi)容的透徹理解. 辨析式提問(wèn)，旨在專注深入地探究某一點(diǎn)知識(shí)，經(jīng)常會(huì)在主體內(nèi)容的教學(xué)中加入辨析式提問(wèn)，推動(dòng)教學(xué)逐步深化.

例如，在不等式的學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)忽略不等式中等號(hào)成立條件的概念性錯(cuò)誤. 于是，筆者向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知a，b均為大于零的實(shí)數(shù)，且滿足a+b=1，求

a+2+

b+2的最小值. 大多數(shù)學(xué)生利用a2+b2≥2ab這一關(guān)系，簡(jiǎn)單得出了

a+2+

b+2=a2+b2+++4≥2ab++4≥4+4=8的結(jié)論. 筆者馬上就此錯(cuò)誤進(jìn)行了專項(xiàng)分析，提醒學(xué)生注意等號(hào)的成立條件，加深學(xué)生對(duì)此的印象.

教師在應(yīng)用辨析式問(wèn)題時(shí)需要把握兩個(gè)要點(diǎn)：第一，要敢于讓學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤. 只有出現(xiàn)錯(cuò)誤，再回過(guò)頭來(lái)針對(duì)該錯(cuò)誤進(jìn)行專門的思考分析，改正錯(cuò)誤的過(guò)程才能夠給學(xué)生留下尤為深刻的印象，從而避免今后再次出現(xiàn)類似的問(wèn)題. 第二，要針對(duì)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤之處有重點(diǎn)地進(jìn)行辨析. 簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，就是學(xué)生錯(cuò)在哪兒，教師分析哪兒. 只有這樣，教師針對(duì)問(wèn)題的辨析才是準(zhǔn)確無(wú)誤的，對(duì)于學(xué)生也是確有幫助的. 辨析式問(wèn)題往往能夠在深入教學(xué)的過(guò)程中起到四兩撥千斤的作用，頗為實(shí)用.

[?] 提出發(fā)散式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維

發(fā)散式問(wèn)題，是一種能夠廣泛適用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任何一個(gè)教學(xué)階段的提問(wèn)方式. 發(fā)散式思維，是完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的重要數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)也是非常重要的. 因此，教師有必要在教學(xué)時(shí)時(shí)常采用發(fā)散式提問(wèn)的方法，以此觸發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，在潛移默化中升華數(shù)學(xué)思維能力.

例如，在三角函數(shù)內(nèi)容教學(xué)完成后，為了讓學(xué)生能夠?qū)⒏鞣N思維方法綜合運(yùn)用，筆者要求學(xué)生完成如下證明：在△ABC中，有cosA+cosB+cosC≤. 這道題的難度并不大，學(xué)生馬上想到利用余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化完成求證，即cosA=，cosB=，cosC=，相加進(jìn)行化簡(jiǎn). 接著，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一元二次函數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合的思路進(jìn)行思考，得到當(dāng)滿足cos=cos和cos=1，即∠A=∠B=∠C=60°時(shí)取得最大值. 最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生以向量的方式進(jìn)行證明，這也是很便捷的途徑，設(shè)e1=，e2=，e3=，并分別進(jìn)行表示.

可以看出，無(wú)論是課程導(dǎo)入階段、主體內(nèi)容教學(xué)階段抑或是對(duì)整體教學(xué)進(jìn)行總結(jié)階段，都可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)巧妙引入發(fā)散式問(wèn)題，及時(shí)開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為他們的思考增加更多可能性. 有了日常教學(xué)中的鍛煉，學(xué)生在獨(dú)自應(yīng)對(duì)各種測(cè)驗(yàn)或是探究活動(dòng)中的發(fā)散性問(wèn)題時(shí)也就自如多了.

綜上所述，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，課堂教學(xué)中的提問(wèn)環(huán)節(jié)，同樣是一門值得仔細(xì)研究的學(xué)問(wèn). 根據(jù)不同的教學(xué)階段、內(nèi)容特點(diǎn)與教師所要達(dá)到的教學(xué)目的，問(wèn)題的提出可以采取不同的特點(diǎn)與方式. 筆者總結(jié)概括自身教學(xué)中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將課堂提問(wèn)劃分為懸念式、觀察式、類比式、辨析式、發(fā)散式五種形式，取得了良好的教學(xué)效果. 當(dāng)然，這些方式的提煉并不是終點(diǎn). 教師應(yīng)當(dāng)在今后的課堂教學(xué)過(guò)程中積極運(yùn)用并創(chuàng)新提問(wèn)模式，總結(jié)其所達(dá)成的效果，不斷發(fā)展完善數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活提問(wèn)方式，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化更快更好.