也說(shuō)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中語(yǔ)言運(yùn)用的要求與原則

摘 要：教學(xué)語(yǔ)言是高中數(shù)學(xué)課堂上師生聯(lián)系的主要紐帶，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)看，要求數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、簡(jiǎn)潔性、概括性；從現(xiàn)代課程理念來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言需要尊重學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，需要將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的生活語(yǔ)言理解，引向數(shù)學(xué)理解. 而在其中就需要遵循基本的要求與原則，如尊重傳統(tǒng)的同時(shí)又要納入新的觀念，要具有數(shù)學(xué)味道、教育功能，并以數(shù)學(xué)理解為基礎(chǔ)和目標(biāo)等.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)語(yǔ)言；要求；原則

無(wú)論什么課堂上，教師與學(xué)生之間都是通過(guò)語(yǔ)言來(lái)發(fā)生聯(lián)系的，課堂上師生之間的語(yǔ)言聯(lián)系如同空氣一樣廣泛存在卻又常常為教師所忽略，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于數(shù)學(xué)本身的抽象特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)所要用到的語(yǔ)言自然會(huì)帶有較高的精確性與簡(jiǎn)潔性等要求，如果在實(shí)際教學(xué)中忽視了這一點(diǎn)，那學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生一些無(wú)謂的困難. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用有必要重申一些基本要求與原則，以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為高效與科學(xué). 本文試從數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的基本要求、原則，以及相關(guān)實(shí)例分析的角度來(lái)提出筆者的觀點(diǎn).

[?] 新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的基本要求

基于高中數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)與發(fā)展歷程，筆者以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的語(yǔ)言運(yùn)用，既要堅(jiān)持傳統(tǒng)的要求，又要納入新的觀念.

堅(jiān)持傳統(tǒng)是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律，筆者梳理了從筆者自己的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，到大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，再到從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)以來(lái)若干年的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是自己作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還是作為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)本身都存在一些不會(huì)因?yàn)闀r(shí)間改變而改變的東西，這就是數(shù)學(xué)自身的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、簡(jiǎn)潔性、概括性，而這些性質(zhì)恰恰是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括的. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解是通過(guò)兩種語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的：一是生活語(yǔ)言，二是數(shù)學(xué)語(yǔ)言. 其中前者更容易為學(xué)生所聽(tīng)懂，即使對(duì)于高中學(xué)生而言，生活語(yǔ)言也常常是高中數(shù)學(xué)課堂上不可缺少的元素；而后者則更容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)自身的規(guī)律. 就拿最簡(jiǎn)單的“集合”知識(shí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生剛剛進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從語(yǔ)言的角度講更適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的通俗化語(yǔ)言——實(shí)際上就是生活語(yǔ)言的一種體現(xiàn)形式，他們對(duì)類(lèi)似于“一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合”的論述，以及對(duì)“元素”及簡(jiǎn)稱(chēng)“元”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言會(huì)有很強(qiáng)烈的不適. 而這個(gè)時(shí)候教師就需要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些思想動(dòng)態(tài)，堅(jiān)持“從學(xué)生聽(tīng)得懂的生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言過(guò)渡”的基本要求，逐步向以上提到的“四性”過(guò)渡.

納入新的觀念是指新的教學(xué)形勢(shì)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新的要求. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的“雙基”要求，到課程改革之后的“三維目標(biāo)”，再到近來(lái)提出的“四基”（目前還只體現(xiàn)在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，但對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有強(qiáng)烈的啟發(fā)意義），尤其是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一些表述，如：提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)地表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；又如“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)”等. 這些論述實(shí)際上對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了明確的要求，即在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題！什么叫“數(shù)學(xué)地”，筆者理解首先是“用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述”，那數(shù)學(xué)語(yǔ)言從何而來(lái)呢？顯然來(lái)自于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中所使用的教學(xué)語(yǔ)言. 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合高中學(xué)生有較強(qiáng)的抽象思維能力的特點(diǎn)，著重以語(yǔ)言為基礎(chǔ)，去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間感、統(tǒng)計(jì)觀念，以及基本的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)描述等能力.

[?] 基于學(xué)生數(shù)學(xué)理解的高中數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言原則

那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用要遵循哪些原則呢？筆者以為這要從數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組成及自身的特點(diǎn)來(lái)思考. 一般認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言既包括有聲的語(yǔ)言，也包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，甚至還包括教師的肢體語(yǔ)言等，因此這里的教學(xué)語(yǔ)言是一個(gè)寬泛的概念，并不是狹義的口頭語(yǔ)言. 其實(shí)說(shuō)白了，這些語(yǔ)言并不難理解，這些教學(xué)語(yǔ)言所組成的高中數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言雖然形式不一樣，但其目的都是通過(guò)自身的方式去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在特征，數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的，自然離不開(kāi)圖形語(yǔ)言，而作為一種表現(xiàn)形式，口頭語(yǔ)言與肢體語(yǔ)言自然也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的自然成員. 倒是數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的原則需要進(jìn)一步重視. 筆者以為，基于上面分析到的高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)對(duì)自己的教學(xué)語(yǔ)言提出如下一些原則：

一是追求數(shù)學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)味道！這與上面強(qiáng)調(diào)的高中學(xué)生尤其是高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更適應(yīng)生活語(yǔ)言的觀點(diǎn)并不矛盾，事實(shí)上強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，正是讓同行們意識(shí)到生活語(yǔ)言只是學(xué)生數(shù)學(xué)理解的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言才應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)理解的基本工具. 追求數(shù)學(xué)味道，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性，對(duì)于一些基本的數(shù)學(xué)定義等，需要一字不差地向?qū)W生傳遞并解釋. 如在“函數(shù)的概念”學(xué)習(xí)中，當(dāng)要求學(xué)生理解函數(shù)時(shí)，就必須嚴(yán)格按函數(shù)定義，特別要強(qiáng)調(diào)非空、數(shù)集、對(duì)應(yīng)法則、唯一等關(guān)鍵詞，圍繞這些關(guān)鍵詞去運(yùn)用生活語(yǔ)言進(jìn)行理解，但必須以數(shù)學(xué)語(yǔ)言去記憶，這是數(shù)學(xué)味道的本質(zhì)含義！

二是追求數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教育功能！數(shù)學(xué)課堂本身就是一個(gè)教育的場(chǎng)所，因此數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生傳遞的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更包括數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)精神，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)容易忽視但對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解而言又是十分重要的一個(gè)任務(wù)！事實(shí)上高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多教育元素，如在數(shù)列學(xué)習(xí)中引用著名數(shù)學(xué)家高斯速算的故事，這不僅僅可以作為數(shù)列知識(shí)的引入，更可以從中發(fā)掘出數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)與組合等基本的邏輯思想，從而為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決尋找到異于常規(guī)的突破口. 只是需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)的教育功能也是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)傳遞的，因此教師要注意在體現(xiàn)教育功能的時(shí)候，同時(shí)兼顧數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，切不可以顧此失彼.

三是教學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)理解為基礎(chǔ). 這一原則實(shí)際上是從教師的教向?qū)W生的學(xué)回歸，是以生為本教學(xué)理念的一種體現(xiàn)形式，因?yàn)闊o(wú)論教師的教學(xué)技巧有多好，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解一定還是借助語(yǔ)言來(lái)完成的，而學(xué)生理解教師教學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，實(shí)際上是將教師的語(yǔ)言翻譯成自己能夠理解的語(yǔ)言的過(guò)程. 比如說(shuō)筆者曾經(jīng)做過(guò)調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一些有趣的例子，如學(xué)生在理解“函數(shù)的單調(diào)性”這一數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，一部分學(xué)生竟然是這樣理解的：?jiǎn)握{(diào)增的意思就是在這個(gè)區(qū)間內(nèi)只會(huì)增，不會(huì)減，因此就是一個(gè)很單調(diào)的過(guò)程……這樣的理解極為樸素，但畢竟是學(xué)生的一種理解方式，不能漠視，只能引導(dǎo). 事實(shí)上，如果仔細(xì)研究，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生都會(huì)生成一些類(lèi)似于此的理解，這些理解是生活的，但要向數(shù)學(xué)過(guò)渡，這樣才能促成數(shù)學(xué)理解的真正形成.

當(dāng)然，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的語(yǔ)言運(yùn)用原則遠(yuǎn)不止這三條，但需要記住的是：原則是底線(xiàn)，而不是約束的框框，實(shí)際教學(xué)中影響教師語(yǔ)言運(yùn)用的，更多的往往是教學(xué)的實(shí)際.

[?] 從數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)例析教學(xué)語(yǔ)言的要求與原則

這里不妨也通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)看看數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的要求與原則是如何得到體現(xiàn)的. 筆者在一次較大場(chǎng)合的教研活動(dòng)中，聽(tīng)到了一節(jié)課，其中在“求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)中，教師的語(yǔ)言應(yīng)用得比較精當(dāng)，筆者以為具有一定的示范意義. 這位教師首先跟學(xué)生說(shuō)了這樣一句話(huà)：剛才我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用求和公式解簡(jiǎn)單的問(wèn)題，下面我們換一個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和. 這樣一句簡(jiǎn)單的話(huà)，將學(xué)生的思維迅速地由剛才的求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，拉到了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)場(chǎng)所中. 由于教師在說(shuō)這句話(huà)時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)了“換一個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)”這一段，因此學(xué)生的注意力一下子就集中過(guò)來(lái)了，他們期待著教師下面的講授.

而教師接著說(shuō)：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=，我感覺(jué)這是一個(gè)函數(shù)，大家說(shuō)我這個(gè)看法有沒(méi)有道理？在后來(lái)的評(píng)課環(huán)節(jié)中，上課教師說(shuō)他對(duì)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)曾經(jīng)有過(guò)多種問(wèn)法，比如“這是不是函數(shù)呢”“它是一個(gè)函數(shù)嗎”……但后來(lái)發(fā)現(xiàn)，這一問(wèn)題要想真正打動(dòng)學(xué)生，關(guān)鍵在于讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有親近感，于是就讓學(xué)生去判斷“我”（上課教師）的判斷，且以商量的口氣“大家說(shuō)”來(lái)進(jìn)行，這樣學(xué)生的思維就有了一種動(dòng)機(jī). 事實(shí)證明教師的這一策略是有效的，在后面的師生問(wèn)答中，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解迅速升華，這是課堂上收集到的一些學(xué)生的發(fā)言：若將a的一般表達(dá)式代入該式，則這個(gè)式子可以看做是關(guān)于n的二次函數(shù)形式；這實(shí)際上是將命題與條件進(jìn)行了互換；互換要考慮成立的條件……而教師在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，順勢(shì)提出了其預(yù)設(shè)的問(wèn)題：如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=an2+bn（a、b為實(shí)常數(shù)），那么該數(shù)列是否為等差數(shù)列？

可以發(fā)現(xiàn)，教師巧妙的語(yǔ)言引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維充分發(fā)散，但最后又匯聚到教師所期待的問(wèn)題，從中可以看出該教師對(duì)學(xué)生的思維的把握程度：既尊重了學(xué)生的原有理解，又有濃郁的數(shù)學(xué)味道. 由此也可以看出，實(shí)際教學(xué)中，教師教學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用關(guān)鍵，實(shí)際上就是對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握，以及對(duì)數(shù)學(xué)理解要求的分析.