數(shù)學(xué)文化引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂

摘 要：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，也是人類進(jìn)步的產(chǎn)物. 充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化引領(lǐng)功能的數(shù)學(xué)課堂是當(dāng)下最美的課堂.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)價(jià)值；數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，也是人類進(jìn)步的產(chǎn)物. 數(shù)學(xué)的內(nèi)涵包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)；學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題. 通過理性思維培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，通過問題的解決培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，通過欣賞數(shù)學(xué)之美培養(yǎng)學(xué)生審美能力和創(chuàng)造美的能力. 數(shù)學(xué)文化讓人感受到數(shù)學(xué)的美，讓人體會(huì)到數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，讓人體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值.然而，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)文化卻淹沒在應(yīng)試的教學(xué)之中. 著名數(shù)學(xué)家苛朗在《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī). 數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練.數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系……”這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)寫照，隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化研究的興起，教育界漸漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值. 《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)單獨(dú)的板塊，給予特別的重視. 那么高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也應(yīng)當(dāng)讓數(shù)學(xué)文化真正走進(jìn)教學(xué)，把數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)教材，融于教學(xué)，讓數(shù)學(xué)文化在課堂中不斷閃現(xiàn).

從某種角度講，數(shù)學(xué)的教學(xué)就是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，而當(dāng)前教學(xué)的過度形式化，使人們錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才想象出來的. 現(xiàn)行考試對(duì)數(shù)學(xué)文化的忽略也助長(zhǎng)了“數(shù)學(xué)就是做題”的想法.自義務(wù)教育階段實(shí)施新課程以來，數(shù)學(xué)文化被明確地提出來，《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》中指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分. 要讓數(shù)學(xué)文化真正走進(jìn)教學(xué)，我們還需要做出很大的努力，我們要把數(shù)學(xué)的課堂提到文化層面，要從文化層面讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的思想和方法，理解它在解決實(shí)際問題中的價(jià)值，從具體數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，利用數(shù)學(xué)進(jìn)步的軌跡，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的原動(dòng)力，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)，努力提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí). 因此，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂是我們數(shù)學(xué)教育工作者的責(zé)任. 思考如何讓數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課中閃現(xiàn)更是我們亟待解決的問題.

[?] 創(chuàng)設(shè)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程情境，滲透數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生探求未知領(lǐng)域的精神

悠悠數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化的發(fā)展史，從數(shù)系的幾次飛躍到方程論的發(fā)展，從測(cè)量到幾何，從有限到無限……無不承載著數(shù)學(xué)文化發(fā)展的精髓.數(shù)學(xué)的思想，數(shù)學(xué)的精神就在這一次次的跨越中得到了體現(xiàn).只有知道了這一切，才能感受到數(shù)學(xué)文化豐厚的內(nèi)涵. 記得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞幾次驚心動(dòng)魄的解方程大賽，一直讓筆者記憶深刻.他們的努力使數(shù)學(xué)的方法不斷地呈現(xiàn)于世人的面前，也因此推動(dòng)了數(shù)學(xué)不斷地發(fā)展. 那時(shí)真正讓人體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是人類不懈追求的精神的發(fā)展，怎能讓人不感動(dòng). 就說數(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在看來那么簡(jiǎn)單，可它卻展示著人類發(fā)展的歷程，人類的智慧就在這一次次的發(fā)展中沉積了下來. 于是教學(xué)中創(chuàng)設(shè)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的情境，讓學(xué)生回到知識(shí)的原始狀態(tài)，經(jīng)歷這些探索過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，把數(shù)學(xué)的文化品質(zhì)注入學(xué)生的心靈深處.

[?] 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

生活中數(shù)學(xué)無處不在，而數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在它的應(yīng)用之中，學(xué)生只有利用一定的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)思想解決一些實(shí)際問題，或了解用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程與方法，才會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)只有在生活中才能顯現(xiàn)它的生動(dòng)和形象，因此數(shù)學(xué)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合點(diǎn). 然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)就在應(yīng)用知識(shí)解決問題上，考試中這類問題得分總是很低. 我們不得不反思這種空洞的解題訓(xùn)練使學(xué)生變成了什么？科學(xué)家錢偉長(zhǎng)在《哥丁根學(xué)派的追求》中提到：應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實(shí)際問題，不是去完善許多數(shù)學(xué)方法，我們是以解決實(shí)際問題為己任的. 從這一觀點(diǎn)上講，我們應(yīng)該是解決問題的優(yōu)秀的“屠夫”，而不是制刀的“刀匠”. 因此教學(xué)中充分結(jié)合實(shí)際問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)來解決問題在解決問題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.正如《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》中所講，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，這種價(jià)值就體現(xiàn)在它的應(yīng)用之中.

在解決實(shí)際問題時(shí)，常常需要用到方程、不等式等常見的數(shù)學(xué)模型. 討論實(shí)際問題中的最大值、最小值時(shí)，函數(shù)是最好的幫手. 研究生產(chǎn)方案設(shè)計(jì)時(shí)不等式（組）是工具. 解決等量關(guān)系時(shí)則常選擇方程，從大量的應(yīng)用中學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用. 在學(xué)習(xí)概率時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)到概率的應(yīng)用，引入例子，1943年前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，英美兩國(guó)海軍實(shí)力有限，一時(shí)間，德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額. 為此，一位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家.數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件. 從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編次越多與敵人相遇的概率就越大. 美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口. 結(jié)果盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率下降，大大減少了損失. 通過例子分析不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣而且體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，黃金分割點(diǎn)是用線段比來定義的，僅從數(shù)學(xué)的角度是無法體會(huì)到它的美的，只有在廣泛的應(yīng)用中才能體會(huì)到它的真正價(jià)值，學(xué)過概念后讓學(xué)生上網(wǎng)查找與之相關(guān)的應(yīng)用，學(xué)生通過搜索，找到許多應(yīng)用，如巴臺(tái)農(nóng)神廟、金字塔、維納斯雕像、五星紅旗、時(shí)裝模特等，并且用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來解釋黃金分割在其中的應(yīng)用，體會(huì)它的價(jià)值.

[?] 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，揭示數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值

生活中，數(shù)學(xué)的文化很大程度上體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的美上.數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，概念的簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性，幾何圖形的對(duì)稱性、和諧性，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的完整性、協(xié)調(diào)性及數(shù)學(xué)創(chuàng)造的新穎性、奇特性都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容和形式，這種美對(duì)學(xué)生審美的熏陶是顯而易見的，利用數(shù)學(xué)這種內(nèi)在的含蓄的美，對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美培養(yǎng)，陶冶學(xué)生的情操，凈化學(xué)生的心靈，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品質(zhì)，使他們發(fā)自內(nèi)心地欣賞數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué). 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力.

“生活中的軸對(duì)稱”，是體會(huì)數(shù)學(xué)美的很好的機(jī)會(huì)，用多媒體向?qū)W生展示生活中的各種建筑、剪紙、國(guó)旗、水中的倒影等軸對(duì)稱圖形，通過對(duì)絢麗多彩的對(duì)稱圖形的欣賞使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、尋找美，同時(shí)產(chǎn)生一種制作美的沖動(dòng). 用這樣的過程揭示數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造美的能力.在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，學(xué)生欣賞所收集的圖片，從中感受到和諧、平衡、舒適的美，讓學(xué)生經(jīng)歷欣賞美——感受美——發(fā)現(xiàn)美——?jiǎng)?chuàng)造美的過程.

總之，在數(shù)學(xué)的課堂上，不應(yīng)該只是充斥著定理、公式、習(xí)題……而應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)史，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈以及賴以生長(zhǎng)的“土壤”，以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性體驗(yàn)；應(yīng)在構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題中使數(shù)學(xué)知識(shí)折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，讓學(xué)生在感動(dòng)、開心之中更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；應(yīng)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的和諧、欣賞數(shù)學(xué)的美. 讓數(shù)學(xué)課堂多一些“非數(shù)學(xué)”的內(nèi)容. 讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng).