讓故事在數(shù)學(xué)教學(xué)中生成精彩

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須根據(jù)學(xué)生的生理、心理、年齡特點(diǎn)，采用多種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力. 講故事便是一種很好的教學(xué)方式，本文從四個(gè)方面闡述了具體的操作方式：運(yùn)用故事激發(fā)興趣；運(yùn)用故事勵(lì)志圖強(qiáng)；運(yùn)用故事理解知識(shí)；運(yùn)用故事避免錯(cuò)誤.

關(guān)鍵詞：故事；數(shù)學(xué)教學(xué)；方式

德國(guó)教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞.” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須根據(jù)學(xué)生的生理、心理、年齡特點(diǎn)，采用多種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力. 對(duì)于高中生來(lái)講，他們最喜歡、最容易接受的就是故事.因此，如果我們通過生動(dòng)有趣的故事來(lái)說(shuō)明一個(gè)觀點(diǎn)，闡述一個(gè)原理，表達(dá)一種看法，傳授一種教育思想，使學(xué)生在聽故事的過程中受到啟發(fā)，感悟、理解、接受新知，得到教育是一件輕而易舉的事情，讓故事在數(shù)學(xué)教學(xué)中生成精彩.

運(yùn)用故事激發(fā)興趣

案例1 人教A版《數(shù)學(xué)5》“2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”（第一課）的教學(xué)片斷

教材是以國(guó)際象棋的發(fā)明為例作為開篇引入的，教者在教學(xué)中也曾照搬過這個(gè)引入，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此引入的興趣并不高（很多學(xué)生課前預(yù)習(xí)過，因而對(duì)此引入沒有新鮮感）. 在隨后的公式探究活動(dòng)中，學(xué)生也并未表現(xiàn)出太多的熱情，課堂氣氛沉悶，探究的方法也相當(dāng)匱乏，整堂課沒有收到預(yù)期的效果.

一次賽課活動(dòng)中，教者沒有將原來(lái)的教案大篇幅地修改，只是把教材中的引入更改了一下，變成獨(dú)具中國(guó)特色的引入，卻收到了意想不到的好效果.現(xiàn)截取部分課堂片斷如下.

教師：大家看過《西游記》嗎？

學(xué)生（興奮）：看過！

教師：今天老師想給大家講一個(gè)故事——西游記后傳. （電腦顯示豬八戒的圖片）話說(shuō)豬八戒自西天取經(jīng)之后，便回到了高老莊，成立了高老莊集團(tuán)，自己也搖身一變成了CEO，但是好景不長(zhǎng)，他的公司因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善出現(xiàn)了資金短缺，于是他便想向師兄孫悟空借錢.

孫悟空：No problem！我每天給你投資100萬(wàn)元，連續(xù)一個(gè)月（30天）.

豬八戒：師兄你太好了，那……我何時(shí)還你錢？

孫悟空：咱倆誰(shuí)跟誰(shuí)呀！我給你投資的錢就不用還了，你就意思意思，第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，……以后每天給我前一天的兩倍，一直給我30天，我們就算兩清了，你看怎樣？

豬八戒（暗自）：第一天1元換100萬(wàn)元，第二天2元換100萬(wàn)元，第三天4元換100萬(wàn)元，……哇，發(fā)財(cái)了！

豬八戒：猴哥，你可別反悔！

孫悟空：我們可以簽一個(gè)合同嘛！

說(shuō)著，就起草一份合同.

豬八戒正想簽字，可轉(zhuǎn)念一想，發(fā)現(xiàn)不對(duì)勁了. 這猴哥本來(lái)就精明，做了生意之后就更精了，他會(huì)不會(huì)又在耍我？

教師：同學(xué)們，如果你是豬八戒的參謀，你認(rèn)為豬八戒該不該簽這個(gè)合同呢？

……

接下來(lái)學(xué)生們便炸開了鍋，你一言我一語(yǔ)，有的說(shuō)簽，有的說(shuō)不簽，不僅分析出此問題的數(shù)學(xué)模型是等比數(shù)列求和問題，而且在隨后的公式探究環(huán)節(jié)中，居然還發(fā)現(xiàn)了三種不同的探究方法，整堂課學(xué)生參與度相當(dāng)高，課堂氣氛非常熱烈.

運(yùn)用故事勵(lì)志圖強(qiáng)

案例2 “集合”的教學(xué)片斷

在上高中數(shù)學(xué)第一堂課“集合”時(shí)，教師講了故事：發(fā)了瘋的德國(guó)數(shù)學(xué)家康托是集合論的創(chuàng)始者，1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日卒于哈雷. 康托11歲時(shí)移居德國(guó)，在德國(guó)讀中學(xué)，1862年17歲時(shí)入瑞士蘇黎世大學(xué)，第二年入柏林大學(xué)，主修數(shù)學(xué)，1866年曾去格丁根學(xué)習(xí)一學(xué)期. 1867年以數(shù)論方面的論文獲博士學(xué)位. 1869年在哈雷大學(xué)通過講師資格考試，并在該大學(xué)任講師，1872年任副教授，1879年任教授. 由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯但又荒謬的結(jié)果（稱之為悖論），許多大數(shù)學(xué)家唯恐慌陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度. 在1874—1876 年期間不到三十歲的康托向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn). 他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng). 這樣看起來(lái)，1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”. 后來(lái)幾年，康托對(duì)這類無(wú)窮集合問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴(yán)格論證得出了許多驚人的結(jié)論. 康托在集合論方面創(chuàng)造性的成就與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到了一些人（包括權(quán)威數(shù)學(xué)家）的反對(duì)、攻擊甚至謾罵，有人說(shuō)康托的集合論是一種疾病，康托的概念是霧中之霧，甚至說(shuō)康托是瘋子. 來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威的巨大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)了精神病醫(yī)院，于1918年1月6日在精神病院去世. 通過這個(gè)故事闡述數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱難、感悟數(shù)學(xué)家科學(xué)研究的執(zhí)著，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

運(yùn)用故事理解知識(shí)

案例3 圖1表示某人從家出發(fā)任意時(shí)刻到家的距離（S）與時(shí)間（t）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象編一個(gè)故事.

[O][S（千米）][t（小時(shí)）][P][Q][R][3][1][2][3]

圖1

乍一看，這道題似乎很簡(jiǎn)單，是關(guān)于初中一次函數(shù)的知識(shí)，寫一次函數(shù)的分段表達(dá)式. 但經(jīng)過高中學(xué)生分析討論之后出現(xiàn)的問題很多，見解也多樣化. 但總體概括起來(lái)無(wú)非是三種情況：在OP上勻速直線運(yùn)動(dòng)；在PQ上靜止；在QR上勻速直線運(yùn)動(dòng). 如果僅是這三種情況，這個(gè)題也就失去了應(yīng)有的價(jià)值.當(dāng)老師提示學(xué)生結(jié)合“圓的定義”即“到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)”再進(jìn)行思考時(shí)，這時(shí)候?qū)W生的討論更激烈，思維開闊了起來(lái)，從而得出了PQ可能靜止，可能是圓周運(yùn)動(dòng)，也可能有靜、有動(dòng)等另外的答案來(lái).

之所以會(huì)拿出這道題，是因?yàn)檫@道題具有開放性，通過編故事的形式描述又具有情境性，同時(shí)還具有探索性；不同的學(xué)生有不同的故事內(nèi)容，有不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，這樣既可以增強(qiáng)學(xué)生間的互動(dòng)交流，同時(shí)還能很好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力. 在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)思考探索，交流意見，能讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用和理解，也能讓學(xué)生看到在學(xué)習(xí)共同體中自己數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的優(yōu)劣，達(dá)到共同學(xué)習(xí)，共同提高的目的.

案例4 數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn). 如對(duì)于0.[9] =1這一等式，有些學(xué)生學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑.為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子. 老大分總數(shù)的，老二分總數(shù)的，老三分總數(shù)的. 按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從.老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府.官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之. 鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦！我有一頭牛借給你們. 這樣，總共就有20頭牛. 老大分可得10頭；老二分可得5頭；老三分可得4頭. 你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑. 老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式S=（q<1）的應(yīng)用. 這樣，通過故事寓解疑于趣味之中，化難為易，加深了知識(shí)的理解.

運(yùn)用故事避免錯(cuò)誤

案例5 有的學(xué)生比較粗心，學(xué)習(xí)時(shí)一知半解，做題時(shí)丟三落四，每次考試總結(jié)時(shí)又心有不甘，總覺得自己只要不粗心就可以，可下一次粗心問題“濤聲依舊”. 對(duì)這一類學(xué)生，可以給他講講“小數(shù)點(diǎn)釀大悲劇”的故事.

1967年8月23日，前蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船在返回大氣層時(shí)，突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無(wú)法打開. 前蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國(guó)實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故. 當(dāng)電視臺(tái)的播音員用學(xué)生的語(yǔ)調(diào)宣布：宇宙飛船兩小時(shí)后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米爾·科馬洛夫殉難的消息后，舉國(guó)上下頓時(shí)被震撼了，人們沉浸在巨大的悲傷之中. 在電視中，觀眾看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象，他面帶微笑地對(duì)母親說(shuō)：“媽媽，您的圖象我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白頭發(fā)，您能看清我嗎？”“能，能看清，兒呀，媽媽一切都好，你放心吧.” 這時(shí)，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12 歲. 科馬洛夫說(shuō)：“女兒，你不要哭.” “我不哭.” 女兒已泣不成聲，但她強(qiáng)忍悲痛說(shuō)：“爸爸，您是蘇聯(lián)英雄，我想告訴您，英雄的女兒會(huì)像英雄那樣生活的！”科馬洛夫叮囑女兒說(shuō)：“學(xué)習(xí)時(shí)，要認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)小數(shù)點(diǎn). 聯(lián)盟一號(hào)今天發(fā)生的一切，就是因?yàn)榈孛鏅z查時(shí)忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn).” 時(shí)間一分一秒過去，距離宇宙飛船墜毀只有7分鐘了，科馬洛夫向全國(guó)的電視觀眾揮揮手說(shuō)：“同胞們，請(qǐng)?jiān)试S我在這茫茫的太空中與你們告別.” 這是一次驚心動(dòng)魄的告別. 科馬洛夫走了，他留下了對(duì)親人對(duì)祖國(guó)永恒的愛，但更震撼人心的是對(duì)女兒說(shuō)的那番話. 它警示人們：對(duì)待人生不能有絲毫的馬虎，否則，即使是一個(gè)細(xì)微的錯(cuò)誤，也會(huì)讓你付出慘痛的代價(jià). 許多時(shí)候?qū)W(xué)生講道理于事無(wú)益，倒不如給他講一些故事讓他自己去體悟反思.

故事進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，非常有必要. 正如孔子所說(shuō)：知之者不如好之者，好之者不如樂之者. 學(xué)生邊聽故事邊學(xué)習(xí)自然樂此不疲了，他們表現(xiàn)出主動(dòng)學(xué)、愿意學(xué)，甚至愛學(xué)，學(xué)習(xí)效果好. 當(dāng)然，在故事情境的編創(chuàng)中，我們要花心思認(rèn)真揣摩教材，精心組織生動(dòng)活潑的文學(xué)語(yǔ)言和精煉準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，故事情節(jié)緊扣主題，也就是為完成教學(xué)目標(biāo)而說(shuō)故事. 在運(yùn)用時(shí)要合理安排時(shí)間，把握好度，在必要時(shí)提出數(shù)學(xué)問題，從而把學(xué)生從故事自然引領(lǐng)到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中去，讓故事在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮它神奇的教育力量.