優(yōu)化試卷評講，提高復(fù)習(xí)效率

摘 要：考試是鞏固知識、提高技能、反饋教學(xué)效果的重要手段之一. 考試后的試卷評講不僅要讓學(xué)生對階段性的學(xué)習(xí)狀況有理性的自我認(rèn)識，而且要達(dá)到解決問題，彌補不足，鞏固已有知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，生成解題能力的目的. 本文著重探討就在高考復(fù)習(xí)階段該如何優(yōu)化課堂試卷評講課，即：認(rèn)真分析反思，抓好借題發(fā)揮，講授方法與技巧，注重合作交流.

關(guān)鍵詞：分析反思；借題發(fā)揮；方法技巧；合作交流

進(jìn)入高考復(fù)習(xí)階段，師生之間的交流很大一部分是通過試卷評講實現(xiàn)的. 試卷評講是一個夯實、整合與拓展的過程，簡單的“對答案”與“就題論題”，勢必會造成復(fù)習(xí)的“單調(diào)重復(fù)”和“高耗低效”，而且還大大扼殺學(xué)生的興趣與熱情.如何在高考復(fù)習(xí)的有限時間內(nèi)，優(yōu)化試卷評講，提高復(fù)習(xí)效率呢？

認(rèn)真分析、反思，做到有的放矢

為了增強講評課的針對性，首先教師在講評前要做好試卷分析工作. 一方面要分析試卷內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，試卷所包含的知識點，試題的命題思路以及難易程度；另一方面弄清學(xué)生的得分情況與失分情況，客觀地看待和科學(xué)地分析測試結(jié)果，分析普遍性錯誤與典型性錯誤，整理出錯誤性質(zhì)，反思測試中暴露出的教與學(xué)兩方面的問題. 在分析學(xué)生犯錯誤原因時，教師要進(jìn)行換位思考，順著學(xué)生思路，分析出錯原因，反思自己教學(xué)上的遺漏與不足. 通過以上認(rèn)真分析與反思，再確立出講評的重點、難點和具體評講方式.只有經(jīng)過上面的準(zhǔn)備工作，教師對學(xué)生試卷上出現(xiàn)的問題，對學(xué)生基礎(chǔ)方面知識與能力的不足才會心中有數(shù)，評講時就會做到有的放矢了.

搞好借題發(fā)揮，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

首先，借題發(fā)揮要注意知識的聯(lián)系與加深，一套覆蓋面再廣的試卷，也肯定有某些知識點的遺漏，所以在講評時，應(yīng)有意識地把遺漏的知識點聯(lián)系起來，形成一個完整而牢固的知識網(wǎng)絡(luò)，以便在下一次考試中能迅速判斷和準(zhǔn)確提取有關(guān)信息. 其次，借題發(fā)揮可不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，教師講解時要注意滲透試題變形、重組、分解、組合和各種出題思想.一般可以從三個方面進(jìn)行發(fā)散引導(dǎo)：

1. 對試題的解題思路和方法進(jìn)行發(fā)散——“一題多解”

講評時，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進(jìn)行思考，展示多種解題思路，提高學(xué)生的綜合分析能力，在達(dá)到共同正確認(rèn)識的同時發(fā)展求異思維. 除了指出常規(guī)的解題方法外，還應(yīng)對學(xué)生的解題技巧給予指導(dǎo)，提出一些簡單、明了、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解、快解數(shù)學(xué)題，達(dá)到優(yōu)化思維方法的目的.

例1 （2014年綿陽一診試題）已知O為△ABC的外心，cosA=，若=α+β ，則α+β的最大值是（ ）

A. B.

C. D.

分析1：注意到外心性質(zhì)OA=OB=OC，可將，向，，轉(zhuǎn)化.

法1：=α+β?-=α（-）+β（-），

即（α+β-1）=α+β，兩邊平方得

（α+β-1）22=α22+β22+2αβ·，

（α+β-1）2=α2+β2+2αβ（2cos2A-1），

-1+2（α+β）=αβ≤

?α+β≤或α+β≥.

由于α，β∈

0，

，故選D.

分析2：注意到外心的定義，三角形三邊中垂線的交點，利用數(shù)量積的定義求解.

法2：若O為三角形ABC的外心，則·=-2，·=-2.

又·=AB·AC，

分析3：用平面向量基本定理，解三角形.

法3：過O作邊AB，AC的平行線，交AC，AB于E，F(xiàn)（圖略）. 設(shè)外接圓半徑為1，∠OAE=θ，∠OAF=φ，A=θ+φ，則AC=2cosθ，AB=2cosφ.

由正弦定理得：

==，

所以AE=，同理AF=.

由平面向量基本定理知α===，

同理β===，

所以α+β=+====.

當(dāng)cos（θ-φ）=1時，α+β取最大值.

分析4：利用三點共線可簡化問題.

法4：設(shè)AO交直線BC于D，=λ，則λα+λβ=1，

即α+β===.

不妨設(shè)外接圓為定圓，因為A為定角，所以BC為定長弦，故OD的最小值為O到BC的距離，此時AB=AC，OD=OAcosA=OA，故α+β的最大值是.

平面向基本定理是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中屈指可數(shù)的幾個標(biāo)有“基本”兩字的定理之一，但學(xué)生對此定理的理解非常膚淺，更談不上應(yīng)用，本題的難度正在于此. 法1在向量的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)上，將問題中涉及的向量用，，表示，體現(xiàn)了向量具有“繞來繞去”的良好運算性質(zhì)；法2建立在向量已知性質(zhì)的應(yīng)用上，有解題經(jīng)驗正向的反饋；法3回歸問題的本源，要求學(xué)生對平面向量基本定理有深刻地理解，對解三角形等知識有熟練的掌握，但從解題方法角度看更具通性通法；法4作為“秒殺”解法具有一定的啟發(fā)性.

2. 對試題本身進(jìn)行發(fā)散——“一題多拓”

在分析完某一道試題后，根據(jù)學(xué)生的實際需要，透過題中情景的表面現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征進(jìn)行開放、發(fā)散式的講解. 使學(xué)生對所研究的問題有更加深刻的認(rèn)識，并且在掌握本題知識的同時再拓展，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解決問題的綜合能力.

例2 （2004年四川高考）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx.

（1）求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）設(shè)0

<（b-a）ln2.

拓展1：設(shè)a>b>0，證明：e<<（ea+ea）；

拓展2：設(shè)a>b>0，證明：<·

2+

.

通過例題及拓展1、2學(xué)生對雙變量恒成立問題的處理方法將不再陌生，對思維能力的形成也是大有好處的.

3. 對試題的條件或結(jié)論進(jìn)行發(fā)散——“一題多變”

講評時，可將原題中的數(shù)學(xué)情景、已知條件、設(shè)問等進(jìn)行改動，然后再重新分析、求解，或?qū)㈩}中的因果關(guān)系顛倒等，由淺入深，層層遞進(jìn)，即滿足不同層次學(xué)生的需要，又使學(xué)生加深了對同類題型的理解，從而收到觸類旁通、舉一反三的效果. 在試卷講評過程中，既要發(fā)展學(xué)生思維，又要突出數(shù)學(xué)方法. 總之，題目是死的又是可變的，講評時若能適當(dāng)?shù)貙υ}進(jìn)行加一點，減一點，或換一點的處理就能做到對各知識點和方法的融會貫通.

例3 （2011年福州二診）已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上處處可導(dǎo)的函數(shù)，若x·f ′（x）>f（x）在x>0上恒成立.

（1）求證：函數(shù)g（x）=在（0，+∞）上是增函數(shù)；

（2）當(dāng)x1>0，x2>0時，證明：f（x1）+f（x2）

（3）已知不等式ln（1+x）-1且x≠0時恒成立，求證：

ln22+ln32+ln42+…+ln（n+1）2>（n∈N*）.

本題目本身較難，其結(jié)論卻很有用，關(guān)鍵是運用其結(jié)論. 在布置此題給學(xué)生時我們便可以有針對性地演變. 如變成

1. 求證：++…+

2. 求證：（1+1×2）·（1+2×3）·…·[1+n（n+1）]>e2n-3；

3. 證明：+++…+<（n∈N*，n>1）；

4. 已知a1=1，an+1=

1+

an+，證明：an

通過例題及變式1-4的演練，學(xué)生能熟知構(gòu)造函數(shù)證明不等式問題的方法和常用的技巧，由點到面，層層遞進(jìn)，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維又做到對各知識點和方法的融會貫通.

講授方法、技巧、培養(yǎng)學(xué)習(xí)策略

授人以魚，不如授人以漁. 試卷評講不僅不能忽視解題方法、技巧方面的學(xué)法指導(dǎo)以及思維過程的正確引導(dǎo)，而且還要訓(xùn)練強化學(xué)生的各種解題策略意識，生成學(xué)習(xí)策略意識.

如立體幾何中有關(guān)法向量的題，絕大多數(shù)學(xué)生毫不猶豫地設(shè)出向量坐標(biāo)進(jìn)而求其坐標(biāo)，而不注重觀察圖形中的線面關(guān)系，尤其是垂直關(guān)系，因為他們已形成解這類題思維上的定式. 很多試題在考查基礎(chǔ)知識的掌握熟練程度的同時，更重視知識本質(zhì)和應(yīng)用考查. 這就要求教師首先要做到立足課本，扎實基礎(chǔ)知識，其次要靈活綜合、創(chuàng)新開拓，避免思維定式，抓住知識方法的本質(zhì)，延伸知識應(yīng)用，拓展思維空間. 針對數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特性，要有意識加強學(xué)法指導(dǎo)與解題技巧的點撥，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略.

注重合作交流，優(yōu)化講評方式

講評貴在激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生開展積極的思維活動，讓學(xué)生主動釋疑，以達(dá)到訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維與自主學(xué)習(xí)能力的目的. 在“對答案”和“一言堂”式講解中，學(xué)生被動接受教學(xué)效果甚微. 這種“滿堂灌”的方式，不僅會使講評之前的準(zhǔn)備工作付之流水，而且會扼殺學(xué)生的求知欲，壓抑學(xué)生的探究心理. 高明的教師應(yīng)把大部分時間還給學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生多采取小組合作，互評互糾，教師再點評，學(xué)生通過討論、質(zhì)疑、解惑、歸納和總結(jié)由被動接受轉(zhuǎn)為主動獲取，學(xué)習(xí)效果必定理想. 這樣做的好處不僅大大活躍了課堂氣氛，而且讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自我價值，培養(yǎng)了與人合作的能力，同時學(xué)生思維也由于不斷得到同伴的激發(fā)而受到鍛煉，提高了分析問題與解決問題的能力. 師生互動雙向交流不僅展示出了思維過程，分析出了失誤原因，而且又提高了應(yīng)試技能，又增強了教學(xué)效果.

總之要上好講評課就必須構(gòu)建起一套以人為本，講究技巧、注重互動的立體教學(xué)模式，優(yōu)化好每堂講評課，真正做到提高復(fù)習(xí)課效率，提高學(xué)生能力.