高中生數(shù)學學習與數(shù)學思維方法探究

邵泉成

摘 要：在高中數(shù)學學習過程中，不僅要理解數(shù)學學習的本質因素與數(shù)學學習的過程，還應當在數(shù)學學習過程中，培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學思維方法，比如抽象性的數(shù)學思維方法、建構性的數(shù)學思維方法。文章主要就高中生數(shù)學學習與數(shù)學思維方法進行論述。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學學習方法；數(shù)學思維

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）13-0072-02

高中階段是學生進入大學前的求學過程中一個非常重要的階段。在頂著高考壓力的情況下，學生日復一日地進行著學習。學生獲得的學習效果與取得的學習成績，都在高中階段逐步體現(xiàn)出來。數(shù)學是高中階段一門非常重要的課程，在高中課程中占據(jù)著重要的位置。數(shù)學可以啟迪人們的智慧，訓練人們思維的多樣性，對一個人的學習和工作具有重要的作用。高中生在數(shù)學學習過程中，所花費的時間與精力是非常大的，但是有的同學的數(shù)學學習效率與成效不是很高。大部分同學在學習數(shù)學的過程中難以掌握數(shù)學學習的要點，抓不住數(shù)學的精髓，時常陷入困境，影響了各方面能力的提高。因此，在學習數(shù)學的過程中，高中生應當善于思考與實踐，逐步掌握學習數(shù)學的方法與數(shù)學思維。這樣，高中生才能在數(shù)學知識學習的過程中取得重大突破，才能大幅度提高數(shù)學學習成績。

一、當前高中數(shù)學學習特點

就高中生而言，數(shù)學學習屬于一個知識的建構過程，也就是“知識同化”與“知識順應”的過程。在學習數(shù)學的過程中，不應當僅僅是簡單或者被動接受教師所傳遞的數(shù)學知識，更要求學生在數(shù)學學習的過程中積極地思考與實踐，主動地建構自己的知識框架。學生要通過分析、比較、歸納、類比等思維活動，將數(shù)學老師教授的新知識整合到自己已有的數(shù)學認知結構中，這就是知識同化的過程。與此同時，學生已經(jīng)掌握的數(shù)學知識結構，也在不斷積累、更新，促使新的知識結構與已有的知識結構相互適應，促進新知識在自己腦海里生根，這就是學習中的順應過程。經(jīng)過多年的學習，逐漸認識到高中數(shù)學學習的重點其實體現(xiàn)在以下幾個方面。

首先，數(shù)學知識的學習需要自己不斷地進行建構。數(shù)學知識的學習，其實并不是由數(shù)學教師直接將重點知識傳遞給學生，而是學生依據(jù)自己已有的知識內容和學習經(jīng)驗，主動建構自己的數(shù)學知識框架，形成對數(shù)學的深刻認識，感悟數(shù)學的內在規(guī)律。高中數(shù)學的學習簡單來說就是一個創(chuàng)造性的學習過程，我們借助老師所傳授的知識，憑借自己的獨立思考與勤奮練習，獲得理想的學習效果。數(shù)學學習是一種思維訓練與智慧啟迪的過程，是一種意志磨煉與情感培養(yǎng)的過程。但是，通常情況下學生的學習效果都是由考試來集中體現(xiàn)，而教師檢驗學生的學習效果時也通常以分數(shù)來決定。針對此種情況，不得不承認，數(shù)學考試的分數(shù)并不是我們學習數(shù)學的全部體現(xiàn)，因為數(shù)學學習的內涵更為豐富。但我們在學習的過程中如果能對所學的知識點做到心中有數(shù)，熟能生巧，也就從根本上解決了對成績擔心的問題。其次，高中數(shù)學更體現(xiàn)出順應過程。數(shù)學學習其實更多地體現(xiàn)為順應性過程，也就是在知識不斷變革的過程中能夠重新建構自己的知識框架。這是學習數(shù)學新知識的一個體現(xiàn)，也是我們思維中認知結構相互作用產(chǎn)生的直接結果。從理論的角度來說，學習的順應性更體現(xiàn)為學生自己主動建構知識的活動。因此，學生在學習過程中，要主動思考，勤于練習，加深對知識的理解與掌握，并且學會結合現(xiàn)實生活靈活運用。針對高中數(shù)學學習的復雜性與難度，數(shù)學學習處于一個不斷發(fā)展的過程，而這個過程也不可能只依靠一次的知識建構就可以完成，需要在學習的過程中多次反復和深化，才能更好地理解數(shù)學的內在本質與內在精魂。

相較于其他學科而言，高中數(shù)學的學習有其特殊性。高中數(shù)學的語言比較抽象，邏輯比較嚴密，知識的連貫性和系統(tǒng)性也比較強。對學生而言，學習數(shù)學的過程其實就是一邊學習一邊體現(xiàn)創(chuàng)造性的過程。學校積聚優(yōu)良的師資，精心傳授數(shù)學知識。學生在學習的過程中，要依據(jù)自己的學習特點與自身學習水平，認真開展學習活動。要積極參與到數(shù)學教師組織的數(shù)學學習中，認識到數(shù)學的高度抽象性、嚴密邏輯性、廣泛應用性，結合現(xiàn)實情境有效地進行數(shù)學學習。要重視課前認真預習、課中認真聽講、課后及時復習，學會獨立思考，學會勇于探索，不怕難題，不怕挫折。

二、當前高中數(shù)學思維方法

簡單而言，思維指的是人們理性的認識活動，思維是人腦對客觀事物的本質和規(guī)律的反映，是認識的高級階段。思維是人的智力的核心。在數(shù)學學習過程中，我們不僅要重視數(shù)學知識的學習，更要重視數(shù)學思維方法的培養(yǎng)，數(shù)學思維方法對數(shù)學知識的學習具有重要的促進作用。在數(shù)學思維方法培養(yǎng)的過程中，我們應注意以下幾種思維方法。

1. 抽象性的數(shù)學思維方法

高中數(shù)學知識的學習通常都會包含許多概念，而概念是數(shù)學思維的基本組成部分。在學習的過程中，數(shù)學概念是數(shù)學思維形式的基礎與體現(xiàn)。但是，從另外一個層面來說，數(shù)學概念的形成與發(fā)展其實就是數(shù)學抽象活動的具體表現(xiàn)結果。由此就可以看出，高中數(shù)學思維方法的培養(yǎng)，就是學生在學習的過程中有意識地形成抽象思維。抽象思維能夠站在更高的視點，掙脫一些現(xiàn)象的干擾，將數(shù)學的本質體現(xiàn)出來。數(shù)學這一特性，與社會科學思維的形成方法有所不同。在數(shù)學學習的過程中，我逐漸認識到，高中數(shù)學并非只是將已經(jīng)存在的真實事物納入到學習的范疇中，讓學生來學習與認識。數(shù)學的學習，更多的是思維的訓練，要抽象地理性地認識各種具體事物的本質及其相互之間的內在因緣。數(shù)學思維抽象性有以下幾個特點。第一，高中數(shù)學的抽象性具有多樣性。即使是從同一個原型出來，也可能抽象出不同的數(shù)學對象。在此過程中，數(shù)學思維的構成也就逐漸被演化成多樣性。第二，數(shù)學抽象思維具有間接性。從某種層面上來說，數(shù)學思維抽象性其實也就體現(xiàn)出了間接性，間接性的思維有時反而能將數(shù)學的本質體現(xiàn)出來。因此，平時要積極主動地進行一題多解、一題多練、一題多變的數(shù)學練習，訓練自己從多側面、多角度思考數(shù)學問題的能力，跳出一個個讓人目眩的題海，探究數(shù)學問題的本質和規(guī)律，探索數(shù)學世界的奧秘。

2. 建構性的數(shù)學思維方法

數(shù)學學習是一種生動有趣的問題解決過程，是“知識同化”與“知識順應”交互運動的復雜的建構過程。在知識建構的過程中，可以培養(yǎng)出自己的思維模式與思維習慣，進而補充新的知識內容，更好地認識舊有的問題，提高自己數(shù)學學習水平。正是這方面的緣由，使得高中數(shù)學思維方法具備一定的建構性，即數(shù)學思維方法的特征就是建構性。建構性思維一般包括發(fā)現(xiàn)新的定義或結論、探究新的規(guī)律、歸納新的模式或方法、解決新的問題。數(shù)學概念的定義在數(shù)學學習過程中具有重要的價值，數(shù)學對象需要借助明確的定義完成建構。具體來說，就是數(shù)學知識學習的過程中能夠發(fā)生知識的遷移，獲得相應的衍生概念，進而更好地理解數(shù)學概念的定義。反之，原有的數(shù)學概念需要借助公理與定律來明確其中的含義。在高中數(shù)學知識學習過程中，我們并不是簡單地完成一個個數(shù)學知識點的學習，而是通過相應的方法來建構自己的思維，重組原有的知識。因此，在高中數(shù)學學習過程中，要善于思考，在具體的數(shù)學情境中分析問題實質，讓教材上的死知識“活”過來，抽絲剝繭，直抵問題的核心。在數(shù)學學習過程中，要勇于探索，敢于突破，掌握建構新知識的一些常用模式，形成良好的學習習慣。要以開放的心態(tài)，博大的胸懷，積極主動地完善自己的知識結構，時時更新自己的知識體系，思考新的方案，創(chuàng)造新的思維成果。

三、結語

具備良好的學習思維與學習方法，對學生進行有效的學習具有非常重要的影響。高中數(shù)學是高中學科中一門非常重要的學科，數(shù)學學習對思維、智能發(fā)展有極大的意義。在高中數(shù)學學習過程中，不僅要理解數(shù)學學習的本質因素與數(shù)學學習的過程，還應當在數(shù)學學習的過程中培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學思維方法。針對特殊時期的學習，不僅要重視學習數(shù)學的知識點，還應當深化自己內在的數(shù)學思維模式，建構自己科學的數(shù)學觀。這樣，才能更好地促進自己成長。

參考文獻：

[1]曹新.如何發(fā)揮非智力因素在數(shù)學教學中的積極作用[J].贛南師范學院學報，2012（07）.

[2]甄海燕.中學生數(shù)學問題解決效率的歸因研究[D].山東師范大學，2006.

[3]葉丹.在數(shù)學問題解決中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].高中數(shù)學教與學，2014（16）.

[4]秦忠香.淺談職專生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)[J].遼寧教育行政學院學報，2012（10）.

[5]劉丹，黃文述.初中數(shù)學后進生與優(yōu)等生數(shù)學學習興趣與習慣的比較研究[J].中國電力教育，2013（11）.